淺談汽車ABS滑移率的模糊滑?？刂?/h1>
2018-05-31 02:28:14朱永
時(shí)代汽車 2018年2期
朱永
廣州市高級技工學(xué)校 廣東省廣州市 510440
1 引言
汽車防抱死制動系統(tǒng)（ABS）可以在極限情況下維持車輪和整體車輛的穩(wěn)定性，是保證汽車安全的一個(gè)重要系統(tǒng)。汽車ABS系統(tǒng)的核心是控制系統(tǒng)，ABS系統(tǒng)的制動性能受控制效果的影響非常巨大，其中目前最常用的控制方法是基于滑移率的控制方法。在進(jìn)行ABS系統(tǒng)設(shè)計(jì)的時(shí)候，常常會提到最佳滑移率的概念。所謂的最佳滑移率，就是指汽車輪胎附著系數(shù)最大時(shí)的滑移率，汽車的輪胎一直處于最佳滑移率是最理想的狀態(tài)，但是汽車在實(shí)際行駛的時(shí)候會受到非常多的因素的影響，所以汽車制動系統(tǒng)也是一個(gè)非線性的不確定的復(fù)雜系統(tǒng)，而傳統(tǒng)的控制方法基本都是建立在線性系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，所以控制效果不好。目前國內(nèi)外的很多學(xué)者紛紛提出很多新型的控制理論。
目前國際上有非常多的控制方法來實(shí)現(xiàn)對汽車ABS系統(tǒng)滑移率的控制。下面我們就來詳細(xì)分析一下國際上常用的滑移率控制方法。邏輯門限值控制方法是一種最簡單的控制方法，但是在測定門限值的時(shí)候要進(jìn)行大量的試驗(yàn)才能準(zhǔn)確測量，并且使用該控制方法會增加系統(tǒng)的調(diào)試難度，而且控制準(zhǔn)確度也不是最高的，使用邏輯門限制控制方法開發(fā)的系統(tǒng)適用性較差，僅僅在小范圍內(nèi)具有很強(qiáng)的適用性。PID控制方法也是一種簡單的控制犯法，當(dāng)使用最佳滑移率作為參考滑移率的時(shí)候，PID控制系統(tǒng)的控制效果非常好，但是在實(shí)際的汽車行駛過程中，路面情況是會不斷發(fā)生變化的，隨之而來的是汽車最佳滑移率的變化，但是參考滑移率是不能隨意變動的，這就使得PID控制系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)用的過程中控制效果較差。而且，PID控制系統(tǒng)在調(diào)整參數(shù)的時(shí)候流程非常復(fù)雜，難度也比較大，所以PID控制系統(tǒng)在ABS系統(tǒng)中也很少使用。模糊控制方法對參數(shù)變化的適應(yīng)性較強(qiáng)，外界干擾對系統(tǒng)的影響也比較小，但是和其他控制系統(tǒng)相比，模糊控制方法的響應(yīng)速度要慢于其他控制系統(tǒng)，而且模糊控制系統(tǒng)質(zhì)量的好壞是與設(shè)計(jì)者的能力直接掛鉤的，這就導(dǎo)致不同的模糊控制系統(tǒng)之間存在很大的性能差異。而且，模糊控制系統(tǒng)對路面特征的識別效果較差，這導(dǎo)致模糊控制系統(tǒng)不能在路況變化之后及時(shí)的變更系統(tǒng)的參考滑移率。滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)也是當(dāng)前國際上一個(gè)非常流行的控制方法，和其他的控制方法相比，滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度更快，但是對滑模參數(shù)的依賴程度較高。而且滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)缺乏相應(yīng)的理論支持，控制效果的好壞受設(shè)計(jì)者影響非常嚴(yán)重，與模糊控制系統(tǒng)相同，滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)也不能識別路面特征。而自適應(yīng)系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)對路面特征的識別，而且可以根據(jù)路面狀況的變化而進(jìn)行自動調(diào)整，不斷的修正參考滑移率，控制效果要遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于上述的幾種控制系統(tǒng)。
