正彎矩作用下外伸端板連接鋼管混凝土節(jié)點(diǎn)的承載力計(jì)算

王冬花，亓 萌,2

（1.安徽工商職業(yè)學(xué)院 會(huì)計(jì)學(xué)院，安徽 合肥 231131；2.合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥230009）

端板連接鋼管混凝土組合節(jié)點(diǎn)［1］是鋼-混凝土組合梁與鋼管混凝土柱通過端板和單邊高強(qiáng)螺栓連接而成，主要連接形式有外伸端板連接和平齊端板連接兩種類型.組合節(jié)點(diǎn)區(qū)區(qū)域樓板內(nèi)設(shè)置連續(xù)抗剪栓釘和貫穿鋼筋來保證組合節(jié)點(diǎn)的組合效應(yīng).有研究表明［2］此類組合節(jié)點(diǎn)具有良好的半剛性，其施工快捷方便、受力性能和抗震性能好，且造價(jià)較低.

近年來國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)外伸端板連接的鋼-混凝土組合梁與H型鋼柱連接組合節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了試驗(yàn)研究，并提出了負(fù)彎矩作用下此類節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力簡(jiǎn)化計(jì)算方法［3-6］.目前對(duì)外伸端板連接鋼-混凝土組合梁與鋼管混凝土柱組合節(jié)點(diǎn)的試驗(yàn)和理論研究較少見，僅澳大利亞Loh等［7］、中國(guó)王靜峰等［8］開展了端板連接鋼管混凝土組合節(jié)點(diǎn)的擬靜力試驗(yàn)研究，針對(duì)正彎矩作用下外伸端板連接鋼管混凝土組合節(jié)點(diǎn)的可能失效模式，提出對(duì)稱荷載和非對(duì)稱荷載作用下組合節(jié)點(diǎn)的力學(xué)模型和各組件承載力簡(jiǎn)化計(jì)算方法，給出了正彎矩作用下外伸端板連接組合節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力計(jì)算公式，并通過試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證.

1 正彎矩作用下組合節(jié)點(diǎn)的力學(xué)模型

端板連接鋼管混凝土組合節(jié)點(diǎn)的拉力主要由螺栓承擔(dān)，壓力主要由鋼梁上翼緣、柱腹板壁、混凝土樓板局部受壓承擔(dān).在非對(duì)稱荷載作用下，除對(duì)稱荷載作用下的受力外，還受到節(jié)點(diǎn)域腹板剪力作用.

外伸端板連接組合節(jié)點(diǎn)，在對(duì)稱荷載（正彎矩M1）和非對(duì)稱荷載（正彎矩M1和M2，其中M1＞M2）作用下組合節(jié)點(diǎn)的力學(xué)模型見圖1.通過組合節(jié)點(diǎn)的力學(xué)模型，可以獲悉其拉、壓組件和受力關(guān)系.

圖1 力學(xué)模型

2 正彎矩作用下組合節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力

為了得到正彎矩作用下該組合節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力計(jì)算公式，假設(shè)有n排單邊螺栓連接此組合節(jié)點(diǎn)，根據(jù)6種不同的塑性中和軸的位置進(jìn)行了以下劃分.

第一種情況（見圖2）：鋼梁下翼緣上第一排至第m-1排螺栓全部受拉，第m排螺栓只有部分受拉，其內(nèi)力沒有達(dá)到極限抗拉承載力Fbo,c.

在此情況下，鋼梁腹板的受壓區(qū)高度滿足式（1）：

式中：lm為第m排螺栓中心至混凝土樓板與H型鋼梁翼緣相接觸的距離，xc,bw,i為第i排螺栓受拉時(shí)，H型鋼梁腹板相對(duì)受壓區(qū)高度，F(xiàn)c,j為正彎矩作用下連接抗壓承載力，F(xiàn)bo為螺栓的抗拉承載力，hs1為混凝土樓板的總高度，tbf為H型鋼梁翼緣的厚度，tbw為H型鋼梁腹板的厚度，f′y,bw為考慮剪力影響的H型鋼梁腹板強(qiáng)度，按式（2）確定：

式中：fy,bw為H型鋼梁腹板的屈服強(qiáng)度，τxy為H型鋼梁腹板內(nèi)的剪應(yīng)力，按式（3）計(jì)算：

式中：V為作用在連接處剪力，hbw為H型梁腹板的高度.

