融合式翼梢小翼減阻效應研究

馬玉敏，魏劍龍

(第一飛機設計研究院 總體氣動設計研究所，西安 710089)

0 引 言

機翼在產(chǎn)生升力的同時，由于其尾渦和翼尖渦的下洗作用也產(chǎn)生了誘導阻力。高亞音速飛機在巡航狀態(tài)下的誘導阻力約占全機阻力的30%～40%，有效減小誘導阻力對于飛機降低油耗、提高航程具有重要意義。從理論計算和試驗對翼尖裝置的研究表明，加裝翼尖裝置可以起到顯著的減阻效果[1]。

1976年，美國NASA Whitcomb的研究首先表明加裝翼梢小翼能夠減小機翼的誘導阻力，隨后美國在加油機KC-135上加裝翼梢小翼進行了飛行試驗，據(jù)報道可以使總阻力降低約6.5%[2-3]。此后，許多大中型飛機都采用翼梢小翼來減小誘導阻力，比較典型的有波音737NG，空客A330、A340，我國的ARJ21等。融合式翼梢小翼相對傳統(tǒng)的翼梢小翼更為先進，機翼翼尖圓滑彎曲過渡到翼梢小翼，不僅能充分發(fā)揮翼梢小翼的作用，優(yōu)化機翼展向升力分布，而且可大幅改善翼梢小翼和機翼翼尖交接處的流場，降低氣流干擾和分離程度。

翼梢小翼的減阻機理是：首先，翼梢小翼起到翼尖端板的作用，相當于增大了機翼的有效展弦比；其次，翼梢小翼產(chǎn)生升力的同時也產(chǎn)生了尾渦，與機翼的翼尖渦在二者交界處的誘導速度相反，從而削弱了機翼的翼尖渦，使誘導阻力減??；最后，翼梢小翼可利用機翼翼尖的畸變流場產(chǎn)生向內的側向力，該力分解為向上的升力和向前的推力，有利于增加機翼升阻比，提高起落性能[4]。翼梢小翼還會增大機翼翼根的彎矩，導致機翼的結構重量增加，因此機翼翼根彎矩的增量是翼梢小翼設計的一個重要約束。

對于翼梢小翼設計方法及其氣動特性的研究，國內外已有大量經(jīng)驗。文獻[2-5]給出了翼梢小翼的幾何參數(shù)及設計方法。梁益明等[6]采用計算流體力學(CFD)方法就翼梢小翼根弦長、傾斜角、外撇角等不同幾何參數(shù)對翼尖渦的影響進行了研究；張雨等[7]、翁晨濤等[8]分別采用Lagrange乘數(shù)優(yōu)化方法和遺傳算法對民用飛機的翼梢小翼進行了優(yōu)化設計；李偉等[9]研究了一種變體翼梢小翼，主動改變傾斜角以優(yōu)化機翼的升阻力特性；張建軍等[10]研究了不同翼梢小翼對飛機橫航向的影響。Bento S.de Mattos等[5]還給出了所設計翼梢小翼的數(shù)值和試驗結果；M.J.Smith等[11]以NACA0012翼型構造三維機翼，分別采用試驗和CFD方法研究了五種翼梢小翼的升阻力對比結果；Sohail R.Reddy等[12]利用modeFRONTIER商業(yè)軟件進行了翼梢小翼的多目標優(yōu)化設計；Joel F.Halpert等[13]針對KC-135飛機開展了翼梢小翼和傾斜翼尖等的試驗及計算研究，評估了不同參數(shù)下各翼尖的減阻收益；Aaron Blevins等[14]則研究了翼梢小翼在雅克54飛機上的升阻收益。

已有研究或基于物理建模，或基于國外飛機，本文則針對國內現(xiàn)有飛機，采用CFD數(shù)值模擬方法，對其帶融合式翼梢小翼的氣動力特性，尤其是減阻效應進行研究。

1 數(shù)值方法及計算模型

1.1 數(shù)值方法

本文采用的數(shù)值方法詳見文獻[15]，采用Wisemanplus軟件進行計算。該軟件基于三維積分形式的雷諾平均N-S方程：

以有限體積法構造空間半離散格式，無粘通量項采用三階Roe迎風差分格式離散，粘性通量項采用中心差分格式離散，利用多重網(wǎng)格技術加速收斂。

文獻[15]中以DLR-F4標模為例，分析了計算結果與試驗結果的符合性，證明該數(shù)值軟件計算方法可靠，結果可信。

1.2 計算模型及網(wǎng)格

計算模型為某飛機翼身組合體構型，翼尖部分分別采用常見的普通翼尖和融合式翼梢小翼模型。翼梢小翼的設計考慮翼根彎矩約束，優(yōu)化各項幾何參數(shù)，從普通機翼翼尖平滑向外、向上延伸，機翼與小翼融合過渡。機翼翼尖部分的兩種模型對比如圖1所示。