在實(shí)際設(shè)計(jì)的使用，并不一定要采用單一的控制算法，可以充分利用不同控制算法的特點(diǎn)，將幾種控制算法結(jié)合起來。目前國際上已經(jīng)有很多專家學(xué)者開始將幾種控制方法結(jié)合起來。比如模糊PID控制算法、自適應(yīng)模糊控制算法、模糊滑塊控制算法，這些都是目前國際上非常流行的結(jié)合控制方法。這些結(jié)合控制算法都有其獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，本人在經(jīng)過研究之后，提出一種新的組合控制算法——ABS自適應(yīng)模糊滑?？刂扑惴ǎ@種算法繼承了自適應(yīng)控制算法的有點(diǎn)，在不同的路面特征下可以及時(shí)的修正參考滑移率，同時(shí)該組合控制算法還繼承了滑模控制算法的特點(diǎn)，整個(gè)控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度得到了極大的提高，利用模糊控制算法實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)參數(shù)的自動調(diào)整，提高制動系統(tǒng)的實(shí)用性和安全性。
2 控制系統(tǒng)原理
2.1 輪胎的縱向附著系數(shù)——滑移率特性
在經(jīng)過實(shí)驗(yàn)研究之后，專家學(xué)者發(fā)現(xiàn)縱向附著系數(shù)和滑移率之間的關(guān)系并不是一種簡單的線性關(guān)系而是一種復(fù)雜的非線性關(guān)系，在滑移率增加到某一數(shù)值之前，輪胎的縱向附著系數(shù)也會逐漸增加直到達(dá)到峰值。但是如果在縱向附著系數(shù)達(dá)到峰值之后滑移率繼續(xù)增加，縱向附著系數(shù)反而會不斷下降，如果將縱向附著系數(shù)和滑移率之家你的關(guān)系畫成函數(shù)曲線，我們就可以非常顯著的發(fā)現(xiàn)，圖像有一個(gè)最高點(diǎn)，而最高點(diǎn)所對應(yīng)的滑移率我們稱之為最佳滑移率。汽車ABS系統(tǒng)的原理就是輪胎附著系數(shù)與滑移率的關(guān)系而設(shè)計(jì)的。那么汽車ABS系統(tǒng)是怎么來控制滑移率的呢？一般情況下，汽車ABS系統(tǒng)都是通過控制輪胎與地面之間的制動壓力來實(shí)現(xiàn)對滑移率的控制的，如果增加輪胎和路面之間的縱向附著力，汽車的制動壓力就會大幅度的提高，從而就能夠非常快速的實(shí)現(xiàn)制動，增加車輛行駛的安全性。
不同的實(shí)驗(yàn)會得到不同的縱向附著系數(shù)和滑移率之間的函數(shù)關(guān)系模型，當(dāng)前最流行的公式是魔術(shù)公式模型：
其中式中的ABCD全部為待定系數(shù)，可以通過試驗(yàn)測量。下面給出幾組具有代表性的路面參數(shù)數(shù)據(jù)。在干燥的瀝青路面上，A=0.85，B=2.4，C=4.5，D=0.9。最佳滑移率為0.2。在松礫石路面上，A=0.45，B=2.4，C=5.0，D=0.9。最佳滑移率的值為0.155。
2.2 單輪汽車運(yùn)動模型
為了減少問題研究的難度，所以在研究的時(shí)候，我們忽略掉次要因素，將模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮喕怀鲋饕獑栴}，現(xiàn)在我們做出下列假設(shè)：首先，我們假定汽車的轉(zhuǎn)向角輸入為0，同時(shí)忽略掉汽車的垂直運(yùn)動和傾側(cè)現(xiàn)象，只考慮汽車的縱向的直線運(yùn)動，而且我們也不考慮汽車的側(cè)向運(yùn)動和橫擺運(yùn)動。同時(shí)我們也不再考慮轉(zhuǎn)向系統(tǒng)對整個(gè)汽車的影響，并且假定汽車的自重和載荷均勻分布與四個(gè)輪胎之上。最后我們假定輪胎在制動過程中不發(fā)生變形，忽略因?yàn)橹苿佣鴮?dǎo)致的汽車質(zhì)心位置的變化。我們假定汽車行駛的路面是理想路面，不存在坡度和坑洼。
在進(jìn)行了上述假設(shè)之后，這時(shí)我們可以將汽車的運(yùn)動簡化為單輪汽車運(yùn)動模型，縱向輪胎受到縱向摩擦力F的作用，產(chǎn)生縱向加速度v，車輪中心出輪胎受到制動力矩T和縱向摩擦力F產(chǎn)生的力矩作用以角速度ω，縱向摩擦力的力臂為輪胎的半徑R。根據(jù)牛頓力學(xué)定律，我們可以建立如下的物理學(xué)模型：
