化工過(guò)程實(shí)時(shí)優(yōu)化策略研究綜述

袁德成， 潘多濤， 曾 靜

(1.遼寧省化工控制技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 遼寧 沈陽(yáng) 110142； 2.沈陽(yáng)化工大學(xué) 信息工程學(xué)院， 遼寧 沈陽(yáng) 110142)

現(xiàn)代化學(xué)工業(yè)過(guò)程自動(dòng)化系統(tǒng)的主要任務(wù)包括建模、控制、優(yōu)化和監(jiān)視等.其中，控制任務(wù)是調(diào)整關(guān)鍵的工藝變量維持其設(shè)定值不變或跟蹤其變化；優(yōu)化任務(wù)則是追求局部或全局工藝在嚴(yán)格約束條件內(nèi)實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)收益類指標(biāo)的最佳.同時(shí)配置控制和優(yōu)化任務(wù)的架構(gòu)有非線性模型預(yù)測(cè)控制[1]、經(jīng)濟(jì)性模型預(yù)測(cè)控制等模式[2]，但這樣的安排在建模、計(jì)算和性能監(jiān)視等方面所需開(kāi)銷大.更實(shí)用的方法是把控制和優(yōu)化任務(wù)分層處置，即由位于上層的實(shí)時(shí)優(yōu)化功能(real-time optimization，縮寫(xiě)為RTO)依據(jù)某類性能指標(biāo)和約束條件，通過(guò)求解最優(yōu)規(guī)劃給出關(guān)鍵工藝變量的設(shè)定值，再由位于下層的控制(回路)功能實(shí)現(xiàn)在擾動(dòng)或不確定性環(huán)境中跟蹤這些設(shè)定值的最優(yōu)軌跡.這樣的配置在目前工業(yè)應(yīng)用廣泛的DCS系統(tǒng)上也相對(duì)容易實(shí)現(xiàn).RTO在流程工業(yè)包括煉油、化工、食品、生物、造紙、礦冶等領(lǐng)域的應(yīng)用一直受到重視[3]，近年來(lái)在樓宇節(jié)能[4]、高空風(fēng)力發(fā)電[5]、電網(wǎng)能源管理[6]等新領(lǐng)域也顯示出應(yīng)用潛力.RTO持續(xù)獲得重視的原因在于這樣的技術(shù)能帶來(lái)可觀的經(jīng)濟(jì)收益，尤其對(duì)大規(guī)模企業(yè)，即使在產(chǎn)量上1 %的改善也可能在年收益上獲益巨大[7].RTO的設(shè)計(jì)目標(biāo)是在滿足安全、質(zhì)量、環(huán)保和設(shè)備約束的條件下，降低消耗或提高利潤(rùn)，在當(dāng)今市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)激烈的條件下，這樣的應(yīng)用技術(shù)正是眾多投資者關(guān)注的重點(diǎn).

本文從工業(yè)自動(dòng)化系統(tǒng)的一般結(jié)構(gòu)、RTO基本原理、模型更新機(jī)制、系統(tǒng)構(gòu)造等方面，綜述RTO的各種設(shè)計(jì)方法及優(yōu)缺點(diǎn)，最后將需要解決的一些問(wèn)題和結(jié)論進(jìn)行說(shuō)明.

1 工業(yè)自動(dòng)化系統(tǒng)的架構(gòu)設(shè)計(jì)

一個(gè)復(fù)雜技術(shù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)至關(guān)重要.工業(yè)自動(dòng)化系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)除考慮自身的硬軟件體系設(shè)計(jì)之外，被控過(guò)程的工藝和裝備配置、控制系統(tǒng)組成、工藝與控制并行交互設(shè)計(jì)等都是成功實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)必須統(tǒng)籌考慮的重要事項(xiàng)，已經(jīng)引起相關(guān)領(lǐng)域?qū)W者的研究興趣[8-9].基礎(chǔ)控制層的基本任務(wù)是選擇被控變量、操作變量和確定它們之間如何配對(duì)，有系統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)法則可遵循.當(dāng)上層實(shí)施RTO功能時(shí)，兩層的設(shè)計(jì)需要統(tǒng)籌考慮，最終決策也并不唯一.在RTO系統(tǒng)中包含的約束條件區(qū)分為等式約束和不等式約束兩類，優(yōu)化操作是在安全、質(zhì)量和產(chǎn)量要求(硬性)確保實(shí)現(xiàn)后再追求的設(shè)計(jì)目標(biāo)，因此，首先是從操作變量集合中選擇出一些控制變量確保滿足等式約束條件，其次是用剩余的操作變量實(shí)現(xiàn)RTO.不等式約束的處理相對(duì)復(fù)雜，主要是因?yàn)樵谧顑?yōu)操作點(diǎn)上可能出現(xiàn)等式約束和不等式約束兩種情形，分別被稱為活動(dòng)型(active)和消極型(inactive)[10].如果活動(dòng)型約束在整個(gè)控制進(jìn)程中與工藝條件和擾動(dòng)無(wú)關(guān)，則可以把它等同為前述的等式約束，用于控制硬性指標(biāo)；若活動(dòng)型約束集合在控制進(jìn)程中有變化，則需要變更控制結(jié)構(gòu)，即一些回路伺服跟蹤，一些回路持續(xù)調(diào)節(jié)，從原有的控制結(jié)構(gòu)快速過(guò)渡到新的最優(yōu)操作.在自動(dòng)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，充分考慮約束條件的影響并加以有效利用，能得到事半功倍的效果.在設(shè)計(jì)階段如何從約束條件集合中檢出活動(dòng)型約束，在控制進(jìn)程中如何在線監(jiān)視約束集合活動(dòng)性的變遷等問(wèn)題，都是值得深入研究的課題.

