煤機(jī)制造企業(yè)質(zhì)量提升投入預(yù)測(cè)
——基于非等間隔序列GM(1，1)模型

安景文 吳竹南 王 剛

(中國礦業(yè)大學(xué)(北京)管理學(xué)院，北京市海淀區(qū)，100083)

我國能源資源儲(chǔ)備結(jié)構(gòu)決定了我國是煤炭生產(chǎn)和消費(fèi)大國，因此以液壓支架、采煤機(jī)、刮板輸送機(jī)為主的煤炭綜采裝備等煤炭機(jī)械制造總量也排名世界第一。然而，與美國、德國等制造業(yè)發(fā)達(dá)國家相比，我國煤機(jī)制造行業(yè)發(fā)展水平，特別是高端煤機(jī)制造水平尚顯薄弱。大多數(shù)國內(nèi)煤機(jī)企業(yè)仍在低端市場(chǎng)依靠比進(jìn)口設(shè)備便宜30%～40%的價(jià)格激烈競(jìng)爭(zhēng)，企業(yè)利潤微乎其微。國外進(jìn)口設(shè)備仍然占領(lǐng)大部分高端煤機(jī)市場(chǎng)。面對(duì)煤炭價(jià)格波動(dòng)的形勢(shì)，煤炭生產(chǎn)企業(yè)倍感降本增效壓力，對(duì)提升國產(chǎn)煤機(jī)裝備質(zhì)量、進(jìn)而提高設(shè)備國產(chǎn)化程度有著強(qiáng)烈的要求。國內(nèi)煤機(jī)企業(yè)要想搶占這塊巨大的市場(chǎng)，需要進(jìn)行非價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)，縮小與進(jìn)口設(shè)備在設(shè)備使用壽命、設(shè)備可靠性等關(guān)鍵技術(shù)方面存在的差距，提升產(chǎn)品質(zhì)量，制造優(yōu)質(zhì)創(chuàng)新的產(chǎn)品來立足于未來的市場(chǎng)。

中共中央、國務(wù)院于2017年9月5日發(fā)布的《關(guān)于開展質(zhì)量提升行動(dòng)的指導(dǎo)意見》從中央國家層面對(duì)質(zhì)量提升提出了要求，提出要全面提高產(chǎn)品和服務(wù)質(zhì)量，以促進(jìn)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革推動(dòng)我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入質(zhì)量時(shí)代。針對(duì)煤機(jī)等裝備制造業(yè)，從標(biāo)準(zhǔn)、核心零部件、材料、工藝、檢驗(yàn)、技術(shù)等方面，通過標(biāo)桿管理、技術(shù)攻關(guān)、質(zhì)量比較等質(zhì)量管理手段，加大質(zhì)量投入，開展質(zhì)量提升行動(dòng)，提升裝備制造業(yè)企業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量。我國煤機(jī)制造企業(yè)應(yīng)從質(zhì)量戰(zhàn)略抓起，開展質(zhì)量文化建設(shè)，加大質(zhì)量提升投入，推廣應(yīng)用先進(jìn)制造工藝，與國際優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量比對(duì)，瞄準(zhǔn)先進(jìn)標(biāo)桿實(shí)施技術(shù)改造，加強(qiáng)可靠性設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)科學(xué)發(fā)展，擁有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)，形成核心競(jìng)爭(zhēng)力。

通過以上分析可以看出，我國煤機(jī)制造企業(yè)開展質(zhì)量提升行動(dòng)、加大質(zhì)量投入、提高我國煤炭機(jī)械制造質(zhì)量的任務(wù)緊迫而艱巨，進(jìn)行質(zhì)量經(jīng)濟(jì)性分析，提供相對(duì)準(zhǔn)確的質(zhì)量投入產(chǎn)出預(yù)測(cè)，可為企業(yè)質(zhì)量提升決策提供有力的工具。