2.3 制動系統(tǒng)模型
汽車的制動系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)制動的最根本的方式就是將制動壓力轉(zhuǎn)化為制動力矩，傳動機(jī)構(gòu)和制動器是制動系統(tǒng)的兩個(gè)重要組成部分，本文所涉及的傳動機(jī)構(gòu)是液壓傳動系統(tǒng)。液壓傳動系統(tǒng)和其他傳動系統(tǒng)相比延遲比較大，所以在進(jìn)行研究分析的時(shí)候，我們可以將液壓傳動系統(tǒng)可以簡化為一個(gè)帶遲滯的一階慣性環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)為：
式中的參數(shù)T=0.01，K=100。
制動系統(tǒng)的制動器可以將液壓傳動系統(tǒng)提供的壓力變成制動力矩以此來實(shí)現(xiàn)制動效果，在理想的狀態(tài)下，制動器制動力矩為：
3 控制器設(shè)計(jì)
3.1 滑模控制器設(shè)計(jì)
滑?？刂破鞲鶕?jù)滑移率λ跟蹤最佳的差e來進(jìn)行制動壓力調(diào)解，這樣就可以降低跟蹤誤差。通過計(jì)算我們可以得出，最佳滑移率是通過自適應(yīng)調(diào)節(jié)器來確定的，而滑模參數(shù)是通過模糊邏輯調(diào)解器來確定的。
3.2 自適應(yīng)調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)
本組合控制算法可以充分利用獲得的滑移率λ和縱向附著系數(shù)μ來對最佳滑移率的數(shù)值進(jìn)行實(shí)時(shí)的調(diào)控，當(dāng)汽車行駛在不同的路面上時(shí)，最佳滑移率就可以隨時(shí)的進(jìn)行變化，以此來確保系統(tǒng)的安全性與穩(wěn)定性，自適應(yīng)調(diào)節(jié)的原理是基于輪胎縱向附著系數(shù)和滑移率的關(guān)系曲線特性來建立的，由于最佳滑移率對應(yīng)的是縱向附著系數(shù)的峰值位置，所以峰值兩側(cè)的曲線斜率為一正一負(fù)。
3.3 模糊邏輯調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)
在滑?？刂破髟O(shè)計(jì)的時(shí)候，滑模參數(shù)的設(shè)定并沒有什么科學(xué)的理論依據(jù)，一般都是通過多次實(shí)驗(yàn)的方法來進(jìn)行確定，這就使得滑模參數(shù)的設(shè)定非常的復(fù)雜繁瑣，而且得出的參數(shù)準(zhǔn)確度也不是很高。而模糊邏輯調(diào)節(jié)器自身具有很強(qiáng)的自適應(yīng)性，所以我們可以利用模糊邏輯調(diào)節(jié)器自動的調(diào)整滑模參數(shù)。
我們將模糊邏輯調(diào)節(jié)器的輸入變量選擇為誤差e和誤差變化率Δe，輸出變量選擇為滑模參數(shù)k1、k2的變化率Δk1、Δk2。輸入和輸出的語言變量的隸屬度函數(shù)都設(shè)置為鐘型函數(shù)，變量等級設(shè)置為5級，根據(jù)輸入變量和輸出變量之間的定性關(guān)系，我們就可以建立一個(gè)模糊規(guī)則表。
4 仿真
在汽車ABS系統(tǒng)設(shè)計(jì)完成之后，還要對其進(jìn)行驗(yàn)證。
我們首先進(jìn)行單一路面情況下的仿真，仿真中選擇干瀝青路面。在完成仿真之后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)選擇不同的自適應(yīng)滑模參數(shù)，那么仿真結(jié)果也不同。在多次試驗(yàn)之后，我們可以發(fā)現(xiàn)，控制效果最好的滑模參數(shù)為k1=500，k2=0.01，使用這個(gè)參數(shù)進(jìn)行仿真之后得到的制動距離為24.3006米，制動時(shí)間為2.417秒。附著系數(shù)的利用率為0.9337。為了實(shí)現(xiàn)與自適應(yīng)滑?？刂葡到y(tǒng)的比較，我們將自適應(yīng)模糊滑模控制的滑模參數(shù)也設(shè)置為k1=500，k2=0.01?