通水冷卻對(duì)隧洞襯砌溫度應(yīng)力的影響

馬騰 段亞輝

摘要：以白鶴灘水電站泄洪洞為研究對(duì)象，運(yùn)用三維有限單元法模擬龍落尾段襯砌混凝土的施工過(guò)程和通水冷卻措施，通過(guò)比較襯砌底板代表點(diǎn)的最高溫度、最大內(nèi)表溫差、最大拉應(yīng)力以及最小抗裂安全系數(shù)，分析通水冷卻各因素對(duì)泄洪洞襯砌混凝土溫度和溫度應(yīng)力的影響。結(jié)果表明：通水冷卻能夠有效降低襯砌混凝土最高溫度、最大內(nèi)表溫差和最大拉應(yīng)力，提高襯砌混凝土的抗裂安全性；冷卻水溫、通水時(shí)間、通水流量、水管間距等因素中，水管間距對(duì)襯砌混凝土溫度和溫度應(yīng)力的影響最為顯著。

關(guān)鍵詞：泄洪洞；襯砌混凝土；通水冷卻；溫度場(chǎng)；溫度應(yīng)力

中圖分類號(hào)：TV222 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A doi：10.3969/i.issn.1000-1379.2018.01.032

隨著理論設(shè)計(jì)水平的持續(xù)提升，工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的日益積累以及新技術(shù)、新工藝、新材料和新設(shè)備在施工過(guò)程中的廣泛應(yīng)用，近年來(lái)水電工程建設(shè)快速發(fā)展，水工隧洞的建設(shè)規(guī)模和斷面尺寸越來(lái)越大，工程實(shí)踐表明隧洞襯砌混凝土溫升和溫降快，而且降溫幅度較大，加之結(jié)構(gòu)厚度小，圍巖約束作用強(qiáng)，后期更容易因溫度荷載的作用而開(kāi)裂川。人們對(duì)傳統(tǒng)意義上的大體積混凝土的溫控防裂問(wèn)題進(jìn)行了廣泛而深入的探索，得到了很多有益的成果和比較一致的認(rèn)識(shí)，并將其應(yīng)用到工程實(shí)踐中，形成了一套切實(shí)可行的溫控防裂措施，在控制混凝土溫度應(yīng)力開(kāi)裂方面取得了顯著的成效，但是對(duì)于隧洞襯砌混凝土的溫控防裂問(wèn)題則研究較少[2-4]。對(duì)于隧洞襯砌這種薄壁結(jié)構(gòu)混凝土是否有必要在施工過(guò)程中采取溫控措施，工程界一直存在分歧，但是工程實(shí)踐表明許多襯砌混凝土都產(chǎn)生了溫度裂縫，后期的裂縫修補(bǔ)消耗大量的人力物力，不僅增加了工程造價(jià)，而且影響工程質(zhì)量和壽命[5]。筆者以白鶴灘水電站泄洪洞為例，應(yīng)用有限單元法對(duì)龍落尾段襯砌混凝土的溫度和溫度應(yīng)力的發(fā)展過(guò)程進(jìn)行仿真，重點(diǎn)分析了通水冷卻對(duì)其溫度應(yīng)力的影響。

1 工程背景

白鶴灘水電站位于滇蜀兩省交界處的金沙江下游，為該河段規(guī)劃開(kāi)發(fā)的第二座梯級(jí)電站。該工程以發(fā)電為主，兼具防洪、攔沙、改善下游航運(yùn)等綜合作用，是我國(guó)電網(wǎng)綜合規(guī)劃中西電東送的骨干電源。電站裝機(jī)16000MW，多年平均發(fā)電量602億kW·h。

