插秧機(jī)導(dǎo)航路徑跟蹤改進(jìn)純追蹤算法

李 革 王 宇 郭劉粉 童俊華,2 何 勇

(1.浙江理工大學(xué)機(jī)械與自動(dòng)控制學(xué)院， 杭州 310018； 2.浙江省種植裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 杭州 310018；3.浙江大學(xué)生物系統(tǒng)工程與食品科學(xué)學(xué)院， 杭州 310058)

0 引言

隨著智能農(nóng)業(yè)機(jī)械的不斷發(fā)展，自動(dòng)導(dǎo)航技術(shù)成為研究農(nóng)業(yè)領(lǐng)域的主要熱點(diǎn)之一[1]。而導(dǎo)航控制技術(shù)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)是路徑跟蹤，路徑跟蹤的效果直接決定導(dǎo)航控制的優(yōu)劣。因此，開展農(nóng)業(yè)機(jī)械導(dǎo)航路徑跟蹤控制算法的研究對于智能農(nóng)業(yè)機(jī)械的設(shè)計(jì)和開發(fā)有著重要的意義[2-5]。

國內(nèi)外學(xué)者對導(dǎo)航控制算法做了許多的研究。NAGASAKAN等[6]在地頭以轉(zhuǎn)彎半徑為固定值的前提下，根據(jù)航向偏差來控制決策插秧機(jī)進(jìn)行路徑跟蹤，該方法雖然實(shí)現(xiàn)了地頭轉(zhuǎn)向，但在與直線跟蹤銜接處出現(xiàn)了較大的超調(diào)量。KISE等[7]利用三次樣條函數(shù)進(jìn)行基于最小轉(zhuǎn)彎半徑和最大擺角速率的轉(zhuǎn)向路徑規(guī)劃，設(shè)計(jì)了兩種地頭轉(zhuǎn)彎控制方法，盡管仿真結(jié)果表明在路徑跟蹤過程中的最大跟蹤誤差小于0.2 m，但該方法采用三次樣條函數(shù)對曲線路徑進(jìn)行規(guī)劃，因此，要實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向必須對曲線路徑進(jìn)行跟蹤，控制難度相對較大。羅錫文等[8]把拖拉機(jī)的運(yùn)動(dòng)模型看作是簡化的二輪車運(yùn)動(dòng)模型，設(shè)計(jì)了直線跟蹤導(dǎo)航PID控制器，控制器參數(shù)是通過對該系統(tǒng)進(jìn)行時(shí)域階躍響應(yīng)仿真分析和田間試驗(yàn)效果綜合整定的，不適應(yīng)曲線路徑跟蹤。黃沛琛等[9]采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)調(diào)整前視距離，提出了一種改進(jìn)純追蹤模型的農(nóng)業(yè)機(jī)械地頭轉(zhuǎn)向控制方法，該方法采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制，需要大量的高質(zhì)量訓(xùn)練成本，若僅對有限的農(nóng)業(yè)車輛起始位姿樣本進(jìn)行訓(xùn)練，則具有局限性。李逃昌等[10]提出的模糊自適應(yīng)純追蹤模型的農(nóng)業(yè)機(jī)械路徑跟蹤方法的模糊控制規(guī)則是根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)制定的，其跟蹤誤差大，很難快速修正。

本文以井關(guān)插秧機(jī)為研究平臺(tái)，以約翰迪爾Starfire3000型接收機(jī)、GS2630型顯示器和ATU200型電動(dòng)方向盤為主要硬件設(shè)備，設(shè)計(jì)基于GPS技術(shù)的改進(jìn)純追蹤模型的插秧機(jī)導(dǎo)航路徑跟蹤控制算法。通過模型仿真和田間試驗(yàn)相結(jié)合的方法，對該導(dǎo)航控制算法進(jìn)行驗(yàn)證分析。

1 車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

農(nóng)業(yè)車輛為井關(guān)PZ60型插秧機(jī)，4輪驅(qū)動(dòng)，全長2.96 m，發(fā)動(dòng)機(jī)總功率8.3 kW，前輪液壓助力轉(zhuǎn)向，無級變速，前輪外徑0.6 m，后輪外徑0.9 m，軸距1.2 m。

