高速鐵路站內(nèi)絕緣節(jié)處輪軌接觸阻抗研究

王曉明,尚文斌,董 昱,尚文卿

(1.蘭州理工大學(xué)電氣工程與信息工程學(xué)院,蘭州 730050； 2.蘭州交通大學(xué)自動化與電氣工程學(xué)院,蘭州 730070；3.石家莊工程職業(yè)學(xué)院信息工程系,石家莊 050000)

我國高鐵開通后，在京滬、滬寧、武廣等線路均出現(xiàn)多起站內(nèi)機(jī)械絕緣節(jié)和相鄰鋼軌間燒損現(xiàn)象，其中燒損現(xiàn)象最嚴(yán)重的大都發(fā)生在牽引回流切斷點(diǎn)處；通常發(fā)生在側(cè)線發(fā)車條件下，動車組前部和中部輪對經(jīng)過絕緣節(jié)時，在輪軌接觸位置可觀測到放電拉弧現(xiàn)象，絕緣節(jié)被碳化燒損嚴(yán)重時會造成鋼軌表面出現(xiàn)明顯的坑洼[1-4]。

目前對絕緣節(jié)處電弧形成原因的理論分析研究相對較少，而本文提到的電接觸理論多運(yùn)用在分路電阻的計(jì)算研究中[5]，因此本文基于國家自然基金項(xiàng)目中通過理論分析電弧模型成因，從而在絕緣節(jié)處設(shè)計(jì)特定滅弧裝置，來從根本上解決絕緣節(jié)燒損現(xiàn)象這一研究課題，提出將電接觸理論運(yùn)用到輪軌在絕緣節(jié)處的接觸電阻的計(jì)算及動態(tài)分析中，得出Mayr電弧模型的相關(guān)參數(shù)設(shè)計(jì)。為下一步分析電弧電流、電壓并解決問題提供了必要前提。

1 接觸電阻的理論分析基礎(chǔ)

本文在計(jì)算接觸電阻、建立輪軌動態(tài)接觸數(shù)學(xué)模型中，運(yùn)用基于點(diǎn)接觸理論的軌道電路分路電阻計(jì)算方法研究中的電接觸理論原理[5]。得到靜態(tài)下普通線路的輪軌接觸電阻計(jì)算公式如下

(1)

其中，

(2)

(3)

式中，Re為有污染膜層覆蓋的導(dǎo)電斑接觸電阻總和；Rp為無污染膜層覆蓋的導(dǎo)電斑接觸電阻總和；n表示導(dǎo)電斑的數(shù)目；ε表示有污染膜層的導(dǎo)電斑占總導(dǎo)電斑數(shù)的比率，ε=Se/Sr；Rme表示有膜層的導(dǎo)電斑互收縮電阻；Rmp表示無膜層的導(dǎo)電斑互收縮電阻；Rhi表示第i個導(dǎo)電斑的自收縮電阻；Rfi表示第i個導(dǎo)電斑上的膜層電阻。

2 建立輪軌動態(tài)接觸模型

2.1 絕緣節(jié)處動態(tài)接觸的分析及假設(shè)

在滿足工程要求的前提下做出如下假設(shè)：

(1)假設(shè)所有導(dǎo)電斑在實(shí)在接觸面積內(nèi)是均勻分布的且半徑均為α的圓形；

(2)視在接觸斑視為半徑為ra的圓形；

(3)輪對與鋼軌的導(dǎo)電率ρ1=ρ2=ρ。

(4)

則

(5)

(6)

當(dāng)λe=λ時，即輪軌間接觸表面全部被污染層覆蓋，此時接觸電阻最大。切斷點(diǎn)絕緣節(jié)處最可能出現(xiàn)電弧放電現(xiàn)象，本文主要在此情況下進(jìn)行計(jì)算，此時接觸電阻表達(dá)式如下

(7)

2.2 建立絕緣節(jié)處輪軌間實(shí)際接觸面積的數(shù)學(xué)模型

在輪軌接觸過程中，通過目前輪軌接觸表面的大量的研究[6-16]，車輪與鋼軌的接觸可以看成為二次曲面之間的接觸。假設(shè)輪對完全與鋼軌表面接觸時，實(shí)際接觸面積Sr的計(jì)算公式如(8)所示。

(8)

式中，H為輪軌材料的硬度。然而，當(dāng)輪對經(jīng)過絕緣節(jié)處時，由于輪對與絕緣節(jié)接觸部分的接觸斑不導(dǎo)電，因此實(shí)際接觸面積Sr還會隨著輪對繼續(xù)運(yùn)行而減小，此過程受列車運(yùn)行速度的影響，所以用k表示鋼軌上的視在接觸面積Sg所占的總的視在接觸面積比值。

由國際鐵路聯(lián)盟標(biāo)準(zhǔn)UIC510-5規(guī)定的載荷計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)可知，車輪受到的縱向作用力由單個輪對所承載的質(zhì)量Q決定，其公式如(9)所示。

(9)

目前我國高鐵絕緣節(jié)的寬度一般在6～10 mm，而根據(jù)文獻(xiàn)[6]計(jì)算出的標(biāo)準(zhǔn)車輪和標(biāo)準(zhǔn)鋼軌在對中位置處的接觸斑面積為303 mm2，即視在圓形接觸斑半徑ra=9.82 mm。因此本文假設(shè)絕緣節(jié)的寬度d(d

