基于網(wǎng)絡流理論的區(qū)域建筑能源規(guī)劃模型研究

王智遠龔延風湯盼城張千

1南京工業(yè)大學城市建設學院

2華潤（南昌）市政設計有限公司

3江蘇省綠色建筑工程技術研究中心

0 引言

在我國經(jīng)濟飛速發(fā)展的同時，能源與環(huán)境問題也愈發(fā)嚴峻，制定符合區(qū)域綠色發(fā)展需求的能源規(guī)劃是解決當前嚴峻能源與環(huán)境問題的迫切需要。

區(qū)域建筑能源規(guī)劃的研究對象為區(qū)域內(nèi)的建筑能源系統(tǒng)。其中“區(qū)域”是指街區(qū)，社區(qū),小城鎮(zhèn),園區(qū)及開發(fā)區(qū)等數(shù)平方公里至近百平方公里的空間。“建筑能源”主要考慮的是區(qū)域內(nèi)滿足建筑的采暖，空調(diào)與生活熱水需求的所需能源，而非交通運輸，工業(yè)生產(chǎn)等能耗。規(guī)劃旨在通過合理的能源配置結合一系列節(jié)能技術措施，達到區(qū)域內(nèi)的節(jié)能目標。

當前在編制區(qū)域建筑能源規(guī)劃時，對方案的選擇與評價過程往往僅憑人為判斷，具體方案與區(qū)域能源控制目標缺乏內(nèi)在關系。本文希望引入網(wǎng)絡流理論，結合區(qū)域建筑能源規(guī)劃的實際特點，構建區(qū)域建筑能源規(guī)劃模型，優(yōu)化區(qū)域能源配置形式，降低決斷中的人為干擾。

1 當前能源規(guī)劃模型存在的問題

國內(nèi)外對能源規(guī)劃模型的研究主要從自上而下的宏觀經(jīng)濟角度，自下而上的工程角度以及兩者互為利用這三個角度展開[1-2]。主要模型有MARKAL模型、LEAP 模型、CGE 模型、3Es-Model、NEMS 模型、IIASA-WEC E3模型[3-4]等。以上幾種能源規(guī)劃模型主要是面向國家和省市層面能源規(guī)劃中的綜合能源生產(chǎn)規(guī)劃，從宏觀層面確定能源方案，在制定區(qū)域建筑能源規(guī)劃時直接采用上述模型會存在一些問題[5]。

①區(qū)域建筑能源規(guī)劃的規(guī)范范圍主要是街區(qū)、社區(qū)等數(shù)平方公里至近百平方公里的空間，而以上能源規(guī)劃模型主要是針對國家級、省級層面的大區(qū)域綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃，涉及內(nèi)容過多，難以針對區(qū)域建筑的特征進行規(guī)劃。

②區(qū)域建筑能源規(guī)劃是以區(qū)域內(nèi)新建和既有建筑為對象，主要考慮的是建筑運行過程中的采暖空調(diào)與熱水供應能耗，而傳統(tǒng)能源規(guī)劃模型除了建筑能耗以外還包括了工業(yè)生產(chǎn)、交通運輸?shù)榷喾矫婺芎?，研究?nèi)容包含能源的生產(chǎn)、運輸、轉換、輸送、分配、消耗等全過程，而區(qū)域建筑能源規(guī)劃往往只考慮區(qū)域內(nèi)建筑能源的轉換，分配和消耗環(huán)節(jié)，因此傳統(tǒng)能源規(guī)劃模型應用于區(qū)域建筑能源規(guī)劃過于龐大，無法適應建筑能耗的規(guī)劃要求。

③當前運用的能源規(guī)劃模型大多直接引用國外模型或進行適當修改，因此模型內(nèi)數(shù)據(jù)格式類型與我國統(tǒng)計數(shù)據(jù)格式存在較大區(qū)別，我國相關數(shù)據(jù)尚未統(tǒng)計或難以獲取，在模型應用過程中造成初始資料不齊全問題，難以構建符合我國實際情況能源規(guī)劃模型。

2 網(wǎng)絡流理論的引入

2.1 網(wǎng)絡流理論簡介

圖G是由集合V與集合E構成的二元組G=（V,E），其中集合V是圖的頂點集，集合E是集合V中元素組成的邊集。每條邊都有方向的圖稱為有向圖，有向圖的邊稱為弧或有向邊。而網(wǎng)絡N就是規(guī)定了源和匯，且每條有向邊上都賦了非負整數(shù)的賦權有向圖，記作N=（V,X,Y,A,C），其中X是網(wǎng)絡的源點集，Y是匯點集，V是頂點集，網(wǎng)絡中的其他點稱為中轉點。A是弧集，C稱為網(wǎng)絡的容量函數(shù)，是定義在弧集A上的非負函數(shù)，表示每條弧上傳輸能力的限制。