1 國內(nèi)外文獻(xiàn)研究

國內(nèi)學(xué)者對(duì)我國煤機(jī)質(zhì)量的研究主要在技術(shù)和管理方面。褚潔華(2003)從技術(shù)創(chuàng)新、學(xué)習(xí)引進(jìn)和國家財(cái)政政策等方面介紹了我國煤機(jī)制造企業(yè)的現(xiàn)狀。洪源(2008)借鑒國外主要煤機(jī)制造企業(yè)的發(fā)展經(jīng)驗(yàn)，提出我國煤機(jī)行業(yè)的發(fā)展機(jī)遇和建議。王海濤(2014)針對(duì)煤炭行業(yè)形勢(shì)低迷、煤機(jī)企業(yè)規(guī)模和效益下降的情況，提出了提高煤機(jī)技術(shù)和質(zhì)量的建議。樊貴香(2015)認(rèn)為我國煤機(jī)企業(yè)存在產(chǎn)品定位相近、研發(fā)新產(chǎn)品投入不足、管理水平低、經(jīng)營方式落后等問題，需要結(jié)合企業(yè)自身的情況，提升核心競(jìng)爭(zhēng)力，實(shí)施差異化戰(zhàn)略。高波豐(2016)針對(duì)煤機(jī)制造企業(yè)建立了質(zhì)量管理體系、可靠性工程體系和煤機(jī)裝備制造業(yè)可靠性工程與質(zhì)量管理平臺(tái)。

從以上討論可以看出，理論情況下可以采用不同的質(zhì)量成本模型，從而計(jì)算出最佳的質(zhì)量水平，但是實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中，由于煤機(jī)等裝備設(shè)備使用壽命、設(shè)備可靠性、耐久性實(shí)驗(yàn)時(shí)間長、成本高、實(shí)驗(yàn)樣本信息數(shù)量少、測(cè)量間距無法準(zhǔn)確控制等限制，很難滿足上述模型數(shù)據(jù)計(jì)算要求。因此，根據(jù)煤機(jī)質(zhì)量成本數(shù)據(jù)信息貧、非等間隔的特征，本文認(rèn)為采用非等間隔序列GM(1，1)模型具有實(shí)用性，更方便適用煤機(jī)等裝備制造的質(zhì)量成本測(cè)算，以期為煤機(jī)制造質(zhì)量提升方案提供決策依據(jù)。

2 非等間隔序列GM(1，1)模型

非等間隔序列GM(1，1)模型是在傳統(tǒng)GM(1，1)模型基礎(chǔ)上，繼承少數(shù)據(jù)、貧信息的優(yōu)點(diǎn)，克服序列必須等間隔的條件要求，對(duì)非等間隔序列進(jìn)行灰色模擬預(yù)測(cè)。

設(shè)x(0)為原始非等間距序列，x(1)為x(0)的一次累加生成序列，z(1)為x(1)的緊鄰均值生成序列：

則非等間距GM(1,1)模型為：

x(0)(tk)+az(1)(tk)=b

(1)

其中，ab參數(shù)記為向量P=[ab]t，則：

P=(BtB)-1BtY

(2)

其中，

(3)

非等間距GM(1,1)模型時(shí)間響應(yīng)序列和還原值為：

該模型的優(yōu)勢(shì)在于：相比指數(shù)線性模型需要大量的樣本數(shù)據(jù)以提高模型擬合度，灰色預(yù)測(cè)系統(tǒng)只需要較少數(shù)據(jù)信息即可模擬。同時(shí)，該模型克服了傳統(tǒng)GM(1，1)模型樣本等間隔的要求，對(duì)非等間隔樣本即可進(jìn)行模擬預(yù)測(cè)，適用于實(shí)驗(yàn)樣品單價(jià)高、樣本數(shù)據(jù)少、實(shí)驗(yàn)時(shí)間長、測(cè)量間隔不可控的裝備制造企業(yè)的質(zhì)量模擬預(yù)測(cè)。

3 煤機(jī)質(zhì)量投入預(yù)測(cè)模型

煤機(jī)設(shè)備狹義上是指“三機(jī)一架”，即刮板輸送機(jī)、液壓支架、帶式輸送機(jī)和掘進(jìn)機(jī)的統(tǒng)稱。煤機(jī)質(zhì)量投入是指以提升煤機(jī)質(zhì)量為目的，增加的技術(shù)研發(fā)、質(zhì)量培訓(xùn)、高等級(jí)材料、高端技術(shù)工藝資金投入。煤機(jī)質(zhì)量投入的產(chǎn)出以設(shè)備可靠性、設(shè)備使用壽命、耐久性等質(zhì)量指標(biāo)衡量。企業(yè)制定質(zhì)量提升方案時(shí)，需要評(píng)價(jià)方案的經(jīng)濟(jì)性，管理者需要依據(jù)預(yù)期質(zhì)量目標(biāo)決策質(zhì)量投入。以使用壽命為例，企業(yè)需要采集不同使用壽命的煤機(jī)制造質(zhì)量投入數(shù)據(jù)。由于煤機(jī)設(shè)備成本高、壽命試驗(yàn)時(shí)間長，得到的樣本信息少，設(shè)備壽命的不確定性導(dǎo)致取樣間隔不等。因此，采用非等間隔序列GM(1，1)模型預(yù)測(cè)企業(yè)質(zhì)量投入，解決了樣本少、信息貧、非等間隔的問題，能夠更科學(xué)地模擬質(zhì)量水平與質(zhì)量成本的關(guān)系。