圖1 絕緣節(jié)處動態(tài)接觸示意

其中，T1～T2時間內(nèi)的動態(tài)接觸示意如圖2所示。

圖2 T1～T2時間內(nèi)絕緣節(jié)處動態(tài)接觸示意

對模型中有效視在接觸面積Sg的計(jì)算可建立如下所示的分段函數(shù)模型。

(10)

由式(4)、式(7)以及Sg的表達(dá)式可得接觸電阻的計(jì)算表達(dá)式

(11)

3 案例分析及數(shù)學(xué)模型求解

本文以標(biāo)準(zhǔn)輪軌間的接觸形式[6]為例，對無錫車站13號道岔[17]的切斷點(diǎn)絕緣節(jié)處接觸電阻進(jìn)行動態(tài)分析計(jì)算，為研究絕緣節(jié)處燒損提供理論基礎(chǔ)。相關(guān)參數(shù)以表1中為例進(jìn)行Matlab程序設(shè)計(jì)，從而建立相關(guān)數(shù)學(xué)模型。

表1 相關(guān)參數(shù)

首先計(jì)算輪軌經(jīng)由絕緣節(jié)時視在有效接觸面積變化趨勢。上文已經(jīng)假設(shè)是在接觸面半徑為ra的圓形，在經(jīng)過絕緣節(jié)時由于與絕緣節(jié)接觸部分電阻近似為無窮大，所以需要計(jì)算圓形接觸面與鋼軌接觸部分的面積變化情況。對上述數(shù)學(xué)模型求解得到的有效視在接觸面積Sg的變化曲線如圖3所示。

圖3 有效視在接觸面積的變化曲線

在計(jì)算接觸電阻的過程中，考慮到污染膜層的不同腐蝕情況，考慮純金屬接觸時，以及對不同電阻率的污染膜層完全覆蓋時接觸電阻大小的變化情況。圖4為輪軌接觸電阻動態(tài)變化曲線。

圖4 輪軌間接觸電阻的變化曲線

從圖4可以看出，不同污染膜層下接觸電阻差距很明顯，尤其是沙粒污染膜層與純金屬接觸的接觸電阻在數(shù)量級上有明顯的差距。

在實(shí)際站場絕緣節(jié)兩點(diǎn)電位差的計(jì)算過程中，電阻計(jì)算要考慮到絕緣節(jié)前后軌道線路的距離差異，如圖5中無錫站13號道岔所示絕緣節(jié)D處的電位差UD。

UD=UDAB-UDEB

(12)

因此，需要計(jì)算出絕緣節(jié)前后分別加上鋼軌電阻RDAB、RDEB后的電阻變化情況。經(jīng)粗略計(jì)算可知RDAB=0.377 Ω，RDEB=0.315 Ω。

圖5 無錫站13號道岔絕緣節(jié)示意

以污染膜層為氧化硅時為例分析一個分區(qū)所內(nèi)，在機(jī)車第一個輪對經(jīng)過前后電阻變化曲線如圖6所示。

圖6 絕緣節(jié)兩端電阻的變化曲線

從圖6可以看出，輪對在經(jīng)過絕緣節(jié)這一短時間過程內(nèi)絕緣節(jié)兩端阻抗值發(fā)生了跳躍式變化，相應(yīng)的電壓也會有一個突變過程，從而容易產(chǎn)生電弧放電現(xiàn)象。

為了絕緣節(jié)兩端電位差的計(jì)算需要，提取部分?jǐn)?shù)據(jù)如表2所示。

表2 相關(guān)參數(shù)

根據(jù)表2數(shù)據(jù)可以得到圖7中Mayr電弧模型的相關(guān)參數(shù)：時間常數(shù)tau=T3-T2=0.6×10-3s；在有污染膜層覆蓋情況下，電弧電導(dǎo)的初始值為T2時刻接觸電阻的倒數(shù)，即g(0)=31 s；電弧的初始冷卻功率P0(0)與相應(yīng)的牽引功率有關(guān)，本文擬設(shè)為1 000 W；電弧出現(xiàn)起始時間為T2，即t=1.4×10-3s。

圖7 Mayr電弧模型

4 結(jié)語

輪軌接觸電阻，尤其是覆蓋污染膜層后的接觸電阻在軌道電路的相關(guān)計(jì)算中是不可忽略的一個參數(shù)，在電接觸理論的基礎(chǔ)上，提供了輪軌經(jīng)由絕緣節(jié)這一動態(tài)過程中接觸電阻的相對可靠、準(zhǔn)確的計(jì)算理論與方法。通過建立數(shù)學(xué)模型，得到有效接觸面的動態(tài)變化情況，同時考慮了不同污染情況對接觸電阻大小的影響。

本文以無錫站為例分析計(jì)算了絕緣節(jié)兩端電阻變化情況，為Mayr電弧模型的相關(guān)參數(shù)設(shè)計(jì)提供數(shù)據(jù)依據(jù)，為進(jìn)一步進(jìn)行絕緣節(jié)處電弧的仿真分析提供相應(yīng)的理論基礎(chǔ)，避免實(shí)際測量所面臨的眾多不便。

考慮不同站場復(fù)雜程度不一樣，以及目前大多數(shù)站場已經(jīng)投入運(yùn)營的情況下，提出擬增設(shè)帶通濾波器形式的自動滅弧裝置來為牽引電流回流在絕緣節(jié)切斷點(diǎn)處提供一個通路。即對軌道電路起到“一頭堵”的作用，也不影響牽引電流回流的流通，從根本上避免發(fā)生電弧灼傷鋼軌而產(chǎn)生的重大事故和經(jīng)濟(jì)損失。

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