分層型過(guò)程自動(dòng)化系統(tǒng)架構(gòu)，其一般組成如圖1所示[11]，其中實(shí)時(shí)優(yōu)化位于基礎(chǔ)控制層和計(jì)劃調(diào)度層之間，協(xié)調(diào)計(jì)劃調(diào)度任務(wù)和生產(chǎn)裝置的操作.位于最上層的計(jì)劃功能，生成經(jīng)濟(jì)預(yù)報(bào)和生產(chǎn)目標(biāo)，而調(diào)度功能則決定如何執(zhí)行所選擇的計(jì)劃，這層功能實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵是確定可行解域；位于最下層的基礎(chǔ)控制層則利用各類閉環(huán)控制算法，例如PID、MPC等，實(shí)現(xiàn)安全、產(chǎn)量和質(zhì)量等基本生產(chǎn)目標(biāo)，這些控制回路的設(shè)定點(diǎn)一般是具體的工藝參數(shù)，如溫度、壓力、流量、液位和物質(zhì)組分等，與一個(gè)企業(yè)追求的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)之間并沒(méi)有直接顯性的關(guān)系.實(shí)時(shí)優(yōu)化層任務(wù)的重點(diǎn)在于考慮裝置運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)效益，即控制目標(biāo)可能是能耗最小或收益最大，而要實(shí)現(xiàn)這樣一個(gè)要求往往需要基礎(chǔ)層若干個(gè)控制回路協(xié)同動(dòng)作.時(shí)間尺度從上層的周或天到底層的秒或毫秒級(jí)不等，空間尺度可能跨越單個(gè)裝置、全流程甚至更廣，信息集成了來(lái)自工藝裝置的生產(chǎn)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)和供應(yīng)鏈管理的數(shù)據(jù)，某一層的操作則是利用從下一層獲取的信息和接受上一層的指令，通過(guò)某種優(yōu)化策略計(jì)算給出下一層的設(shè)定值，即基于串級(jí)-反饋控制的思想.目前支撐分層型過(guò)程自動(dòng)化系統(tǒng)架構(gòu)功能實(shí)現(xiàn)的有效方法是基于穩(wěn)態(tài)模型的手段，但如果各功能層所依賴的模型不一致，就有可能無(wú)法實(shí)現(xiàn)既定目標(biāo).這也是有關(guān)實(shí)時(shí)優(yōu)化技術(shù)中被研究者關(guān)注最多的問(wèn)題.

圖1 分層型過(guò)程自動(dòng)化系統(tǒng)Fig.1 Hierarchical plant automation systems

2 RTO基本原理

RTO問(wèn)題的原型屬于基于模型設(shè)計(jì)優(yōu)化控制策略，其基本組成如圖2所示.RTO與一般最優(yōu)規(guī)劃問(wèn)題的不同之處在于優(yōu)化算法中在線融合現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量信號(hào)，包括性能指標(biāo)及約束條件計(jì)算，即用實(shí)際測(cè)量改善不確定性影響.

圖2 RTO系統(tǒng)的基本功能塊組成Fig.2 Basic function blocks of a RTO system

2.1 RTO算法中信息預(yù)處理

RTO一般包括模型更新和基于模型的優(yōu)化兩個(gè)模塊，但原始數(shù)據(jù)的處理和優(yōu)化計(jì)算結(jié)果施加前的深度分析都是RTO成功應(yīng)用必須完成的基礎(chǔ)性工作.RTO是基于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模型的優(yōu)化操作[12]，即通過(guò)測(cè)量數(shù)據(jù)分析、判斷系統(tǒng)到達(dá)了穩(wěn)態(tài)才開(kāi)始啟動(dòng)RTO.穩(wěn)態(tài)檢測(cè)一般基于統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制方法，例如用Shewart圖、Hotelling T2檢驗(yàn)等監(jiān)視過(guò)程變量的波動(dòng)是否在其控制線內(nèi)，如果相鄰時(shí)刻的樣品均值在統(tǒng)計(jì)上相等，則視為過(guò)程處于穩(wěn)態(tài).在工業(yè)應(yīng)用場(chǎng)合，來(lái)自過(guò)程的測(cè)量數(shù)據(jù)常受到高頻、零均值隨機(jī)噪音的污染，需要用低通濾波器，例如滑動(dòng)平均濾波、指數(shù)加權(quán)滑動(dòng)平均濾波等方法，降低噪音的影響，為后續(xù)模型更新提供高質(zhì)量的有效數(shù)據(jù).RTO一般優(yōu)化的是經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，往往需要物質(zhì)成分的測(cè)量分析數(shù)據(jù)，人為操作因素引起的過(guò)失誤差或某一時(shí)刻數(shù)據(jù)丟失的事件都可能發(fā)生，必須通過(guò)統(tǒng)計(jì)測(cè)量調(diào)整檢出過(guò)失誤差數(shù)據(jù)并加以剔除.數(shù)據(jù)調(diào)整則是通過(guò)求解二次優(yōu)化問(wèn)題，把測(cè)量數(shù)據(jù)調(diào)整到滿足物質(zhì)和能量守恒定律(穩(wěn)態(tài)模型)[13].