3.1 案例資料

某煤機(jī)裝備制造企業(yè)以掘進(jìn)機(jī)、采煤機(jī)、運(yùn)輸機(jī)、自動(dòng)控制、液壓支架、選煤等裝備制造為主，該企業(yè)擁有悠久的研發(fā)歷程、豐富的科研成果和裝備實(shí)踐，特別是在綜采技術(shù)、礦壓控制技術(shù)、支護(hù)技術(shù)、特殊采煤技術(shù)及選煤技術(shù)等方面卓有成效。目前已成為國內(nèi)規(guī)模最大、技術(shù)水平最高、綜合實(shí)力最強(qiáng)的煤機(jī)成套裝備服務(wù)商，長期引領(lǐng)著國內(nèi)煤機(jī)市場(chǎng)的發(fā)展方向。該企業(yè)早在1998年便已通過了ISO9001質(zhì)量管理體系認(rèn)證，質(zhì)量管理投入使得煤機(jī)產(chǎn)品質(zhì)量可靠性、使用壽命、精度都得到大幅度提升，部分質(zhì)量指標(biāo)已達(dá)到國際先進(jìn)水平。實(shí)施質(zhì)量戰(zhàn)略是該煤機(jī)裝備制造企業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量的重要保證。

本文以該煤機(jī)企業(yè)S型機(jī)器的設(shè)備使用壽命(時(shí)間)和質(zhì)量投入(金額)數(shù)據(jù)為例，對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。由于涉及商業(yè)機(jī)密，本文對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行等比例縮放處理，略去數(shù)據(jù)單位，見表1。

表1 某煤機(jī)企業(yè)S型機(jī)器質(zhì)量數(shù)據(jù)表

3.2 基于非等間隔序列GM(1，1)模型的煤機(jī)質(zhì)量投入預(yù)測(cè)

將表1中數(shù)據(jù)帶入上節(jié)模型中，煤機(jī)質(zhì)量投入值為序列x(0)，設(shè)備使用壽命值替代時(shí)間序列t：

3.2.1 判斷級(jí)比

3.2.2 構(gòu)建模型

依據(jù)公式(1-3)得：P=[-0.00622，330]t，則該煤機(jī)質(zhì)量成本與質(zhì)量水平的非等間距GM(1,1)模型為：

x(0)(tk)-0.00622z(1)(tk)=330

(6)

3.2.3 時(shí)間響應(yīng)序列和預(yù)測(cè)值

根據(jù)公式(4)得模型(6)的時(shí)間響應(yīng)序列為：

(7)

3.3 基于指數(shù)模型的煤機(jī)質(zhì)量投入預(yù)測(cè)

依據(jù)表1繪制質(zhì)量投入與設(shè)備使用壽命關(guān)系散點(diǎn)圖，見圖1。由圖1可以看出，該煤機(jī)的質(zhì)量投入隨著設(shè)備使用壽命的提高呈指數(shù)趨勢(shì)，因此，本文用指數(shù)模型做對(duì)照，對(duì)比非等間隔序列GM(1，1)模型的預(yù)測(cè)精度。

圖1 質(zhì)量投入與設(shè)備使用壽命散點(diǎn)圖

令煤機(jī)質(zhì)量投入為x，設(shè)備使用壽命為t，則

煤機(jī)質(zhì)量投入與使用壽命指數(shù)模型為：

x=aebt

(8)

3.3.1 構(gòu)建模型

計(jì)算系數(shù)a、b。對(duì)式(8)兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)，令Y=lnx，A=lna，B=b，則式(8)變?yōu)?/p>

Y=A+Bt

(9)

用最小二乘法求解A、B，則：

相關(guān)參數(shù)代入式(10)、(11)得A=5.0976，B=0.006173，則a=163.6286，b=0.006173。代入式(8)則該煤機(jī)的質(zhì)量投入指數(shù)模型為：

x=163.6286e0.006173t

(12)

