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    在觀察與思考的空間里建構(gòu)想象的“樣子”

    2018-05-29 09:22:28戴雪晴
    關(guān)鍵詞:樣子想象

    戴雪晴

    [摘 要]讓學(xué)生在觀察與思考的空間里建構(gòu)想象的“樣子”,雖然具有一定的挑戰(zhàn)性,但對于數(shù)學(xué)教學(xué)來說具有重要的現(xiàn)實意義。以“觀察物體”的例3的教學(xué)為例,讓學(xué)生在觀察、想象、操作的基礎(chǔ)上,加以抽象推理、空間想象、提升思維,并借助交流平臺豐富體驗,在歸納總結(jié)中實現(xiàn)幾何學(xué)習(xí)的教育價值。

    [關(guān)鍵詞]想象;觀察與思考;空間建構(gòu)

    [中圖分類號] G623.5 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068(2018)11-0014-03

    【實踐源起】 “觀察物體”(例3)是蘇教版教材四年級上冊第三單元的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo):一是使學(xué)生通過觀察、操作、比較、想象,認識由幾個同樣大的正方體擺成的組合體,能根據(jù)觀察到的形狀正確選擇相應(yīng)的視圖,或者根據(jù)指定的視圖正確擺出相應(yīng)的組合體,進一步體會物體與視圖之間的關(guān)系;二是使學(xué)生能聯(lián)系實物或看到形狀就進行直觀思考,豐富對現(xiàn)實空間的認識,體會數(shù)學(xué)思考的價值,進一步發(fā)展形象思維能力與空間觀念。在教學(xué)中,要學(xué)生建立空間觀念,不僅要根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形,還要根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體,并想象出空間物體的方位和相互之間的位置關(guān)系,甚至通過想象畫出圖形等。

    本課的例3是建立在例1“從前面、右面、上面觀察物體”和例2“觀察小正方體組成的長(正)方體”的基礎(chǔ)上的,教學(xué)目標(biāo)有二:一是“認識物體的前面、右面和上面,會從前面、右面、上面進行觀察,并能正確辨認從不同位置觀察得到的圖形”,旨在幫助學(xué)生初步體驗觀察位置與視圖之間的對應(yīng)關(guān)系,以及體會幾何體前面、右面和上面的相對性,總結(jié)歸納觀察方法;二是“從前面、右面和上面觀察由幾個同樣大的正方體擺成的長方體或正方體,找到觀察位置與相應(yīng)視圖之間的關(guān)系”,意在幫助學(xué)生想象物體的形狀,體會方法,感受觀察位置與視圖之間的對應(yīng)關(guān)系,掌握物體與視圖之間的聯(lián)系。

    【教學(xué)過程】

    一、觀察三個小正方體擺成的簡單組合體,直觀想象前面、右面、上面的“樣子”

    師:請看這三個同樣大的小正方體組成的長方體(如圖1),說說你是怎樣觀察的。

    生1:我是從前面觀察的。

    生2:可以從右面觀察,也可以從上面觀察。

    師:請記住從前面、右面、上面觀察到的形狀。能在腦海中想象出觀察到的樣子嗎?

    (學(xué)生閉上眼睛想象)

    師:像這樣的物體,可以從三個角度來觀察,你會發(fā)現(xiàn)看到的前面、右面和上面的樣子就是你們腦中所想的那個樣子。

    【解讀:課始直接引入“觀察”,激活學(xué)生的經(jīng)驗與知識結(jié)構(gòu),實現(xiàn)想象的第一步,即從位置到維度。這樣可起到三個作用:一是回憶從三個角度觀察物體的方法;二是鞏固觀察物體的方法;三是介入“想象”,為觀察到的“樣子”建構(gòu)多維空間元素?!?h3>二、右方添加一個小正方體后操作觀察, 思考想象視圖的“樣子”

    師:剛才大家都會觀察三個小正方體擺成的組合體了,如果添加一個同樣大的小正方體,你想怎樣擺放?

    生1:擺在上面。

    生2:擺在右面。

    生3:擺在左面。

    生4:擺在對著下面的正前面。

    生5:擺在對著下面的正后面。

    ……

    師:今天我們研究從左面或右面添加1個小正方體擺成的組合體。(如圖2)

    (1)擺。用4個小正方體;

    (2)指。指前面、右面、上面;

    (3)拼。用正方形的小方片在小磁板上拼擺圖形;

    (4)想。你看到了什么?能想到圖形是什么樣子的嗎?

    (學(xué)生展示拼擺的正方形的小方片,如圖3)

    師:為什么看同一個物體能得到三個不同的樣子?

    生6:因為觀察的位置不一樣。

    【解讀:本環(huán)節(jié)有兩次想象的過程。從添加一個同樣大的小正方體實現(xiàn)由3個到4個拼組的變化,讓學(xué)生經(jīng)歷操作觀察的過程,通過“擺、指、拼、想”聯(lián)系實物、拼擺情況或看到的形狀進行思考,建構(gòu)從三維到二維的轉(zhuǎn)換“想象”。教學(xué)一直以“你看到什么——你想到什么——你發(fā)現(xiàn)什么”為線索,在直觀抽象中建構(gòu)基本的與變化的想象“樣子”,學(xué)生看組合體、拼圖,交流三個面觀察到的形狀,從而回答關(guān)鍵問題“為什么看同一個物體能得到三個不同的樣子?”,并在頭腦中加工、建構(gòu)想象“樣子”?!?h3>三、在左面添加一個小正方體后畫圖、觀察、思考,類比想象實物、位置與圖形的“樣子”

    師:有人是在左面添加一個小正方體(把小正方體擺在左面)。請仔細觀察,這樣一來,從前面、右面、上面看到的分別是什么圖形?