如果網(wǎng)絡只有一個源點和一個匯點，稱該網(wǎng)絡為單源單匯網(wǎng)絡，記為N=（V,x,y,A,C）。在實際應用中為了計算方便需要將多源多匯網(wǎng)絡轉換為單源單匯網(wǎng)絡，方法為：給多源多匯網(wǎng)絡N添加人工源s和人工匯t，對?x?X，從s向x連一條弧，其容量為∞或以x為起點的弧的容量之和，對?y?Y同理。

若網(wǎng)絡中每條?。紆,v＞都被賦以一個非負實數(shù)w(u,v)，表示弧上流過單位流量的費用，稱w為費用函數(shù)，這樣的網(wǎng)絡稱為費用網(wǎng)絡。如圖1所示費用網(wǎng)絡中，每條弧上的三元數(shù)組分別表示弧上的流量，容量與單位流量的費用。

圖1 費用網(wǎng)絡圖

2.2 可行性分析

網(wǎng)絡流問題中的最小費用最大流問題是指在費用網(wǎng)絡中尋找總費用最小的可行流，同時該可行流也是費用網(wǎng)絡的最大流，解決這一問題與區(qū)域建筑能源規(guī)劃的目的相似，即在滿足區(qū)域負荷的情況下，使區(qū)域內(nèi)建筑的采暖、空調(diào)、熱水配置方式合理且能耗最小。

能源配置方式可通過能源供應，能源轉換和能源需求之間構建出的建筑能源系統(tǒng)能源流通圖來表示，將能源供應，能源轉換和建筑需求三個環(huán)節(jié)的內(nèi)容依據(jù)相互關系用有向線段連接，部分能源流通過程如圖2所示。

圖2 區(qū)域建筑能源系統(tǒng)能源流通示意圖

如圖2所示，區(qū)域建筑能源流通往往有以下特點：

①方向性：區(qū)域建筑能源主要通過能源供應,能源轉換及能源需求三個過程從而完成能源的提供、轉換、分配、消耗等一系列過程，因此能源的利用過程具有一定的方向。

②容量性：每一條有向線段上流過的能源量是有上下限的，能源量上限一般是指區(qū)域內(nèi)可提供、利用的某種能源最大值，下限一般來說是0。一些地區(qū)由于政策等因素，對部分能源的使用量提出要求，此時能源容量的上下限發(fā)生了變化。

③層級性：根據(jù)其中元素種類的不同，能源流通過程可分為能源供應層、能源轉換層、能源需求這三個不同的層級。

網(wǎng)絡流理論與區(qū)域建筑能源流通過程具有一些相似點：網(wǎng)絡是規(guī)定了源和匯，并且每條有向邊上都賦了非負整數(shù)權的賦權有向圖，因此每條邊都具有方向；網(wǎng)絡中流的定義是在弧集A上的一個整值函數(shù)f，使得0≤f(a)≤c(a)，即網(wǎng)絡的容量特性；網(wǎng)絡中對只有輸出沒有輸入的點稱為源點，對只有輸入沒有輸出的點稱為匯點，其余的點稱為中轉點，形成了一個源點，中轉點以及匯點的三個層級。

根據(jù)上述分析，一方面最小費用最大流問題與區(qū)域建筑能源規(guī)劃要解決的問題相似，另一方面網(wǎng)絡流的部分特點與區(qū)域建筑能源流通過程的特點相似，因此本文認為可在區(qū)域建筑能源規(guī)劃中引入網(wǎng)絡流理論，構建區(qū)域建筑能源規(guī)劃模型，并將最小費用最大流問題的解法運用于模型的求解過程中。

3 模型構建

3.1 物理模型構建

在區(qū)域建筑能源流通過程中，能源供應層包含區(qū)域內(nèi)可以利用的能源種類，能源轉換層描述各種能源的轉換方式，能源需求層主要考慮區(qū)域內(nèi)不同類型建筑的空調(diào)、供暖及熱水需求。

以夏季普通居住建筑為例，夏季供冷常采用的能源轉換形式有分體空調(diào)、多聯(lián)機空調(diào)、地源熱泵等。在能源供應層中可通過電網(wǎng)電力來滿足分體空調(diào)、多聯(lián)機空調(diào)的實現(xiàn)，地源熱泵則需要通過淺層地熱能和電網(wǎng)電力共同作用來實現(xiàn)，生活熱水可由太陽能熱水器提供，以此將各元素之間依據(jù)相互關系用有向線段連接，得到網(wǎng)絡流圖，普通居住建筑夏季網(wǎng)絡流圖如圖3所示。

