二維穩(wěn)定滲流有限元法在土壩滲流穩(wěn)定計(jì)算中的應(yīng)用

葉立龍

摘 要：該文以黃山市歙縣連川水庫為例，利用二維穩(wěn)定滲流有限元法對(duì)大壩滲流穩(wěn)定進(jìn)行計(jì)算，采用“Autobank-水工結(jié)構(gòu)有限元分析系統(tǒng)”對(duì)大壩進(jìn)行滲流安全分析，根據(jù)計(jì)算結(jié)果對(duì)大壩滲流穩(wěn)定進(jìn)行評(píng)價(jià)，為水庫除險(xiǎn)加固及運(yùn)行管理提供參考意見。

關(guān)鍵詞：土壩；滲流穩(wěn)定；Autobank

中圖分類號(hào) TV223.4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 1007-7731（2018）08-0121-03

Application of Two-dimensional Steady Seepage Finite Element Method on Seepage Sability of Earth Dam

Ye Lilong

（Water Station of Qizili Town in Shexian County， Shexian 245200， China）

Abstract：This paper takes Huangshan Lianchuan reservoir as an example，using two-dimensional seepage finite element method to calculate the dam seepage stability analysis of dam seepage safety by using Autobank-hydraulic structure finite element analysis system and to evaluate the dam seepage stability，through calculation results，providing reference for reservoir reinforcement and operation management.

Key words：Earth dam；Seepage stability；Autobank

1 工程概況

連川水庫位于歙縣桂林鎮(zhèn)連川村，坐落在新安江流域練江水系揚(yáng)之河一支流上，控制流域面積7.5km2，總庫容167.2萬m3，是一座以防洪、灌溉為主結(jié)合水產(chǎn)養(yǎng)殖等綜合利用的小（一）型水庫，灌溉面積266hm2。

該水庫樞紐工程由大壩、溢洪道、放水涵組成，工程等別IV等，主要建筑物級(jí)別4級(jí)。大壩為土壩，壩體填土為粉質(zhì)粘土（砂壤土及重壤土），壩項(xiàng)高程138.70m，最大壩高10.7m，壩頂長(zhǎng)183m，壩頂寬4m。上游壩坡自上而下坡比分別為1∶2.25～1∶3.5，高程133.00～138.00m，采用干砌塊石護(hù)坡；下游壩坡比為1∶2.0，排水棱體頂高程130.00m。

該水庫正常蓄水位135.50m，死水位130.50m。水庫防洪標(biāo)準(zhǔn)為50年一遇設(shè)計(jì)，300年一遇校核，校核洪水位137.41m，設(shè)計(jì)洪水位137.04m。

該水庫于1976年5月建成并正常蓄水，2009年進(jìn)行了大壩除險(xiǎn)加固。

2 計(jì)算理論與方法

2.1 計(jì)算理論 對(duì)于穩(wěn)定滲流，符合達(dá)西定律的非均各向異性二維滲流場(chǎng)，水頭勢(shì)函數(shù)滿足微分方程：

[??xkx???x+??yky???y+Q=0] （1）

式中：φ=φ（x，y）為待求水頭勢(shì)函數(shù)；

x，y為平面坐標(biāo)；

Kx，Ky為x，y軸方向的滲透系數(shù)。

水頭φ還必須滿足一定的邊界條件，經(jīng)常出現(xiàn)以下幾種邊界條件：

（1）在上游邊界上水頭已知：

φ=φn （2）

（2）在逸出邊界水頭和位置高程相等：

φ=z （3）

（3）在某邊界上滲流量q已知：

[kx???xlx+ky???yly=-q] （4）

其中l(wèi)x，ly為邊界表面向外法線在x，y方向的余弦。

將滲流場(chǎng)用有限元離散，假定單元滲流場(chǎng)的水頭函數(shù)勢(shì)φ為多項(xiàng)式，由微分方程及邊界條件確定問題的變分形式，可導(dǎo)得出線性方程組：