在測(cè)量數(shù)據(jù)驗(yàn)真之后進(jìn)行的模型更新，即調(diào)整穩(wěn)態(tài)模型中某些參數(shù)以適應(yīng)當(dāng)前采集到的測(cè)量數(shù)據(jù)，原理簡(jiǎn)單，但具體實(shí)現(xiàn)要處理的棘手問(wèn)題很多，例如：(1)在穩(wěn)態(tài)模型中選擇哪些參數(shù)進(jìn)行適應(yīng)調(diào)整；(2)依靠當(dāng)前的測(cè)量數(shù)據(jù)這些參數(shù)是否可以辨識(shí)(激勵(lì)信號(hào)是否充分)；(3)這些參數(shù)的變化對(duì)后續(xù)進(jìn)行的經(jīng)濟(jì)優(yōu)化問(wèn)題影響是否敏感；(4)測(cè)量這些參數(shù)的傳感器位置和精度是否適當(dāng)?shù)葐?wèn)題.把數(shù)據(jù)調(diào)整和參數(shù)估計(jì)結(jié)合在一起，同時(shí)求解也是可行的方案，但伴隨的計(jì)算病態(tài)問(wèn)題需要在計(jì)算進(jìn)程中加以診斷.如果同一過(guò)程積累了多組數(shù)據(jù)，也可以用于提高參數(shù)估計(jì)的精度.

一旦得到更新后的模型參數(shù)，則可以通過(guò)求解非線性規(guī)劃問(wèn)題，計(jì)算出控制器的最優(yōu)設(shè)定值.

2.2 RTO基本問(wèn)題描述

針對(duì)一個(gè)實(shí)際控制對(duì)象，實(shí)施的優(yōu)化問(wèn)題(A)表述如下：

目標(biāo)函數(shù)

(1)

約束條件

Gp,i(u)=gi(u,yp(u))≤0,i=1,…,ng

(2)

其中下標(biāo)p表示實(shí)際的被控對(duì)象，決策變量(設(shè)定點(diǎn))u∈Rnu,輸出變量yp∈Rny，性能指標(biāo)Φp:Rnu×Rny→R，輸入輸出上的約束條件Gp:Rnu×Rny→Rng.在實(shí)際問(wèn)題中，過(guò)程真實(shí)的輸入輸出映射關(guān)系并不能精確得到，往往只有近似模型可用：

y=f(u,θ)

(3)

其中模型輸出y∈Rny，模型參數(shù)θ∈Rnθ，輸入輸出映射f:Rnu×Rnθ→Rny.借助這個(gè)模型,可以構(gòu)造基于模型的優(yōu)化問(wèn)題(B)求取近似解：

目標(biāo)函數(shù)

(4)

約束條件

Gi(u,θ)=gi(u,f(u,θ))≤0,i=1,…,ng

(5)

在上述目標(biāo)函數(shù)和約束條件中，均包含了未知參數(shù)θ，一般假設(shè)：函數(shù)φ和f連續(xù)，結(jié)構(gòu)已知且結(jié)構(gòu)不隨參數(shù)θ的估計(jì)而變化.

對(duì)于模型問(wèn)題B，最優(yōu)解存在的一階必要條件(NCO)，也稱為KKT條件：

(6)

對(duì)于實(shí)際問(wèn)題A，也可導(dǎo)出形式相似的KKT條件[14].如果進(jìn)一步假設(shè)問(wèn)題A只具有一個(gè)全局最優(yōu)解，一個(gè)至關(guān)重要的問(wèn)題是：通過(guò)迭代求解問(wèn)題B得到的最優(yōu)解，最終能否逼近問(wèn)題A的最優(yōu)解.對(duì)于所有基于模型的控制和優(yōu)化問(wèn)題，這是其解決方案必須回答的共性問(wèn)題.要匹配KKT條件，除約束條件外，還涉及到目標(biāo)函數(shù)梯度和約束條件梯度的匹配問(wèn)題.通過(guò)輸出變量的測(cè)量值準(zhǔn)確估計(jì)函數(shù)梯度值是近幾年研究的一個(gè)熱點(diǎn).

2.3 RTO適用條件與限制

RTO適用的場(chǎng)合包括：(1) 除了優(yōu)先保證工藝安全、產(chǎn)率和質(zhì)量指標(biāo)實(shí)現(xiàn)的控制變量之外，還存在許多工藝變量可用于優(yōu)化操作，即可操控的變量個(gè)數(shù)要遠(yuǎn)大于需要控制的目標(biāo)個(gè)數(shù)；(2) 用于優(yōu)化操作的變量對(duì)利潤(rùn)的影響要顯著，如果找不到這樣的變量，則實(shí)時(shí)優(yōu)化無(wú)從做起；(3) 擾動(dòng)出現(xiàn)的間隔與進(jìn)行RTO決策需要的時(shí)間開(kāi)銷應(yīng)該在同一時(shí)間尺度上；(4) 確定最優(yōu)操作點(diǎn)的程序不能太復(fù)雜.

