巧用知識(shí)分類 降低高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度

何琦

摘要：為了解決高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難問題，提高我們的學(xué)習(xí)效率，必須要在學(xué)習(xí)中加強(qiáng)對(duì)知識(shí)分類學(xué)習(xí)方法的合理使用，要通過鞏固基礎(chǔ)理論知識(shí)和細(xì)化公式，掌握不同的解題技巧，以實(shí)現(xiàn)對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度的有效降低。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；知識(shí)分類；技巧

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，我們常常會(huì)出現(xiàn)力不從心的感覺，一方面是由于知識(shí)難度的增加，另一方面還是由于我們沒有尋找到正確的學(xué)習(xí)策略，尤其是在解題的時(shí)候更是像無頭蒼蠅一般找不到頭緒，極大地影響了我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，同時(shí)也打擊了我們的自自信心。因此為了更好的解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中困難，我們探索出了一條有效的捷徑，即巧用知識(shí)分類方法，將概念知識(shí)和公式定理，以及各種題型的解題思想進(jìn)行分類整理，借助從點(diǎn)到面或從線到面的學(xué)習(xí)思路，提高對(duì)基礎(chǔ)理論知識(shí)的掌握和理解，從而打好學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，提高學(xué)習(xí)的有效性。

一、概念學(xué)習(xí)中的知識(shí)分類

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課本中概念類知識(shí)的時(shí)候，就可以使用分類的方式提高學(xué)習(xí)的效率，降低學(xué)習(xí)的難度。數(shù)學(xué)概念類的知識(shí)，也被稱為陳述性知識(shí)，就是通過陳述的方式來進(jìn)行內(nèi)容講解，這就凸顯出了概念知識(shí)的枯燥和乏味，因此就給我們的學(xué)習(xí)造成了不小的困擾。很多同學(xué)都沒有正確的認(rèn)識(shí)到概念知識(shí)學(xué)習(xí)的重要性。因此在進(jìn)行理論基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)的時(shí)候往往會(huì)興趣不高且心不在焉。但是如果將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程比喻成一棵大樹的成長(zhǎng)，那么概念知識(shí)就是扎根的過程，一旦扎根不夠深厚，就會(huì)影響到整棵樹的生長(zhǎng)。同樣的道理如果我們無法掌握牢固的基礎(chǔ)知識(shí)，何談接下來的深入學(xué)習(xí)，而且也會(huì)對(duì)練習(xí)題的解答造成困擾，極大地影響到了我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量和效率。因此必須要改變過去隨聽隨忘的學(xué)習(xí)模式，真正將概念知識(shí)的學(xué)習(xí)放到首要位置。

盡管課本中概念知識(shí)的內(nèi)容比較少，但是幾乎所有的章節(jié)中都有，而且縱觀整個(gè)高中階段的數(shù)學(xué)教材，概念類知識(shí)有著分布廣泛且涉及重點(diǎn)內(nèi)容多的特點(diǎn)，因此對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的順利開展起著十分重要的作用。比如我們?cè)趯W(xué)習(xí)概念性質(zhì)和法則的時(shí)候，就可以根據(jù)自己的理解和掌握情況進(jìn)行知識(shí)分類，要從細(xì)節(jié)點(diǎn)著手?jǐn)U展到全面，再明確其中的重點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)化鞏固，并善于發(fā)現(xiàn)這些知識(shí)內(nèi)在的聯(lián)系，能夠做到從一個(gè)概念點(diǎn)出發(fā)，將相關(guān)的概念以及衍生的概念點(diǎn)都鏈接起來形成一個(gè)面，借助由點(diǎn)到面的分類總結(jié)形成鮮明的對(duì)比，幫助我們區(qū)分這些相似的知識(shí)點(diǎn)，才能減少在解題中概念混淆導(dǎo)致的錯(cuò)誤，力爭(zhēng)做好基礎(chǔ)知識(shí)的夯實(shí)，從而為以后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。以我們學(xué)習(xí)直線的方程和圓的方程知識(shí)為例，就可以使用右圖所示的思維導(dǎo)圖，幫助我們理解知識(shí)區(qū)分概念。

二、公式學(xué)習(xí)中的知識(shí)分類

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，公式以及數(shù)量關(guān)系等都屬于程序性的知識(shí)，因?yàn)樗麄兌季邆湟欢ǖ某绦蚧卣?。如果說對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念知識(shí)的學(xué)習(xí)是從點(diǎn)到面的話，那么對(duì)公式和數(shù)量關(guān)系的知識(shí)分類學(xué)習(xí)就是由線到面，這是因?yàn)楦鞣N公式和數(shù)量關(guān)系都存在這直接的關(guān)聯(lián)，能夠用一條條線將其串聯(lián)起來，可以說這些知識(shí)所呈現(xiàn)的是一種環(huán)環(huán)相扣的關(guān)系圖。

相較于概念知識(shí)而言，公式定理以及數(shù)量關(guān)系的知識(shí)是非常多的，而且有著形式和關(guān)系多樣化的特點(diǎn)，因此很多同學(xué)在學(xué)習(xí)的時(shí)候就經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)模糊混淆的情況，根本無法清楚記憶相關(guān)的公式，更不用說學(xué)會(huì)正確的使用了，這些問題都直接影響著我們的學(xué)習(xí)效果。這種情況下，就需要我們學(xué)會(huì)使用知識(shí)分類的技巧，來減少學(xué)習(xí)的難度。在老師向我們進(jìn)行公式的形成緣由以及使用意義的基礎(chǔ)上，我們就能夠?qū)⑵湓谀X海中構(gòu)建一條線，將相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行串聯(lián)，并對(duì)其中的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都進(jìn)行推導(dǎo)，形成類似于思維導(dǎo)圖形式的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)各種公式的記憶和區(qū)分，并將其應(yīng)用到實(shí)際的解題過程中，充分發(fā)揮出公式的效用。

例如我們?cè)趯W(xué)習(xí)三角函數(shù)這章內(nèi)容時(shí)，就會(huì)面對(duì)相當(dāng)多數(shù)量的公式定理，在我們看來，這些公式既復(fù)雜又凌亂，很容易出現(xiàn)記憶混亂的情況，因此就需要借助知識(shí)分類來提高學(xué)習(xí)的效率。我們應(yīng)當(dāng)在老師講解完某個(gè)公式之后，將他們的常用變形公式進(jìn)行整理，增加我們對(duì)每個(gè)公式來源及用法的理解，與此同時(shí)還能形成對(duì)比增加記憶效果。

借助這種串聯(lián)的分類記憶形式，能夠幫助我們一目了然的區(qū)分不同的公式，從而提高其在解題應(yīng)用中的效率，為我們尋求更快更好的學(xué)習(xí)策略創(chuàng)造了條件。

三、解題方法中的知識(shí)分類

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，除了要對(duì)概念知識(shí)和公式定理進(jìn)行分類總結(jié)記憶之外，還要善于使用數(shù)學(xué)思想去探索解題技巧，要學(xué)會(huì)根據(jù)不同的題型對(duì)解題方法進(jìn)行分類，從而歸納整理相同題型的答題技巧，這對(duì)于提升我們的解題速度和準(zhǔn)確率有著相當(dāng)大的幫助。