白鶴灘水電站樞紐工程由混凝土雙曲拱壩、泄洪消能及引水發(fā)電等建筑物組成。泄洪設(shè)施主要包括壩身的6個(gè)表孔、7個(gè)深孔及左岸3條泄洪隧洞。3條泄洪洞均為無(wú)壓式，由進(jìn)水口、緩坡段、龍落尾段和挑流鼻坎組成。緩坡段和龍落尾段均為圓拱直墻式斷面，全斷面鋼筋混凝土襯砌，襯砌后斷面尺寸為15m×18m（寬×高），其中龍落尾段底板及邊墻下部12m范圍采用C9060抗沖耐磨混凝土（5%硅粉摻量），邊墻上部2m及頂拱范圍采用C9030混凝土。泄洪洞工程所處位置巖性以玄武巖為主，多屬Ⅱ類圍巖，局部節(jié)理裂隙較發(fā)育，屬Ⅲ、Ⅳ類圍巖。Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類圍巖相應(yīng)襯砌混凝土厚度分別為0.8、1.0、1.5m。

2 計(jì)算基本資料和參數(shù)

2.1 環(huán)境溫度

根據(jù)相關(guān)規(guī)范，采用余弦函數(shù)模擬白鶴灘水電站泄洪洞洞內(nèi)環(huán)境溫度年周期性變化：式中：Ta為t時(shí)刻的環(huán)境溫度；A為多年平均溫度；B為年變幅；C為最高環(huán)境溫度出現(xiàn)時(shí)間距當(dāng)年1月1日的天數(shù)。根據(jù)白鶴灘氣象站氣象要素統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)及前期導(dǎo)流洞工程施工實(shí)測(cè)氣溫資料，經(jīng)擬合分析，取A=20.5℃，B=4.5℃，C=210d。

根據(jù)白鶴灘水電站地下廠房的地溫觀測(cè)資料，擬定泄洪洞圍巖溫度為高溫季節(jié)25℃、低溫季節(jié)23℃。

2.2 襯砌混凝土的熱力學(xué)參數(shù)

根據(jù)設(shè)計(jì)院提供資料及現(xiàn)場(chǎng)混凝土生產(chǎn)性試驗(yàn)成果，襯砌混凝土的熱力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1、表2。

2.3 圍巖的熱力學(xué)參數(shù)

白鶴灘水電站泄洪洞Ⅲ類圍巖的熱力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表3。

3 三維有限元計(jì)算分析

運(yùn)用通用有限元軟件ANSYS，采用有限單元法通過(guò)熱-結(jié)構(gòu)順序耦合分析對(duì)泄洪洞龍落尾段襯砌混凝土的溫度和溫度應(yīng)力的發(fā)展過(guò)程進(jìn)行仿真。計(jì)算荷載主要有溫度荷載、襯砌結(jié)構(gòu)自重及混凝土徐變。

3.1 有限元模型

本文以泄洪洞龍落尾Ⅲ類圍巖段襯砌混凝土為研究對(duì)象，圓拱直墻式斷面如圖1（a）所示，襯砌厚度1m。因結(jié)構(gòu)及荷載具有對(duì)稱性，故截取1/4結(jié)構(gòu)段作為計(jì)算對(duì)象。為了保證必要的計(jì)算精度，依據(jù)圣維南原理，圍巖厚度取3倍洞徑。三維有限元模型見(jiàn)圖1（b）。

3.2 初始條件和邊界條件

襯砌混凝土的初始溫度為澆筑溫度，以環(huán)境溫度和穩(wěn)定地溫為邊界條件，進(jìn)行穩(wěn)態(tài)熱分析，確定圍巖初始溫度分布。結(jié)構(gòu)對(duì)稱面屬于第Ⅱ類熱學(xué)邊界條件，在熱分析中為絕熱邊界，在結(jié)構(gòu)分析中取表面法向位移約束。依據(jù)圣維南原理，遠(yuǎn)離襯砌的圍巖面在熱分析中為絕熱邊界，在結(jié)構(gòu)分析中為全約束力學(xué)邊界?？紤]襯砌混凝土拆模前后邊界條件的變化，拆模前為鋼模板與空氣對(duì)流邊界，拆模后是固體表面直接與空氣對(duì)流邊界；拆模后采用灑水或流水養(yǎng)護(hù)時(shí)，是固體表面與流水對(duì)流邊界；結(jié)構(gòu)分析中模板起法向約束作用。