使用RTO的限制包括：(1) 批過(guò)程沒(méi)有運(yùn)行穩(wěn)態(tài)，用于連續(xù)操作的RTO方法不適合這樣一大類問(wèn)題；(2) 在RTO方法實(shí)施中需要過(guò)程處于穩(wěn)態(tài)操作，可能需要花費(fèi)足夠長(zhǎng)的時(shí)間等待下一個(gè)穩(wěn)態(tài)的到來(lái)；(3) RTO方法優(yōu)化的是穩(wěn)態(tài)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，在過(guò)程操作變遷中的損失或利益則沒(méi)有考慮.有擾動(dòng)才需要在線的優(yōu)化操作，擾動(dòng)出現(xiàn)則使得穩(wěn)態(tài)模型與真實(shí)過(guò)程特性之間必然失配，RTO方法的復(fù)雜性和工業(yè)應(yīng)用的限定條件基本源于此.

3 基于過(guò)程模型適應(yīng)的RTO設(shè)計(jì)

在2.2節(jié)中論述的RTO經(jīng)典兩步遞推設(shè)計(jì)法中，更新模型需要進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，有了模型之后再進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算得到新的操作點(diǎn)，即RTO依賴過(guò)程模型完成最優(yōu)操作條件的計(jì)算.

在第k次遞推時(shí)，通過(guò)實(shí)際輸出測(cè)量值yp進(jìn)行參數(shù)估計(jì)：

(7)

一旦得到參數(shù)θk，則可求解最優(yōu)問(wèn)題B獲得當(dāng)前的最優(yōu)操作指令.原理簡(jiǎn)明，但要成功實(shí)施除數(shù)據(jù)驗(yàn)真和最優(yōu)指令等模塊需要仔細(xì)設(shè)計(jì)外，以下問(wèn)題也必須考慮：

一是來(lái)自真實(shí)過(guò)程的簡(jiǎn)化模型表示以及不確定性.用工廠操作數(shù)據(jù)更新過(guò)程模型，對(duì)過(guò)程輸出預(yù)報(bào)會(huì)更加準(zhǔn)確.RTO系統(tǒng)性能取決于模型表達(dá)過(guò)程行為的準(zhǔn)確程度.問(wèn)題是開(kāi)發(fā)精確模型往往很困難.在有模型失配和不可測(cè)擾動(dòng)時(shí)，RTO提供的最優(yōu)解可能是實(shí)際過(guò)程的次優(yōu)解.更糟糕的是當(dāng)約束不能被模型準(zhǔn)確預(yù)報(bào)時(shí)，最優(yōu)解可能不可行.而且，哪些模型參數(shù)能用參數(shù)估計(jì)的方法不斷適應(yīng)，哪些模型參數(shù)要保持常數(shù)等問(wèn)題，并沒(méi)有明確直接的確定方法.關(guān)鍵的模型參數(shù)應(yīng)該能從可用的測(cè)量數(shù)據(jù)加以辨識(shí)，但非線性模型形式、數(shù)據(jù)質(zhì)量不佳、參數(shù)搜索邊界過(guò)大等因素將導(dǎo)致參數(shù)估計(jì)復(fù)雜化.因此，在設(shè)計(jì)和研究RTO方法時(shí)一個(gè)感興趣的問(wèn)題是在增強(qiáng)可行性和最優(yōu)性時(shí)減輕對(duì)模型精度以及模型更新的需求[15].

二是模型更新與優(yōu)化的相互作用問(wèn)題.如果模型和實(shí)際對(duì)象在結(jié)構(gòu)上完全一致，僅在參數(shù)上存在失配但可辨識(shí)，則經(jīng)過(guò)模型更新和優(yōu)化可以收斂到實(shí)際對(duì)象的最優(yōu)點(diǎn).如果在結(jié)構(gòu)上存在失配，即使兩步法計(jì)算最終收斂，但是不是達(dá)到了實(shí)際對(duì)象的最優(yōu)點(diǎn)無(wú)法保證.注意在問(wèn)題B中，未知參數(shù)θ同時(shí)出現(xiàn)在目標(biāo)函數(shù)和約束條件，故通過(guò)更新模型一般無(wú)法同時(shí)影響目標(biāo)函數(shù)和約束條件.因此，對(duì)于規(guī)劃問(wèn)題B，重新定義模型準(zhǔn)確度是必要的.除模型和對(duì)象匹配外，優(yōu)化問(wèn)題中相關(guān)函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)也需要匹配[16].

