霍金的世界 把宇宙探個究竟

左文文

霍金去世的消息，瞬間刷爆了朋友圈，但是，你真的了解他的世界嗎？

他是物理大咖，他是科普作家，他是預(yù)言家，他是賭徒……

大家可能都會把霍金和黑洞聯(lián)系起來，究竟他做出了哪些學(xué)術(shù)成就呢？

2016的4月12日，霍金開通新浪微博，發(fā)了兩條微博消息便吸引粉絲幾百萬;今年的3月14日，霍金去世的消息，瞬間刷爆了朋友圈，大家都在談?wù)撍?，你真的了解他的世界嗎？他是物理大咖，他是科普作家，他是預(yù)言家，他是賭徒……

大家可能都會把霍金和黑洞聯(lián)系起來，同行們稱他是20世紀(jì)70年代以來在引力和黑洞領(lǐng)域做出杰出貢獻(xiàn)的眾多學(xué)者之一，究竟霍金做出了哪些學(xué)術(shù)成就呢？

成果1：宇宙早期有一個奇點

1965年，數(shù)學(xué)家羅杰·彭羅斯發(fā)現(xiàn)：假設(shè)恒星在生命末期會坍縮成黑洞，那么不論恒星原本狀況為何，不論它怎樣坍縮，它會在黑洞中心坍縮成一個密度無窮大、曲率（彎曲程度）無窮大的時空奇點。彭羅斯提出“自然界憎惡裸奇異點”，因為奇點總是隱藏在黑洞的視界中。

霍金看到彭羅斯的工作之后，想到如果時間起點存在一個奇點，那么自然界就不一定憎惡裸奇點了，因為時間起點處的奇點不能被隱藏起來。討論之后，霍金與彭羅斯二人便開始研究這一課題。1966年，他們聯(lián)合發(fā)表了《奇點與時空幾何》，并獲得了亞當(dāng)斯獎。

在他們研究該課題之前，也有一些科學(xué)家認(rèn)為，如果根據(jù)理論來回溯擴(kuò)張的宇宙，那么時間起點處情況很復(fù)雜，粒子將相互碰撞而彈開，產(chǎn)生一個混沌的火球。1969年，二人發(fā)展了一種新的數(shù)學(xué)技巧，用來分析時空中各點的相互關(guān)聯(lián)，消除了粒子間紊亂作用所引起的混沌。他們的結(jié)論是，如果廣義相對論是對宇宙的正確論述，那么在時間的起點處存在一個奇點。這一奇點同黑洞中心的奇點具有相同的性質(zhì)，物質(zhì)密度無限大。

成果2：黑洞表面積不減

在黑洞的實際概念還很模糊的年代，霍金將研究的關(guān)注點從奇點轉(zhuǎn)移到黑洞視界周圍，即最靠近黑洞“表面”所發(fā)生的事件。研究興趣發(fā)生改變有多個原因。

一方面，無論理論預(yù)言奇點處發(fā)生什么，都不可能用觀測來檢驗，因為奇點被隱藏在黑洞視界內(nèi)部（當(dāng)然處于時間起點處的奇點除外）。但是黑洞視界處的事件，將可能被觀測探測到。另一方面，20世紀(jì)70年代重要的發(fā)展，是來自于比光學(xué)波長更短的X射線，使得黑洞候選體的發(fā)現(xiàn)不無可能。在這些背景下，霍金與彭羅斯期待發(fā)展一種方式，來描述黑洞的視界。

1970年11月，霍金與簡的第二個孩子露西剛出生不久。一天晚上，霍金慢慢地脫衣服準(zhǔn)備睡覺。突然間，他意識到彭羅斯和他在1966年發(fā)展的證明奇點的技巧（提出了一個黑洞視界的實用數(shù)學(xué)定義），有許多技巧應(yīng)該可應(yīng)用于黑洞。

那天晚上，他想到：如果有物質(zhì)或輻射落入黑洞，黑洞的表面積會增加。即使是兩個黑洞互相碰撞而合并在一起，新的黑洞的表面積也大于（或等于）原先兩個黑洞的表面積之和，這便是黑洞表面積不減。

成果3：黑洞不黑

1973年早期，霍金和彭羅斯開始用熱力學(xué)現(xiàn)象來類比黑洞。同時，普林斯頓大學(xué)有位研究生貝肯斯坦，已不滿足于僅做類比，而是將該想法應(yīng)用于黑洞中。根據(jù)熱力學(xué)第二定律，在孤立系統(tǒng)中，體系總是自發(fā)地向混亂程度增大的方向變化，使得整個系統(tǒng)的熵值增大。熵也成為了表征體系混亂程度的物質(zhì)狀態(tài)參量。這個年輕的研究生認(rèn)為，黑洞的視界大小可能正是黑洞熵的量度。