3.3.2 預(yù)測(cè)值

表2 指數(shù)模型系數(shù)計(jì)算相關(guān)參數(shù)

4 模型預(yù)測(cè)精度比較

以上對(duì)煤機(jī)質(zhì)量投入模型進(jìn)行了實(shí)證研究，以指數(shù)模型為對(duì)照，比較不同模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的差距，以此比較模型精度。該煤機(jī)設(shè)備壽命與質(zhì)量投入關(guān)系的非等間隔序列GM(1，1)模型與指數(shù)模型模擬情況見表3。

表3 非等間隔序列GM(1，1)模型與指數(shù)模型煤機(jī)質(zhì)量成本預(yù)測(cè)精度比較

表3計(jì)算結(jié)果表明，利用非等間隔序列GM(1，1)模型來分析質(zhì)量成本的變化趨勢(shì)模擬精度97.17%明顯高于指數(shù)函數(shù)模型95.60%的精度。說明非等間隔序列GM(1，1)模型在少數(shù)據(jù)、貧信息的情況下，相比指數(shù)模型能更好地預(yù)測(cè)質(zhì)量成本的趨勢(shì)，更精確地預(yù)測(cè)不同質(zhì)量水平對(duì)應(yīng)的質(zhì)量成本，同時(shí)，克服傳統(tǒng)GM(1，1)模型對(duì)樣本數(shù)據(jù)等間隔的要求，更加適合質(zhì)量管理實(shí)踐。

5 結(jié)語

我國煤機(jī)裝備制造企業(yè)面對(duì)低端煤機(jī)供給過剩、價(jià)格戰(zhàn)激烈、利潤微薄、高端市場(chǎng)需求巨大的局面，應(yīng)該積極主動(dòng)開展質(zhì)量提升行動(dòng)，通過提升煤機(jī)產(chǎn)品的質(zhì)量水平，提升企業(yè)核心競(jìng)爭(zhēng)力，爭(zhēng)奪國內(nèi)煤礦設(shè)備國產(chǎn)化趨勢(shì)的市場(chǎng)。由于煤機(jī)等裝備質(zhì)量投入涉及資金額高，企業(yè)管理者應(yīng)該根據(jù)質(zhì)量提升方案的經(jīng)濟(jì)性和可行性做出決策。精確可靠的質(zhì)量投入產(chǎn)出預(yù)測(cè)模型可以幫助決策者控制風(fēng)險(xiǎn)。

采用非等間隔序列GM(1，1)模型進(jìn)行質(zhì)量投入產(chǎn)出預(yù)測(cè)，可以改善以往指數(shù)模型和灰色模型的條件限制，有效解決煤機(jī)質(zhì)量樣本數(shù)據(jù)少、信息貧、間隔不確定的缺陷，提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度，給企業(yè)質(zhì)量提升方案提供更加科學(xué)、實(shí)用的決策工具。

參考文獻(xiàn)：

[1] 洪源.論中國煤機(jī)行業(yè)的發(fā)展趨勢(shì)[J].中國煤炭，2008(7)

[2] TL Albright，HP Roth.The measurement of quality costs：an alternative paradigm[J]. Accounting Horizons，1992(6)

[3] N Allen，JS Oakland. Quality assurance in the textile industry：Part I[J]. International Journal of Quality & Reliability Management，1988(5)

[4] 尚珊珊，尤建新.質(zhì)量成本各要素關(guān)系研究及模型建立[J].管理評(píng)論，2011(9)

[5] 董文杰，劉思峰，方志耕等.貧信息背景下朱蘭質(zhì)量成本灰色GM(1，1)測(cè)算模型[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2017(9)

[6] 褚潔華.煤機(jī)裝備及煤機(jī)GM(1，1)企業(yè)的現(xiàn)狀和發(fā)展[J].中國煤炭，2003(2)

[7] 王海濤.山西省煤機(jī)技術(shù)與裝備現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)[J].中外企業(yè)家，2014(26)

[8] 樊貴香.淺談煤機(jī)企業(yè)差異化競(jìng)爭(zhēng)戰(zhàn)略[J].中國煤炭，2015(3)

[9] 高波豐. 煤機(jī)裝備制造業(yè)可靠性工程與質(zhì)量管理平臺(tái)建設(shè)[D].太原理工大學(xué)，2016