；?shù)的變化是通過模糊邏輯調(diào)節(jié)器輸出乘上輸出比例系數(shù)來得到的，當(dāng)我們選擇不同的比例系數(shù)的時(shí)候，仿真的結(jié)果也不完全相同。在多次比較之后，我們選擇輸出Δk1的比例系數(shù)為96，輸出Δk2的比例系數(shù)為0.01，仿真試驗(yàn)得到的制動距離為24.2993米，制動時(shí)間為2.417秒。為了驗(yàn)證所提出的控制算法對不同路面情況的適應(yīng)性和控制效果，我們分別在不同的路面狀況下對自適應(yīng)滑模控制器和自適應(yīng)模糊滑?？刂破鬟M(jìn)行仿真，我們假設(shè)，汽車現(xiàn)在平坦干燥的瀝青路面上行駛一定距離，然后進(jìn)入光滑冰路面。在瀝青路面上時(shí)，最佳滑移率λd=0.2，最大縱向附著系數(shù)μ=0.85。在光滑的冰面上，最佳滑移率λd=0.155，最大縱向附著系數(shù)μ=0.1。
和單一路面仿真相似的是，不同路面情況下自適應(yīng)滑模參數(shù)的不同也會極大的影響仿真的結(jié)果，通過多次試驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)最后選擇效果最好的滑模參數(shù)k1=350，k2=0.01。由此得到的制動距離為87.1181米，制動時(shí)間為13.051秒，附著系數(shù)利用率為0.9990。與上面的做法相同，我們?nèi)匀粚⒉煌访媲闆r下的自適應(yīng)模糊滑?？刂葡到y(tǒng)的滑模參數(shù)初始值設(shè)定為k1=350，k2=0.01，滑模參數(shù)的變化也是通過模糊邏輯調(diào)節(jié)器輸出乘上輸出比例系數(shù)而得到的。通過實(shí)驗(yàn)我們可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)比例系數(shù)不同的時(shí)候，得到仿真結(jié)果也不相同。通過多次試驗(yàn)我們可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)我們選擇輸出Δk1=78，輸出Δk2=0.01時(shí)，仿真的制動距離為87.0883米，制動時(shí)間為13.049秒，附著系數(shù)的利用率為0.9991。
本文所提出的基于自適應(yīng)調(diào)節(jié)器和模糊邏輯調(diào)節(jié)器的自適應(yīng)模糊滑?？刂扑惴◤母旧蟻碚f是切實(shí)可行的，而且只需要很短的時(shí)間就可以快速的達(dá)到穩(wěn)定，穩(wěn)定系數(shù)較大，所以穩(wěn)定性較強(qiáng)，響應(yīng)也非常的迅速，和其他的控制算法相比，利用自適應(yīng)模糊滑模控制器的汽車ABS縱向附著系數(shù)的利用率更大，制動距離也更加短，更加可以保護(hù)司機(jī)的乘客的安全。
5 結(jié)語
本文提出了一種由自適應(yīng)調(diào)節(jié)器和模糊邏輯調(diào)節(jié)器結(jié)合而產(chǎn)生的自適應(yīng)模糊滑模控制算法，當(dāng)前國際上非常流行的幾種組合控制算法他們都不具備識別路面的能力，缺乏自適應(yīng)能力，而且都具有或多或少的缺點(diǎn)，而本文所提及的自適應(yīng)模糊滑?？刂扑惴ǖ闹苿訒r(shí)間較短，具有優(yōu)異的制動效果，自適應(yīng)調(diào)節(jié)器可以獲得的輪胎附著系數(shù)和滑移率信息對最佳滑移率進(jìn)行修正，使得系統(tǒng)的參考滑移率不再是一個(gè)固定的值，而是可以隨著實(shí)際情況的不同而實(shí)時(shí)的發(fā)生變化的，增強(qiáng)了系統(tǒng)的適應(yīng)能力，在不同的路面下，ABS系統(tǒng)都可以迅速的調(diào)整最佳滑移率的數(shù)值，使得汽車的制動系統(tǒng)始終保持在一個(gè)高效的狀態(tài)，具有非常強(qiáng)的制動效果。滑?？刂破骺梢钥焖僬{(diào)節(jié)制動壓力，所以本控制系統(tǒng)可以極大的減少制動時(shí)間和汽車的制動距離，大幅度增加汽車的安全性能。模糊邏輯調(diào)節(jié)器可以根據(jù)系統(tǒng)滑移率的變化對滑模參數(shù)進(jìn)行自動調(diào)整，使得系統(tǒng)存在一定的自適應(yīng)性。