在電路教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

吳小麗

學(xué)生進(jìn)行學(xué)科的學(xué)習(xí)需要具備的基礎(chǔ)條件，就是對數(shù)學(xué)應(yīng)用方法具有一定的掌握，而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力不僅僅是可以通過常規(guī)的數(shù)學(xué)課堂，數(shù)學(xué)應(yīng)用能力可以從多個(gè)途徑去掌握以及提高，數(shù)學(xué)課程是基本的學(xué)習(xí)途徑，而在多門工程類課程中適當(dāng)運(yùn)用數(shù)學(xué)方法也是一種學(xué)習(xí)途徑。目前，數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用已經(jīng)延伸到多個(gè)課堂教學(xué)中如電路教學(xué)，因此在電路教學(xué)中也可以通過數(shù)學(xué)方法來提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的意識以及能力，穩(wěn)固學(xué)生數(shù)學(xué)知識，并且可以達(dá)到學(xué)以致用的效果。

運(yùn)用簡單數(shù)學(xué)知識點(diǎn)分析電路

在職業(yè)高中對電路進(jìn)行基礎(chǔ)分析采用的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)有很多種，其中包括二進(jìn)制數(shù)、十六進(jìn)制數(shù)等數(shù)制及碼制、邏輯關(guān)系表、邏輯代數(shù)等。

例如在數(shù)制及碼制，數(shù)制指的是選取一定的進(jìn)位規(guī)則，某個(gè)數(shù)運(yùn)用多位數(shù)碼進(jìn)行表示。而在數(shù)字電路中也經(jīng)常應(yīng)用到二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制等等，方便于對電路進(jìn)行分析，數(shù)字電路中最常應(yīng)用的就是二進(jìn)制，其中電路元件的導(dǎo)通以及截止、電平的輸出的高低情況都可以應(yīng)用其中0和1兩個(gè)數(shù)碼進(jìn)行表示，并且在對其電路情況進(jìn)行計(jì)算時(shí)采用該方法運(yùn)算規(guī)則簡單，方便得到數(shù)據(jù)。

又例如邏輯代數(shù)在電路中的應(yīng)用，邏輯代數(shù)也可以將其稱為布爾代數(shù)，在對電路進(jìn)行分析及設(shè)計(jì)邏輯中屬于一類數(shù)學(xué)工具，可以用其進(jìn)行數(shù)字電路、數(shù)字結(jié)構(gòu)以及特性的描述，用0和1表示邏輯的“真”和“假”兩種狀態(tài)，類似于開關(guān)的開和關(guān)等，這就是其邏輯代數(shù)的應(yīng)用。

應(yīng)用數(shù)學(xué)知識點(diǎn)強(qiáng)化電路教學(xué)

以上說明了在電路分析中經(jīng)常會應(yīng)用到數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，但數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的廣泛應(yīng)用不局限于上述相對簡單的數(shù)制及邏輯關(guān)系等，再進(jìn)行一些深入的延伸，電路分析中所應(yīng)用到的知識點(diǎn)還包括一元二次不等式和一元一次不等式、正弦計(jì)算方法等。

而這些方法比較深入，在應(yīng)用的過程中要確保學(xué)生得到很好的理解，還需要從數(shù)學(xué)方法應(yīng)用的重要程度、針對性、證明方法等四個(gè)方面進(jìn)行優(yōu)化，其各方面具體內(nèi)容闡述如下。

明確教學(xué)目標(biāo)，適當(dāng)調(diào)節(jié)數(shù)學(xué)中的難度

數(shù)學(xué)的研究對象主要為數(shù)量關(guān)系和空間形式，但以上兩種都屬于抽象性的，因此電路分析中應(yīng)用到數(shù)學(xué)知識時(shí)其抽象關(guān)系需要有具體的背景，即器件、電路以及分析的元等等，實(shí)施的過程中對于數(shù)學(xué)知識與教學(xué)知識的相容性一定要注重，要確保學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容能與其課程相結(jié)合。而其中的相容性主要的表現(xiàn)為一是在所研究的元、器件、電路中建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)電路中的物理量關(guān)系來對數(shù)學(xué)模型的建立進(jìn)行正確的理解。二是在進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的建立后會得到結(jié)果，該結(jié)果必須與電路問題本身相聯(lián)系。

例如采用相量法等對正弦電路的電壓或電流進(jìn)行求值，所求得的值需要放到所研究的電路問題上，其中采用相量法只是為了方便計(jì)算才將數(shù)學(xué)思想及方法引入，但實(shí)際上其數(shù)據(jù)表示的是電路中的電壓、電流的大小及變化，在該步驟上需要對學(xué)生進(jìn)行正確的引導(dǎo)。