三是由模型/對(duì)象對(duì)應(yīng)的KKT條件匹配問(wèn)題而引出的模型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)問(wèn)題.如果參數(shù)更新能導(dǎo)致模型/對(duì)象對(duì)應(yīng)的KKT條件完全匹配，則RTO系統(tǒng)能保證收斂到實(shí)際問(wèn)題的最優(yōu)點(diǎn)，即在參數(shù)更新時(shí)也要考慮如何能比較出兩組KKT條件是否匹配的問(wèn)題.待估計(jì)參數(shù)的個(gè)數(shù)、函數(shù)梯度估計(jì)、模型結(jié)構(gòu)形式選擇等問(wèn)題，都需要在模型更新時(shí)加以考慮，以留下足夠的柔性方便后續(xù)KKT條件是否匹配的判定[17].

4 基于優(yōu)化模型適應(yīng)的RTO設(shè)計(jì)

4.1 集成系統(tǒng)優(yōu)化與參數(shù)估計(jì)(ISOPE)方法

(8)

基于參數(shù)θk和修正子λk，可以構(gòu)造修正的最優(yōu)問(wèn)題(C)：

(9)

約束條件：uL≤u≤uU

在具體實(shí)施中，為防止控制的過(guò)激作用，常用一階指數(shù)濾波器：

(10)

如果存在過(guò)程約束gi(u,y(u,θk))≤0,i=1,…,ng,同樣可構(gòu)造修正子：

(11)

類似的可以構(gòu)造最優(yōu)問(wèn)題(D)：

(12)

約束條件：gi(u,y(u,θk))≤0,i=1,…,ng

4.2 修正子適應(yīng)方法

在不確定性和擾動(dòng)存在的情況下，如何使靜態(tài)模型更準(zhǔn)確一直是RTO應(yīng)用的主攻方向.正如3節(jié)所述，參數(shù)的準(zhǔn)確估計(jì)受到諸多因素限制，近年來(lái)出現(xiàn)了新的研究思路，即在最優(yōu)問(wèn)題B的目標(biāo)函數(shù)和約束條件中，分別加上適當(dāng)?shù)木€性修正項(xiàng)，重構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題，不再進(jìn)行直接的模型更新計(jì)算[18].加上修正項(xiàng)后的優(yōu)化問(wèn)題(E)定義為：

(λΦ)T(u-uk)

(13)

約束條件：

(14)

近幾年關(guān)于修正子適應(yīng)方法的研究比較活躍，在優(yōu)化問(wèn)題(E)基礎(chǔ)上提出了輸出變量修正子適應(yīng)方法[20]、方向?qū)?shù)修正子適應(yīng)方法[21]、二階修正子適應(yīng)方法[22]，以及應(yīng)用于批過(guò)程的動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)優(yōu)化策略等[23].

5 基于控制適應(yīng)的RTO設(shè)計(jì)

前述的模型適應(yīng)方法著眼點(diǎn)放在參數(shù)精確估計(jì)方面，而修正項(xiàng)適應(yīng)方法則把模型失配問(wèn)題統(tǒng)籌放在規(guī)劃問(wèn)題架構(gòu)下求解.不論采用何種方法，目的都是要計(jì)算出決策變量軌跡，而本節(jié)論述的控制適應(yīng)方法正是直接針對(duì)決策變量設(shè)計(jì)以實(shí)現(xiàn)RTO目標(biāo)的策略[14].

5.1 自尋優(yōu)控制[24]

如果在有擾動(dòng)時(shí)不改變受控變量的設(shè)定值，仍然能實(shí)現(xiàn)最優(yōu)性能的損失在可接受的范圍內(nèi)，則這樣的控制結(jié)構(gòu)被稱為自尋優(yōu)控制(self-optimization control).在分層控制結(jié)構(gòu)中，這樣的控制結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)非常有意義，因?yàn)樵诨A(chǔ)控制層有眾多的基本控制回路，其設(shè)定值一般可以作為上一層的自由度，即優(yōu)化層的控制變量.從經(jīng)濟(jì)角度看這些回路的設(shè)定值需要給出最佳設(shè)定，但問(wèn)題是：全部的設(shè)定值都用于優(yōu)化操作，還是只選擇其中一部分；選擇應(yīng)遵守什么樣的原則等并不明晰.在基礎(chǔ)控制層，按照分散化控制架構(gòu)，許多學(xué)者給出了控制結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的程序：(1) 選擇受控變量；(2) 選擇控制變量；(3) 選擇測(cè)量變量；(4) 設(shè)計(jì)控制配置，即受控變量和控制變量的配對(duì)；(5) 控制算法或規(guī)律(例如PID、LQG等).這樣的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則也可以用于由優(yōu)化層和基礎(chǔ)控制層組成的串級(jí)型控制系統(tǒng)，但問(wèn)題要復(fù)雜得多.對(duì)于控制或調(diào)節(jié)而言，要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)是某個(gè)具體的物理量，容易確定；對(duì)于優(yōu)化而言，要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)則需要以目標(biāo)函數(shù)的形式給出.在控制中，受控變量與其設(shè)定值之間的增益一般不能改變符號(hào)，而在優(yōu)化中則與具體的場(chǎng)景有關(guān)，不一定要求增益符號(hào)不變.

