初高中數(shù)學(xué)銜接有“兩手”

胡艷

曾在網(wǎng)上看到這樣一個(gè)段子：小學(xué)的時(shí)候，一節(jié)課教你和面，作業(yè)和面；一節(jié)課教你搟皮，作業(yè)搟皮；再一節(jié)課教你做餡，作業(yè)做餡；一節(jié)課教你捏褶包餃子，作業(yè)包餃子；不斷重復(fù)直到學(xué)會，考試就考包餃子；初中一節(jié)課教你包餃子，作業(yè)是回家蒸包子，考試的時(shí)候是烙餡餅；高中則是給了你一堆菜，要你煮出滿漢全席！雖有夸張，卻簡單明了地闡述了三個(gè)學(xué)段學(xué)習(xí)的不同。特別是剛進(jìn)入高一的學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更是不能適應(yīng)！首先我們來看看初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)都有哪些不同。

一、教學(xué)內(nèi)容

高一數(shù)學(xué)教材內(nèi)容相對初中教材有一個(gè)落差很大的臺階，知識內(nèi)容和整體數(shù)量較初中劇增，知識結(jié)構(gòu)發(fā)生了很大的變化。初中的很多內(nèi)容我們可以在身邊找到影子，這樣易于學(xué)生理解，再加上相對寬松的教學(xué)進(jìn)度，使得老師有較多的時(shí)間來反復(fù)講解變化不多的題型，學(xué)生想要弄懂就不難了。而高中，第一章集合與函數(shù)首先在概念上就比較抽象，難以理解，其次在應(yīng)用上并不是浮于生活表面，難以把握。第一章，單是概念加上各種性質(zhì)在數(shù)量上就已經(jīng)把不少學(xué)生的腦袋裝滿弄暈了。接踵而來的第二章、第三章更多函數(shù)的知識就像一張大大的漁網(wǎng)鋪開，讓人不知從何抓起。新課標(biāo)指出高中數(shù)學(xué)課程是學(xué)習(xí)高中物理、化學(xué)、技術(shù)等課程和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，因此高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的量多、理論性強(qiáng)，這些都是初中數(shù)學(xué)無法比較的。

二、教學(xué)理念和方式

高中數(shù)學(xué)倡導(dǎo)積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式，而不僅僅局限于接受、記憶、模仿和練習(xí)等方式，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。因此高中教師常常只是通過啟發(fā)誘導(dǎo)，開拓思路，而有相當(dāng)一部分任務(wù)要求學(xué)生獨(dú)立完成。有的學(xué)生由于概念理解不透，思路不開闊，思維處于停滯階段，往往出現(xiàn)花了大量的時(shí)間，學(xué)得很辛苦，學(xué)習(xí)卻毫無進(jìn)展，不能適應(yīng)高中階段的學(xué)習(xí)。

作為高一新生該如何去應(yīng)對這些變化呢？

一、心理適應(yīng)

剛剛經(jīng)歷的中考告訴我們，并不是所有的人都進(jìn)入高中學(xué)習(xí)。人各有所長，通過了中考這一關(guān)說明你在文化課的學(xué)習(xí)上無論是接受能力還是理解能力都是被認(rèn)可的，所以首先對自己的學(xué)習(xí)能力充滿自信。對自己的肯定是敢于邁步前進(jìn)的關(guān)鍵。在學(xué)習(xí)新事物的初期總會遇到看似困難的問題，若是因害怕、膽怯或是懶惰停滯不前，就沒法欣賞到后面的怡人風(fēng)景。我們要意識到我們在成長，面對的問題也在變化，我們要主動去適應(yīng)它，改變自己原有固定的思維模式，嘗試變換角度觀察問題。

二、學(xué)習(xí)方法的適應(yīng)

恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法會讓學(xué)習(xí)變得更輕松，事半功倍。

1.課前預(yù)習(xí)