選擇針對性、適合的數(shù)學(xué)方法應(yīng)用于電路分析中

通常電路分析中都會大量應(yīng)用到數(shù)學(xué)知識，并且不同的電路分析所應(yīng)用到的主要數(shù)學(xué)知識點(diǎn)也存在差異，在進(jìn)行教學(xué)時(shí)需要對學(xué)生展開引導(dǎo)，讓學(xué)生理解并注重如何進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的總結(jié)歸納，將其針對性應(yīng)用于電路分析中。

例如在教材方面，應(yīng)當(dāng)進(jìn)行合理的研究，與學(xué)生專業(yè)關(guān)聯(lián)不大適當(dāng)減少，而專業(yè)必須學(xué)習(xí)的內(nèi)容則可以進(jìn)行適當(dāng)增加，類似“三角函數(shù)”“復(fù)數(shù)”等可以將其內(nèi)容提前進(jìn)行學(xué)習(xí)，尤其是“三角函數(shù)”中的圖像，可以作為重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容，而對于一些羅爾定理、拉格朗日中值定理則可以適當(dāng)減少其嚴(yán)格的證明，做好專業(yè)針對性的合理的教材選擇。

采用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行電路原理的證實(shí)

電路中存在有許多基本原理，其都可以采用數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行證實(shí)，在進(jìn)行電路教學(xué)時(shí)應(yīng)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行針對性闡述以及推導(dǎo)可以有助于學(xué)生對所學(xué)電路原理的理解進(jìn)行加深，同時(shí)也可以理解數(shù)學(xué)知識的意義。

例如：可以進(jìn)行數(shù)學(xué)原理的講解培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)方法的良好應(yīng)用，讓學(xué)生理解與教學(xué)相關(guān)的引例，函數(shù)的概念、一元二次不等式和一元一次不等式、解析幾何中的直線方程、拋物線等等，通過這些數(shù)學(xué)知識的引入方便學(xué)生對專業(yè)知識的學(xué)習(xí)，同時(shí)在課堂上還需要適當(dāng)方面講課節(jié)奏，有利于學(xué)生可以更深入地去理解其中的數(shù)學(xué)原理。

應(yīng)用數(shù)學(xué)方法處理電路分析時(shí)所存在的抽象性

對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識和教學(xué)內(nèi)容的相容性的引導(dǎo)時(shí)也需要讓學(xué)生理解到數(shù)學(xué)知識點(diǎn)給電路分析帶來的抽象性。數(shù)學(xué)屬于一門工具學(xué)科，其目的在于對問題進(jìn)行簡化。而結(jié)合實(shí)際可知，部分電路知識均存在一定的抽象性。

比如在對閉合電路中，電流、電壓變化規(guī)律的分析過程中。從物理的角度進(jìn)行分析，存在較大難度，而借助數(shù)學(xué)中三角函數(shù)方面的知識，則能夠較為容易將電流、電壓變化規(guī)律進(jìn)行分析，幫助學(xué)生更好進(jìn)行理解。同時(shí)，結(jié)合一次函數(shù)圖像的各方面特點(diǎn)，可以幫助學(xué)生針對電路中部分組件電阻變化情況進(jìn)行分析。比如，電阻隨著電阻長度、橫截面積等的變化情況，其均符合數(shù)學(xué)中一次函數(shù)以及反比例函數(shù)等特點(diǎn)。借助數(shù)學(xué)函數(shù)圖像能幫助學(xué)生更加直觀的對電阻變化情況進(jìn)行理解。且在對方程組的講解過程中，更可以引申到并聯(lián)電路，電壓以及電流值變化關(guān)系的探討中，使得該電路問題更加容易得到解決。降低職高學(xué)生在學(xué)習(xí)電路過程中的難度。

結(jié)語

在進(jìn)行電路教學(xué)的過程中需要對數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用具有以上幾點(diǎn)的掌握，才能使得學(xué)生更容易對電路分析的方法、本質(zhì)、特點(diǎn)進(jìn)行理解，對其中的數(shù)學(xué)知識深刻理解，并理解其在電路分析中的重要性，將二者進(jìn)行有效結(jié)合。目前在職業(yè)學(xué)校中有許多學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)都十分困難，從而無法調(diào)動學(xué)生對學(xué)習(xí)的積極性，因此在電路教學(xué)盡可能以例子來講解所涉及的數(shù)學(xué)方法，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行靈活調(diào)整，提高學(xué)生理解及動手能力。同時(shí)在教學(xué)過程中需要達(dá)到以上目的外，作為課程教師還需要對自身的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)、方法、術(shù)語等方面水平進(jìn)行提高，提升自身對于數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的掌握程度才能有效引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識并熟練將其應(yīng)用于電路分析中。