優(yōu)化問(wèn)題(F)表述如下：

(15)

約束條件g(u,d)≤0

(16)

其中u是nu維控制向量，需要決策，d是擾動(dòng).在穩(wěn)態(tài)情況下，決策變量是擾動(dòng)的函數(shù)，目標(biāo)函數(shù)可以進(jìn)一步表達(dá)為：

(17)

對(duì)于假設(shè)已知的擾動(dòng)d0，則可以應(yīng)用各種非線性優(yōu)化算法求解，得到最優(yōu)設(shè)定值：

cs=uopt(d0)

(18)

實(shí)際操作變量u和最優(yōu)操作變量uopt(d)作用到受控對(duì)象上時(shí)，產(chǎn)生的性能指標(biāo)一般不同，用性能指標(biāo)差或損失更能比較兩種策略產(chǎn)生的效果：

L(u,d)=Φ(u,d)-Φ(uopt(d),d)

(19)

反饋控制對(duì)性能指標(biāo)Φ的影響可以進(jìn)一步表達(dá)為：

ΔΦ=[Φ(unom,d=0)-Φ(unom,di)]+

[Φ(unom,di)-Φ(uopt,di)]+

[Φ(uopt,di)-Φ(ucon,di)]

(20)

其中第一項(xiàng)表示出現(xiàn)擾動(dòng)時(shí)操作變量不變產(chǎn)生的性能指標(biāo)損失；第二項(xiàng)表示用最優(yōu)操作策略主動(dòng)適應(yīng)擾動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的性能指標(biāo)差；第三項(xiàng)表示用最優(yōu)操作和反饋控制補(bǔ)償擾動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的性能指標(biāo)差.如果上式中第一項(xiàng)比后兩項(xiàng)之和還要大得多，則表明實(shí)施RTO幾乎沒(méi)有經(jīng)濟(jì)收益；如果這三項(xiàng)均很小，則表明實(shí)施最優(yōu)操作和反饋控制對(duì)于抑制擾動(dòng)、保持性能指標(biāo)滿意的作用不明顯；如果第三項(xiàng)比較顯著，這是應(yīng)用RTO最好的情形，即自適應(yīng)調(diào)整設(shè)定值比固定設(shè)定值能獲取的效益大.

和其他的全流程控制結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法一樣，自尋優(yōu)控制設(shè)計(jì)給出的是設(shè)計(jì)方法，針對(duì)具體案例，需要針對(duì)所有可能的擾動(dòng)，評(píng)價(jià)不同控制配置對(duì)性能指標(biāo)損失的影響，顯然要面對(duì)的優(yōu)化問(wèn)題規(guī)模很大.結(jié)合具體過(guò)程控制的機(jī)理和操作特征，控制配對(duì)有一些經(jīng)驗(yàn)規(guī)則可以遵循，面向單元操作的大型仿真工具Aspen也提供了相關(guān)支撐平臺(tái).另外，應(yīng)用自尋優(yōu)控制的一個(gè)公開(kāi)問(wèn)題是如何找到一組輸出變量或其組合，以組成反饋控制系統(tǒng).

5.2 極值搜索控制[25-26]

極值搜索控制(extremum-seeking control，ESC)是非線性自適應(yīng)控制和優(yōu)化算法的融合，以簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)把先進(jìn)控制技術(shù)和RTO技術(shù)合并為單一技術(shù)，在驅(qū)動(dòng)過(guò)程朝著估計(jì)利潤(rùn)最大化方向發(fā)展的同時(shí)，也實(shí)現(xiàn)了參數(shù)的連續(xù)估計(jì).從外部施加的正弦信號(hào)，持續(xù)激勵(lì)ESC系統(tǒng)往極值點(diǎn)移動(dòng)，而高通濾波器又抑制了低頻信號(hào)在回路中傳播，對(duì)最終收斂到最優(yōu)點(diǎn)起到了保證作用.ESC已在小規(guī)模系統(tǒng)仿真中顯示出非常好的性能，需要做的工作是在工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)加以應(yīng)用和檢驗(yàn).

5.3 最優(yōu)必要條件(NCO)跟蹤控制[27-29]

自尋優(yōu)控制把優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)換為反饋控制系統(tǒng)問(wèn)題，即在有擾動(dòng)進(jìn)入或模型失配時(shí)不是變更設(shè)定值，而是讓反饋回路發(fā)揮作用.對(duì)于許多非線性過(guò)程，挑選某些輸出變量或其線性組合以實(shí)現(xiàn)自尋優(yōu)控制往往會(huì)遇到困難.最優(yōu)必要條件跟蹤控制是選擇活性約束函數(shù)以及其梯度函數(shù)的重構(gòu)為自尋優(yōu)控制的輸出變量，令其設(shè)定值為零，通過(guò)反饋控制的方式直接強(qiáng)迫一階最優(yōu)必要條件實(shí)現(xiàn).這類控制方法需要確定活動(dòng)性約束集合、對(duì)活動(dòng)性約束進(jìn)行跟蹤以及推動(dòng)梯度函數(shù)趨向零等步驟.

基于控制適應(yīng)的RTO實(shí)現(xiàn)方法避免了在線求解優(yōu)化數(shù)值解的時(shí)間開(kāi)銷，但這類方法需要活動(dòng)性約束集合在優(yōu)化進(jìn)程中保持不變.如果活動(dòng)性約束集合是變化的，則監(jiān)督和調(diào)整將使基于控制適應(yīng)的方法變得更加復(fù)雜.

