基于Higuchi分析的武術(shù)運(yùn)動(dòng)員姿勢(shì)平衡性評(píng)估方法*

余忠舜， 陳勇飛

(1.江西中醫(yī)藥大學(xué) 體育教學(xué)部，江西 南昌 330006;2.江西中醫(yī)藥大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，江西 南昌 330006)

適當(dāng)?shù)淖藙?shì)控制對(duì)每一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)都是至關(guān)重要的.保持姿勢(shì)需要將視覺、本體感覺與肌肉-骨骼系統(tǒng)相結(jié)合[1].靜態(tài)平衡定義為全身重心位置保持在足壓力中心(center of pressure, COP)范圍內(nèi)的狀態(tài)[2].保持靜態(tài)平衡的特點(diǎn)是能夠反復(fù)調(diào)整身體位置以抵抗不斷的擾動(dòng).為了量化一個(gè)人的姿勢(shì)控制能力，可以通過記錄身體搖擺信息來實(shí)現(xiàn)[3].

武術(shù)是一項(xiàng)國(guó)際性運(yùn)動(dòng)，武術(shù)動(dòng)作中的前踢腿是一種需要很好地控制平衡的動(dòng)作，運(yùn)動(dòng)員必須將他的一只腿抬到頭部，張開手臂并向后傾斜45°，圖1顯示了前踢腿動(dòng)作.武術(shù)平衡運(yùn)動(dòng)中的姿勢(shì)控制是一個(gè)重要問題，需要持續(xù)訓(xùn)練才能正確實(shí)現(xiàn)平衡動(dòng)作.控制姿勢(shì)平衡需要將身體部分保持在特定的角度.

靜止站立的人體也會(huì)發(fā)生搖擺，中樞神經(jīng)系統(tǒng)可以通過評(píng)估身體搖擺來維持平衡.信息化手段分析姿勢(shì)擺動(dòng)最常見的變量是COP[4]，它是作用在鞋底上的合成垂直力點(diǎn).COP的運(yùn)動(dòng)軌跡很容易從力感應(yīng)板獲得，有助于本文理解姿勢(shì)控制.非線性分析技術(shù)可以揭示關(guān)于復(fù)雜系統(tǒng)的信息[5]，例如人體姿勢(shì).量化COP軌跡的傳統(tǒng)方法中，不考慮系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性，并假設(shè)時(shí)間序列是平穩(wěn)的.一些流行的分析時(shí)間序列復(fù)雜性的非線性技術(shù)有近似熵(ApEn)、Lyapunov指數(shù)(LyE)和分形維數(shù)(FD)分析[6].

系統(tǒng)復(fù)雜性可以認(rèn)為是適應(yīng)不同條件的能力[7].分形維數(shù)分析能夠確定維度復(fù)雜性，可在相位域和時(shí)間域中實(shí)施.分形維數(shù)分析表明，姿勢(shì)控制對(duì)運(yùn)動(dòng)員年齡、疾病和同時(shí)進(jìn)行的其他不同動(dòng)作如睜眼和閉眼是敏感的.

一些算法可以直接從時(shí)間序列計(jì)算分形維數(shù)[8]，例如Higuchi分形維數(shù)算法可用于計(jì)算COP運(yùn)動(dòng)時(shí)間序列的分形維數(shù).這種算法對(duì)分析非周期性和不規(guī)則時(shí)間序列很有用[9].本文的目的是幫助評(píng)估武術(shù)運(yùn)動(dòng)中運(yùn)動(dòng)員對(duì)動(dòng)作姿態(tài)的控制能力，通過計(jì)算分形維數(shù)來量化COP痕跡的復(fù)雜性，并比較分析了從專業(yè)和業(yè)余武術(shù)運(yùn)動(dòng)員的時(shí)間序列中獲得的分形維數(shù).

1 武術(shù)動(dòng)作的平衡性評(píng)估方法

1.1 傳統(tǒng)的時(shí)域測(cè)量方法

在傳統(tǒng)的姿勢(shì)平衡性評(píng)估方法中，常采用一種支撐點(diǎn)移動(dòng)范圍(range of motion,ROM)時(shí)域測(cè)量法，即將COP數(shù)據(jù)中運(yùn)動(dòng)軌跡在特定方向上的最大值減去最小值作為一個(gè)度量.

1.2 提出的Higuchi分形維數(shù)分析方法

分形是用來描述不規(guī)則數(shù)據(jù)中整體與局部相似性的方法.對(duì)于時(shí)間序列的分析，分形維數(shù)表征了數(shù)據(jù)的復(fù)雜程度.計(jì)算分形維數(shù)的方法主要有基于時(shí)間序列-相空間序列轉(zhuǎn)換的方法和基于時(shí)間域的計(jì)算方法.其中，時(shí)間域方法有Katz算法、Castiglioni算法、Sevcik算法、Higuchi算法和盒維數(shù)方法[10].

式中，[ ]表示取整數(shù)，k和m分別為表示間隔時(shí)間和初始時(shí)間的整數(shù)，N為數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)量.k個(gè)新時(shí)間序列是從原始序列中獲得的.k=5和N=1 000時(shí)，新構(gòu)建的時(shí)間序列例子如下所示：

本文利用Higuchi算法在自前而后(anterior-posterior, AP)和自內(nèi)而外(medial-lateral, ML)兩個(gè)方向上計(jì)算COP時(shí)間序列的分形維數(shù).該過程中，當(dāng)分形維數(shù)在一個(gè)k之后達(dá)到平穩(wěn)時(shí)，則停止計(jì)算.這個(gè)k被稱為參數(shù)kMAX，本文設(shè)定其在各個(gè)方向上均為20.

