對文丘里供料器的三維數(shù)值模擬及正交分析

陳奕婷安恩科*周洪權(quán)孫向軍宋堯季華文

1同濟(jì)大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院

2上海環(huán)境衛(wèi)生工程設(shè)計院有限公司

0 引言

氣力輸送是借助壓縮空氣來實現(xiàn)散料連續(xù)輸送的一種技術(shù)，具有輸送效率高、運輸成本低等優(yōu)點，在工農(nóng)業(yè)等各個行業(yè)得到了廣泛應(yīng)用。氣力輸送可以分為稀相懸浮輸送，密相懸浮輸送和栓流輸送三種，其中稀相懸浮輸送輸送速度高，能耗大，管道內(nèi)也會有較為嚴(yán)重的磨損，密相技術(shù)則能耗較低，使用范圍則更為廣泛。氣力輸送系統(tǒng)一般由5個部分組成，分別為氣源裝置，供料裝置，輸送管道，收集裝置以及最后的氣固分離裝置，裝置之間不同的選型也會組成不同的氣力輸送系統(tǒng)。

文丘里供料器又名氣固噴射器，是一種結(jié)構(gòu)緊湊、具有高輸送速度、成本也較為低廉的供料設(shè)備。文丘里供料器的工作原理是一定壓強(qiáng)的壓縮空氣噴入噴射器后，以較高速度流經(jīng)接受室，在接受室內(nèi)由于裝置過流斷面的減小導(dǎo)致的流速增大，形成低于或者等于大氣壓的壓力，促使因重力下落的物料被吸入接受室中，與高速氣流混合后流入管道內(nèi)。而在文丘里供料器中收縮角、擴(kuò)散角等參數(shù)的選取對于供料器能否形成負(fù)壓及負(fù)壓的數(shù)值具有較大的影響，本文研究的是不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的組合對文丘里供料器段在氣體流經(jīng)時的壓力降。

1 模型及其求解

1.1 物理模型

如圖1 所示為待模擬的文丘里供料器，氣流從左側(cè)氣體入口流入，沿著 X 軸正方向運動，固體從上端固體入口加入，與左側(cè)進(jìn)入的氣體充分混合后從右側(cè)出口一起流出。文丘里供料器前后各設(shè)置一定長度的充分發(fā)展直管段，以確保計算結(jié)果不被氣流所影響。

圖1 文丘里供料器

1.2 數(shù)學(xué)模型

1.2.1 氣相輸送方程

1）連續(xù)方程

式中：φ是氣體體積比例；ρ是 氣體密度；Ui是速度分量；i、j分別是坐標(biāo)方向。

2）動 量方程

式中：p是壓力；fD為顆粒與流體間的相互作用力，fD=β(V-U)；V是固相顆粒速度；U是氣相速度；g是重力加速度。

3）湍 流動能方程

式中：SdK為附加源項。

1.2.2 顆粒相運動方程

在稀相氣力輸送中，氣固密度差別較大，因此不考慮 Basset 力和有效質(zhì)量力，僅考慮 Stocks 阻力，saffman升力及重力影響，顆粒的控制方程可以寫為：

式中：V是固相顆粒速度矢量；U是固體顆粒在該點的氣相速度矢量；f是阻力系數(shù)修正因子。

1.3 模擬設(shè)計

文丘里供料器中設(shè)計待更改的參數(shù)有：固體比、氣流速度、空氣入口管徑、收縮角、擴(kuò)張角、喉部直徑（與空氣入口成一定比值）、固體入口直徑（與喉部直徑成一定比值）、喉部長度，共8個參數(shù)。每個參數(shù)設(shè)置4個數(shù)值變量進(jìn)行比較，數(shù)值根據(jù)國標(biāo) GB-T 2624.4 《用安裝在圓形截面管道中的差壓裝置測量滿管流體流量第4 部分：文丘里管》 中提到的要求進(jìn)行選取，參數(shù)選擇見表1。

表1 參數(shù)選取

圖2 正交試驗安排表及模擬壓降結(jié)果

考慮到對供料器更改的因素較多，采用正交實驗的安排方法進(jìn)行模擬工況的設(shè)計，即根據(jù)正交性從全面試驗中挑選出部分有代表性的點進(jìn)行試驗，這些有代表性的點具備了“均勻分散，齊整可比”的特點。本文模擬的工況為因素8，其中收縮角和喉管長度均為因素3水平，其余因素為因素4水平，為了方便設(shè)計，將這兩個因素的因素2，因素3水平設(shè)為相同值，對應(yīng)的正交表為L32（94），進(jìn)行略微修改后設(shè)計如圖2。

1.4 數(shù)值求解

1.4.1 基本假設(shè)

1）氣相和固相均為不可壓縮介質(zhì)。

2）入口處氣固兩相的徑向速度為零，且顆粒在氣體中均勻分布。

3）顆粒相是稀薄相，因此不考慮顆粒間的相互碰撞，但考慮兩相之間的雙相耦合。

4）顆粒是粒徑均勻，具有同一直徑的球體，不考慮形狀帶來的影響。

5）不考慮顆粒在壁面上的沉積效應(yīng)，即認(rèn)為顆粒在管道中質(zhì)量守恒，忽略掉顆粒相的分壓。

6）顆粒相存在層流粘性。

1.4.2 計算方法

流場計算采用simple算法，采用一階隱式求解的方法。

1.4.3 邊界條件

氣體采用速度入口，根據(jù)模擬工況的安排設(shè)置速度。固體入口為速度入口，給予初始速度1m/s。出口采用壓力出口的邊界條件。其余部分均為無滑移的固體壁面。