但當(dāng)時霍金很不高興。他認(rèn)為，熵與溫度有直接的關(guān)聯(lián)，如果黑洞表面積的大小是熵的量度，那么黑洞表面積也必須是溫度的量度。但如果一個黑洞有溫度，那么熱量一定會從它流向寒冷的宇宙，也就是說黑洞會輻射能量。這與黑洞的最基本事實——包括電磁輻射在內(nèi)的任何東西，都不能從黑洞逃逸——剛好相抵觸。于是，霍金與合作者合寫了一篇文章，1973年發(fā)表在《數(shù)學(xué)物理通訊》上，指出上述這一點剛好是貝肯斯坦的想法的致命傷。他們說，“事實上黑洞的等效溫度是絕對零度……黑洞不可能發(fā)射任何輻射?！?/p>

但不過一年，霍金就改變了主意。故事還得說回1971年，那時霍金發(fā)表的理論認(rèn)為，當(dāng)我們向時間的起始回溯時，就會發(fā)現(xiàn)一段特殊的時期，壓力大到足以將任何大小的物質(zhì)——即使只有幾克——壓成黑洞。也就是說，大爆炸可能會產(chǎn)生很多甚至比原子核還要小的 “微黑洞”，也許目前的宇宙中還有很多這類微黑洞。

按照黑洞的標(biāo)準(zhǔn)，微黑洞的質(zhì)量很小;但是，按照日常的標(biāo)準(zhǔn)，微黑洞的質(zhì)量依然很大，例如，質(zhì)量大約為10億噸（地球上一座山的質(zhì)量）的黑洞，大小大約只有質(zhì)子那樣大。要研究這么小的物體，物理學(xué)家知道只有使用量子理論，才能探索其中的奧妙。

為了更好地解釋黑洞的行為，也為了和貝肯斯坦的想法決一勝負(fù)，霍金考慮問題時，必須要將量子物理與廣義相對論結(jié)合起來，最終也只是局部地統(tǒng)一起來。

其實早在1973年，蘇聯(lián)物理學(xué)家證明旋轉(zhuǎn)黑洞會拋出粒子。蘇聯(lián)物理學(xué)家的想法引起了霍金的興趣，卻沒有說服他。他開始著手尋找精確的數(shù)學(xué)形式來描述，最后他發(fā)現(xiàn)，非旋轉(zhuǎn)的黑洞也有相同的現(xiàn)象。

他的數(shù)學(xué)方程推出的結(jié)論是，所有的黑洞都會發(fā)射高能粒子，因此每個黑洞都有溫度。這個溫度，與根據(jù)黑洞表面積是黑洞熵所做的熱力學(xué)預(yù)測完全一致。

具體的想法是這樣的，根據(jù)量子的不確定性原理，真空中的每個微小部分，實際上包含了相當(dāng)多的能量。能量只能從真空“借用”十分短暫的時間，與時間測量本身所固有的不確定性有關(guān)。粒子必須成對產(chǎn)生，并在宇宙還沒來得及“注意”到這些能量被借走之前，就經(jīng)由相互間的作用而湮滅。

對于一個非旋轉(zhuǎn)黑洞，當(dāng)一對虛粒子恰好在接近黑洞的視界外部產(chǎn)生時，在量子不確定性允許的極短時間內(nèi)，其中一個粒子可以被黑洞捕獲，這樣另一個粒子就沒有同歸于盡的對象，因此就會攜帶另一半的能量逃逸。這種方式的輻射被命名為“霍金輻射”。

這些能量來自黑洞的重力勢能，黑洞的重力勢能和質(zhì)量有關(guān)。經(jīng)過這樣的活動，黑洞的重力勢能損失，黑洞失去部分質(zhì)量。如果其他條件不變，黑洞會不斷收縮。

切記，根據(jù)理論，這一過程很慢，即使一個質(zhì)子大小的微黑洞，蒸發(fā)到它將爆炸的時刻，也需要數(shù)十億年之久。與太陽大小相當(dāng)?shù)暮诙从捎凇盎艚疠椛洹碑a(chǎn)生的溫度大約是千萬分之一開爾文;而對于與質(zhì)子大小相當(dāng)?shù)暮诙串a(chǎn)生的溫度大約在1200億開爾文。因此當(dāng)微黑洞漸漸失去質(zhì)量而變小，最終越來越熱，輻射能量的速率越來越快，最后會爆炸產(chǎn)生X射線甚至伽馬射線。

霍金發(fā)現(xiàn)這些理論并發(fā)表時，大約在1974年。當(dāng)時這一結(jié)果在一開始，并沒有投至《自然》雜志，而是拿去參加了一個名氣不大、由美國重力研究基金會主辦的論文競賽，論文標(biāo)題是《黑洞不黑》。關(guān)于黑洞爆炸的正式論文——《黑洞爆炸嗎》出現(xiàn)在1974年3月1日的《自然》。

還記得他的第二項成就嗎，早在1971年，霍金就發(fā)現(xiàn)黑洞表面積不減，黑洞不會收縮，確立了黑洞與熱力學(xué)之間的關(guān)聯(lián)。現(xiàn)在他發(fā)現(xiàn)，加上量子理論，黑洞與熱力學(xué)之間的關(guān)聯(lián)更加強(qiáng)了，但也發(fā)現(xiàn)黑洞會因霍金輻射，必須收縮。