圖1 車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型Fig.1 Vehicle kinematics model

該車輛模型采用KELLY提出的簡化二輪車運(yùn)動(dòng)學(xué)模型[11]。在WGS- 84的高斯投影平面坐標(biāo)系下對該簡化模型進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。如圖1所示，δ為前輪轉(zhuǎn)角，以車輛縱向?yàn)榛鶞?zhǔn)，偏右為正，偏左為負(fù)。θ為車輛航向角，即車輛的縱向逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到y(tǒng)軸的夾角，取值范圍為0°～360°。L為車輛前后兩軸間距，對該模型進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析可得

式中v——車輛縱向速度

x′(t)——車輛在x軸方向分速度

y′(t)——車輛在y軸方向分速度

θ′(t)——車輛角速度

2 導(dǎo)航控制方法設(shè)計(jì)

2.1 前視距離的動(dòng)態(tài)調(diào)整

前視距離是模仿人工駕駛車輛時(shí)向前觀察的距離，研究表明該距離與車輛速度以及前面路徑彎曲程度有關(guān)[12-14]。速度越大前視距離越大，彎度越大則前視距離越小，由此可設(shè)前視距離為

l=lp+k1v+k2Ω

式中l(wèi)p——前視距離的基值

k1——速度系數(shù)，數(shù)值為正

k2——彎度系數(shù)，數(shù)值為負(fù)

Ω——彎度

首先確定預(yù)定義路徑，將該路徑以二維數(shù)組的形式存儲(chǔ)起來，可表示為(x(n),y(n))。當(dāng)前車輛的GPS定位點(diǎn)Pr坐標(biāo)為(x,y)，求取預(yù)定義路徑上與車輛當(dāng)前位置最近的點(diǎn)的方法是通過計(jì)算預(yù)定義路徑上的每個(gè)點(diǎn)與當(dāng)前車輛坐標(biāo)點(diǎn)的距離，距離最小的那個(gè)點(diǎn)即為車輛當(dāng)前位置與預(yù)定義路徑的最近點(diǎn)Pk坐標(biāo)為(xk,yk)，由該最近點(diǎn)向后每隔i個(gè)點(diǎn)取1個(gè)點(diǎn)，再取3個(gè)點(diǎn)，由此可得到4個(gè)點(diǎn)，分別為Pk、Pk+i、Pk+2i和Pk+3i，其中i為正整數(shù)，取值根據(jù)前向預(yù)測距離而定，如圖2所示。用直線依次連接這4個(gè)點(diǎn)，Ω表示前面路徑的彎度，很顯然前面路徑越彎曲，Ω越大。由此可以達(dá)到動(dòng)態(tài)調(diào)整前視距離的目的。最后根據(jù)前視距離可得到車輛的目標(biāo)點(diǎn)。

圖2 確定彎度的方法Fig.2 Method of determining camber

2.2 導(dǎo)航偏差的設(shè)定

導(dǎo)航偏差分為橫向偏差和航向偏差，橫向偏差為車輛當(dāng)前位置距預(yù)定義路徑最近的垂直距離，以車輛在路徑的右邊為正，左邊為負(fù)，該距離可以評價(jià)導(dǎo)航效果。航向偏差是車輛當(dāng)前航向與目標(biāo)航向的夾角，以車輛當(dāng)前航向相對于目標(biāo)航向右偏為正，左偏為負(fù)，將該值作為路徑跟蹤控制算法的輸入量。如圖3所示，Pr點(diǎn)為當(dāng)前車輛的位置，以車輛后軸中心點(diǎn)為控制點(diǎn)，A點(diǎn)為在車輛縱向方向上截取適當(dāng)前視距離所得到的點(diǎn)，Pk+j是預(yù)定義路徑上距A點(diǎn)最近的點(diǎn)，也就是目標(biāo)點(diǎn)，則向量PrPk+j為目標(biāo)方向，φ為航偏角，d為橫向偏差。

圖3 偏差的確定方法Fig.3 Method of determining deviations

2.3 路徑跟蹤控制算法的設(shè)計(jì)

