基于吊拉協(xié)同方法的鋼筋混凝土系桿拱加固效果研究

欒 娟，郝憲武，段瑞芳

(1.長(zhǎng)安大學(xué) 公路學(xué)院, 陜西 西安710064；2. 陜西省交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院 公路工程系，陜西 西安 710018)

鋼筋混凝土系桿拱橋作為橋梁結(jié)構(gòu)的一種重要形式，其建造與服役已有數(shù)年，很大一部分該橋型已進(jìn)入“中老年時(shí)期”，承載能力日益下降，嚴(yán)重威脅其生命安全，需要進(jìn)行維修加固[1-2].目前，常規(guī)加固方法相對(duì)成熟，如增加構(gòu)件截面尺寸、增設(shè)輔助構(gòu)件、改變?cè)Y(jié)構(gòu)體系、更換舊構(gòu)件、噴-錨混凝土、減輕原結(jié)構(gòu)自重、粘貼鋼板(復(fù)合纖維布)等加固方法[3-5]，這些加固方法有各自的優(yōu)缺點(diǎn)和適用性[6-8].對(duì)于鋼筋混凝土系桿拱這種獨(dú)特橋型，由于各構(gòu)件的受力特點(diǎn)，加固方法也各不相同[9].

2007年蓋國(guó)暉[10]對(duì)浙江某鋼筋混凝土拱橋采用局部增大主拱圈截面及部分外包碳纖維法進(jìn)行了加固研究.2008年黃衛(wèi)軍[11]對(duì)湖州市塘口大橋采用了“弦桿綜合加強(qiáng)法”加固有斜腹桿系桿拱橋，對(duì)無(wú)斜腹桿系桿拱橋采用了“增設(shè)斜腹桿改變體系法”.2009年黃志林[12]采用了更換吊桿法對(duì)澤倫河橋進(jìn)行了加固研究.2009年孫一新[13]對(duì)梅江大橋進(jìn)行了加固研究，對(duì)拱肋及系梁采用增大截面法，對(duì)原結(jié)構(gòu)吊桿采用更換吊桿法進(jìn)行了加固.2010年鄧少偉等[14]采用主動(dòng)預(yù)應(yīng)力加固理念，即增大梅江大橋系梁截面并配以預(yù)應(yīng)力束的加固方法，并分析計(jì)算了其加固效果.2013年李小龍[15]對(duì)104國(guó)道長(zhǎng)興港大橋主橋采用更換吊桿法進(jìn)行了加固研究，并通過(guò)數(shù)值模擬及實(shí)橋靜、動(dòng)載試驗(yàn)進(jìn)行了加固效果分析.以上實(shí)際工程均采用常規(guī)加固方法，本文以湖州地區(qū)八里店大橋?yàn)橐劳泄こ?，采用吊拉協(xié)同主動(dòng)加固方法，并結(jié)合加固前、后的理論分析及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)其加固效果.

1 理論方法

根據(jù)系桿拱橋的構(gòu)造和受力特點(diǎn)，該橋型的整體剛度主要來(lái)源于結(jié)構(gòu)原有拱肋、系梁的距離，因兩者距離很難調(diào)整，所以加固效果主要以橋梁整體剛度和動(dòng)力性能的恢復(fù)為主，通過(guò)新增豎直吊桿與系桿形成一體共同受力來(lái)修復(fù)或提高原結(jié)構(gòu)整體剛度和動(dòng)力性能，這種加固方法稱為“增設(shè)豎直吊桿協(xié)同加固法”.增加豎直吊桿的同時(shí)，吊桿張拉力的大小對(duì)結(jié)構(gòu)恒載、活載在拱、系桿的內(nèi)力分配均產(chǎn)生影響.

對(duì)橋梁進(jìn)行動(dòng)力特性分析時(shí)，結(jié)構(gòu)自由振動(dòng)的特征方程為

([K]-ω2[M]){φ}={0}

(1)

式中：[M]為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣；[K]為結(jié)構(gòu)剛度矩陣；ω為結(jié)構(gòu)的自振頻率； {φ}為結(jié)構(gòu)自由振動(dòng)的主振型.

下承式鋼筋混凝土系桿拱的剛度矩陣及質(zhì)量矩陣可表示如下：

[K]=[Kg]+[Kz]+[Kd]

(2)

[M]=[Mg]+[Mz]+[Md]

(3)

吊桿的剛度矩陣是根據(jù)圖紙上吊桿的長(zhǎng)度(名義長(zhǎng)度)確定的，吊桿的實(shí)際剛度矩陣為

[Kd]+[Kdo]+[Kdg]

(4)

式中：[Kdo]為吊桿的彈性剛度矩陣；[Kdg]為吊桿的幾何剛度矩陣.