Fcon為混凝土樓板與柱翼緣接觸處的局部抗壓承載力，按式（4）計(jì)算.

式中：fcu為鋼管柱混凝土立方體抗壓強(qiáng)度；hs1,cf為鋼管混凝土柱與混凝土樓板相接觸處的厚度，bcf為鋼管柱截面寬度，β為混凝土局部受壓強(qiáng)度的增大系數(shù)，建議取1.25.

H型鋼梁腹板受壓區(qū)邊到腹板上翼緣的距離即實(shí)際相對(duì)受壓區(qū)高度為：

式中：pb為第一排單邊高強(qiáng)螺栓到組合梁下翼緣上表面的距離，hb為H型鋼梁截面高度，p為螺栓各排的間距.在此情況，受壓的是1～m排螺栓，第m排螺栓的抗拉承載力Fbo,m應(yīng)按式（6）計(jì)算：

正彎矩作用下此類組合節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力為：式中：lmi為混凝土樓板受壓區(qū)中心至第i排螺栓中心的距離，i=1,2,…,n；lui為混凝土樓板受壓區(qū)中心至第i排外伸出H型鋼梁下翼緣高強(qiáng)螺栓中心的距離，i=1,2,…,n.

第二種情況（見圖3）中和軸位于鋼梁腹板內(nèi)，第一排至第m排螺栓全部受拉.

圖3 第二種中和軸位置

此種情況在實(shí)際工程中較為常見，塑性中和軸位于H型鋼梁腹板內(nèi)，部分螺栓位于受壓區(qū)內(nèi).組合節(jié)點(diǎn)的受力平衡方程為：

根據(jù)平衡條件，鋼梁腹板的受壓區(qū)高度為：

此時(shí)對(duì)H型鋼梁上方的受壓混凝土樓板中心求矩，則此組合節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力：

第三種情況（見圖4）：位于H型鋼梁上翼緣下方的螺栓全部受拉，塑性中和軸位于H型鋼梁腹板內(nèi).

此種情況出現(xiàn)在螺栓的抗拉承載力較低或混凝土樓板過厚時(shí)，實(shí)際工程中較少發(fā)生.此時(shí)位于H型鋼梁上翼緣下方螺栓都是處于受拉區(qū)域，且內(nèi)力都達(dá)到了其極限抗拉承載力.在此情況下，受力平衡方程為：

圖4 第三種中和軸位置

鋼梁腹板的受壓區(qū)高度為：

式中：pt為H型鋼梁上翼緣下表面至第n排螺栓的距離.

在此情況下，對(duì)受壓區(qū)混凝土樓板中心求矩，則此類組合節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力為：

第四種情況（見圖5）：中和軸位于鋼梁上翼緣.

圖5 第四種中和軸位置

此種情況出現(xiàn)在螺栓的抗拉承載力較低或混凝土樓板過厚，在實(shí)際工程中極少發(fā)生.此時(shí)位于H型鋼梁上翼緣下方螺栓都是處于受拉區(qū)域，且內(nèi)力都達(dá)到了其極限抗拉承載力.

鋼梁上翼緣所承受壓力按下式確定：

此時(shí)所有螺栓均位于受拉區(qū)，則：

式中：fy,bf為梁翼緣屈服強(qiáng)度，bbf為鋼梁翼緣寬度.則鋼梁上翼緣的受壓區(qū)高度為：

在此情況下，對(duì)受壓區(qū)混凝土樓板中心求矩，則此類組合節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力為：

第五種情況（見圖6）：中和軸位于鋼梁上翼緣上方的混凝土樓板內(nèi).

圖6 第五種中和軸位置

在實(shí)際工程相對(duì)于第三、第四種塑性中和軸位置來說更為少見，只有在螺栓的抗拉承載力極低或混凝土樓板特別厚才會(huì)發(fā)生，位于中和軸下方螺栓全部處于受拉區(qū)域，且內(nèi)力都達(dá)到了其極限抗拉承載力.