本文所提出的自適應(yīng)模糊滑?？刂扑惴ňC合了自適應(yīng)控制算法、模糊控制算法、滑?？刂扑惴ㄈN算法各自的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，取長補(bǔ)短，彌補(bǔ)了目前我們所使用的幾種控制算法的不足和缺點(diǎn)，極大的提高了ABS系統(tǒng)的性能和效率。汽車的ABS系統(tǒng)直接關(guān)系到了汽車駕駛員和乘客的人身安全，是汽車安全性能的保障，而控制算法又是ABS系統(tǒng)的核心部分，所以選擇合適的控制算法是ABS系統(tǒng)設(shè)計(jì)的核心部分。設(shè)計(jì)人員在進(jìn)行ABS系統(tǒng)設(shè)計(jì)的時(shí)候，必須要綜合的全面的考慮問題，可以采用本文所提到的自適應(yīng)模糊滑模控制算法來進(jìn)行ABS系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，增加汽車的安全性能。
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目前國際上有非常多的控制方法來實(shí)現(xiàn)對汽車ABS系統(tǒng)滑移率的控制。下面我們就來詳細(xì)分析一下國際上常用的滑移率控制方法。邏輯門限值控制方法是一種最簡單的控制方法，但是在測定門限值的時(shí)候要進(jìn)行大量的試驗(yàn)才能準(zhǔn)確測量，并且使用該控制方法會增加系統(tǒng)的調(diào)試難度，而且控制準(zhǔn)確度也不是最高的，使用邏輯門限制控制方法開發(fā)的系統(tǒng)適用性較差，僅僅在小范圍內(nèi)具有很強(qiáng)的適用性。PID控制方法也是一種簡單的控制犯法，當(dāng)使用最佳滑移率作為參考滑移率的時(shí)候，PID控制系統(tǒng)的控制效果非常好，但是在實(shí)際的汽車行駛過程中，路面情況是會不斷發(fā)生變化的，隨之而來的是汽車最佳滑移率的變化，但是參考滑移率是不能隨意變動的，這就使得PID控制系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)用的過程中控制效果較差。而且，PID控制系統(tǒng)在調(diào)整參數(shù)的時(shí)候流程非常復(fù)雜，難度也比較大，所以PID控制系統(tǒng)在ABS系統(tǒng)中也很少使用。模糊控制方法對參數(shù)變化的適應(yīng)性較強(qiáng)，外界干擾對系統(tǒng)的影響也比較小，但是和其他控制系統(tǒng)相比，模糊控制方法的響應(yīng)速度要慢于其他控制系統(tǒng)，而且模糊控制系統(tǒng)質(zhì)量的好壞是與設(shè)計(jì)者的能力直接掛鉤的，這就導(dǎo)致不同的模糊控制系統(tǒng)之間存在很大的性能差異。而且，模糊控制系統(tǒng)對路面特征的識別效果較差，這導(dǎo)致模糊控制系統(tǒng)不能在路況變化之后及時(shí)的變更系統(tǒng)的參考滑移率。滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)也是當(dāng)前國際上一個(gè)非常流行的控制方法，和其他的控制方法相比，滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度更快，但是對滑模參數(shù)的依賴程度較高。而且滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)缺乏相應(yīng)的理論支持，控制效果的好壞受設(shè)計(jì)者影響非常嚴(yán)重，與模糊控制系統(tǒng)相同，滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)也不能識別路面特征。而自適應(yīng)系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)對路面特征的識別，而且可以根據(jù)路面狀況的變化而進(jìn)行自動調(diào)整，不斷的修正參考滑移率，控制效果要遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于上述的幾種控制系統(tǒng)。