3.3 計(jì)算工況

通過(guò)改變通水冷卻參數(shù)，計(jì)算得到龍落尾段襯砌混凝土相應(yīng)的溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)，進(jìn)而得出通水冷卻各因素對(duì)襯砌混凝土溫度和溫度應(yīng)力的影響。在進(jìn)行有限元仿真計(jì)算分析時(shí)，將冷卻水管視為負(fù)熱源，應(yīng)用等效算法模擬通水冷卻[6-7]。

結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際施工情況，襯砌混凝土高溫季節(jié)澆筑溫度為18℃，表面灑水養(yǎng)護(hù)，3d后拆模，通水冷卻水管采用PE管，分3層澆筑，依次為底板、邊墻和頂拱，澆筑時(shí)間間隔為 31d。計(jì)算方案見(jiàn)表4。

4 計(jì)算結(jié)果分析

4.1 襯砌混凝土溫度分析

計(jì)算表明，底板、邊墻、頂拱等部位混凝土溫度呈現(xiàn)3個(gè)典型變化階段，首先是水泥水化熱集中放熱，混凝土溫度持續(xù)升高；然后隨著水化熱逐漸降低加上外界環(huán)境的影響，混凝土溫度開(kāi)始持續(xù)降低；當(dāng)混凝土溫度降低到與環(huán)境溫度相當(dāng)后，受環(huán)境溫度影響，進(jìn)入周期變化。由于襯砌混凝土屬薄壁結(jié)構(gòu)，散熱面積較大，溫升溫降較快，加之通水冷卻措施一般應(yīng)用在混凝土澆筑初期，主要影響襯砌混凝土的早期溫度場(chǎng)，因此文中所列溫度歷時(shí)曲線僅表示襯砌混凝土25d齡期內(nèi)的溫度變化情況。以底板結(jié)構(gòu)中央斷面的中心點(diǎn)為代表點(diǎn)，各計(jì)算方案代表點(diǎn)的溫度歷時(shí)曲線見(jiàn)圖2。底板及邊墻的最大內(nèi)表溫差、最高溫度分別見(jiàn)表5、表6，最大內(nèi)表溫差出現(xiàn)在混凝土2.0～3.5d齡期，各部位最高溫度出現(xiàn)在混凝土1.75～2.75d齡期。

對(duì)比可知，方案2比方案1底板及邊墻代表部位的最大內(nèi)表溫差分別降低了1.35、1.43℃，底板及邊墻代表部位中心點(diǎn)的最高溫度分別下降了2.55、2.69℃，表面及圍巖側(cè)代表點(diǎn)最高溫度也有1.43～2.09℃的降幅。

方案3在方案2的基礎(chǔ)上將冷卻水溫由18℃降到14℃。兩方案對(duì)比，方案3比方案2底板及邊墻代表部位的最大內(nèi)表溫差僅分別降低了0.29、0.32℃，各代表點(diǎn)的最高溫度僅有0.33～0.60℃的降幅，降溫效果不明顯。因此，建議在實(shí)際施工過(guò)程中不能單純依靠降低冷卻水溫來(lái)控制襯砌混凝土的最高溫度及內(nèi)表溫差，降低冷卻水溫的溫控效果并不明顯，同時(shí)降低冷卻水溫的代價(jià)較高，尤其是在高溫季節(jié)。

方案4在方案2的基礎(chǔ)上將冷卻水管蛇形環(huán)繞間距（水平間距）由1m加密到0.5m。兩方案對(duì)比，方案4比方案2底板及邊墻代表部位的最大內(nèi)表溫差分別降低了1.06、1.23℃，各代表點(diǎn)的最高溫度也有1.32～2.40℃的降幅，降溫效果明顯。