成果4：宇宙的起始——無邊界假設(shè)

如果只用廣義相對論，可以導(dǎo)出黑洞的表面積不減小;如果再考慮量子理論，那么可能不但能縮小，最后還將化成伽馬射線而消失。

如果只用廣義相對論，則可導(dǎo)出宇宙必定在150億年前，由一個密度無限大、而體積為0的奇點產(chǎn)生。因此，霍金向自己提出的下一個問題是：如果將量子效應(yīng)考慮進(jìn)去，那么這個宇宙起始奇點的預(yù)測，將會有什么樣的變化呢？

自從20世紀(jì)20年代量子革命以來，物理學(xué)家就一直試圖努力構(gòu)建一個完整的、統(tǒng)一的理論。但事實上，直至今日，仍然沒有。但是，霍金集中于一個特殊的難題——時間的起點，量子力學(xué)與廣義相對論如何統(tǒng)一起來。

他在這個問題上取得了一定的進(jìn)展，但是在20世紀(jì)80年代初又提出了如下的問題：時間究竟有沒有奇點？

1981年，霍金在梵蒂岡公布最新發(fā)展的理論——應(yīng)用理查德·費曼的路徑積分來解釋宇宙的創(chuàng)生?；艚鹪噲D利用歷史總和法來描述宇宙的整體演化。目前當(dāng)然這是不可能的，因為僅僅一個宇宙的歷史，就包含了每個粒子從宇宙的起始到終點的各個路徑。更何況，歷史的總和包括每一種可能的宇宙演化路徑都加在一起。

但是霍金發(fā)現(xiàn)，只要利用無邊界條件，就能簡化計算，不需要考慮每個粒子在時空中的每條路徑，而是將歷史總和的想法運用到具有不同曲率的彎曲時空，發(fā)現(xiàn)廣義相對論允許各種不同曲率的宇宙存在，而具有某些曲率的宇宙，可能比其他宇宙出現(xiàn)的幾率更大。

如何描述無邊界條件呢？如果宇宙像黑洞內(nèi)部一樣是個封閉的時空，那么按照標(biāo)準(zhǔn)的大爆炸理論，我們把宇宙想象成一個氣球的表面，從宇宙大爆炸到大崩墜，相當(dāng)于氣球從一個點充氣變成一個大氣球，又接著放氣而變成了一個點，起始的點和最后的點在霍金看來就是“邊緣”。他的無邊界模型就是希望沒有邊界的宇宙模型。仍然用氣球的表面來類比，這時氣球的大小不變，球面上的點表示宇宙的某個階段，把北極點想象成宇宙的起點，不斷向南走，氣球的圓截面越來越大，表示宇宙空間越來越大，宇宙在膨脹;隨著到達(dá)赤道之后，再向南走，氣球的圓截面越來越小，直至到達(dá)南極點，宇宙在收縮，直至崩墜。

霍金也強(qiáng)調(diào)，這種無邊界條件只是一種猜測。但這種猜測源于量子力學(xué)的思路和廣義相對論理論的局部綜合，對宇宙的本質(zhì)給出了一種想法——宇宙可以不同曲率存在，但某些曲率的宇宙存在的概率更大些。我們不知道答案。

成果5：“宇宙之外是什么”的探索

即使霍金提出了一個無邊界的宇宙模型，但還是有很多人想知道宇宙的“外面”是什么。1981年前后，其他宇宙學(xué)家和霍金開始關(guān)注一個問題：一個微小的宇宙種子，怎樣成長為如今如此平坦的宇宙？

他們提出，在宇宙早期的某個時刻經(jīng)歷了急速的膨脹，即暴脹。在這種劇情下，就可能表明，除了我們的宇宙之外還存在著無限多個宇宙，各個宇宙之間，都被超致密偽真空形成的無法穿透的墻永遠(yuǎn)分割開來。從某個角度來看，這種概念毫無意義。因為既然我們無法看到其他宇宙，它們也絕不會對我們的宇宙產(chǎn)生作用，那么為何還要在乎呢？

然而也有理論計算發(fā)現(xiàn)，其實造成宇宙的方式不止一種，而且在某些劇情中，不同的宇宙會相互作用，如果有相互作用，我們也許還能試著找下觀測證據(jù)。天文學(xué)是講究觀測證據(jù)的科學(xué)。

在這一領(lǐng)域，霍金也是很感興趣，并提出一些看法。

總之，一個青年人在21歲時便身患重病，被醫(yī)生告知只能再活兩年，然而在人生后來的55年中，面對身體不適、語言溝通不暢的現(xiàn)實，他運用智慧，或獨立地、或與合作伙伴一起，將相對論與量子理論相結(jié)合，用來解釋宇宙起源與支配宇宙的力量，在宇宙和黑洞等研究領(lǐng)域上做出了突破性貢獻(xiàn)。