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2 控制系統(tǒng)原理
2.1 輪胎的縱向附著系數(shù)——滑移率特性
在經(jīng)過實(shí)驗(yàn)研究之后，專家學(xué)者發(fā)現(xiàn)縱向附著系數(shù)和滑移率之間的關(guān)系并不是一種簡單的線性關(guān)系而是一種復(fù)雜的非線性關(guān)系，在滑移率增加到某一數(shù)值之前，輪胎的縱向附著系數(shù)也會逐漸增加直到達(dá)到峰值。但是如果在縱向附著系數(shù)達(dá)到峰值之后滑移率繼續(xù)增加，縱向附著系數(shù)反而會不斷下降，如果將縱向附著系數(shù)和滑移率之家你的關(guān)系畫成函數(shù)曲線，我們就可以非常顯著的發(fā)現(xiàn)，圖像有一個(gè)最高點(diǎn)，而最高點(diǎn)所對應(yīng)的滑移率我們稱之為最佳滑移率。汽車ABS系統(tǒng)的原理就是輪胎附著系數(shù)與滑移率的關(guān)系而設(shè)計(jì)的。那么汽車ABS系統(tǒng)是怎么來控制滑移率的呢？一般情況下，汽車ABS系統(tǒng)都是通過控制輪胎與地面之間的制動壓力來實(shí)現(xiàn)對滑移率的控制的，如果增加輪胎和路面之間的縱向附著力，汽車的制動壓力就會大幅度的提高，從而就能夠非常快速的實(shí)現(xiàn)制動，增加車輛行駛的安全性。
不同的實(shí)驗(yàn)會得到不同的縱向附著系數(shù)和滑移率之間的函數(shù)關(guān)系模型，當(dāng)前最流行的公式是魔術(shù)公式模型：
其中式中的ABCD全部為待定系數(shù)，可以通過試驗(yàn)測量。下面給出幾組具有代表性的路面參數(shù)數(shù)據(jù)。在干燥的瀝青路面上，A=0.85，B=2.4，C=4.5，D=0.9。最佳滑移率為0.2。在松礫石路面上，A=0.45，B=2.4，C=5.0，D=0.9。最佳滑移率的值為0.155。
2.2 單輪汽車運(yùn)動模型
為了減少問題研究的難度，所以在研究的時(shí)候，我們忽略掉次要因素，將模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮喕怀鲋饕獑栴}，現(xiàn)在我們做出下列假設(shè)：首先，我們假定汽車的轉(zhuǎn)向角輸入為0，同時(shí)忽略掉汽車的垂直運(yùn)動和傾側(cè)現(xiàn)象，只考慮汽車的縱向的直線運(yùn)動，而且我們也不考慮汽車的側(cè)向運(yùn)動和橫擺運(yùn)動。同時(shí)我們也不再考慮轉(zhuǎn)向系統(tǒng)對整個(gè)汽車的影響，并且假定汽車的自重和載荷均勻分布與四個(gè)輪胎之上。最后我們假定輪胎在制動過程中不發(fā)生變形，忽略因?yàn)橹苿佣鴮?dǎo)致的汽車質(zhì)心位置的變化。我們假定汽車行駛的路面是理想路面，不存在坡度和坑洼。
在進(jìn)行了上述假設(shè)之后，這時(shí)我們可以將汽車的運(yùn)動簡化為單輪汽車運(yùn)動模型，縱向輪胎受到縱向摩擦力F的作用，產(chǎn)生縱向加速度v，車輪中心出輪胎受到制動力矩T和縱向摩擦力F產(chǎn)生的力矩作用以角速度ω，縱向摩擦力的力臂為輪胎的半徑R。根據(jù)牛頓力學(xué)定律，我們可以建立如下的物理學(xué)模型：
2.3 制動系統(tǒng)模型
汽車的制動系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)制動的最根本的方式就是將制動壓力轉(zhuǎn)化為制動力矩，傳動機(jī)構(gòu)和制動器是制動系統(tǒng)的兩個(gè)重要組成部分，本文所涉及的傳動機(jī)構(gòu)是液壓傳動系統(tǒng)。液壓傳動系統(tǒng)和其他傳動系統(tǒng)相比延遲比較大，所以在進(jìn)行研究分析的時(shí)候，我們可以將液壓傳動系統(tǒng)可以簡化為一個(gè)帶遲滯的一階慣性環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)為：
式中的參數(shù)T=0.01，K=100。
制動系統(tǒng)的制動器可以將液壓傳動系統(tǒng)提供的壓力變成制動力矩以此來實(shí)現(xiàn)制動效果，在理想的狀態(tài)下，制動器制動力矩為：
3 控制器設(shè)計(jì)
