數(shù)字水印中關(guān)于DCT的算法研究

崔立尉 馬占飛

摘 要：在我國(guó)現(xiàn)代信息計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、多媒體技術(shù)和信息技術(shù)不斷發(fā)展的過(guò)程中，數(shù)字化已經(jīng)成為展現(xiàn)信息的主要手段，從而方便了數(shù)字多媒體信息的存儲(chǔ)、復(fù)制和傳播。在此沒(méi)有限制任意編輯、復(fù)制、修改及傳播數(shù)字圖像、音樂(lè)等的背景下，就導(dǎo)致出現(xiàn)了信息安全、版權(quán)紛爭(zhēng)及盜版等多種社會(huì)問(wèn)題。數(shù)字水印是現(xiàn)代全新的技術(shù)，其指的是信息隱藏技術(shù)在研究過(guò)程中的重要內(nèi)容。數(shù)字水印能夠?qū)ΜF(xiàn)實(shí)版權(quán)進(jìn)行有效保護(hù)，目前其已經(jīng)成為多媒體信息安全研究中的重點(diǎn)內(nèi)容。數(shù)字水印能夠利用相應(yīng)的算法在被保護(hù)數(shù)字多媒體內(nèi)融入秘密信息，也就是水印，其表示版權(quán)所屬及跟蹤侵犯的行為。利用分析數(shù)字水印算法空域和變換域并且設(shè)計(jì)，有效確定分塊DCT數(shù)字圖像水印算法，比如生成水印、嵌入水印、提取和檢測(cè)等。在具體使用過(guò)程中，通過(guò)DCT變換實(shí)現(xiàn)水印圖像的生成，攻擊水印圖像，驗(yàn)證魯棒性。

關(guān)鍵詞：數(shù)字水??；水印算法；離散余弦變換；Cox

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.09.125

1 DCT算法中數(shù)字水印的嵌入

通過(guò)離散余弦變換性質(zhì)可以看出來(lái)，利用二維離散余弦實(shí)現(xiàn)圖像轉(zhuǎn)換之后，圖像大部分能量都是在變換域中低頻部分集中。其主要是由于人眼視覺(jué)系統(tǒng)對(duì)于DCT系數(shù)低頻部分比較敏感。所以，水印信息無(wú)法在此部分能量中疊加。另外，高頻系數(shù)在系數(shù)進(jìn)行圖像壓縮時(shí)容易丟掉。所以，一般將水印加在變換域系數(shù)矩陣的低頻接近中頻系數(shù)的區(qū)域。為了適應(yīng)圖像的壓縮方式，在嵌入水印之前通常先對(duì)圖像進(jìn)行8*8大小的分塊。

以一副512*512大小的lena灰度圖像和我們的校徽灰度圖像為例說(shuō)明水印嵌入的具體步驟：

首先，將512*512的原始圖像I系數(shù)矩陣分割成為多個(gè)8*8的小塊，那么此原始圖像就會(huì)被分割成為64*64小塊，實(shí)現(xiàn)每個(gè)小塊的二維離散余弦變換。

其次，原始圖像轉(zhuǎn)變成為多個(gè)系統(tǒng)絕陣，此多個(gè)水印圖像矩陣中的每個(gè)矩陣相互對(duì)應(yīng)的原始圖像DCT系數(shù)，使用公式對(duì)水印嵌入進(jìn)行計(jì)算。

最后，對(duì)此小塊信息矩陣實(shí)現(xiàn)二維DCT的逆變換，之后合并成為一個(gè)圖像，從而能夠得到圖像，此圖像已經(jīng)嵌入圖像。

用MATLAB實(shí)現(xiàn)數(shù)字水印的程序如下：

%讀入原始圖像和水印圖像并顯示

I=imread（'f：＼lena512.jpg'）；

figure（1）；

subplot（2，2，1）；

imshow（I）；

title（'原始圖像'）；

J=imread（'f：＼1.jpg'）；

subplot（2，2，2）；

imshow（J）；

title（'水印圖像'）；

%對(duì)水印圖像進(jìn)行arnold置亂預(yù)處理

H=double（J）；

tempImg=H； %圖像矩陣賦給tempImg

for n=1：5 %置亂次數(shù)

for u=1：64

for v=1：64

temp=tempImg（u，v）；

ax=mod（（u-1）+（v-1），64）+1；%新像素行位置

ay=mod（（u-1）+2*（v-1），64）+1；%新像素列位置

outImg（ax，ay）=temp；

end

end

tempImg=outImg；

end

G=uint8（outImg）；%得到置亂后的水印圖像

%嵌入水印

for p=1：64

for q=1：64 %p、q都是1到64，是因?yàn)橛?4*64個(gè)8*8的塊，每次循環(huán)處理一個(gè)塊

BLOCK1=I（（（p-1）*8+1）：p*8，（（q-1）*8+1）：q*8）；%每個(gè)8*8的塊

BLOCK1=dct2（BLOCK1）；%做2維的DCT變換

BLOCK1（4，5）=BLOCK1（4，5）+0.2*G（p，q）；%在每塊DCT系數(shù)的4行5列處嵌入水印，系數(shù)可調(diào)

W（（（p-1）*8+1）：p*8，（（q-1）*8+1）：q*8）=idct2（BLOCK1）；%做DCT反變換

end

end

%顯示嵌入水印后的圖像

imwrite（uint8（W）， 'lena_mark.jpg '， 'jpg'）；

subplot（2，2，3）；

imshow（'lena_mark.jpg'）；

title（'水印嵌入之后的圖像'）；

圖1.1和1.2分別給出原始圖像和水印圖像，圖1.3為嵌入水印圖像后的圖像。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，隨著嵌入強(qiáng)度的增大，嵌入水印后的圖像效果也越來(lái)越不好。

