基于主客觀綜合賦權法和模糊綜合評價法的足球進攻能力評價體系構建研究

呂中凡，史 鵬

（遼寧師范大學體育學院，遼寧 大連 116029）

縱觀現(xiàn)代足球競技比賽，尤其是歐洲五大聯(lián)賽，攻守轉換速度快，對抗比較激烈，攻守雙方圍繞以爭奪控球權為焦點，以進球得分為目標展開技術與戰(zhàn)術、體能與智能、時間和空間等全方位的較量，展現(xiàn)出足球最本質、最核心的內容[1-2]。在競技運動中進攻能力的強弱直接關系到比賽的勝利，因此致力于提高球隊進攻能力成為足球運動訓練和監(jiān)控中最主要的問題，所以訓練方法、手段和評定指標體系的科學化對于提高運動隊伍進攻能力至關重要。目前，對于足球進攻能力的研究主要集中在勝負球隊各指標間的兩兩比較研究，缺少對足球比賽多因素綜合分析與評價，而且研究指標不夠全面，不能體現(xiàn)系統(tǒng)性原則，或研究指標過于繁多，不能體現(xiàn)經(jīng)濟性原則[3]。例如：解超[4]等《影響中超聯(lián)賽比賽勝負的核心技術指標分析》對勝負球隊各項指標做簡單比較；江瑞麗[5]等《2015賽季中國足球超級聯(lián)賽各球隊攻防能力分析》以進球數(shù)、射門次數(shù)、控球率、傳威脅球次數(shù)、角球、射正率6項指標對各球隊進攻能力進行評判；王朝信[6]的《現(xiàn)代足球進攻能力評價指標研究》以72項指標評價球隊進行能力。本研究以中超聯(lián)賽和歐洲五大聯(lián)賽前2名球隊的進攻能力各項指標數(shù)據(jù)為分析材料，初步選取足球32項指標，應用問卷調查法篩選出代表足球進攻能力的17項指標，并采用德爾菲—專家排序法、主成分分析法、模糊綜合評價法構建現(xiàn)代競技足球進攻能力評定指標體系與評定方法，探索出一套評價足球進攻質量的比較行之有效的方法，為我國足球隊運動員的訓練監(jiān)控提供理論依據(jù)。Likert五點量表法的形式設計調查問卷，邀請專家對各項指標是否能夠作為衡量球隊進攻能力的因素進行判斷，本研究所邀請專家都是從事足球理論與實踐的專家，其中包括教授6名，中小學教師2名，足球俱樂部教練員4名。他們有較強的實踐經(jīng)驗和雄厚的理論基礎，對問卷各項指標的熟悉程度較高。問卷共發(fā)放12份，回收12份，回收率為100%；有效問卷12份，有效率100%，說明專家對本研究積極性較高，對本研究支持和關心程度較高。本研究采用“折半法”測驗問卷信度，格特曼折半系數(shù)等于0.989，說明問卷具有較高信度（表1）。

表1 問卷信度檢驗結果

1 研究對象與方法

1.1 研究對象 以現(xiàn)代足球進攻能力評價指標體系為研究對象。

1.2 研究方法

1.2.1 文獻資料法 以“足球”“進攻能力”“進攻指標”“模糊綜合評價法”等為檢索主題詞或關鍵詞在知網(wǎng)、萬方、維普進行檢索，為本研究提供理論依據(jù)和方法基礎。中超和五大聯(lián)賽進攻能力各項指標數(shù)據(jù)來源于T足球網(wǎng)[7]、Football Statistics[8]、搜達足球網(wǎng)[9]、彩客網(wǎng)[10]、直播吧[11]等數(shù)據(jù)統(tǒng)計網(wǎng)站。

1.2.2 問卷調查法 以足球進攻能力44項指標，采用

本研究邀請專家對問卷的內容效度和結構效度進行評價，普遍認為問卷具有較高的內容效度和結構效度（表2）。

1.2.3 德爾菲—專家排序法 德爾菲法是一種專家調查法，是美國“蘭德”公司于1964年首先用于技術預測的，它是由主持意見的測驗機構，以書面的形式征詢各個專家的意見，背靠背地反復多次匯總與征詢意見，主要靠人的經(jīng)驗、知識和綜合分析能力來進行預測[12]。德爾菲權重統(tǒng)計法主觀性太強，要求專家對各項指標權重賦予具體數(shù)值，這對于專家來說難度較大。而本研究基于德爾菲法的原理，所不同的是它不需要專家給出各指標權重的具體數(shù)值，而只需根據(jù)各指標的重要程度給出不同的順序號即可[13]。