在大量的理論和試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一種簡單有效的路徑跟蹤控制算法，其基本原理是利用上述得出的航向偏差作為控制器的輸入量，建立控制算法的幾何模型，理論推導(dǎo)出前輪的轉(zhuǎn)角公式，將前輪轉(zhuǎn)角作為控制器的輸出量，另外由于橫向偏差是衡量導(dǎo)航效果優(yōu)劣的量，因此將橫向偏差作為觀測調(diào)節(jié)量，當(dāng)橫向偏差過大時(shí)，給輸出量一個(gè)補(bǔ)償值，使橫向偏差快速減小。

具體算法是將預(yù)定義路徑以二維數(shù)組的形式存儲(chǔ)于車載工控機(jī)(GS2630型顯示器)中，由車載GPS接收機(jī)實(shí)時(shí)接收衛(wèi)星定位信號和基站的差分定位信號，由此可解算出插秧機(jī)當(dāng)前的位置坐標(biāo)，工控機(jī)將該位置坐標(biāo)與預(yù)定義路徑數(shù)組信息進(jìn)行比對，通過計(jì)算得出距離當(dāng)前車輛定位點(diǎn)最近的預(yù)定義路徑上的點(diǎn)，即能夠得出橫向偏差，再通過上述方法得出合適的前視距離，由前視距離來獲得路徑跟蹤的目標(biāo)點(diǎn)，從而確定目標(biāo)方向，將該信息與電子羅盤采集到的當(dāng)前航向信息進(jìn)行對比能夠得出航向偏差，將航向偏差作為輸入量輸入路徑跟蹤算法控制器中，同時(shí)將橫向偏差作為觀測量，最后輸出前輪轉(zhuǎn)角。該輸出值作為下位機(jī)的輸入量，計(jì)算后得出步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)角，由步進(jìn)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)方向盤轉(zhuǎn)動(dòng)，進(jìn)而帶動(dòng)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)，從而達(dá)到預(yù)計(jì)的前輪轉(zhuǎn)角。

如圖4所示，Pr為當(dāng)前車輛的位置點(diǎn)，Pk+j為目標(biāo)點(diǎn)，R為轉(zhuǎn)彎半徑，C為圓心點(diǎn)，φ為航偏角，則在直角三角形BPrC中可得

(1)

由于φ為圓C的弦切角，因此可得

∠PrCPk+j=2φ

(2)

在等腰三角形PrCPk+j中，由正弦定理可得

(3)

式中l(wèi)PrPk+j——點(diǎn)Pr與點(diǎn)Pk+j間的距離

由式(1)～(3)可得

(4)

從式(4)可以看出，由輸入量φ即可求得前輪轉(zhuǎn)角。該角度求出后輸入到下位機(jī)中，轉(zhuǎn)換成指令，由轉(zhuǎn)向系統(tǒng)完成轉(zhuǎn)向動(dòng)作，從而實(shí)現(xiàn)路徑跟蹤。另外，式(4)是從幾何角度分析得出的，理論上證明可行，但該式不包含橫向偏差，因此需要將其進(jìn)行改進(jìn)。在設(shè)計(jì)控制器時(shí)[15-19]，將橫向偏差作為觀測量進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測，如果橫向偏差過大，即當(dāng)橫向偏差d≥dr時(shí)，則將前輪轉(zhuǎn)角δ乘以一個(gè)系數(shù)kdr(kdr>0)，由此可以增大前輪轉(zhuǎn)角，使其快速到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)，通過仿真和試驗(yàn)得出：當(dāng)dr=0.02、kdr=1.08時(shí)，導(dǎo)航效果最佳。這樣就能夠使車輛快速減小橫向誤差，提高導(dǎo)航效果，由于該方法在推導(dǎo)中并未對預(yù)定義路徑提出要求，因此這種算法既可實(shí)現(xiàn)直線路徑跟蹤，也可實(shí)現(xiàn)曲線路徑跟蹤，適應(yīng)性較強(qiáng)。