2 DCT算法中數(shù)字水印的提取

在實(shí)現(xiàn)水印提取的過(guò)程中，要以水印嵌入策略為基礎(chǔ)進(jìn)行逆過(guò)程，那么在此過(guò)程中要使嵌入水印圖像塊利用DCT轉(zhuǎn)換以后系數(shù)和相應(yīng)強(qiáng)度水印信息相減，就能偶對(duì)此嵌入塊水印信息進(jìn)行提取，之后對(duì)其塊所提取的水印信息實(shí)現(xiàn)反置亂，從而得出水印圖像。

水印提取的具體步驟如下：

第一步，讀入嵌入水印后的圖像W和原始水印圖像I。

第二步，實(shí)現(xiàn)W和I的分塊DCT變換，從而得出每塊系數(shù)矩陣。

第三步，對(duì)每個(gè)8*8塊的中頻系數(shù)位置上，利用公式計(jì)算出每一塊的水印信息，合并成一個(gè)整圖，就得到了提取出來(lái)的水印圖像。

用MATLAB實(shí)現(xiàn)數(shù)字水印提取程序如下：

for p=1：64

for q=1：64

BLOCK1=W（（（p-1）*8+1）：p*8，（（q-1）*8+1）：q*8）；

BLOCK2=I（（（p-1）*8+1）：p*8，（（q-1）*8+1）：q*8）；

BLOCK1=dct2（BLOCK1）；

BLOCK2=dct2（BLOCK2）；

Y（p，q）=（BLOCK1（4，5）-BLOCK2（4，5））/0.2；

end

end

% 對(duì)水印進(jìn)行arnold反置亂

for n=1：43 % 循環(huán)次數(shù)為48-5

for u=1：64

for v=1：64

temp1=Y（u，v）；

bx=mod（（u-1）+（v-1），64）+1；

by=mod（（u-1）+2*（v-1），64）+1；

outImg1（bx，by）=temp1；

end

end

Y=outImg1；

end

%顯示提取出來(lái)的水印圖像

imwrite（uint8（Y）， 'watermark.jpg '， 'jpg'）；

subplot（2，2，4）；

imshow（'watermark.jpg'）；

title（'提取出來(lái)的水印圖像'）；

最終提取出來(lái)的水印圖像如圖2.1所示。

3 水印攻擊實(shí)驗(yàn)

仿真實(shí)驗(yàn)中原始圖像和水印圖像分別如圖3.1，圖3.2。

如不作說(shuō)明，默認(rèn)的嵌入策略都是取最大值系數(shù)，圖4.3為添加水印之后的圖像效果。

實(shí)現(xiàn)已經(jīng)嵌入水印圖像實(shí)施濾波、剪切、壓縮和旋轉(zhuǎn)等一系列操作，然后提取水印。

3.1 加噪

白噪聲或者白雜訊指的是功率頻譜密度屬于常數(shù)的隨機(jī)過(guò)程或者信號(hào)。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，此種信號(hào)在不同頻段中的功率都相同。因?yàn)榘坠馐峭ㄟ^(guò)多種頻率或者顏色單色光的結(jié)合，所以此信號(hào)具有平坦功率譜特點(diǎn)，也可以稱之為白色的、白噪聲。相反，其他沒(méi)有此種特點(diǎn)的噪聲信號(hào)為有色噪聲。要對(duì)圖像進(jìn)行白噪聲添加處理，圖4.4為添加白噪聲的效果。

3.2 低通濾波

低通濾波低的主要功能就是使率頻率能夠?qū)Ω哳l進(jìn)行濾波或者衰減，其主要作用就是對(duì)高頻噪聲進(jìn)行過(guò)濾。那么低通濾波效果就是增加圖像去燥平滑，但是也對(duì)圖像邊界造成了抑制，從而導(dǎo)致圖像模糊。

3.3 仿真結(jié)果分析

圖像經(jīng)離散余弦變換后，得到的離散余弦變換系數(shù)有3個(gè)特點(diǎn)：第一個(gè)特點(diǎn)，系數(shù)值全部在0值附近所集中，其的動(dòng)態(tài)范圍比較小，以此表示使用小量化比特?cái)?shù)就能夠?qū)﹄x散余弦變換系數(shù)進(jìn)行表示；第二個(gè)特點(diǎn)，離散余弦變換之后的圖像能量在圖像低頻部分進(jìn)行變換，也就是系數(shù)中不是0的系數(shù)，其大部分都較為集中，所以具有較高的編碼效率；第三個(gè)特點(diǎn)，無(wú)法實(shí)現(xiàn)原圖模塊中精細(xì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行保存，以此無(wú)法展現(xiàn)原本圖像模塊的輪廊及邊緣等一系列的信息。

4 結(jié)論

本文以國(guó)際國(guó)內(nèi)和數(shù)字水印技術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀和趨勢(shì)為基礎(chǔ)，對(duì)數(shù)字水印技術(shù)內(nèi)容與知識(shí)進(jìn)行了全面的研究和分析。系統(tǒng)性的對(duì)數(shù)字水印知識(shí)進(jìn)行了分析，比如數(shù)字水印基本特點(diǎn)、概念和其使用的領(lǐng)域等。對(duì)數(shù)字水印算法理論基礎(chǔ)進(jìn)行了詳細(xì)的分析，并且詳細(xì)研究了DCT算法，主要研究該算法從水印的嵌入、到提取的過(guò)程，并利用仿真實(shí)驗(yàn)的方式對(duì)水印圖像進(jìn)行了攻擊，攻擊手段多樣化，從而進(jìn)行了驗(yàn)證。

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