四象限探測(cè)器定位精度的分析與仿真

宋哲宇，付蕓，范新坤，吳凱

（長(zhǎng)春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022）

四象限探測(cè)器（QD）具有響應(yīng)快、動(dòng)態(tài)范圍寬、靈敏度高、體積小等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用在光電跟蹤領(lǐng)域［1］。在空間激光通信系統(tǒng)中，利用四象限探測(cè)器這種具有高分辨率、高幀頻的位置探測(cè)器件，作為精跟蹤單元探測(cè)器實(shí)現(xiàn)光斑質(zhì)心的精確計(jì)算，為伺服系統(tǒng)提供脫靶量數(shù)據(jù)，完成閉環(huán)跟蹤。在激光通信工作過(guò)程中，光斑的大小與位置、背景光噪聲、光斑能量分布等因素會(huì)影響系統(tǒng)的跟蹤精度，從而影響空間激光通信的性能［2］。

對(duì)于提高位置檢測(cè)精度，中國(guó)科學(xué)院光電技術(shù)研究所馬曉燠老師分析了在有噪聲和死區(qū)的條件下的四象限探測(cè)器的光斑能量探測(cè)率、質(zhì)心探測(cè)誤差和光斑位移靈敏度。分析和實(shí)驗(yàn)的結(jié)果都表明，在相同的噪聲情況下，質(zhì)心探測(cè)誤差和位移靈敏度都隨著光斑的高斯寬度與死區(qū)寬度之比的減小而增大，但是前者增大的趨勢(shì)要大于后者增大的趨勢(shì)，這將導(dǎo)致光斑的高斯寬度與死區(qū)寬度之比越大，四象限跟蹤探測(cè)器的跟蹤誤差也就越小［3］。長(zhǎng)春理工大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)學(xué)院韓成等人分析了光斑大小對(duì)動(dòng)態(tài)范圍和探測(cè)靈敏度的影響情況，結(jié)果表明，隨著光斑半徑的增加，光斑位置檢測(cè)的動(dòng)態(tài)范圍在變大，并且對(duì)影響探測(cè)精度的多種因素進(jìn)行了仿真［4］。中科院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械及物理研究所，周子云團(tuán)隊(duì)提出了一種基于四象限探測(cè)器的光斑中心定位算法，采用均勻分布的橢圓模型對(duì)光斑進(jìn)行分析，結(jié)果表明，所提算法能有效提高四象限探測(cè)器的定位精度，較傳統(tǒng)方法精度提高21.3%［5］。

基于以上研究成果，本文通過(guò)對(duì)四象限探測(cè)器的位置檢測(cè)工作原理的研究，通過(guò)仿真詳細(xì)分析了影響四象限探測(cè)器定位精度的各個(gè)因素，在作為精跟蹤探測(cè)器時(shí)，提高其跟蹤精度，提升了空間激光通信系統(tǒng)的通信性能。

1 四象限探測(cè)器位置檢測(cè)工作原理

四象限探測(cè)器是將四個(gè)性能一樣的光電二極管按照四象限分布的方式排列而成，根據(jù)光敏面上接收的光能量，檢測(cè)相應(yīng)的光電流的大小，解算出光斑的坐標(biāo)信息。如圖1所示，光斑在光敏面上的形狀為圓形，設(shè)四個(gè)象限接收到的光功率分別為PA、PB、PC、PD，光斑在光敏面上的覆蓋面積為SA、SB、SC、SD，對(duì)應(yīng)產(chǎn)生的光電流為IA、IB、IC、ID。當(dāng)光斑偏離探測(cè)器中心時(shí)，光斑在各象限的面積變化引起相應(yīng)光電流的變化，得到光斑在QD光敏面上的相對(duì)偏移量Δx，Δy為：

式中，Kx、Ky分別為QD在x軸和y軸方向上的檢測(cè)靈敏度。

圖1 四象限探測(cè)器工作原理

2 影響因素分析

針對(duì)四象限探測(cè)器在空間激光通信系統(tǒng)中的光斑檢測(cè)原理，分析影響定位精度的主要因素并進(jìn)行仿真，對(duì)提高光斑定位精度提供可靠的技術(shù)支持。本文通過(guò)對(duì)探測(cè)器的深入研究，主要完成了光斑半徑、光斑位置、背景光、光斑能量分布、探測(cè)器死區(qū)寬度、系統(tǒng)信噪比對(duì)探測(cè)器定位精度影響的仿真分析［6］。

2.1 光斑半徑與光斑位置的影響

在空間激光通信系統(tǒng)中，忽略大氣信道、背景光等影響時(shí)，探測(cè)器接收到的光斑能量分布通常為高斯分布。由于光斑在X軸和Y軸偏移具有類似特性，本文以光斑在X軸上的偏移為研究對(duì)象，通過(guò)改變光斑半徑的大?。╮=0.5，1，1.5mm），利用Matlab仿真分析光斑中心實(shí)際偏移量與公式解算偏移量的關(guān)系如圖2所示。從圖2可以看出，隨著光斑半徑的增大，探測(cè)器的線性范圍也增大，但是曲線的斜率變小了，即四象限探測(cè)器的探測(cè)靈敏度降低了。因此，可通過(guò)減小光斑直徑來(lái)提高位置檢測(cè)精度［7］。