圖4 改進(jìn)純追蹤算法模型Fig.4 Improved pure tracking algorithm model

3 仿真

在Matlab/Simulink環(huán)境下，以兩輪車運(yùn)動(dòng)學(xué)模型為控制對象，對上述路徑跟蹤控制方法建立仿真模型[20]，由于兩輪車運(yùn)動(dòng)模型是在理想的條件下建立的，即不考慮側(cè)滑因素，因此需要加一個(gè)擾動(dòng)模型，對車輛的位置進(jìn)行干擾。該模型主要由5部分組成，分別是車輛模型、擾動(dòng)模型、偏差求解、導(dǎo)航算法和轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。將插秧機(jī)的速度設(shè)定為1 m/s，初始航向偏差為5°，初始橫向偏差為0.1 m，初始位置坐標(biāo)為(0.9,1)，仿真時(shí)間為18 s，仿真步長為0.1 s。

通過Matlab/Simulink搭建系統(tǒng)仿真模型，如圖5所示。

圖5 路徑跟蹤仿真框圖Fig.5 Simulation block diagram of path tracking

預(yù)定義路徑如圖6所示，該路徑是井關(guān)PZ60型插秧機(jī)作業(yè)時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)路徑，其轉(zhuǎn)彎半徑為0.9 m。

圖6 預(yù)定義路徑Fig.6 Predefined path tracking

從圖6可以看出，插秧機(jī)在田間作業(yè)時(shí)行走的路徑包括直線段和轉(zhuǎn)彎曲線段，因此要實(shí)現(xiàn)其完全自動(dòng)導(dǎo)航，其控制算法必須滿足既能實(shí)現(xiàn)直線路徑跟蹤，又能實(shí)現(xiàn)曲線路徑跟蹤。為了清楚地表達(dá)跟蹤效果，利用Matlab編寫了路徑跟蹤效果圖界面，如圖7所示。

圖7 導(dǎo)航控制效果圖界面Fig.7 Navigation control effect diagram

從圖7右側(cè)的偏差波動(dòng)圖可以看出，在跟蹤的起始階段有0.1 m的橫向偏差，仿真曲線也出現(xiàn)了一定程度的振蕩，但很快便與預(yù)定義路徑很好的重合，只有在轉(zhuǎn)彎的地方出現(xiàn)了少許偏差。在整個(gè)仿真路徑跟蹤過程中，橫向偏差基本維持在5 cm以內(nèi)，而航向偏差除了在轉(zhuǎn)彎處出現(xiàn)較大的偏差外，基本維持在10°以內(nèi)。仿真結(jié)果表明：該導(dǎo)航控制算法從理論上是可行的。

4 實(shí)車試驗(yàn)

4.1 試驗(yàn)與數(shù)據(jù)采集

試驗(yàn)車為經(jīng)過改造的井關(guān)PZ60型插秧機(jī)，GPS接收機(jī)采用約翰迪爾生產(chǎn)的GreenStar3000型接收機(jī)，該接收機(jī)集成了位置傳感器、速度傳感器和陀螺儀傳感器[21]，采樣頻率為5 Hz，數(shù)據(jù)通過CAN總線發(fā)送到控制器中?？刂破魇褂眉s翰迪爾公司自主研發(fā)的GS2630型控制器，該控制器內(nèi)集成3種導(dǎo)航模式，分別是：SF1模式，精度為±33 cm；SF2模式，精度為±10 cm；RTK模式，精度為±2 cm。前兩種導(dǎo)航模式只需1個(gè)GPS接收機(jī)即可，而最后一種導(dǎo)航模式需要2個(gè)GPS接收機(jī)，其中一個(gè)為基站。改進(jìn)純追蹤導(dǎo)航控制算法存儲(chǔ)于計(jì)算機(jī)內(nèi)，其含有導(dǎo)航控制軟件，兩者之間通過CAN總線進(jìn)行數(shù)據(jù)通訊。自動(dòng)方向盤采用約翰迪爾公司生產(chǎn)的AutoTrac200型轉(zhuǎn)向套件，將其安裝在井關(guān)PZ60型插秧機(jī)上，通過計(jì)算機(jī)操作即可實(shí)現(xiàn)導(dǎo)航控制。