1.2.4 主成分分析法 主成分分析法是一種多元統(tǒng)計方法，研究如何通過少數(shù)幾個主成分來揭示多個變量間的內部結構，即從原始變量中導出少數(shù)幾個主成分與它們的權值，使它們盡可能多地保留原始變量的信息[14]。雖然德爾菲—專家排序法能減小專家評判的難度，但是仍然依據(jù)專家的主觀判斷，所以本研究運用主成分分析法根據(jù)中超和五大聯(lián)賽前2名球隊各項指標的具體數(shù)據(jù)之間的關系來確定權重，權重的客觀性強，且不增加決策者的負擔，方法具有較強的數(shù)學理論依據(jù)。最后運用主客觀綜合賦權法的“乘法集成法”確定各項指標權重，達到專家主觀判斷與客觀指標數(shù)據(jù)的統(tǒng)一。

表2 問卷效度檢驗結果

1.2.5 模糊綜合評價法 模糊數(shù)學評價屬于控制論的范疇，由Zadeh教授于1965年創(chuàng)建，根據(jù)隸屬度理論，將多重因素制約的定性評價轉換成綜合狀態(tài)下的定量評價，以便對難以量化的模糊性問題作出整體性判斷[15]。本研究通過問卷調查結果和主成分分析除去不適合的、評價作用小的、區(qū)分度小的指標，在主客觀綜合賦權基礎之上，對足球進攻能力各項指標進行綜合評價。

1.2.6 數(shù)理統(tǒng)計法 運用SPSS25.0軟件對問卷結果進行描述性統(tǒng)計分析以及信度分析，對中超聯(lián)賽和五大聯(lián)賽前2名球隊進攻能力數(shù)據(jù)進行相關分析和主成分分析，運用Excel軟件對主成分分析成分矩陣進行權重計算。

2 結果與分析

2.1 足球進攻能力評價體系指標選取 本研究采用Likert五點量表法設計調查問卷，邀請專家對指標是否能夠作為衡量球隊進攻能力的因素進行判斷，Kendall協(xié)調系數(shù)W=0.407，P=0.000＜0.01，具有顯著性差異，說明專家意見協(xié)調程度較好，對條目重要程度的判斷分歧較小。相關研究[17]表示，專家意見集中程度通常采用平均值、選擇率和滿分率表示，所以本研究采用其表示專家意見的集中程度，其數(shù)值越大，說明專家意見越集中，該條目的符合程度越大，最終保留了“很符合”和“符合”的平均值M＞3.5，選擇率＞80%或滿分率＞50%的條目（表3）。

表3研究結果顯示，邀請專家對32項指標進行判斷，最終剔除15項指標，保留可以代表足球進攻能力的17項指標，分別是場均進球數(shù)量、場均射門次數(shù)、中路射門百分比、小禁區(qū)射門百分比、大禁區(qū)射門百分比、場均射正次數(shù)、場均控球率、場均進攻三區(qū)傳球次數(shù)、場均傳威脅球次數(shù)、場均傳中次數(shù)、場均直塞球次數(shù)、場均傳球成功率、場均長傳成功率、中路進攻百分比、場均攻入前場30m、場均爭頂成功次數(shù)。

基于中超與歐洲五大聯(lián)賽進攻能力17項指標原始數(shù)據(jù)進行主成分分析，主成分分析結果顯示：相關系數(shù)矩陣不是正定矩陣，并且無法顯示KMO檢驗結果。究其原因有2點：1）樣本含量太少，而指標太多；2）某些變量間的相關性太強，存在共線問題。所以本研究通過相關分析，結合指標的符合程度，采用逐一淘汰法剔除共線性較強的指標。最終剔除7項指標，KMO檢驗結果為0.726，Bartlett's球形檢驗P＜0.01，呈非常顯著性差異，適合做因子分析，所以本研究保留場均進球數(shù)量、場均射門次數(shù)、中路射門百分比、小禁區(qū)射門百分比、場均傳威脅球次數(shù)、場均傳中次數(shù)、場均直塞球次數(shù)、場均傳球成功率、場均攻入前場30m、場均爭頂成功次數(shù)10項技術指標。