2 實(shí)驗(yàn)及分析

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

選擇了8名專業(yè)武術(shù)運(yùn)動(dòng)員(年齡：18～24歲；體重：(64±9.3) kg)和8名業(yè)余運(yùn)動(dòng)員(年齡：16～21歲；體重：(68±11) kg)參加了這項(xiàng)研究.其中，運(yùn)動(dòng)員都是男性，專業(yè)組成員經(jīng)歷至少4年的連續(xù)訓(xùn)練，業(yè)余組成員接受了1年以上，不到2年的訓(xùn)練.兩組成員都能夠正確完成前踢腿動(dòng)作.所有參與者都進(jìn)行前踢腿動(dòng)作，并使用Kistler力檢測(cè)板記錄COP運(yùn)動(dòng)軌跡.以200 Hz的采樣率采集力數(shù)據(jù)，以提供AP和ML方向上的COP軌跡數(shù)據(jù).如果任何運(yùn)動(dòng)員在教練觀察下沒有正確執(zhí)行動(dòng)作，則數(shù)據(jù)被刪除.另外，COP數(shù)據(jù)以運(yùn)動(dòng)員的身高進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化.使用Matlab軟件編寫Higuchi算法.為了確定兩組之間是否存在顯著性差異，使用MedCalc軟件實(shí)施獨(dú)立樣本t-檢驗(yàn)，其中顯著性水平閾值α設(shè)定為等于0.05，即當(dāng)顯著性p>α?xí)r表示差異不顯著.

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

通過本文提出的分形維數(shù)方法計(jì)算COP軌跡中在AP和ML方向上的平均分形維數(shù)(FD).為了進(jìn)行比較，也通過傳統(tǒng)方法計(jì)算了兩個(gè)方向上ROM.對(duì)于專業(yè)和業(yè)余運(yùn)動(dòng)員數(shù)據(jù)，在AP和ML方向上的平均FD、平均ROM如圖2所示.另外，本文統(tǒng)計(jì)了各個(gè)運(yùn)動(dòng)員數(shù)據(jù)之間的標(biāo)準(zhǔn)差(SD)，如表1所示.可以看出，專業(yè)和業(yè)余運(yùn)動(dòng)員的AP和ML方向上的平均FD結(jié)果差異顯著(p<0.05)，專業(yè)運(yùn)動(dòng)員的平均FD明顯大于業(yè)余運(yùn)動(dòng)員.然而，傳統(tǒng)測(cè)量方法獲得的平均ROM僅在AP方向上差異顯著(p<0.05).一種有效的分析手段對(duì)于專業(yè)和業(yè)余運(yùn)動(dòng)員數(shù)據(jù)，所獲得的度量值應(yīng)該有明顯差異.

表1 武術(shù)運(yùn)動(dòng)員的分行維數(shù)和ROM測(cè)量結(jié)果

2.3 結(jié)果分析

傳統(tǒng)測(cè)量方法中，專業(yè)和業(yè)余運(yùn)動(dòng)員的ROM數(shù)據(jù)只在AP方向上有所不同，然而分形維數(shù)分析獲得的FD在AP和ML兩個(gè)方向上都有顯著差異.這一發(fā)現(xiàn)反映出分形維數(shù)分析對(duì)動(dòng)作熟練程度較為敏感.專業(yè)組具有更大的FD，可以解釋為比業(yè)余組具有更復(fù)雜的時(shí)間序列.這種復(fù)雜性表明更熟練的運(yùn)動(dòng)員具有更復(fù)雜的COP數(shù)據(jù)時(shí)間序列，這是姿勢(shì)控制能力提高的標(biāo)志.系統(tǒng)的復(fù)雜性可以認(rèn)為是系統(tǒng)的適應(yīng)性，較低的復(fù)雜性可認(rèn)為是較低的熟練程度.使用Higuchi算法計(jì)算的COP時(shí)間序列的FD在1和2之間.當(dāng)這個(gè)維度接近1時(shí)，系統(tǒng)的自由度被固定以控制自身，這不是一種安全的控制策略，運(yùn)動(dòng)員在表演期間可能會(huì)受到損傷.當(dāng)維數(shù)接近2時(shí)，系統(tǒng)幾乎不受控制.專業(yè)組的FD比業(yè)余組的FD明顯增加，可以表明使用了更動(dòng)態(tài)的系統(tǒng)，并且在執(zhí)行平衡運(yùn)動(dòng)時(shí)具有更多的自由度.

通過這種新的分形維數(shù)分析技術(shù)，教練可以從運(yùn)動(dòng)員的COP數(shù)據(jù)中識(shí)別出精英運(yùn)動(dòng)員，也可以對(duì)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行分析，以評(píng)估訓(xùn)練計(jì)劃和訓(xùn)練效果.

3 結(jié) 論

在這項(xiàng)研究中，專業(yè)和業(yè)余武術(shù)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了前踢腿平衡運(yùn)動(dòng)，通過力檢測(cè)板獲得COP運(yùn)動(dòng)時(shí)間序列，并對(duì)其進(jìn)行分形維數(shù)分析來評(píng)估動(dòng)作的熟練程度.在AP和ML方向上，本文用Higuchi算法直接在時(shí)間域上計(jì)算COP數(shù)據(jù)的FD，并將COP跡線的ROM作為傳統(tǒng)測(cè)量方法進(jìn)行比較.研究結(jié)果表明，F(xiàn)D分析可以用來區(qū)分武術(shù)運(yùn)動(dòng)員的訓(xùn)練程度.

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