當(dāng)光斑半徑一定時(shí)，在整個(gè)動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)，靠近探測(cè)器中心處的斜率系數(shù)較好，而在曲線邊緣線性較差，在精跟蹤階段，使光斑動(dòng)態(tài)保持在中心區(qū)域內(nèi)。實(shí)際應(yīng)用時(shí)，既要考慮四象限探測(cè)器的檢測(cè)靈敏度又要兼顧其跟蹤范圍，一般選擇光斑大小為探測(cè)器光敏面尺寸的一半。圖3為光斑中心實(shí)際位置與計(jì)算偏移量斜率的關(guān)系曲線圖，可以看出，光斑半徑的增大使斜率的最大值減小，與上述分析一致。

圖2 光斑中心實(shí)際位置與計(jì)算偏移量之間的關(guān)系

圖3 光斑中心實(shí)際位置與計(jì)算偏移量斜率的關(guān)系

2.2 背景光的影響

在空間激光通信系統(tǒng)中，背景光的存在會(huì)使探測(cè)器接收到的總能量增加，造成輸出電流為光電流與背景光電流的疊加［8］。圖4為不同比例下的背景光與x軸脫靶量的關(guān)系曲線圖?？梢钥闯觯S著背景光的增加，QD的斜率系數(shù)在不斷減小，使光斑位置檢測(cè)精度和靈敏度都在一定程度上降低。通過(guò)分析與仿真可知，背景光對(duì)光斑定位精度有很大的影響，需要采取一定的措施進(jìn)行有效抑制。通常采取的措施有：在光學(xué)系統(tǒng)中添加窄帶濾波片；設(shè)計(jì)高通濾波器對(duì)接收到的低頻背景光噪聲進(jìn)行濾除；通過(guò)減小接收視場(chǎng)角和口徑來(lái)減少背景光的進(jìn)入。

圖4 不同比例背景光與X軸脫靶量的關(guān)系

2.3 光斑能量分布的影響

由于激光在傳輸過(guò)程中受到大氣信道、背景光以及接收光端機(jī)的振動(dòng)等因素的影響造成探測(cè)器接收到的光斑能量在不斷變化［9］。通常情況下，光斑的能量分布為高斯分布、均勻分布、艾利分布。圖5為不同模式下的光斑中心與探測(cè)器的輸出值的關(guān)系。從圖5可以看出，艾利分布下的光斑斜率最陡，表明檢測(cè)靈敏度最高，但是線性動(dòng)態(tài)范圍最??；均勻分布下的光斑位置檢測(cè)靈敏度最差，但是線性動(dòng)態(tài)范圍最大。實(shí)驗(yàn)時(shí)，在保證較大線性動(dòng)態(tài)范圍時(shí)應(yīng)盡量使QD靠近光學(xué)系統(tǒng)的焦平面，以獲得較高的檢測(cè)靈敏度，所以實(shí)際工作時(shí)為離焦的高斯光斑。

圖5 不同模式下光斑中心與探測(cè)器輸出值的關(guān)系

2.4 探測(cè)器死區(qū)寬度的影響

四象限探測(cè)器的死區(qū)將四個(gè)光電二極管分割，防止產(chǎn)生相互串?dāng)_。由于死區(qū)并不會(huì)對(duì)光照產(chǎn)生光信號(hào)，造成光斑總能量的減少，從而影響光斑檢測(cè)精度。一般四象限探測(cè)器的死區(qū)寬度在幾十微米到一百微米左右，相對(duì)于探測(cè)器光敏面尺寸要小1～2個(gè)數(shù)量級(jí)。考慮到死區(qū)寬度較小，分析時(shí)光斑尺寸不宜選擇太大。

圖6 不同死區(qū)寬度下公式解算偏移量隨光斑位置的變化曲線

假設(shè)光斑半徑為0.5mm，死區(qū)寬度為0、0.06mm、0.1mm分別進(jìn)行仿真，得到歸一化的公式解算偏移量X隨光斑實(shí)際位置的變化曲線，如圖6所示。當(dāng)光斑半徑一定時(shí)，隨著死區(qū)寬度的增大，四象限探測(cè)器的線性動(dòng)態(tài)范圍將減小。

當(dāng)死區(qū)寬度一定時(shí)，對(duì)光斑半徑R為0.4mm和0.6mm分別進(jìn)行仿真，如圖7所示。可以看出，當(dāng)光斑半徑減小時(shí)，四象限探測(cè)器的線性動(dòng)態(tài)范圍減小，檢測(cè)靈敏度得到了提高。

