淺談小學(xué)數(shù)學(xué)建模

唐葉飛

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2018）02-0159-01

教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，不僅要重視其結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生自主建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，讓學(xué)生在進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的過(guò)程中科學(xué)地、合理地、有效地建立數(shù)學(xué)模型。

小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)模型自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模，簡(jiǎn)單地講就是用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題。建模過(guò)程中，首先把實(shí)際問(wèn)題用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述為一些大家所熟悉的數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后通過(guò)對(duì)這些數(shù)學(xué)問(wèn)題的求解以獲得相應(yīng)實(shí)際問(wèn)題的解決方案或?qū)ο鄳?yīng)實(shí)際問(wèn)題有更深入了解。

1.培養(yǎng)學(xué)生課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣

"課前預(yù)習(xí)"是學(xué)生在上課前初步理解所要學(xué)習(xí)的新知識(shí)及復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)新知識(shí)所要運(yùn)用的相關(guān)知識(shí)的過(guò)程；它是學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提前思考、并提出質(zhì)疑的的學(xué)習(xí)過(guò)程，也是提高學(xué)生有的放矢、關(guān)注重難點(diǎn)、提高學(xué)習(xí)效率的一個(gè)重要措施，增強(qiáng)聽(tīng)課的針對(duì)性；在預(yù)習(xí)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題的能力，激發(fā)思維、創(chuàng)造活力。

但"課前預(yù)習(xí)"在實(shí)際教學(xué)中我們的數(shù)學(xué)老師往往忽視了學(xué)生預(yù)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，總覺(jué)得數(shù)學(xué)沒(méi)什么好預(yù)習(xí)的，或者根本不需要。即使有的教師要學(xué)生預(yù)習(xí)，也總是這樣說(shuō)："明天要上新課了，請(qǐng)大家好好預(yù)習(xí)一下。"但是預(yù)習(xí)方法并沒(méi)有教給學(xué)生，學(xué)生口頭上答應(yīng)，其實(shí)大都是敷衍了事，不是學(xué)習(xí)不聽(tīng)安排，而是不知如何下手，尤其是低年級(jí)的學(xué)生。那么該如何指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行"課前預(yù)習(xí)"呢？下面就結(jié)合平時(shí)的教學(xué)談?wù)勛约旱囊恍┓椒ā?/p>

1.1挖掘生活素材，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。生活中處處有數(shù)學(xué)，在教學(xué)前就要學(xué)生通過(guò)挖掘生活中的數(shù)學(xué)素材，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在身邊，并能感受到數(shù)學(xué)的作用，從而激發(fā)起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 如，在教學(xué)一年級(jí)《量與計(jì)量》這一課時(shí)，我就在課前布置學(xué)生們和家長(zhǎng)一起測(cè)算自己家臥室面積及基本家具的大小，并根據(jù)大小進(jìn)行家具的合理布置，合理利用空間，用學(xué)生身邊的"情境"呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，增加了數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)實(shí)性，趣味性，使學(xué)生不僅認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)課知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系，把生活帶進(jìn)數(shù)學(xué)，又把數(shù)學(xué)帶進(jìn)生活，而且培養(yǎng)了同學(xué)們喜歡數(shù)學(xué)的情感，調(diào)動(dòng)了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，更能激發(fā)出他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

1.2適當(dāng)鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生預(yù)習(xí)的積極性。培養(yǎng)預(yù)習(xí)習(xí)慣，要注意激發(fā)保護(hù)學(xué)生的積極性，每個(gè)學(xué)生都具有求知欲望，每個(gè)學(xué)生都有提高能力的渴求，教師在指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)，要注意調(diào)動(dòng)學(xué)生預(yù)習(xí)的積極性，保護(hù)學(xué)生的積極性，不斷強(qiáng)化學(xué)習(xí)需要。

2.實(shí)踐操作——讓學(xué)生體驗(yàn)"做數(shù)學(xué)"