2.2 足球進攻能力評價體系指標權重計算 采用主客觀綜合賦權對各項指標的權重進行計算，分別采用專家排序法和主成分分析法進行主觀賦權和客觀計算，最后采用“乘法集成法”確定各項指標權重，達到專家主觀判斷與客觀指標數(shù)據(jù)的統(tǒng)一。

表3 指標符合程度統(tǒng)計結果

邀請專家對10項技術指標按照其重要程度進行排序，若專家排列時，認為2個或多個指標同等重要，可以填寫相同的秩次。A1-A10分別表示場均進球數(shù)量、場均射門次數(shù)、中路射門百分比、小禁區(qū)射門百分比、場均傳威脅球次數(shù)、場均傳中次數(shù)、場均直塞球次數(shù)、場均傳球成功率、場均攻入前場30m、場均爭頂成功次數(shù)。設有n個指標，請m個專家來排序，得到一個m行n列的專家排序秩次表（表4）。

表4 專家排序秩次

每一個指標排在第幾位的序號叫做該指標的秩；把m個專家對該指標所評定的秩加起來所得的數(shù)叫該指標的秩和，第j個指標的秩和用Rj來表示[17]。若用Dj表示第j個指標的權重，則權重的計算公式為：

本研究中m=12，n=10，所以Dj=(132-Rj)/660，經(jīng)計算，得到A1—A10各項指標權重，分別是：A1場均進球數(shù)量0.179；A2場均射門次數(shù)0.136；A3中路射門百分比0.129；A4小禁區(qū)射門百分比0.100；A5場均傳威脅球次數(shù)0.071；A6場均傳中次數(shù)0.079；A7場均直塞球次數(shù)0.097；A8場均傳球成功率0.080；A9場均攻入前場30m0.092；A10場均爭頂成功次數(shù)0.049。對足球進攻能力10項指標進行主成分分析，主成分提取原則為特征根＞1，且累積方差貢獻率＞80%。本研究共提取4個公共因子，所提取因子累積貢獻率為89.133%，說明提取前4個因子能夠較好的反映足球進攻能力各項指標原始數(shù)據(jù)的主體信息量，見表5總方差解釋矩陣和表6成分矩陣。根據(jù)特征向量與各項指標的因子載荷數(shù)，其計算公式為：每項指標的線性系數(shù)=各項指標的因子載荷數(shù)/初始特征值的開方。經(jīng)計算，可以各主成分與原始指標間的線性關系：

表5 總方差解釋

最后，以各主成分方差貢獻率為權重對各主成分得分進行加權。由于原有指標基本可以用前4個主成分代替，因此，指標系數(shù)可以看成是以這4個主成分方差貢獻率為權重，對指標在這4個主成分線性組合中的系數(shù)做加權平均，得到足球進攻能力的綜合得分，即Y=0.258 A1+0.307A2+0.117A3+0.081A4+0.271A5+0.073A6+0.027A7+0.223A8+0.074A9+0.081A10，由于所有指標權重之和為1，因此指標權重需要在綜合模型指標系數(shù)的基礎之上進行歸一化處理，得到各項指標權重，分別是：A1場均進球數(shù)量0.171；A2場均射門次數(shù)0.203；A3中路射門百分比0.102；A4小禁區(qū)射門百分比0.054；A5場均傳威脅球次數(shù)0.179；A6場均傳中次數(shù)0.048；A7場均直塞球次數(shù)0.018；A8場均傳球成功率0.147；A9場均攻入前場30m0.049；A10場均爭頂成功次數(shù)0.054。