改裝后的插秧機(jī)如圖8所示。通過CAN記錄儀采集數(shù)據(jù)，實(shí)時(shí)保存導(dǎo)航過程中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，主要包括車輛的位置、速度、航向、橫向偏差和航向偏差等，以便在試驗(yàn)結(jié)束后對導(dǎo)航效果進(jìn)行分析。

圖8 試驗(yàn)插秧機(jī)Fig.8 Experimental transplanter

試驗(yàn)在農(nóng)場水田中進(jìn)行，有較多的水，泥腳深度約為20 cm。首先人工駕駛插秧機(jī)沿標(biāo)記好的路徑慢速行走，利用車載GPS接收機(jī)記錄路徑數(shù)據(jù)，將該數(shù)據(jù)修正后作為自動(dòng)導(dǎo)航的預(yù)定義路徑。然后將插秧機(jī)駕駛到數(shù)據(jù)記錄的起始位置，開啟自動(dòng)導(dǎo)航模式，實(shí)現(xiàn)無人駕駛。圖9為插秧機(jī)在水田中自動(dòng)導(dǎo)航行駛現(xiàn)場圖。

4.2 數(shù)據(jù)分析

將自動(dòng)導(dǎo)航時(shí)行駛的路徑數(shù)據(jù)和預(yù)定義路徑數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，可以得到路徑跟蹤的誤差。圖10為插秧機(jī)在水田中自動(dòng)導(dǎo)航時(shí)的數(shù)據(jù)分析圖。

對比數(shù)據(jù)分析得出，路徑跟蹤的平均誤差為0.096 m，最大跟蹤誤差為0.183 m，最大跟蹤誤差出現(xiàn)在插秧機(jī)轉(zhuǎn)彎過程中，但直線作業(yè)段路徑跟蹤的平均誤差為0.058 m，最大跟蹤誤差為0.135 m，該誤差在插秧機(jī)作業(yè)允許的誤差范圍內(nèi)，表明該導(dǎo)航控制算法具有良好的導(dǎo)航效果。綜合轉(zhuǎn)彎與直線路徑跟蹤數(shù)據(jù)，平均跟蹤誤差為0.077 m，最大跟蹤誤差為0.159 m。

圖9 插秧機(jī)水田自動(dòng)導(dǎo)航現(xiàn)場圖Fig.9 Automatic navigation scene of transplanter in paddy field

圖10 插秧機(jī)水田作業(yè)路徑跟蹤試驗(yàn)結(jié)果Fig.10 Experimental results of paddy field operation path tracking for rice transplanter

5 結(jié)論

(1)提出通過動(dòng)態(tài)調(diào)整前視距離的方法對插秧機(jī)進(jìn)行目標(biāo)點(diǎn)的確定，這樣能夠減小插秧機(jī)在導(dǎo)航過程中的橫向偏差和航向偏差，有利于提高導(dǎo)航精度。

(2)提出了一種改進(jìn)純追蹤模型的插秧機(jī)導(dǎo)航路徑跟蹤算法，該控制算法不僅可以進(jìn)行直線路徑跟蹤，也可以進(jìn)行曲線路徑跟蹤，并能適應(yīng)車輛速度的變化，實(shí)現(xiàn)插秧機(jī)在田間的智能控制。其轉(zhuǎn)向靈活，有較好的實(shí)時(shí)性和魯棒性。

(3)設(shè)計(jì)的導(dǎo)航控制算法利用航向偏差實(shí)現(xiàn)對直線路徑和轉(zhuǎn)彎曲線路徑的跟蹤，并用橫向偏差作為觀測量實(shí)現(xiàn)對控制量的補(bǔ)償。試驗(yàn)結(jié)果表明：當(dāng)行駛速度為1 m/s時(shí)，平均跟蹤誤差為0.077 m，最大跟蹤誤差為0.159 m，滿足插秧機(jī)自動(dòng)導(dǎo)航控制的要求。

1 張美娜，呂曉蘭，陶建平，等. 農(nóng)用車輛自主導(dǎo)航控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與試驗(yàn)[J/OL]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào),2016,47(7):42-47.http:∥www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=20160707&flag=1.DOI:10.6041/j.issn.1000-1298.2016.07.007.