3.1 滑模控制器設(shè)計(jì)
滑?？刂破鞲鶕?jù)滑移率λ跟蹤最佳的差e來進(jìn)行制動壓力調(diào)解，這樣就可以降低跟蹤誤差。通過計(jì)算我們可以得出，最佳滑移率是通過自適應(yīng)調(diào)節(jié)器來確定的，而滑模參數(shù)是通過模糊邏輯調(diào)解器來確定的。
3.2 自適應(yīng)調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)
本組合控制算法可以充分利用獲得的滑移率λ和縱向附著系數(shù)μ來對最佳滑移率的數(shù)值進(jìn)行實(shí)時(shí)的調(diào)控，當(dāng)汽車行駛在不同的路面上時(shí)，最佳滑移率就可以隨時(shí)的進(jìn)行變化，以此來確保系統(tǒng)的安全性與穩(wěn)定性，自適應(yīng)調(diào)節(jié)的原理是基于輪胎縱向附著系數(shù)和滑移率的關(guān)系曲線特性來建立的，由于最佳滑移率對應(yīng)的是縱向附著系數(shù)的峰值位置，所以峰值兩側(cè)的曲線斜率為一正一負(fù)。
3.3 模糊邏輯調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)
在滑?？刂破髟O(shè)計(jì)的時(shí)候，滑模參數(shù)的設(shè)定并沒有什么科學(xué)的理論依據(jù)，一般都是通過多次實(shí)驗(yàn)的方法來進(jìn)行確定，這就使得滑模參數(shù)的設(shè)定非常的復(fù)雜繁瑣，而且得出的參數(shù)準(zhǔn)確度也不是很高。而模糊邏輯調(diào)節(jié)器自身具有很強(qiáng)的自適應(yīng)性，所以我們可以利用模糊邏輯調(diào)節(jié)器自動的調(diào)整滑模參數(shù)。
我們將模糊邏輯調(diào)節(jié)器的輸入變量選擇為誤差e和誤差變化率Δe，輸出變量選擇為滑模參數(shù)k1、k2的變化率Δk1、Δk2。輸入和輸出的語言變量的隸屬度函數(shù)都設(shè)置為鐘型函數(shù)，變量等級設(shè)置為5級，根據(jù)輸入變量和輸出變量之間的定性關(guān)系，我們就可以建立一個(gè)模糊規(guī)則表。
4 仿真
在汽車ABS系統(tǒng)設(shè)計(jì)完成之后，還要對其進(jìn)行驗(yàn)證。
我們首先進(jìn)行單一路面情況下的仿真，仿真中選擇干瀝青路面。在完成仿真之后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)選擇不同的自適應(yīng)滑模參數(shù)，那么仿真結(jié)果也不同。在多次試驗(yàn)之后，我們可以發(fā)現(xiàn)，控制效果最好的滑模參數(shù)為k1=500，k2=0.01，使用這個(gè)參數(shù)進(jìn)行仿真之后得到的制動距離為24.3006米，制動時(shí)間為2.417秒。附著系數(shù)的利用率為0.9337。為了實(shí)現(xiàn)與自適應(yīng)滑?？刂葡到y(tǒng)的比較，我們將自適應(yīng)模糊滑模控制的滑模參數(shù)也設(shè)置為k1=500，k2=0.01?；?shù)的變化是通過模糊邏輯調(diào)節(jié)器輸出乘上輸出比例系數(shù)來得到的，當(dāng)我們選擇不同的比例系數(shù)的時(shí)候，仿真的結(jié)果也不完全相同。在多次比較之后，我們選擇輸出Δk1的比例系數(shù)為96，輸出Δk2的比例系數(shù)為0.01，仿真試驗(yàn)得到的制動距離為24.2993米，制動時(shí)間為2.417秒。為了驗(yàn)證所提出的控制算法對不同路面情況的適應(yīng)性和控制效果，我們分別在不同的路面狀況下對自適應(yīng)滑模控制器和自適應(yīng)模糊滑?？刂破鬟M(jìn)行仿真，我們假設(shè)，汽車現(xiàn)在平坦干燥的瀝青路面上行駛一定距離，然后進(jìn)入光滑冰路面。在瀝青路面上時(shí)，最佳滑移率λd=0.2，最大縱向附著系數(shù)μ=0.85。在光滑的冰面上，最佳滑移率λd=0.155，最大縱向附著系數(shù)μ=0.1。