主觀賦權法在根據(jù)屬性本身含義確定權重方面具有優(yōu)勢，但客觀性較差；而客觀賦權法在不考慮屬性實際含義的情況下，確定權重具有優(yōu)勢，但不能體現(xiàn)決策者對不同屬性的重視程度，有時會出現(xiàn)確定的權重與屬性的實際重要程度相悖的情況[18-19]。針對主、客觀賦權法各自的優(yōu)缺點，為兼顧到?jīng)Q策者對屬性的偏好，同時又力爭減少賦權的主觀隨意性，使屬性的賦權達到主觀與客觀的統(tǒng)一，進而使決策結果真實、可靠，因此合理的賦權方法應該同時基于指標數(shù)據(jù)之間的內在規(guī)律和專家經(jīng)驗對決策指標進行賦權[20-21]?；诖吮狙芯坎捎谩俺朔煞ā边M行主客觀綜合權重計算，其計算公式為:Wi=aibi/式中，Wi表示第i個指標的綜合權重系數(shù)，ai表示第i個指標的主觀權重系數(shù)，bi表示第i個指標的客觀權重系數(shù)。經(jīng)計算得出足球進攻能力評價體系各項指標綜合權重值(表7）。

表6 成分矩陣

表7 足球進攻能力評價體系各項指標綜合權重

2.3 足球進攻能力評價體系效度檢驗 對事物的定性描述時本身就帶有模糊性，所以處理客觀問題時不能采用絕對肯定或絕對否定的態(tài)度，而是采用模糊的方法進行邏輯推理。運用模糊評價模型進行評價時必須包含因素集U={u1,u2,u3,……,un}和評價集V={v1,v2,v3,……,vn}，又設對因素權重的分配為U上的模糊子集A={a1,a2,a3,……,an}，其中，ai為第i個因素所對應的權重，且=1；設第i個因素的單因素模糊評價集V的模糊子集為R={ri1,ri2,ri3,……,rim}[22]。R可以看做指標集U和評語集V的模糊子集，表示集合U到集合V的模糊關系，可以用隸屬函數(shù)R（U,V）的矩陣來表示[23]：

再設向量B是集合R將集合U的模糊子集A映射到集合V上的一個模糊子集，向量B就是評判集V對因素集U的說明集[24]。其計算公式為

本研究以足球進攻能力各項指標為因素集U={場均進球數(shù)量,場均射門次數(shù),中路射門百分比,小禁區(qū)射門百分比,場均傳威脅球次數(shù),場均傳中次數(shù),場均直塞球次數(shù),場均傳球成功率,場均攻入前場30m,場均爭頂成功次數(shù)}，分配在U上的權重集A={0.269;0.242;0.115;0.047;0.111;0.033;0.015;0.103;0.040;0.023}。邀請28名專家對各項指標的重要程度進行判斷，給出評語集V={非常重要;重要;一般;不重要;非常不重要}，形成R矩陣。邀請專家包括6名大學足球領域教授，4名中小學足球教師，8名青少年足球俱樂部基層教練員和10名在校足球專業(yè)研究生。經(jīng)計算向量B=(0.453,0.311,0.204,0.026,0.003)，對此進行歸一化處理，得出B=(0.454,0.312,0.205,0.026,0.003)。本研究取評語“非常重要”和“重要”對該體系進行評估，所以有76.6%的專家認為本研究足球進攻能力評價體系較為良好，有較高的效度和信度，能夠有效的評估一支足球隊的進攻能力高低。

3 結 語

本研究通過專家問卷調查與主成分分析剔除了無關指標，保留了場均進球數(shù)量、場均射門次數(shù)、中路射門百分比、小禁區(qū)射門百分比、場均傳威脅球次數(shù)、場均傳中次數(shù)、場均直塞球次數(shù)、場均傳球成功率、場均攻入前場30m、場均爭頂成功次數(shù)10項指標，并給出一種主客觀綜合賦權方法，克服了決策者的主觀隨意性，保留了原始數(shù)據(jù)的客觀規(guī)律，達到主觀判斷與客觀規(guī)律的統(tǒng)一，確立了一套科學的足球進攻能力評價指標體系。邀請專家對評估體系進行評估，有76.6%的專家認為該模型各項指標選取科學和權重賦值合理，具有較高信度。因此，該模型能夠作為評價足球進攻能力的有效工具，能夠作為一套行之有效的運動訓練與監(jiān)控工具。