雙縫干涉測(cè)量超聲波聲速

駱 敏，駱澤如，余觀夏，林楊帆

(1.南京林業(yè)大學(xué) 物理教學(xué)實(shí)驗(yàn)中心，江蘇 南京 210037；2.南京市第一中學(xué)，江蘇 南京 210001)

聲波是在彈性媒質(zhì)中傳播的機(jī)械縱波，頻率大于20kHz的聲波稱為超聲波. 目前聲速測(cè)量一般采用駐波法和相位法[1-3]. 聲波的波長、頻率和傳播速度是聲波的基本特征量. 雙縫干涉實(shí)驗(yàn)是驗(yàn)證波動(dòng)性的經(jīng)典實(shí)驗(yàn)，利用雙縫干涉原理測(cè)量聲速的波長，進(jìn)而求出聲速. 該方法擴(kuò)展了聲速測(cè)量的研究途徑和方法，深化了學(xué)生對(duì)波動(dòng)學(xué)規(guī)律和基本概念的理解.

1 雙縫干涉實(shí)驗(yàn)原理

雙縫干涉原理如圖1所示，縫寬為a,雙縫間距d=a+b,對(duì)于不同的θ角，干涉極大產(chǎn)生的條件是雙縫到屏的波程差等于波長的整數(shù)倍，產(chǎn)生干涉極小的條件為波程差等于半波長的奇數(shù)倍，即

dsinθ=±kλ,

(1)

圖1 雙縫干涉原理圖

(2)

式中k=0,1,…,n.

2 實(shí)驗(yàn)裝置和測(cè)量方法

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示，由超聲接收換能器、發(fā)射換能器、雙游標(biāo)讀數(shù)轉(zhuǎn)盤、超聲信號(hào)源，雙蹤示波器組成. 雙縫的縫寬[4-5]為4.00 mm，雙縫間距為24.00 mm.

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置圖

2.2 測(cè)量方法

2)測(cè)量雙縫干涉極大和干涉極小對(duì)應(yīng)的角度θmax和θmin. 轉(zhuǎn)動(dòng)接收換能器，通過示波器觀察正弦波形振幅的變化，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)到左邊的第一極值時(shí)(如圖3所示)，記錄讀數(shù)盤上2個(gè)小游標(biāo)對(duì)應(yīng)的讀數(shù)，左邊小游標(biāo)讀數(shù)為θ1，右邊小游標(biāo)讀數(shù)為θ2；當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)到右邊的第一極值時(shí)(如圖4所示)，記錄讀數(shù)盤上2個(gè)小游標(biāo)對(duì)應(yīng)的讀數(shù)，左邊小游標(biāo)讀數(shù)為θ1′，右邊小游標(biāo)讀數(shù)為θ2′. 則干涉極大和干涉極小對(duì)應(yīng)的角度為

(3)

圖3 雙縫干涉左邊極值波形圖

圖4 雙縫干涉右邊極值波形圖

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和結(jié)果

3.1 諧振頻率測(cè)量

諧振頻率f測(cè)量值如表1所示.

表1 諧振頻率測(cè)量值

3.2 第一級(jí)干涉極小和極大的角度測(cè)量

第一級(jí)干涉極小角度測(cè)量結(jié)果如表2所示.

表2 第一級(jí)干涉極小角度測(cè)量結(jié)果

由(3)式得

θmin=11.442°±0.007°.

第一級(jí)干涉極大角度測(cè)量結(jié)果如表3所示.

表3 第一級(jí)干涉極大角度測(cè)量結(jié)果

同上可得干涉極大對(duì)應(yīng)角θmax為

θmax=23.190°±0.012°.

3.3 聲速的計(jì)算

由v=λf，結(jié)合式(1)～(2)可得到

v1=fdsinθmax，v2=2fdsinθmin,

代入數(shù)據(jù)可得

v1=336.239 m/s,v2=338.775 m/s,

進(jìn)而求得聲速的不確定度為[7]

u(v1)=0.334 m/s,u(v2)=0.206 m/s.

因此，測(cè)量結(jié)果為

v1=(336.2±0.3) m/s,

v2=(338.8±0.2) m/s.

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果影響因素

1)干涉極大和干涉極小位置具有一定的寬度(角度范圍)，在這個(gè)角度范圍內(nèi)，示波器的圖形都顯示極大或極小，所以在記錄左右兩邊(k=±1)的干涉極大或干涉極小對(duì)應(yīng)的角度時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生一定的偏差，這是由實(shí)驗(yàn)操作者及系統(tǒng)特有的誤差，這種誤差不能消除，只可盡可能地減小.

2)聲源的發(fā)射面積和接收器的面積[8-9]對(duì)測(cè)量結(jié)果也具有一定的影響.

3)聲波在介質(zhì)中傳播時(shí)，受到吸收、散射等因素的影響，會(huì)發(fā)生能量的損耗，導(dǎo)致示波器接收波形振幅不穩(wěn)定而產(chǎn)生微小誤差.

4)聲速和溫度有關(guān)，環(huán)境溫度的穩(wěn)定性也會(huì)給實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果帶來一定的誤差.

5 結(jié)束語

本文提出了不同于運(yùn)用相位法和駐波法測(cè)量聲速的方法，方法簡(jiǎn)單易行，數(shù)據(jù)測(cè)量可靠. 相對(duì)應(yīng)于傳統(tǒng)的聲速測(cè)量方法，疊加的聲波的形式復(fù)雜，學(xué)生不易掌握和理解，而雙縫干涉法測(cè)量原理和操作簡(jiǎn)單，可視度好，更有利于學(xué)生對(duì)波的干涉特性的理解.

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