和單一路面仿真相似的是，不同路面情況下自適應(yīng)滑模參數(shù)的不同也會極大的影響仿真的結(jié)果，通過多次試驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)最后選擇效果最好的滑模參數(shù)k1=350，k2=0.01。由此得到的制動距離為87.1181米，制動時(shí)間為13.051秒，附著系數(shù)利用率為0.9990。與上面的做法相同，我們?nèi)匀粚⒉煌访媲闆r下的自適應(yīng)模糊滑?？刂葡到y(tǒng)的滑模參數(shù)初始值設(shè)定為k1=350，k2=0.01，滑模參數(shù)的變化也是通過模糊邏輯調(diào)節(jié)器輸出乘上輸出比例系數(shù)而得到的。通過實(shí)驗(yàn)我們可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)比例系數(shù)不同的時(shí)候，得到仿真結(jié)果也不相同。通過多次試驗(yàn)我們可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)我們選擇輸出Δk1=78，輸出Δk2=0.01時(shí)，仿真的制動距離為87.0883米，制動時(shí)間為13.049秒，附著系數(shù)的利用率為0.9991。
本文所提出的基于自適應(yīng)調(diào)節(jié)器和模糊邏輯調(diào)節(jié)器的自適應(yīng)模糊滑?？刂扑惴◤母旧蟻碚f是切實(shí)可行的，而且只需要很短的時(shí)間就可以快速的達(dá)到穩(wěn)定，穩(wěn)定系數(shù)較大，所以穩(wěn)定性較強(qiáng)，響應(yīng)也非常的迅速，和其他的控制算法相比，利用自適應(yīng)模糊滑模控制器的汽車ABS縱向附著系數(shù)的利用率更大，制動距離也更加短，更加可以保護(hù)司機(jī)的乘客的安全。
5 結(jié)語
本文提出了一種由自適應(yīng)調(diào)節(jié)器和模糊邏輯調(diào)節(jié)器結(jié)合而產(chǎn)生的自適應(yīng)模糊滑模控制算法，當(dāng)前國際上非常流行的幾種組合控制算法他們都不具備識別路面的能力，缺乏自適應(yīng)能力，而且都具有或多或少的缺點(diǎn)，而本文所提及的自適應(yīng)模糊滑?？刂扑惴ǖ闹苿訒r(shí)間較短，具有優(yōu)異的制動效果，自適應(yīng)調(diào)節(jié)器可以獲得的輪胎附著系數(shù)和滑移率信息對最佳滑移率進(jìn)行修正，使得系統(tǒng)的參考滑移率不再是一個(gè)固定的值，而是可以隨著實(shí)際情況的不同而實(shí)時(shí)的發(fā)生變化的，增強(qiáng)了系統(tǒng)的適應(yīng)能力，在不同的路面下，ABS系統(tǒng)都可以迅速的調(diào)整最佳滑移率的數(shù)值，使得汽車的制動系統(tǒng)始終保持在一個(gè)高效的狀態(tài)，具有非常強(qiáng)的制動效果。滑?？刂破骺梢钥焖僬{(diào)節(jié)制動壓力，所以本控制系統(tǒng)可以極大的減少制動時(shí)間和汽車的制動距離，大幅度增加汽車的安全性能。模糊邏輯調(diào)節(jié)器可以根據(jù)系統(tǒng)滑移率的變化對滑模參數(shù)進(jìn)行自動調(diào)整，使得系統(tǒng)存在一定的自適應(yīng)性。本文所提出的自適應(yīng)模糊滑?？刂扑惴ňC合了自適應(yīng)控制算法、模糊控制算法、滑?？刂扑惴ㄈN算法各自的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，取長補(bǔ)短，彌補(bǔ)了目前我們所使用的幾種控制算法的不足和缺點(diǎn)，極大的提高了ABS系統(tǒng)的性能和效率。汽車的ABS系統(tǒng)直接關(guān)系到了汽車駕駛員和乘客的人身安全，是汽車安全性能的保障，而控制算法又是ABS系統(tǒng)的核心部分，所以選擇合適的控制算法是ABS系統(tǒng)設(shè)計(jì)的核心部分。設(shè)計(jì)人員在進(jìn)行ABS系統(tǒng)設(shè)計(jì)的時(shí)候，必須要綜合的全面的考慮問題，可以采用本文所提到的自適應(yīng)模糊滑模控制算法來進(jìn)行ABS系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，增加汽車的安全性能。
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