此時(shí)受力平衡方程為：

由此可計(jì)算混凝土樓板相對(duì)受壓區(qū)高度，xc,s1為：

在此情況下，對(duì)受壓區(qū)混凝土樓板中心求矩，則此類組合節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力為：

第六種情況（見圖7）：中和軸位于鋼梁下翼緣.這種情況只有在螺栓的抗拉承載力極強(qiáng)得情況下才會(huì)發(fā)生，H型鋼梁下翼緣下的螺栓全部處于受拉區(qū)域，此時(shí)受力平衡方程為：

式中：hbw為H型鋼梁腹板高度.

圖7 第六種中和軸位置

鋼梁上翼緣所承受壓力Fc,bf為：

則鋼梁下翼緣的受壓區(qū)高度為：

在此情況下，對(duì)受壓區(qū)混凝土樓板中心求矩，則此類組合節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力為：

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

對(duì)比了外伸端板連接鋼管混凝土組合節(jié)點(diǎn)在正彎矩作用下抗彎承載力計(jì)算公式和2榀帶樓板平齊端板連接鋼管混凝土組合節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)［8］結(jié)果.試件的詳細(xì)尺寸信息見圖8.試驗(yàn)采用10.9級(jí)M20單邊螺栓，單邊螺栓性能及其構(gòu)造見文獻(xiàn)［8］.試件具體安裝見文獻(xiàn)［2］.試驗(yàn)程序采用美國(guó)ATC-24加載制度.主要量測(cè)了組合節(jié)點(diǎn)側(cè)向位移、柱水平位移、柱端水平荷載，核心節(jié)點(diǎn)區(qū)樓板內(nèi)縱向鋼筋、H型鋼梁、端板和鋼管的應(yīng)力分布.

圖8 試件尺寸詳圖

計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如表1所示.從表1可以看出，試驗(yàn)值比計(jì)算值大16%～26%，說明所得簡(jiǎn)化計(jì)算方法的具有一定得準(zhǔn)確性，且偏于保守.

表1 試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果比較

4 結(jié)語

基于力學(xué)平衡原理，利用塑性分析方法，考慮不同塑性中和軸位置，獲得了在正彎矩作用下此類組合節(jié)點(diǎn)的承載力計(jì)算方法.并將其與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較，從比較的結(jié)果可以看出，本文所提的簡(jiǎn)化計(jì)算方法具有一定得準(zhǔn)確性，在外伸端板連接的鋼管混凝土組合框架設(shè)計(jì)中可以應(yīng)用此公式.如果不考慮樓板影響，該方法也可以計(jì)算端板連接鋼管混凝土框架節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力.

［1］Nakashima M,Bruneu M.English edition of preliminary reconnaissance report of the 1995 Hyogikerr Nanhu earthquake［R］.Toyko:The Architectural Institute of Japan,1995.

［2］姜濤．半剛性鋼管混凝土組合框架節(jié)點(diǎn)的抗震性能及設(shè)計(jì)方法［D］.合肥：合肥工業(yè)大學(xué)，2012.

［3］石文龍．平端板連接半剛性梁柱組合節(jié)點(diǎn)的試驗(yàn)與理論研究［D］.上海：同濟(jì)大學(xué),2006.

［4］董碩.正彎矩作用下平齊端板連接組合節(jié)點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)研究［D］.南京：南京工業(yè)大學(xué),2006.

［5］Liew J Y R,Teo T H，Shanmugam N E,et al.Testing of steel-concrete composite connection and appraisal of results［J］.Journal of Constructional Steel Research,2000,56(2):117-150.

［6］Li T Q,Nethercot D A,Choo B S.Behavior of flush end-plate composite connections with unbalanced moment and variable shear/moment ratios--II.Prediction of moment capacity［J］.Journal of Constructional Steel Research,1996,38(2):165-198.

［7］Loh H Y,Uy B,Bradford M A.The effects of partial shear connection in composite flush end plate joints:Part I-experimental study［J］.Journal of Constructional Steel Research,2006（62）:378-390.

［8］王靜峰，龔旭東，姜濤，等.鋼管混凝土邊柱與組合梁端板連接的抗震試驗(yàn)研究［J］.土木工程學(xué)報(bào),2013,46(11):44-53.