    生1:我看到添加的那一個小正方體到左面了。

    生2:從右面看到的圖形沒有變。

    生3:從上面看到的圖形變了,是兩個正方形組成的長方形。

    ……

    1.實踐展示

    師:請在課本的方格圖(如圖4)上畫出圖形。

    2.類比想象

    [第一次]

    師(課件出示第一個和第二個組合體):第一個組合體的三個面,我們是用小方片擺的;第二個組合體的三個面,我們是畫出來的。那如果不擺不畫,你們能在腦海中把這兩個組合體的前面、右面、上面都想象出來嗎?

    師:請閉上眼睛想一想,三個面的圖分別是什么樣的?

    師(出示三個面的圖,如圖5):睜開眼睛看一看,是這樣的三幅圖嗎?和你們腦海中想的一樣嗎?

    [第二次]

    師:經(jīng)過對比和觀察,你看到了什么?又發(fā)現(xiàn)了什么?

    生1:從前面觀察到的圖形不一樣。

    生2:我發(fā)現(xiàn)從右面和上面看到的圖形沒有發(fā)生變化。

    師:從右面和上面看到的樣子是一樣的,這說明什么?

    生3:同樣多的小正方體擺成的組合體不一樣,但有可能從右面或上面看到的卻是一樣的。

    師(追問):那2個面能確定一個物體嗎?

    生4:不能。

    [第三次]

    師(出示由3個小正方體擺成的不同的組合體圖,圖略):對比這三個組合體的圖形,你能得到什么結(jié)論?

    生5:從右面觀察到的都一樣。

    生6:從左面觀察到的也都是一樣的。

    師:為什么從前面看到的不一樣?

    生7:因為小正方體每一層的個數(shù)也不一樣。

    生8:因為這些組合體本身的形狀不一樣。

    【解讀:從擺、畫到不擺、不畫而展開想象,這是學(xué)生形象思維的飛躍。三次類比想象,一是類比兩種組合體的前面、右面和上面的形狀;二是類比圖形想象和建構(gòu)從三個面觀察到的實物;三是類比三種組合圖,想象它們的對應(yīng)關(guān)系。學(xué)生在觀察的同時逆向思維得到培養(yǎng),學(xué)生的思維從二維向三維轉(zhuǎn)換,增強了轉(zhuǎn)換實物與視圖的能力,進而能夠想象立體的“樣子”?!?/p>

    四、聯(lián)系與練習(xí),豐富活動中思考想象的“樣子”

    1.知識結(jié)構(gòu)聯(lián)系

    師(依次呈現(xiàn)圖6):請回顧觀察物體的過程,先是觀察投票箱,接著是牛奶盒、長(正)方體,以及我們剛剛觀察的組合體,等等。

    師:盡管每次看到的面不完全一樣,但是有一點是相同的,那就是觀察方法相同,都是從前面、右面、上面來進行觀察的。

    2.活動深化練習(xí)

    教師安排學(xué)生進行看視圖擺組合體活動。

    【解讀:聯(lián)系之前的知識幫助學(xué)生歸納整理,有利于學(xué)生形成結(jié)構(gòu)化認知模式,而豐富的練習(xí)活動,不僅能讓教師實時掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)效果,即根據(jù)視圖擺出相應(yīng)的物體的能力,還能幫助學(xué)生想象物體的形狀,從而感受到觀察位置與視圖之間的對應(yīng)關(guān)系,物體與視圖之間的聯(lián)系?!?/p>

    【思考】想象是要落地課堂的。學(xué)生在操作實證的基礎(chǔ)上,具備了真實認知的感受,再加以抽象推理、空間想象、提升思維,學(xué)生就能借助交流平臺豐富自身的體驗,并在歸納總結(jié)中把想象獲得的認知化歸為數(shù)學(xué)知識。在教學(xué)實踐中,必須強調(diào):幾何想象≠幾何直觀,還應(yīng)基于建構(gòu);想象≠聯(lián)想,還應(yīng)基于再造;想象≠想象力,還應(yīng)基于培育;想象不只在“幾何與圖形”領(lǐng)域,還應(yīng)拓展。

    1.操作觀察,是想象的直觀基礎(chǔ)。操作是動作,行為支撐;直觀是感受,心理支撐。發(fā)展空間想象能力離不開幾何直觀,幾何直觀是空間觀念核心要素之一。

    2.抽象推理,是想象的關(guān)鍵 。教師不能忽視抽象與推理后的交流,直視課堂交流,抑或是學(xué)生對話,既能幫助學(xué)生鞏固觀察的方法,又能發(fā)現(xiàn)學(xué)生可能出現(xiàn)的觀察結(jié)果。

    3.空間還原,是想象的立場。相互轉(zhuǎn)換與還原是想象思考的重要路徑。實物與圖形匹配,位置與圖形匹配,由此培養(yǎng)學(xué)生的想象力,可實現(xiàn)幾何學(xué)習(xí)的教育價值。

    審視當(dāng)下,現(xiàn)在的學(xué)生喜歡算,不喜歡理(即主動說——道理(算理),主動做——推理(整理)),喜歡操作(玩),不喜歡想象(思),這是學(xué)生的本性。而想象是開放延伸的,想象課堂上的學(xué)生,想象我們自己在課堂上的樣子,想象開放的胸懷和姿態(tài),想象尚學(xué)的真誠和研學(xué)的態(tài)度,就會聯(lián)想到太陽是在有信念的地方升起……如此,朝向升起的陽光,面對地平線的高度,觀察思考提升的空間,不難想象——課堂的樣子會越來越精彩!

    (責(zé)編 童 夏)

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    桃之夭夭B(2016年12期)2016-12-22 20:04:02
    最想要的樣子
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