方案5在方案2的基礎(chǔ)上將冷卻水管垂直間距由1.0m加密到0.5m，即由單層水管改為鋪設(shè)兩層水管，兩方案對(duì)比，方案5比方案2底板及邊墻代表部位的最大內(nèi)表溫差分別降低了1.21、1.40℃，各代表點(diǎn)的最高溫度也有1.53～2.78℃的降幅，降溫效果明顯。因此，通過(guò)改善水管布置，減小水管間距可以有效提高通水冷卻的效果。由方案5和方案4對(duì)比可知，加密水管垂直間距的通水冷卻效果較加密水管水平間距略有提升，考慮到襯砌混凝土結(jié)構(gòu)較薄，為便于施工，建議襯砌混凝土通水冷卻時(shí)鋪設(shè)單層水管，必要時(shí)可以減小水管水平間距。

方案6在方案2的基礎(chǔ)上，將通水冷卻時(shí)間由7d延長(zhǎng)到14d。因襯砌混凝土水化熱放熱集中且時(shí)間較短，溫升和溫降快，最大內(nèi)表溫差及最高溫度出現(xiàn)時(shí)間一般在7d齡期之內(nèi)，因此延長(zhǎng)通水冷卻時(shí)間并不能有效提高通水冷卻效果。但是由圖2可知延長(zhǎng)通水冷卻時(shí)間（7～14d時(shí)）可以加快襯砌混凝土溫降，增大降溫幅度，提高冷卻速度。

方案7在方案2的基礎(chǔ)上，將通水流量由48m3/d提高到96m3/d。兩方案對(duì)比，方案7比方案2底板及邊墻代表部位的最大內(nèi)表溫差均僅降低約0.40℃，各代表點(diǎn)的最高溫度也僅有0.43～0.77℃的降幅，由此可見(jiàn)增大水管流量獲得的冷卻效果十分有限。

4.2 襯砌混凝土應(yīng)力分析

計(jì)算結(jié)果表明，各部位應(yīng)力隨溫度變化呈現(xiàn)出壓應(yīng)力先增后減，然后拉應(yīng)力產(chǎn)生并持續(xù)增長(zhǎng)達(dá)到最大值，之后拉應(yīng)力減小，而后隨環(huán)境溫度作周期性變化的規(guī)律。頂拱部位混凝土?xí)谥亓τ绊懴庐a(chǎn)生一定程度的塌落，圍巖約束降低，該部位混凝土一般采用低標(biāo)號(hào)混凝土，因此頂拱部位通常不會(huì)因溫度荷載而產(chǎn)生貫穿性裂縫。大量工程實(shí)踐也表明，襯砌混凝土的溫度裂縫一般出現(xiàn)在澆筑結(jié)構(gòu)段邊墻和底板的1/2長(zhǎng)度附近。

以底板混凝土為例，各計(jì)算方案底板代表點(diǎn)的第一主應(yīng)力歷時(shí)曲線見(jiàn)圖3～圖5，不同齡期的第一主應(yīng)力見(jiàn)表7，最大拉應(yīng)力、最小抗裂安全系數(shù)以及相應(yīng)齡期見(jiàn)表8。

考慮到現(xiàn)行的水工隧洞設(shè)計(jì)、施工等規(guī)范對(duì)襯砌混凝土溫控防裂及抗裂安全系數(shù)未作明確要求，類比國(guó)內(nèi)同等規(guī)模的水工隧洞并結(jié)合拱壩設(shè)計(jì)規(guī)范關(guān)于溫控防裂、抗裂安全系數(shù)的要求，考慮到泄洪洞龍落尾段水流流速較高，因此設(shè)計(jì)要求的最小抗裂安全系數(shù)按1.60考慮。