1.4.4 網(wǎng)格無關(guān)性

利用工況1的模型，劃分若干套網(wǎng)格，計算供料器的壓降，隨著網(wǎng)格密度的增加，供料器的壓降變化在允許范圍之內(nèi)，故本文模擬的模型網(wǎng)格最大網(wǎng)格尺寸均小于2，計算得與網(wǎng)格無關(guān)的解。

2 結(jié)果分析與討論

圖3、圖4是取工況1氣體在文丘里供料器內(nèi)的速度云圖及其沿程壓力變化曲線。

圖3 文丘里供料器的氣流速度云圖

圖4 文丘里供料器的沿程壓力變化曲線

可以看到，氣流經(jīng)過充分發(fā)展段時速度基本較為穩(wěn)定，沿程壓力略微下降。進(jìn)入收縮段后，氣流速度由于管徑縮小開始上升，并在喉管部達(dá)到最大，與此同時喉管內(nèi)壓力也迅速下降形成負(fù)壓，低于固體入口的壓力，由此可以將上方的固體吸入文丘里供料器內(nèi)。經(jīng)過喉管后氣流速度又逐漸下降趨于穩(wěn)定，壓力也隨之逐漸上升，但是由于攜帶有固體，管路壓力降斜率大于純氣體段。

圖5是取工況1觀察固體顆粒在文丘里加料器的運動路徑?？梢钥吹焦腆w在進(jìn)入到加料器后，先在喉部高壓高速氣流的沖擊下向右下撞擊容器壁，而后大部分顆粒又向上彈起撞擊上部容器壁，而不同加料器結(jié)構(gòu)隨著負(fù)壓的大小不同，并不是都會又向上彈起撞擊上部壁面。最后顆粒群在重力作用下緩慢下降進(jìn)入平穩(wěn)流動階段。

圖5 文丘里加料器的固體顆粒運動路徑

圖2中最后一列為32組工況模擬計算所得的壓降結(jié)果，可見不同組合組成的文丘里結(jié)構(gòu)及氣固輸送參數(shù)對壓力降的影響是非常顯著的。

2.1 極差分析

對表中的結(jié)果進(jìn)行極差分析，令Ki為在i水平下的壓降結(jié)果總和，ki為在i水平下的壓降平均數(shù)，則x因素下的極差值計算公式為：Rx=max(Ii,x)-min(x,x)，x分別為納入考慮的8個因素。

由于極差的大小反映了相同因素對指標(biāo)結(jié)果起作用的程度，極差大的因素，則代表它所對應(yīng)的水平給指標(biāo)結(jié)果造成的影響比較大，通常是主要因素，由計算結(jié)果看來，固氣比對壓降的影響是最為明顯的，由圖6可見，壓力降隨著固氣比的增加呈線性增加，固氣比越大，壓降也越大，對壓降影響較大其次是喉部直徑，而對壓力降影響最小的因素是空氣入口的直徑及固體入口的直徑，由圖7可見，壓降隨著空氣入口直徑的變化非常小，且沒有呈現(xiàn)出一定的規(guī)律。

圖6 固氣比與壓降的關(guān)系

圖7 空氣入口直徑與壓降的關(guān)系

2.2 方差分析

為了進(jìn)一步探究各因素水平的變化對壓降的影響程度，對正交表2中的模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析，計算結(jié)果如表2。

表2 壓降模擬的方差分析

由顯著檢驗角度分析，固氣比影響帶來的F值為53.27，F(xiàn)0.05（3，9）＜F0.01（3，9）＜F，意味著固氣比對壓降模擬結(jié)果的影響高度顯著，同理計算喉部直徑對指標(biāo)的影響，F(xiàn)0.05（3，9）＜F＜F0.01（3，9）對壓降影響也顯著。

而收縮角、擴(kuò)張角、空氣入口管徑、固體入口管徑、喉部長度這些因素經(jīng)判斷，F(xiàn)＜F0.05＜F0.01，對壓降的影響都不顯著。由此可以說明，這些因素不是影響結(jié)果的主要因素。

由上述的極差分析及方差分析可以得到壓降結(jié)果最小的文丘里供料器的結(jié)構(gòu)和工況組合，對于固氣比、流速及喉部直徑這三個影響較為顯著的因素，取指標(biāo)最小的元素最好，即a1，b1，f4，對于其余影響較小的因素，也考慮取指標(biāo)小的元素，即 c1，d4，e4，g4，h1，得到壓降最小的組合即為a1b1c1d4e4f4g4h1。再進(jìn)行建模對得到的供料器組合進(jìn)行模擬，得到最優(yōu)的壓降為239Pa。

3 結(jié)論

1）文丘里供料器沿程隨著管段的收縮和擴(kuò)張，管內(nèi)氣體的壓力和速度都有明顯的變化，比較適合用于攜帶固體進(jìn)行輸運。

2）通過正交表進(jìn)行的極差分析顯示，固氣比對于文丘里供料器壓力降的影響最為顯著，喉部直徑影響次之，其次分別為氣流速度，喉管長度，收縮角，擴(kuò)張角，固體入口直徑和空氣入口直徑。

3）通過對正交表的方差分析可得，最佳的文丘里組合為固氣比0.23，氣流速度20m/s，收縮角20°，擴(kuò)張角15°，空氣入口直徑100mm，喉部直徑90mm，固體入口36mm，喉部長度為0.97倍喉部直徑，經(jīng)過再次計算，組合的壓降為239Pa。

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