初中生大多數(shù)對數(shù)學(xué)學(xué)科沒有預(yù)習(xí)的習(xí)慣。因?yàn)閿?shù)學(xué)能力較高的同學(xué)課堂上跟老師走一遍，就能理解知識，掌握解決問題的一般方法，作業(yè)出現(xiàn)的問題較少；而數(shù)學(xué)能力一般的同學(xué)，即使在第一次上課時(shí)有些懵懂，作業(yè)出現(xiàn)較多問題也不用擔(dān)心，因?yàn)榈诙炖蠋煏?xì)致地進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固，再次強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)或不易理解的地方，對作業(yè)也會詳細(xì)地逐題分析。抱著這樣等待老師的心態(tài)來學(xué)習(xí)的學(xué)生在高中就傻眼了！“老師剛才一番推理很有道理！”常有學(xué)生在聽完新課講解后有這樣的感受，可輪到自己表述時(shí)卻張不開嘴。高中課堂容量大、邏輯性強(qiáng)、變化多，讓很多學(xué)生很難跟上節(jié)奏。想要在課堂上緊跟住老師、知道老師在講什么、每個(gè)變化從哪里演變過來，預(yù)習(xí)是最好的手段！高中課堂沒有了再三反復(fù)的知識講解，沒有了這原始的量的積累使得大部分學(xué)生無法快速在課堂內(nèi)理解老師所說的新知，整堂課就變成了閉著眼睛跟著老師走。至于怎么走的、走到哪里卻一概不知！如果我們能在課前多閱讀幾遍課本，知道這節(jié)課的主要內(nèi)容；試著跟著課本后面動手一起推理驗(yàn)算論證，了解其中基本的思路；在不明白的地方做上記號；把自己不同的想法寫在旁邊……這樣在課堂上，我們可以輕松地與老師所說的內(nèi)容產(chǎn)生共鳴，在老師的啟發(fā)下對已經(jīng)基本了解的知識進(jìn)行升華和深化。

常會有人說，自己都看會了還要老師教什么？這完全是小瞧了高中數(shù)學(xué)的能耐！看似已能倒背如流的概念，卻沒想到概念里的每個(gè)詞都是經(jīng)過斟酌，內(nèi)有乾坤的。例如，高中所學(xué)的第一個(gè)概念——集合，課本交代“一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合”。在進(jìn)行概念辨析的時(shí)候，“近似值的全體能否構(gòu)成一個(gè)集合”這個(gè)問題很多學(xué)生猶豫不決。說它對，“近似值”這三個(gè)字讓人有些疑惑，說它錯(cuò)吧，又說不出個(gè)具體理由。原來大家對“集合”的三要素理解不透徹。課本中在介紹了集合概念后第一句就指出“給定的集合，它的元素必須是確定的”。由于后面所舉的例子很淺顯，在預(yù)習(xí)時(shí)誰也沒把它當(dāng)回事，等在課堂老師有意識地指出后，學(xué)生原有的對關(guān)鍵詞語的理解會更深一層，而且在兩種想法碰撞之下得出的結(jié)論更容易被牢記！

2.筆記

記好課堂筆記也是提高高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的法寶之一。有人說，數(shù)學(xué)哪還要記什么筆記，關(guān)鍵在于理解。正如前面所說高中課堂內(nèi)容多時(shí)間緊，我們不見得就能在第一時(shí)間領(lǐng)會到要領(lǐng)，明白了老師所說的含義不見得課后依然能清楚記得。若是能用筆記下來，從聽覺到視覺都對所學(xué)內(nèi)容有了認(rèn)識，理解和記憶就會更深刻。那高中數(shù)學(xué)課堂筆記該怎么記，記什么呢？首先我認(rèn)為筆記就記在書上。課本旁邊的空白就是給大家作記錄的。其次書上有的不用額外抄寫，但是不是只是用筆把概念、性質(zhì)、定理畫上橫線就了事，對關(guān)鍵詞語應(yīng)圈出并標(biāo)上序號，在旁邊給予注釋。老師在講解例題后經(jīng)常會對一般性問題給出常用的解題步驟，那就記在例題的相應(yīng)的每步解題過程旁邊，有實(shí)例有總結(jié)，理解復(fù)習(xí)都很方便。還要把老師補(bǔ)充的知識點(diǎn)或例題記下來，其中例題不要記下全部完整的過程，這太費(fèi)時(shí)間了，不如改記下分析時(shí)關(guān)鍵的想法和思路的轉(zhuǎn)變。晚上在寫作業(yè)之前先將書本及其中的筆記溫習(xí)一下，有助于提高我們的學(xué)習(xí)效率。

掌握有效的學(xué)習(xí)方法，練好兩手本領(lǐng)，讓我們在高中數(shù)學(xué)的海洋里暢游！

（作者單位：安徽省蕪湖市第七中學(xué)）