[H]{φ}={F} （5）

式中：[H]—滲透矩陣；{φ}—滲流場(chǎng)水頭；{F}—節(jié)點(diǎn)滲流量。

求解以上方程組可以得到節(jié)點(diǎn)水頭，據(jù)此求得單元的水力坡降，流速等物理量。求解滲流場(chǎng)的關(guān)鍵是確定浸潤(rùn)線位置，Autobank采用節(jié)點(diǎn)流量平衡法通過迭代計(jì)算自動(dòng)確定浸潤(rùn)線位置和滲流量[1]。

2.2 計(jì)算方法 主壩滲流計(jì)算采用二維穩(wěn)定滲流有限元法，計(jì)算分析軟件采用河海大學(xué)開發(fā)的“Autobank-水工結(jié)構(gòu)有限元分析系統(tǒng)”。

3 滲流計(jì)算

結(jié)合水庫的工程特點(diǎn)，本次滲流計(jì)算參數(shù)選取將主要依據(jù)水庫安全鑒定工程地質(zhì)報(bào)告，采用河海大學(xué)開發(fā)的“Autobank-水工結(jié)構(gòu)有限元分析系統(tǒng)”對(duì)大壩進(jìn)行滲流安全分析[2-4]。

3.1 計(jì)算參數(shù)選取 根據(jù)歷史資料，結(jié)合地形和壩高，本工程計(jì)算斷面各土層滲透系數(shù)依照地質(zhì)資料選取。計(jì)算采用的各土層滲透系數(shù)取值見表1。

3.3 計(jì)算成果及分析

3.3.1 計(jì)算結(jié)果 連川水庫為土質(zhì)心墻壩，滲流計(jì)算采用力學(xué)法，根據(jù)歷史資料分析及現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查，壩基為透水地基，因此按透水地基上的土質(zhì)心墻壩考慮；滲流計(jì)算成果見表2和表3。根據(jù)規(guī)范要求并結(jié)合連川水庫的具體情況，滲流計(jì)算包括以下幾種水位組合情況：（1）校核洪水位下穩(wěn)定滲流，下游相應(yīng)水位；（2）設(shè)計(jì)洪水位下穩(wěn)定滲流，下游相應(yīng)水位；（3）正常蓄水位下穩(wěn)定滲流，下游相應(yīng)水位；（4）校核洪水位下12h水位降落期非穩(wěn)定滲流。

3.3.2 計(jì)算結(jié)果分析 由以上計(jì)算結(jié)果可以看出，大壩橫剖面上的計(jì)算等勢(shì)線分布符合一般土質(zhì)心墻壩的滲流規(guī)律。各種水位組合條件下的滲流等勢(shì)線圖中顯示，按擬定的各土層滲透系數(shù)計(jì)算所得結(jié)果見表2。根據(jù)《水庫大壩安全評(píng)價(jià)導(dǎo)則》（SL258-2017），各土層允許滲流坡降值對(duì)比計(jì)算結(jié)果，計(jì)算斷面上壩體與壩基接觸面上的最大出逸比降為0.158，小于粉質(zhì)粘土允許出逸比降低0.35～0.45，其滲透穩(wěn)定可以滿足要求。

4 滲流安全的綜合評(píng)價(jià)

結(jié)合有限元計(jì)算分析表明，下游壩坡滲流比降，在穩(wěn)定滲流情況下正常蓄水位、設(shè)計(jì)洪水位和校核洪水位3種水位下滲透坡降分別為0.123、0.125和0.152，在不穩(wěn)定滲流情況下校核洪水位至正常蓄水位滲透坡降值為0.158。在不同工況不同水位下下游壩坡出逸比降均能滿足規(guī)范允許值的范圍；連川水庫大壩滲流安全性態(tài)安全。

參考文獻(xiàn)

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[2]閆維恒.水力學(xué)法和數(shù)值計(jì)算法在土壩滲流穩(wěn)定分析中的應(yīng)用[J].水利規(guī)劃與設(shè)計(jì)，2017，4（25）：6-12.

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[4]孔偉.型土石壩防滲加固前后滲流及穩(wěn)定分析[D].長(zhǎng)沙：長(zhǎng)沙理工大學(xué)，2010.

（責(zé)編：張宏民）