6 發(fā)展方向

(1) RTO系統(tǒng)的收斂性分析.迄今為止，關(guān)于RTO系統(tǒng)收斂性的研究進(jìn)展緩慢.由于RTO系統(tǒng)是通過(guò)不斷遞推逼近最優(yōu)點(diǎn)，在有外部擾動(dòng)進(jìn)入或?qū)嶋H對(duì)象/模型存在失配的環(huán)境中，逼近最優(yōu)點(diǎn)的進(jìn)程可能受到干擾，最終能否到達(dá)實(shí)際優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)點(diǎn)目前還缺乏一般結(jié)論，而這又是RTO實(shí)現(xiàn)在線閉環(huán)的關(guān)鍵.另外，在最優(yōu)性質(zhì)方面也有許多問(wèn)題需要探索，例如在模型適應(yīng)兩步法中，是通過(guò)提高模型精度逐步逼近實(shí)際問(wèn)題的最優(yōu)點(diǎn)，但目前關(guān)于模型精度和收斂到全局最優(yōu)點(diǎn)之間的關(guān)系還沒(méi)有建立.在幾乎所有RTO系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)方法中，當(dāng)實(shí)際對(duì)象/模型存在失配時(shí)，匹配實(shí)際對(duì)象/模型的KKT條件是非常復(fù)雜的，而要判斷RTO系統(tǒng)是否能達(dá)到全局最優(yōu)，這又是必須完成的工作.

(2) RTO系統(tǒng)的性能評(píng)估技術(shù).在RTO系統(tǒng)實(shí)施進(jìn)程中，當(dāng)過(guò)程內(nèi)部特性變遷或有外部擾動(dòng)進(jìn)入時(shí)，RTO系統(tǒng)的性能可能變壞，此時(shí)需要重新設(shè)計(jì).像普通控制器性能評(píng)估技術(shù)[30]一樣，RTO系統(tǒng)也需要性能評(píng)估技術(shù)，這是保證RTO長(zhǎng)期運(yùn)行的關(guān)鍵技術(shù)，否則在投運(yùn)初期，RTO系統(tǒng)可能運(yùn)行良好，一旦維護(hù)不到位，不但品質(zhì)下降，也將影響工業(yè)界認(rèn)可RTO技術(shù)的程度.這方面相關(guān)研究文獻(xiàn)較少[31]，有值得探索的空間.

(3) RTO設(shè)計(jì)、運(yùn)行維護(hù)的可視化平臺(tái)支撐技術(shù).實(shí)踐已表明：只有工業(yè)實(shí)際應(yīng)用有迫切需求且能被現(xiàn)場(chǎng)工程師理解掌握的先進(jìn)控制技術(shù)，才能在工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中得到長(zhǎng)期穩(wěn)定的使用.目前RTO技術(shù)主要還是掌握在學(xué)術(shù)界手中，不論是定制化設(shè)計(jì)，還是接受更多工業(yè)實(shí)踐的檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)，都需要集成參數(shù)估計(jì)、信息處理、非線性規(guī)劃、仿真、性能評(píng)價(jià)、非線性代數(shù)方程連續(xù)性分析等功能于一體的可視化平臺(tái)，有效支撐RTO系統(tǒng)的研發(fā)和應(yīng)用.

7 結(jié) 論

綜述了RTO系統(tǒng)的構(gòu)造原理、研究現(xiàn)狀以及潛在的發(fā)展方向.正在推進(jìn)的節(jié)能降耗、低碳經(jīng)濟(jì)、可持續(xù)發(fā)展等政策導(dǎo)向，使得流程工業(yè)面臨前所未有的機(jī)遇和挑戰(zhàn).過(guò)程強(qiáng)化技術(shù)正在變革傳統(tǒng)工藝路徑和裝備結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)理論和方法，過(guò)程控制應(yīng)用建模、仿真、控制和優(yōu)化技術(shù)既保證了工藝與裝備設(shè)計(jì)基本目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，也為提升物質(zhì)和能源效率發(fā)揮了越來(lái)越重要的作用.雖然RTO提出至今已近40年，可從研發(fā)、設(shè)計(jì)、實(shí)施到維護(hù)，均需要專業(yè)人員才能完成，要設(shè)計(jì)出像PID控制那樣工程師皆會(huì)用的“傻瓜型”RTO控制器，還需付出更多努力.可以預(yù)期，市場(chǎng)的巨大需求、相關(guān)學(xué)科的持續(xù)發(fā)展，都會(huì)促使RTO理論、方法和技術(shù)不斷完善，與PID和MPC一起成為工業(yè)自動(dòng)化的主流技術(shù).

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[1] COPP D A，HESPANHA J P.Simultaneous Nonlinear Model Predictive Control and State Estimation[J].Automation,2017,77(3):143-154.

[2] ELLIS M，DURAND H,CHRISTOFIDES P D.A Tutorial Review of Economic Model Predictive Control Methods[J].Journal of Process Control,2014,24(8):1156-1178.

[3] MARCHETTI A G,FRANCOIS G,FAULWASSER T，et al.Modifier Adaptation for Real-Optimization—Methods and Applications[J].Processes,2016,4(55):1-35.

