以數(shù)形結合培養(yǎng)學生的解題能力

邱曉梅

【摘 要】 本文從數(shù)形結合的思想概述入手，闡述了在教學中利用數(shù)形結合思想的意義，并且給出了一些在解題中利用數(shù)形結合思想的策略，旨在為提高小學生數(shù)學解題能力提供一些理論性的參考。

【關鍵詞】 數(shù)形結合；培養(yǎng)；解題能力

數(shù)形結合，可以將復雜的數(shù)量關系轉換成簡單的圖形關系，相比傳統(tǒng)的解題方法，更加直觀，更加便捷，而且通過數(shù)形結合解題方法，可以極大地提高小學生的數(shù)學思維能力。

1. 數(shù)形結合思想概述。數(shù)形結合思想是一種直觀的解題思想。它的中心思想是將原本抽象復雜的數(shù)量關系和直觀、簡單的幾何圖形結合起來，對問題進行分析和解決。在對問題進行解決的過程中，根據(jù)題目設定的條件，可以將數(shù)量關系轉換成幾何圖形，或者將幾何圖形轉化成數(shù)量關系，使題目的條件變的簡化、直觀，從而更加快速、便捷地達到解題的目的。學生如果學會了數(shù)形結合思想，有利于他們提升對數(shù)學學科的學習興趣，而且可以開發(fā)他們的想象力，激發(fā)他們的數(shù)學思維，因此，數(shù)形結合思想是一種能夠提升數(shù)學教學效率的教學方法。

2. 小學數(shù)學教學中引入數(shù)形結合思想的意義。小學生的注意力容易分散，而且理解能力有限，因此，在數(shù)學學習中，容易對數(shù)學產(chǎn)生厭惡心理。一些學生的數(shù)學較差，而且在解題時，常常摸不到解題思路，因此，培養(yǎng)小學生解題能力的過程，一直是數(shù)學教學的難點。數(shù)形結合思想可以將原本復雜、抽象的數(shù)量關系用直觀的幾何圖形來表達，相比傳統(tǒng)的解題方法來說，數(shù)形結合思想可以極大地降低題目的難度，并且讓學生直觀地了解到復雜的數(shù)學關系，學生在用數(shù)形結合思想解題的過程中，可以激發(fā)他們學習的興趣，而且通過用數(shù)形結合思想解題，可以通過幾何圖形，提高他們的邏輯思維能力，有利于培養(yǎng)他們的數(shù)學思維。小學生學習好了數(shù)形結合思想，可以將一個類型的題目用數(shù)形結合思想來解答，極大地提升了老師的教學效率，而且提高了他們分析問題、解決問題的能力，有利于他們進行更深、更難數(shù)學知識的學習。

3. 利用數(shù)形結合思想，培養(yǎng)小學生解題能力的策略。（1）一些和數(shù)學概念有關的數(shù)學題，可以用數(shù)形結合來解決。小學有些數(shù)學題是關于數(shù)學概念的。例如關于小數(shù)的數(shù)學題，一米內有幾個0.5米這類題目，因為小數(shù)的概念本身就比較抽象，學生在解題時，常常摸不到頭緒，但是，通過數(shù)形結合思想，教師可以讓學生自己動手，畫出小數(shù)的圖形，這樣小學生很容易就領略了圖形的意思，并且得到了題目的解答途徑。以后小學生遇到此類圖形，都可以利用數(shù)形結合來解決，極大地提高了他們對數(shù)學概念的理解能力，并且培養(yǎng)了他們的數(shù)學思維。（2）通過數(shù)形結合，引導他們掌握了計算原理和方法。通過數(shù)形結合，可以將計算題的題目進行簡化和分解，而且變得更加直觀、具體。對于工人抹地坪的題目，一個工人一小時可以抹出1/4的地坪，那么一個工人在1/8小時內可以抹出地坪的多少。這類題目，由于涉及分數(shù)，無疑增加了題目的難度。教師可以引導學生利用數(shù)形結合的思想，用圖形將題目表達出來，這樣，一道本身都是數(shù)字的題目，在很短的時間內就轉換成了直觀的圖形，學生很快地就將題目解答出來，以后遇到這類題目，學生都可以舉一反三，用數(shù)形結合方法來解答。（3）利用數(shù)形結合，快速準確地找到解題的切入點。通過數(shù)形結合，學生利用該思想對題目進行迅速分解，通過寫、畫、計算，進行解題。例如一些比較復雜復合式計算題，因為計算的過程比較煩瑣，在解題時，學生經(jīng)常容易出錯，但是通過數(shù)形結合，學生可以迅速地對題目進行分解，畫出推理圖，這樣，解題步驟就變得更加簡化，而且更加便捷，學生可以利用原有計算時間的很少部分就抓住了題目的切入點，并對題目進行了解答，一方面可以減少計算步驟，另一方面可以消除他們對復雜計算題的恐懼感，學習的效率也提升了。

【參考文獻】

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