未考慮吊桿長(zhǎng)度變化時(shí)，單根吊桿的剛度矩陣為

(5)

考慮吊桿長(zhǎng)度發(fā)生小變化的吊桿剛度矩陣為

(6)

比較式(4)與式(6)，有

(7)

(8)

所有吊桿的彈性剛度矩陣及幾何剛度矩陣為

(9)

(10)

在吊桿長(zhǎng)度發(fā)生改變后，鋼筋混凝土系桿拱橋的質(zhì)量矩陣不發(fā)生改變，而剛度矩陣由于考慮了吊桿的幾何剛度矩陣而發(fā)生了變化.有

(11)

此時(shí)的鋼筋混凝土系桿拱橋自由振動(dòng)的特征方程為

(12)

式中，[Ko]=[Kg]+[Kz]+[Kdo].

根據(jù)一階矩陣攝動(dòng)理論，設(shè)：

(13)

式中，ω0為未考慮吊桿長(zhǎng)度變化的結(jié)構(gòu)自振頻率，ωi為考慮吊桿長(zhǎng)度變化引入幾何剛度矩陣后每根吊桿的自振頻率變化量，{φ0}為未考慮吊桿長(zhǎng)度變化的結(jié)構(gòu)主振型，{φi}為考慮吊桿長(zhǎng)度變化引入幾何剛度矩陣后每根吊桿貢獻(xiàn)的主振型變化量.

將式(13)帶入自由振動(dòng)方程，并合并同類項(xiàng)有：

(14)

式中第一個(gè)方程是考慮了吊桿長(zhǎng)度變化的特征方程，第二個(gè)方程是吊桿長(zhǎng)度發(fā)生變化后，引入幾何剛度矩陣的特征方程.

2 依托工程

八里店大橋位于湖州市吳興區(qū)境內(nèi)318國(guó)道處，于2000年建成通車(chē)，見(jiàn)圖1.主橋采用跨徑為72.8 m的鋼筋混凝土下承式系桿拱.橋?qū)?1.8 m，

矢跨比1/6，設(shè)計(jì)荷載為汽車(chē)-20級(jí)，掛車(chē)-100級(jí)，人群荷載為2.9 kN/m2.拱肋為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，縱梁為預(yù)應(yīng)力混凝土系梁結(jié)構(gòu)，兩者間的豎桿采用剛性吊桿，為φ32 mm精軋螺紋鋼筋，系梁和橫梁均采用φs15.2 mm的低松馳鋼絞線.主橋橫梁采用高為1.3 m的T形截面，端橫梁采用剛度較大的箱型截面形式.新增吊桿采用鋼絞線整束擠壓成品索，其編號(hào)及張拉力見(jiàn)表1所示.

圖1 新增吊桿立面布置圖/cmFig.1 Newly added hanger facade layout /cm

編號(hào)(拱腳至跨中方向)張拉力/kN上游側(cè)1#下游側(cè)1#230上游側(cè)2#下游側(cè)2#180上游側(cè)3#下游側(cè)3#200上游側(cè)4#下游側(cè)4#180上游側(cè)5#下游側(cè)5#180上游側(cè)6#下游側(cè)6#180上游側(cè)7#下游側(cè)7#180上游側(cè)8#下游側(cè)8#180上游側(cè)9#下游側(cè)9#180上游側(cè)10#下游側(cè)10#200上游側(cè)11#下游側(cè)11#180上游側(cè)12#下游側(cè)12#230

3 結(jié)構(gòu)性能分析

3.1 數(shù)值模擬

采用有限元分析軟件Midas Civil對(duì)八里店大橋進(jìn)行加固前、加固后的仿真分析.該鋼筋混凝土系桿拱中，加固前拱肋、系梁、橫梁及剛性吊桿均采用梁?jiǎn)卧M，橋面系采用梁格法模擬.加固后模型區(qū)別僅在于新增的柔性吊桿，采用桁架單元進(jìn)行模擬.空間有限元模型中節(jié)點(diǎn)為918個(gè)，單元為961個(gè).加固前、后的有限元模型見(jiàn)圖2和圖3.

圖2 加固前空間有限元模型Fig.2 Finite element model of pre reinforcement

圖3 加固后空間有限元模型Fig.3 Finite element model after reinforcement

3.2 理論分析

3.2.1 結(jié)構(gòu)整體剛度

在設(shè)計(jì)荷載作用下,新增柔性吊桿對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)整體剛度的影響程度,可通過(guò)施加不同吊桿力,對(duì)橋面八分點(diǎn)處截面的位移狀態(tài)及結(jié)構(gòu)自振頻率進(jìn)行判斷，計(jì)算結(jié)果分別見(jiàn)圖4—圖5所示.從中可以看出：通過(guò)增設(shè)柔性吊桿，并施加不同吊桿張拉力，結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)荷載作用下各控制截面的位移量與原結(jié)構(gòu)比均有明顯減小，并且結(jié)構(gòu)一階自振頻率有明顯提高，說(shuō)明新增吊桿有效提高了結(jié)構(gòu)整體剛度.

圖4 各截面位移狀態(tài)Fig.4 Displacement state of each section

圖5 結(jié)構(gòu)一階自振頻率Fig.5 First vibration frequency

3.2.2 結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)力

荷載標(biāo)準(zhǔn)組合下，對(duì)加固前、后結(jié)構(gòu)原吊桿、系梁、拱肋分別進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算并對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)圖6—圖9所示.