[4] ZAVALA V M.Real-Time Optimization Strategies for Building Systems[J].Ind Eng Chem Res,2013,52(9):3137-3150.

[5] COSTELLO S,FRANCOIS G,BONVIN D.Real-Time Optimization for Kites[J].IFAC Proceedings Volumes,2013,46(12):64-69.

[6] ELSIED M,OUKAOUR A,YOUSSEF T,et al.An Advanced Real Time Energy Management System for Microgrids[J].Energy,2016,114:742-752.

[7] YOUNG R E.Petroleum Refining Process Control and Real-Time Optimization[J].IEEE Control Syst.Mag.,2006,26(6):73-83.

[8] MARLIN T E,HRYMAK A N.Real-Time Operations Optimization of Continuous Processes[J].In AIChE Symposium Series-CPC-V,1997,93:156-164.

[9] BRDYS M A,TATJEWSKI P.Iterative Algorithms for Multilayer Optimizing Control[M].London:Imperial College Press,2005:37-66.

[10] BAZARAA M S,SHERALI H D,SHETTY C M.Nonlinear Programming:Theory and Algorithms[M].3rded.New Jersey:John Wiley and Sons,2006:163-193.

[11] FORBES J F,MARLIN T E,YIP W S.Real-Time Optimization:Status,Issues,and Opportunities[C]//Sunggyu Lee.Encyclopedia of Chemical Processing,[S.l.]:CRC Press,2005:2585-2598.

[12] ENGELL S.Feedback Control for Optimal Process Operation[J].Journal of Process Control,2007,17(3):203-219.

[13] NARASIMHAN S,JORDACHE C.Data Reconciliation & Gross Error Detection:an Intelligent Use of Process Data[M].Houston:Gulf Publishing Company,2000:75-133.

[14] CHACHUAT B,SRINIVASAN B,BONVIN D.Adaptation Strategies for Real-time Optimization[J].Computer & Chemical Engineering,2009,33(10):1557-1567.

[15] FORBES J F,MARLIN T E.Model Accuracy for Economic Optimizing Controllers:the Bias Update Case[J].Ind Eng Chem Res,1994,33(8):1919-1929.

[16] FORBES J F,MARLIN T E.Design Cost:A Systematic Approach to Technology Selection for Model-Based Real-Time Optimization Systems[J].Computer and Chemical Engineering,1996,20(6/7):717-734.

[17] FORBES J F,MARLIN T E,MACGREGOR J F.Model Adequacy Requirements for Optimizing Plant Operations[J].Computers and Chemical Engineering,1994,18(6):497-510.

[18] MARCHETTI A,CHACHUAT B,BONVIN D.Modifier-Adaptation Methodology for Real-Time Optimization[J].Ind Eng Chem Res,2009,48(13):6022-6033.

[19] ZHANG Y,FORBES J F.Performance Analysis of Perturbation-Based Methods for Real-Time Optimization[J].The Canadian Journal of Chemical Engineering,2006,84:209-218.

[20] GROS S,SRINIVASAN B,BONVIN D.Optimizing Control Based on Output Feedback[J].Comput.Chem.Eng.,2009,33(1):191-198.

[21] COSTELLO S,FRANCOIS G,BONVIN D.A Directional Modifier-Adaptation Algorithm for Real-Time Optimization[J].Journal of Process Control,2016,39:64-76.

[22] FAULWASSER T,BONVIN D.On the Use of Second-Order Modifiers for Real-Time Optimization[J].IFAC Proceedings Volumes,2014,47(3):7622-7628.

[24] SKOGESTAD S.PLANTWIDE CONTROL:the Search for the Self-Optimizing Control Structure[J].Journal of Process Control,2000,10(5):487-507.

[25] ARIYUR K B,KRSTIC M.Real-Time Optimization by Extremum-Seeking Control[J].Lecture Notes in Control & Information Sciences,2003,5(2):xii,236.

[26] GUAY M,ZHANG T.Adaptive Extremum Seeking Control of Nonlinear Dynamic Systems with Parametric Uncertainties[J].Automatica,2003,39(7):1283-1294.

[27] FRANCOIS G,SRINIVASAN B,BONVIN D.Use of Measurements for Enforcing the Necessary Conditions of Optimality in the Presence of Constraints and Uncertainty[J].Journal of Process Control,2005,15(6):701-712.

[28] CHACHUAT B,MARCHETTI A,BONVIN D.Process Optimization Via Constraints Adaptation[J].Journal of Process Control,2008,18(3/4):244-257.

[29] SRINIVASAN B,BIEGLER L T,BONVIN D.Tracking the Necessary Conditions of Optimality with Changing Set of Active Constraints Using a Barrier-Penalty Function[J].Computers & Chemical Engineering,2008,32(3):572-579.

[30] HUANG B,KADALI R.Dynamic Modeling,Predictive Control and Performance Monitoring[M].London:Springer,2008:145-175.

[31] DARBY M L,NIKOLAOU M,JONES J,et al.RTO:An Overview and Assessment of Current Practice[J].Journal of Process Control,2011,21(6)：874-884.