(a) 原始翼尖構型

(b) 翼梢小翼構型

采用ICEM CFD軟件生成計算網(wǎng)格，為了減小計算誤差，兩套機翼翼尖方案使用同一套初始網(wǎng)格，僅在翼尖部分根據(jù)不同翼尖外形進行相應調整。

翼尖部分的網(wǎng)格如圖2所示，原始翼尖方案網(wǎng)格量為550萬左右，翼梢小翼方案網(wǎng)格量為750萬左右，模型法向第一層網(wǎng)格尺寸為10-6量級，邊界層網(wǎng)格增長率限制在1.2，各計算狀態(tài)點的y+值最大約0.25。

(a) 原始翼尖網(wǎng)格

(b) 帶翼梢小翼翼尖網(wǎng)格

計算馬赫數(shù)下數(shù)值計算結果和試驗的極曲線對比如圖3所示，可以看出：計算和試驗結果符合良好，本文網(wǎng)格量已滿足精度要求。

圖3 數(shù)值計算和試驗結果比較

2 計算結果分析

本文計算馬赫數(shù)為0.7，雷諾數(shù)約為3 000萬，采用SA湍流模型。

2.1 氣動力特性影響分析

普通機翼翼尖和帶融合式翼梢小翼翼尖的氣動力特性對比曲線分別如圖4～圖9所示。其中，α、CL、CD、K、CM、CMx分別表示迎角、升力系數(shù)、阻力系數(shù)、升阻比、俯仰力矩系數(shù)、對x軸(機身軸線)彎矩系數(shù)。

圖4 升力系數(shù)對比

圖5 阻力系數(shù)對比

圖6 極曲線對比

圖7 升阻比對比

圖8 俯仰力矩系數(shù)對比

圖9 彎矩對比

從圖4～圖9可以看出：在相同迎角下，帶翼梢小翼后，翼身組合體的升力系數(shù)增加，阻力系數(shù)有略微減小，但升阻比有顯著增加，最大升阻比約增加1.0，低頭力矩和對x軸的彎矩也均有增加；在相同升力系數(shù)下，帶翼梢小翼時阻力有明顯下降，固定升力系數(shù)為0.5時，阻力系數(shù)減小近0.001，降低約4.2%，對x軸的彎矩增加3.2%。

2.2 壓力分布及極限物面流線分析

截取兩種翼尖方案不同機翼展向剖面，如圖10所示，分別定義為y1、y2、y3，給出各剖面在迎角α=2°時的壓力系數(shù)分布對比，如圖11所示。

(a) 普通翼尖

(b) 帶翼梢小翼翼尖

(a) 剖面y1

(b) 剖面y2

(c) 剖面y3

從圖11可以看出：帶翼梢小翼后，機翼展向各剖面的壓力曲線有所變化，越靠近翼尖部分，小翼的影響越大，上翼面產(chǎn)生的負壓峰值也越大。

翼梢小翼構型在不同迎角下的表面壓力分布云圖及物面極限流線如圖12所示，可以看出：翼梢小翼構型在3°迎角時，機翼上表面與小翼連接處出現(xiàn)輕微分離現(xiàn)象，小翼上有展向流動；4°時則發(fā)生明顯分離，且與機翼連接處有渦產(chǎn)生。

(a) α=2°

(b) α=3°

(c) α=4°

2.3 空間流線分布

截取普通翼尖構型和翼梢小翼構型在α=2°時機翼翼尖后部1倍當?shù)叵议L位置剖面，該剖面的壓力系數(shù)分布如圖13所示。普通翼尖和翼梢小翼構型在翼尖部位的空間流線如圖14所示。

(a) 普通翼尖

(b) 帶翼梢小翼翼尖

(a) 普通翼尖

(b) 帶翼梢小翼翼尖

從圖13～圖14可以看出：普通翼尖構型機翼翼尖后部有明顯卷起的、強度較大的翼尖渦；帶上翼梢小翼后，在小翼翼尖及普通翼尖和小翼根部結合處均有渦的產(chǎn)生，兩渦方向相反，互相影響，整個翼尖渦的強度被削弱，最終使得誘導阻力減小。

3 結 論

(1) 帶融合式翼梢小翼后，削弱了翼尖渦的強度，翼身組合體的升力系數(shù)增加，誘導阻力系數(shù)減小，可以有效降低飛機油耗，增加航程。

(2) 帶翼梢小翼后增大了機翼的翼根彎矩，使得機翼結構重量增加，在翼梢小翼設計過程中，彎矩增量應為考慮的一個重要約束。

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