ZHANG Meina, Lü Xiaolan, TAO Jianping, et al. Design and experiment of automatic guidance control system in agricultural vehicle[J/OL].Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery,2016,47(7):42-47. (in Chinese)

2 REID J F, ZHANG Q, NOGUCHI N, et al. Agriculture automatic guidance research in North America [J]. Computers and Electronics in Agriculture,2000,25(1-2):155-167.

3 TORRI T. Research in autonomous agriculture vehicles in Japan [J]. Computers and Electronics in Agriculture, 2000,25:155-167.

4 張聞?dòng)?，丁幼春，王雪玲，? 基于SVR逆向模型的拖拉機(jī)導(dǎo)航純追蹤控制方法[J/OL]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào),2016,47(1):30-35.http:∥www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=20160105&flag=1.DOI:10.6041/j.issn.1000-1298.2016.01.005.

ZHANG Wenyu, DING Youchun, WANG Xueling, et al. Purepursuit control method based on SVR inverse-model for tractor navigation [J/OL]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2016,47(1): 30-35.(in Chinese)

5 田海清，應(yīng)義斌，張方明. 農(nóng)業(yè)車輛導(dǎo)航系統(tǒng)中自動(dòng)控制技術(shù)的研究進(jìn)展[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2005,36(7)：148-152.

TIAN Haiqing, YING Yibin, ZHANG Fangming. Development of automatic control technology for agricultural vehicle guidance[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2005,36(7): 148-152.(in Chinese)

6 NAGASAKAN Y, SAITO H, TAMAKI K, et al. An autonomous rice transplanter guided by global positioning system and inertial measurement unit [J]. Journal of Field Robotics, 2009,26(6-7): 537-548.

7 KISE M, NOGUCHI N, ISHII K, et al. Development of the agricultural autonomous tractor with an RTK- GPS and a FOG[C]∥IFAC: Proceedings of the 4th IFAC Symposium on Intelligent Autonomous Vehicles, 2001: 103-106.

8 羅錫文，張智剛，趙祚喜，等. 東方紅X- 804拖拉機(jī)的DGPS自動(dòng)導(dǎo)航控制系統(tǒng)[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2009,25(11): 139-145.

LUO Xiwen, ZHANG Zhigang, ZHAO Zuoxi, et al. Design of DGPS navigation control system for Dongfanghong X- 804 tractor [J]. Transactions of the CSAE, 2009,25(11): 139-145. (in Chinese)

9 黃沛琛，羅錫文，張智剛. 改進(jìn)純追蹤模型的農(nóng)業(yè)機(jī)械地頭轉(zhuǎn)向控制方法[J]. 計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2010,46(21): 216-219.

HUANG Peichen, LUO Xiwen, ZHANG Zhigang. Control method of headland turning based on improved pure pursuit model for agricultural machine [J]. Computer Engineering and Application, 2010,46(21): 216-219. (in Chinese)

10 李逃昌，胡靜濤，高雷，等. 基于模糊自適應(yīng)純追蹤模型的農(nóng)業(yè)機(jī)械路徑跟蹤方法[J/OL]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào),2013,44(1): 205-210.http:∥www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=20130139&flag=1.DOI:10.6041/j.issn.1000-1298.2013.01.039.

LI Taochang, HU Jingtao, GAO Lei, et al. Agricultural machine path tracking method based on fuzzy adaptive pure pursuit model [J/OL]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2013,44(1): 205-210. (in Chinese)

11 張智剛，羅錫文，周志艷，等.久保田插秧機(jī)的GPS導(dǎo)航控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào),2006,37(7): 95-97.

ZHANG Zhigang, LUO Xiwen, ZHOU Zhiyan, et al. Design of GPS navigation control system for rice transplanter [J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2006,37(7): 95-97. (in Chinese)

12 周建軍，張漫，汪懋華，等. 基于模糊控制的農(nóng)用車輛路線跟蹤[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào),2009,40(4): 151-156.

ZHOU Jianjun, ZHANG Man, WANG Maohua, et al. Path tracking for agricultural vehicles based on fuzzy control[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2009,40(4): 151-156. (in Chinese)

13 熊中剛，賀娟，敖邦乾，等. 基于路徑彎曲度動(dòng)態(tài)預(yù)瞄搜索算法的車輛路徑跟蹤控制軟件系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J]. 江蘇農(nóng)業(yè)科學(xué)，2015,43(2): 370-373.