教與學(xué)都要以"做"為中心。陶行知先生早就提出"教學(xué)做合一"的觀點(diǎn)，在美國(guó)也流行"木匠教學(xué)法"，讓學(xué)生找找、量量、拼拼……因?yàn)?你做了你才能學(xué)會(huì)"。"做"就是讓學(xué)生動(dòng)手操作，在操作中體驗(yàn)數(shù)學(xué)。通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，可以使學(xué)生獲得大量的感性知識(shí)，同時(shí)有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)求知欲。在學(xué)習(xí)"時(shí)分秒的認(rèn)識(shí)"之前，讓學(xué)生先自制一個(gè)鐘面模型供上課用，遠(yuǎn)比帶上現(xiàn)成的鐘好，因?yàn)閷W(xué)生在制作鐘面的過(guò)程中，通過(guò)自己思考或詢(xún)問(wèn)家長(zhǎng)，已經(jīng)認(rèn)真地自學(xué)了一次，課堂效果能不好嗎？如：一張長(zhǎng)30厘米，寬20厘米的長(zhǎng)方形紙，在它的四個(gè)角上各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)5厘米的小正方形后，圍成的長(zhǎng)方體的體積、表面積各是多少？學(xué)生直接解答有困難，若讓學(xué)生親自動(dòng)手做一做，在實(shí)踐操作的過(guò)程中體驗(yàn)長(zhǎng)方形紙是怎樣圍成長(zhǎng)方體紙盒的，相信大部分學(xué)生都能輕松解決問(wèn)題，而且掌握牢固。再如"將正方體鋼胚鍛造成長(zhǎng)方體"，為了讓學(xué)生理解變與不變的關(guān)系，讓他們每人捏一個(gè)正方體橡皮泥，再捏成長(zhǎng)方體，體會(huì)其體積保持不變的道理。在學(xué)習(xí)圓柱與圓錐后，學(xué)生即使理解了其關(guān)系，但遇到圓柱、圓錐體積相等，圓柱高5厘米，圓錐高幾厘米之類(lèi)的習(xí)題仍有難度，如果讓學(xué)生用橡皮泥玩一玩，或許學(xué)生就不會(huì)再混淆，而能清晰地把握，學(xué)會(huì)邏輯地思考。

3.注重?cái)?shù)學(xué)原型到數(shù)學(xué)模型的過(guò)渡，經(jīng)歷建模過(guò)程

學(xué)生不僅要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，更要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想和方法。而數(shù)學(xué)建模是一種基本的數(shù)學(xué)思想，是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效形式。學(xué)生親自經(jīng)歷模型建立的"再創(chuàng)造"過(guò)程，有利于學(xué)生的多種感官參與，獲得豐富的感性認(rèn)識(shí)，形成清晰表象，符合小學(xué)生的直觀思維特征。

案例：在教學(xué)《相遇問(wèn)題》時(shí)，應(yīng)通過(guò)下列步驟。初次觀看兩物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，尋找新知學(xué)習(xí)的切入點(diǎn)——建模準(zhǔn)備；模擬兩物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，理解相遇問(wèn)題的基本特征——初步建模；添加相關(guān)信息，提煉生成相遇問(wèn)題——構(gòu)建相遇問(wèn)題的語(yǔ)言模型；運(yùn)用解題策略，自主整理信息——構(gòu)建起相遇問(wèn)題的圖形模型；列式計(jì)算，自主解決問(wèn)題——構(gòu)建相遇問(wèn)題的算式模型；獨(dú)立分析比較解法，抽出數(shù)量關(guān)系——構(gòu)建相遇問(wèn)題的本質(zhì)模型。引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建起了"相遇問(wèn)題"的模型。

解讀：在這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生運(yùn)用了觀察與操作、分析與對(duì)比、抽象與概括等思維方式，親身經(jīng)歷了將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，生活原型轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，積累了將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題"數(shù)學(xué)化"經(jīng)驗(yàn)，感受到數(shù)學(xué)模型的思想、方法及其價(jià)值，發(fā)展了抽象思維能力和符號(hào)感，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

總之，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程既是解決問(wèn)題的過(guò)程，也是建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程：也就是把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容放在現(xiàn)實(shí)有趣的問(wèn)題情景里，引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷"問(wèn)題情景——建立模型——解釋、應(yīng)用和拓展"的過(guò)程，經(jīng)歷了"提出問(wèn)題——分析問(wèn)題——解決問(wèn)題"的過(guò)程，經(jīng)歷"整理數(shù)學(xué)信息——分析數(shù)量關(guān)系——列式計(jì)算求解"的過(guò)程，經(jīng)歷了"來(lái)源于生活——提升為數(shù)學(xué)——應(yīng)用于實(shí)際"的過(guò)程。