圖7 不同光斑半徑下公式解算偏移量隨光斑位置的變化曲線

2.5 系統(tǒng)信噪比的影響

四象限探測(cè)器在工作過(guò)程中，會(huì)受到暗電流、背景光、散粒噪聲等因素的影響，使光斑坐標(biāo)解算值受噪聲的影響波動(dòng)大。當(dāng)噪聲信號(hào)過(guò)大，有用信號(hào)將會(huì)被淹沒(méi)，造成通信系統(tǒng)的中斷［10］。因此，提高系統(tǒng)信噪比對(duì)于提高位置檢測(cè)精度起到關(guān)鍵作用。假設(shè)光斑半徑r=1mm，光斑正位于光敏面中心，光斑位置標(biāo)準(zhǔn)差隨信噪比（SNR）變化的仿真曲線如圖8所示。當(dāng)信噪比SNR＜1時(shí)，曲線急劇下降，此時(shí)的光斑檢測(cè)精度較低，分析原因?yàn)橄到y(tǒng)信噪比過(guò)小使光斑信號(hào)被噪聲引號(hào)淹沒(méi)所導(dǎo)致的。圖9為對(duì)數(shù)坐標(biāo)下，系統(tǒng)信噪比從5dB逐漸增大到50dB時(shí)光斑位置標(biāo)準(zhǔn)差（Er）的變化曲線。通過(guò)分析圖8與圖9可以得到，系統(tǒng)信噪比的提高對(duì)提高位置檢測(cè)精度是最直接有效的方式。

圖8 不同信噪比下光斑位置標(biāo)準(zhǔn)差仿真曲線

圖9 對(duì)數(shù)坐標(biāo)下Er的仿真曲線

3 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)四象限探測(cè)器的工作原理進(jìn)行研究，仿真分析了光斑半徑、光斑位置、背景光、光斑能量分布、探測(cè)器死區(qū)寬度、系統(tǒng)信噪比對(duì)探測(cè)器定位精度的影響。研究結(jié)果可以看出：光斑半徑的增大使斜率的最大值減小，即四象限探測(cè)器的探測(cè)靈敏度降低，因此減小光斑直徑可提高位置檢測(cè)精度；背景光的存在會(huì)使探測(cè)器接收到的總能量增加，減小接收視場(chǎng)角和口徑來(lái)減少背景光的進(jìn)入；當(dāng)光斑能量分布為高斯分布時(shí)，能夠保證在較大線性動(dòng)態(tài)范圍的前提下，使QD盡可能地靠近光學(xué)系統(tǒng)的焦平面，以獲得較高的檢測(cè)靈敏度；光斑半徑一定時(shí)，隨著死區(qū)寬度的增大，四象限探測(cè)器的線性動(dòng)態(tài)范圍將減小，降低了探測(cè)器的檢測(cè)范圍；提高系統(tǒng)信噪比可以明顯地提高探測(cè)器位置檢測(cè)精度。以上仿真分析結(jié)果可以為QD在空間激光通信系統(tǒng)中的應(yīng)用起指導(dǎo)作用，為今后的研究工作奠定了基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

［1］ 趙馨，佟首峰，劉云清，等.四象限探測(cè)器在空間激光通信中應(yīng)用研究［J］.光電子·激光，2010，21（1）：46-49.

［2］ 范新坤，張磊，佟首峰，等.天空背景光對(duì)空間激光通信系統(tǒng)的影響［J］.激光與光電子學(xué)進(jìn)展，2017，54（7）：96-104.

［3］ 馬曉燠，母杰，饒長(zhǎng)輝，等.死區(qū)對(duì)四象限跟蹤傳感器跟蹤精度的影響［J］.物理學(xué)報(bào)，2012，61（7）：1514-1521.

［4］ 韓成，白寶興，楊華民，等.自由空間激光通信四象限探測(cè)器性能研究［J］.中國(guó)激光，2009，36（8）：2023-2029.

［5］ 周子云，高云國(guó)，邵帥，等.采用四象限探測(cè)器的光斑中心定位算法［J］.計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制，2014，22（7）：2154-2156.

［6］ 張輝，陳云善，耿天文，等.四象限探測(cè)器位置檢測(cè)精度的主要影響因素研究［J］.中國(guó)激光，2015，42（12）：0906009-1-0906009-7.

［7］ 李龍龍，劉智，張廣棟，等.高斯激光束大氣湍流傳輸?shù)慕Ｅc仿真［J］.長(zhǎng)春理工大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2017，40（03）：67-70.

［8］ 張愛(ài)麗.強(qiáng)天空背景光條件下空間激光通信系統(tǒng)的光斑檢測(cè)技術(shù)研究［D］.長(zhǎng)春：長(zhǎng)春理工大學(xué)，2011.

［9］ 母一寧，宋路.大氣信道無(wú)線激光通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法研究［J］.長(zhǎng)春理工大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2015，38（4）：57-60.

［10］ 范新坤，張磊，宋延嵩，等.四象限探測(cè)器的跟蹤與通信復(fù)合探測(cè)技術(shù)［J］.中國(guó)激光，2017，44（09）：0906009-1-0906009-8.