14 劉兆祥，劉剛，籍穎，等. 基于自適應(yīng)模糊控制的拖拉機(jī)自動(dòng)導(dǎo)航系統(tǒng)[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào),2010, 41(11):148-152.

LIU Zhaoxiang, LIU Gang, JI Ying, et al. Autonomous navigation system for agricultural tractor based on self-adapted fuzzy control [J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2010,41(11): 148-152. (in Chinese)

15 薛金林,張順順.基于激光雷達(dá)的農(nóng)業(yè)機(jī)器人導(dǎo)航控制研究[J/OL].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào),2014,45(9):55-60.http:∥www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=20140909&flag=1.DOI:10.6041/j.issn.1000-1298.2014.09.009.

XUE Jinlin,ZHANG Shunshun.Navigation of an agricultural robot based on laser radar[J/OL].Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery,2014,45(9):55-60.(in Chinese)

16 呂安濤，宋正河，毛恩榮. 拖拉機(jī)自動(dòng)轉(zhuǎn)向最優(yōu)控制方法的研究[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào),2006,22(8): 116 -119.

Lü Antao, SONG Zhenghe, MAO Enrong. Optimized control method for tractors automatic steering [J]. Transactions of the CSAE, 2006,22(8): 116-119. (in Chinese)

17 丁永前，王致情，林相澤，等. 自主跟隨車輛航向控制系統(tǒng)[J/OL].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào),2015,46(1):8-13.http:∥www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=20150102&flag=1.DOI:10.6041/j.issn.1000-1298.2015.01.002.

DING Yongqian,WANG Zhiqing,LIN Xiangze, et al.Heading control system of autonomous following vehicle[J/OL].Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery,2015,46(1):8-13. (in Chinese)

18 趙德安,賈偉寬,張?jiān)?等.農(nóng)業(yè)機(jī)器人自主導(dǎo)航改進(jìn)自適應(yīng)濾波控制器研究[J/OL].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào),2015,46(5):1-6.http:∥www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=20150501&flag=1.DOI:10.6041/j.issn.1000-1298.2015.05.001.

ZHAO Dean,JIA Weikuan,ZHANG Yun, et al.Design of agricultural robot autonomous navigation control based on improved self-adaptive filter[J/OL].Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery,2015,46(5):1-6.(in Chinese)

19 張聞?dòng)?丁幼春,廖慶喜,等.拖拉機(jī)液壓轉(zhuǎn)向變論域模糊控制器設(shè)計(jì)與試驗(yàn)[J/OL].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào),2015,46(3):43-50.http:∥www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=20150307&flag=1.DOI:10.6041/j.issn.1000-1298.2015.03.007.

ZHANG Wenyu,DING Youchun,LIAO Qingxi,et al.Variable universe fuzzy controller for tractor hydraulic steering[J/OL].Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery,2015,46(3):43-50.(in Chinese)

20 遲德霞，任文濤，由佳翰，等. 水稻插秧機(jī)導(dǎo)航控制器設(shè)計(jì)與路徑追蹤仿真研究[J]. 沈陽農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2016，47(3)：363-367.

CHI Dexia, REN Wentao,YOU Jiahan, et al.Design on navigation controller and path tracking simulation of rice transplanter [J]. Journal of Shenyang Agricultural Uinversity, 2016, 47(3): 363-367. (in Chinese)

21 張鐵民,李輝輝,陳大為,等.多源傳感器信息融合的農(nóng)用小車路徑跟蹤導(dǎo)航系統(tǒng)[J/OL].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào),2015,46(3):37-42.http:∥www.j-csam.org/jcsam/ch/reader/view_abstract.aspx?file_no=20150306&flag=1.DOI：10.6041/j.issn.1000-1298.2015.03.006.

ZHANG Tiemin,LI Huihui,CHEN Dawei, et al.Agricultural vehicle path tracking navigation system based on information fusion of multi source sensor[J/OL].Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery,2015,46(3):37-42. (in Chinese)