圖3 普通居住建筑供冷網(wǎng)絡流圖

參照圖3的構建方法，將夏季區(qū)域建筑能源規(guī)劃中各層元素分層排布，不同層級之間的元素根據(jù)能源流通關系用有向線段相連接，由能源流出元素指向能源流入元素。將能源供應層中元素用X表示，能源轉換層中元素用V表示，能源需求層中的元素用Y表示，并添加人工源點s和人工匯點t。夏季區(qū)域建筑能源規(guī)劃模型如圖4所示。

圖4 夏季區(qū)域建筑能源規(guī)劃模型圖

3.2 模型數(shù)據(jù)說明

圖4構建出的能源規(guī)劃模型描述了所有可行的能源配置方案，模型中各能源供應、轉換、需求形式對應于網(wǎng)絡圖中的頂點，各有向線段對應于網(wǎng)絡中的弧，各有向線段上能源的流量對應于網(wǎng)絡中弧上的容量，同時各有向線段上還有單位流量的能耗，對應于網(wǎng)絡中的費用。

能源供應層X至能源轉換層V各弧的容量為各類能源的可利用量，其中電力、天然氣可利用量可根據(jù)相關上位規(guī)劃獲得，太陽能、淺層地熱能等可再生能源利用量需根據(jù)實際調(diào)研及計算得到。能源轉換層V至能源需求層Y各弧的容量為各能源轉換設備所提供的冷水、熱水等所包含的能量。能源需求層Y至人工匯t各弧的容量為各建筑負荷需求，可用單位面積負荷指標估算或軟件模擬得到。人工源s至能源供應層X各弧上的容量根據(jù)上節(jié)內(nèi)容計算，如圖4中?。約,x2＞ 的容量為 c(s,x2)=c(x2,v4)+c(x2,v5)+c(x2,v12)。模型的總能耗為能源供應層輸出的總能量，在能源供應層X至能源轉換層V各弧上賦予費用，其值為不同能源與電的轉換系數(shù)，其余各弧上費用為0。

4 模型求解方法與應用思路

4.1 模型求解方法

本文采用由Busacker和Gowan在1961年提出的Busacker-Gowan迭代法來求解最小費用最大流問題。該解法首先把零流作為網(wǎng)絡的初始流，找到一條從源點至匯點的增廣鏈，保證這條增廣鏈為最小費用的一條。如果存在增廣鏈，則在該流上增加流得出新流。將新流重新作為初始流，重復上述過程直至找不出新的增廣鏈，此時的可行流即為最小費用最大流。這種方法的特點是保持解的最優(yōu)性，而逐漸向可行解靠近。

在實際計算中，由于區(qū)域內(nèi)能源種類、適宜能源轉換形式與建筑需求類型較多，采用BG迭代法手動計算會過于復雜，需采用MATLAB軟件進行輔助。采用BG迭代法的MATLAB程序時先需要將模型矩陣化，使計算機可以識別。該程序通過輸入費用網(wǎng)絡的容量矩陣C與費用矩陣B，輸出最小費用最大流矩陣，最大流與最小費用。

4.2 模型應用思路

在進行區(qū)域建筑能源規(guī)劃之前，先需要對區(qū)域進行實地調(diào)研，了解區(qū)域內(nèi)各類能源可利用情況、建筑開發(fā)建設情況等，以此確定初步規(guī)劃方案。確定后根據(jù)初步能源規(guī)劃方案建立模型并求解，在得到能源配置方案與最小能耗后，需要根據(jù)規(guī)劃區(qū)域實際情況進行分析，若能源配置不合理或能耗超過區(qū)域內(nèi)要求，需要對模型進行修改，再一次進行計算，直至得到的區(qū)域能源配置方案與區(qū)域內(nèi)總能耗均滿足要求。

5 結論

1）網(wǎng)絡流理論與區(qū)域建筑能源規(guī)劃特點與求解問題相似，可將網(wǎng)絡流理論引入?yún)^(qū)域建筑能源規(guī)劃中。

2）區(qū)域建筑能源規(guī)劃模型分為能源供應、能源轉換、能源需求三層，各層元素根據(jù)能源流通用弧連接，各弧被賦以容量與費用。

3）模型可采用BG迭代法與其MATLAB程序進行求解，并且求解不是一個一次性的過程，而是一個計算,分析,優(yōu)化，再計算的過程。

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