由表8可知，各方案底板代表點(diǎn)的最大拉應(yīng)力和最小抗裂安全系數(shù)對(duì)應(yīng)的齡期均一致，均出現(xiàn)在澆筑后的210～230d，即高溫季節(jié)襯砌混凝土澆筑完成，持續(xù)溫降導(dǎo)致拉應(yīng)力持續(xù)增長(zhǎng)，一般在當(dāng)年冬季拉應(yīng)力達(dá)到最大值，抗裂安全性最低，因此施工過(guò)程中常采取冬季保溫的方式防止襯砌混凝土在低溫季節(jié)開(kāi)裂。由底板代表點(diǎn)第一主應(yīng)力歷時(shí)曲線（圖3～圖5）可知，通水冷卻可以有效抑制襯砌混凝土早期拉應(yīng)力的增長(zhǎng)，進(jìn)而降低后期產(chǎn)生的最大拉應(yīng)力，提高抗裂安全性。但是，通水冷卻各因素對(duì)襯砌混凝土的溫控防裂效果影響不一，下面通過(guò)各計(jì)算方案的逐一對(duì)比來(lái)說(shuō)明各因素對(duì)襯砌混凝土溫度應(yīng)力的影響。

方案1底板代表點(diǎn)第一主應(yīng)力隨溫度變化過(guò)程體現(xiàn)了混凝土溫度應(yīng)力的一般變化規(guī)律，最大拉應(yīng)力為3.42MPa，相應(yīng)齡期為225d；其最小抗裂安全系數(shù)為1.43，相應(yīng)齡期為215d，小于設(shè)計(jì)要求的最小抗裂安全系數(shù)值。

方案2考慮通水冷卻，對(duì)比方案1可知，其不同齡期底板代表點(diǎn)第一主應(yīng)力有所降低，其中最大拉應(yīng)力由3.42MPa降到3.04MPa，相應(yīng)的最小抗裂安全系數(shù)從1.43提高到1.61，滿足設(shè)計(jì)抗裂安全要求。

方案3比方案2底板代表點(diǎn)的最大拉應(yīng)力略有減小，由3.04MPa減小到2.97MPa；最小抗裂安全系數(shù)略有提高，由1.61提高到1.65。依靠降低冷卻水溫來(lái)達(dá)到降低最大拉應(yīng)力同時(shí)提高抗裂安全性的效果不顯著。

方案4、5在方案2的基礎(chǔ)上加密冷卻水管，底板代表點(diǎn)的最大拉應(yīng)力由方案2的3.04MPa減小到2.89、2.85MPa；相應(yīng)的最小抗裂安全系數(shù)由方案2的1.61提高到1.69、1.71。相比降低冷卻水溫，加密冷卻水管的冷卻效果較為顯著。

由圖5可知，延長(zhǎng)通水時(shí)間和增大通水流量均不能有效地降低襯砌混凝土的最大拉應(yīng)力，提高其抗裂安全性。

5 結(jié)語(yǔ)

通水冷卻措施能夠有效地抑制隧洞襯砌等薄壁結(jié)構(gòu)混凝土早期拉應(yīng)力的增長(zhǎng)，從而降低后期最大拉應(yīng)力，對(duì)襯砌混凝土的溫控防裂具有重要作用；計(jì)算表明水管間距對(duì)通水冷卻效果的影響較為顯著，考慮到施工組織，建議隧洞襯砌等薄壁結(jié)構(gòu)混凝土鋪設(shè)單層冷卻水管，可根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際需要，調(diào)節(jié)單層水管環(huán)繞間距。

本文僅從水溫、通水時(shí)間、流量及水管間距等方面討論了通水冷卻對(duì)隧洞襯砌溫度應(yīng)力的影響，未對(duì)單一因素的影響規(guī)律進(jìn)行深入的計(jì)算分析，有待在下一步工作中深入探討。

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