圖6 原吊桿應(yīng)力對(duì)比Fig.6 Stress comparison of the original hanger

圖7 系梁彎矩對(duì)比Fig.7 Comparison of bending moment of tie beam

圖8 拱肋彎矩對(duì)比Fig.8 Bending moment comparison of arch rids

圖9 拱肋軸力對(duì)比Fig.9 Axial force comparison of arch rids

加固前部分原吊桿均出現(xiàn)拉應(yīng)力，且拉應(yīng)力超過(guò)混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，引起吊桿混凝土表面開(kāi)裂.通過(guò)增設(shè)柔性吊桿，使原結(jié)構(gòu)剛性吊桿基本處于受壓狀態(tài)，且壓應(yīng)力儲(chǔ)備較大，有效提高混凝土剛性吊桿的抗拉性，提高其開(kāi)裂軸力，并且有效降低系梁四分點(diǎn)截面的內(nèi)力值及拱肋截面內(nèi)力值，特別是系梁及拱頂彎矩值.

4 依托工程加固效果

對(duì)依托工程加固后的靜、動(dòng)力性能進(jìn)行了實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析，包括拱肋、原吊桿、系梁控制截面的應(yīng)力監(jiān)測(cè)、橋面關(guān)鍵截面的位移監(jiān)測(cè)及結(jié)構(gòu)自振頻率.

在上游側(cè)1#和12#吊桿處的拱肋布置6個(gè)表面式應(yīng)力傳感器，在下游側(cè)1#和12#吊桿處、四分點(diǎn)及跨中拱肋共布置9個(gè)表面式應(yīng)力傳感器.上、下游側(cè)1#、4#、7#、10#、13#新增吊桿處的系梁頂面布置表面式應(yīng)力傳感器.原單根吊桿為雙吊桿形式，編號(hào)采用1-1、1-2的形式，上游側(cè)選擇編號(hào)為1-1、2-1、3-1、……、12-1、13-1的吊桿，下游側(cè)選擇編號(hào)為1-2、2-2、3-2、……、12-2、13-2的吊桿，表面式應(yīng)力傳感器布置在吊桿上距系梁上緣0.5 m處.上、下游側(cè)的新吊桿與系梁結(jié)合處布置系梁豎向位移測(cè)點(diǎn)，各應(yīng)力測(cè)點(diǎn)、位移測(cè)點(diǎn)及結(jié)構(gòu)一階自振頻率的理論變化值與實(shí)測(cè)變化值對(duì)比結(jié)果分別見(jiàn)圖10—圖14所示.

圖10 拱肋應(yīng)力對(duì)比Fig.10 Stress comparison of arch rids

圖11 系梁應(yīng)力對(duì)比Fig.11 Stress comparison of tie beam

圖12 原吊桿應(yīng)力對(duì)比Fig.12 Stress comparison of the original hanger

圖13 橋面位移對(duì)比Fig.13 Bridge deck displacement contrast

圖14 自振頻率對(duì)比Fig.14 Self vibration frequency contrast

新增吊桿后，其拱肋、系梁、原吊桿及橋面控制截面的應(yīng)力及位移理論變化值與實(shí)測(cè)變化值的趨勢(shì)基本一致.新增吊桿使系梁產(chǎn)生小幅度反拱，一定程度上提高了其抗裂性能，同時(shí)增加了原吊桿的壓應(yīng)力儲(chǔ)備，橋面也產(chǎn)生小幅度的反拱，對(duì)原混凝土剛性吊桿上及系梁下緣裂縫的發(fā)展有抑制作用.結(jié)構(gòu)一階自振實(shí)測(cè)頻率由加固前1.231Hz提高到1.373Hz，說(shuō)明有效提高橋梁整體剛度.

5 結(jié)論

通過(guò)對(duì)采用吊拉協(xié)同方法的鋼筋混凝土系桿拱橋加固前后的主要受力構(gòu)件進(jìn)行有限元軟件模擬，并與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，可以得出以下主要結(jié)論：

(1)通過(guò)吊拉協(xié)同方法增設(shè)柔性吊桿，使原結(jié)構(gòu)剛性吊桿基本處于受壓狀態(tài)，且壓應(yīng)力儲(chǔ)備較大，有效提高混凝土剛性吊桿的抗拉性，提高其開(kāi)裂軸力，并有效降低系梁四分點(diǎn)截面及拱肋截面內(nèi)力值.

(2)加固后的結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)荷載作用下各控制截面的位移量與原結(jié)構(gòu)比均有明顯減小，且使橋面產(chǎn)生小幅度反拱.因此，對(duì)原混凝土剛性吊桿上及系梁下緣裂縫的發(fā)展有抑制作用，提高了結(jié)構(gòu)抗裂性.

(3)加固后結(jié)構(gòu)的一階自振頻率有明顯提高，說(shuō)明該加固方法可有效增加結(jié)構(gòu)整體剛度.

(4)該加固方法有別于傳統(tǒng)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的加固方法，可為日后同類型結(jié)構(gòu)的加固提供理論依據(jù)及實(shí)例參考.

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