小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透研究

同俊巧

摘要：學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題時，采取數(shù)形結(jié)合方法，有利于復(fù)雜問題簡單化，有利于學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)問題解答。數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，對學(xué)生的思維發(fā)展具有一定的促進(jìn)作用，能夠有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，因此，必須重視學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)；數(shù)形結(jié)合思想

中圖分類號：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B文章編號：1672-1578（2018）02-0140-01

"數(shù)形結(jié)合"是把數(shù)學(xué)問題中的運(yùn)算、數(shù)量關(guān)系等與幾何圖形及圖像結(jié)合起來進(jìn)行思考。通過"數(shù)形結(jié)合"的思維方法，學(xué)生可以直觀地用眼睛去看、用手指去數(shù)去感知，它是一種把理論與實(shí)踐相結(jié)合的思想。小學(xué)數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，"數(shù)形結(jié)合"思想滲透在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有助于為學(xué)生打下良好的數(shù)學(xué)思維基礎(chǔ)。

1.將數(shù)學(xué)語言直觀化

小學(xué)生的抽象思維相比具體形象而言發(fā)展尚不完備，對于抽象數(shù)學(xué)語言不能很好地理解，將數(shù)學(xué)語言直觀化，不僅切合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，還可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，有助于學(xué)生以自我認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，理解、掌握抽象數(shù)學(xué)語言。例如：在"乘法的初步認(rèn)識"教學(xué)中，教師可以利用同樣的圖像引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行加法運(yùn)算，利用數(shù)形結(jié)合思想展現(xiàn)乘法代表的含義："一個籃子里有3個蘋果，2個籃子里有幾個蘋果呢？"學(xué)生答6個，"那3個籃子，4個籃子，20個籃子，100個籃子呢？"，"比起用加法計(jì)算，有沒有更簡單的表達(dá)方式呢？"這樣乘法概念自然而然地引入，學(xué)生對于乘法的由來、含義就有更形象的認(rèn)識。

2.使抽象數(shù)學(xué)概念直觀化

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分概念較為抽象，數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行概念教學(xué)時應(yīng)合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，巧妙地將一些數(shù)學(xué)概念運(yùn)用直觀的圖形來展現(xiàn)。例如在進(jìn)行"分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)"教學(xué)時，由于分?jǐn)?shù)的概念較為抽象，此時教師可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)概念，比如，1/2教師可以畫一個正方形平均分為兩部分，分別涂上不同的顏色，讓學(xué)生直觀地認(rèn)識1/2這一分?jǐn)?shù)。例如，在《乘法的初步認(rèn)識》一課中，教師首先創(chuàng)建在花園種樹的情境，利用多媒體將花園中的樹木展示給學(xué)生，向?qū)W生提問：一排有多少棵樹？（5棵）二排有多少棵樹？以此類推，教會學(xué)生利用相同的數(shù)進(jìn)行相加的方法：5+5+10。然后教師展示出15排樹木，學(xué)生按照之前的相加方法進(jìn)行計(jì)算時，明顯感覺到有些困難，因此教師適時提出乘法的概念，使學(xué)生明確乘法的概念及計(jì)算方法，即15×5=75。在概念教學(xué)過程中滲透數(shù)形結(jié)合的思想，使學(xué)生得到從具體圖形到抽象數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知過程。

3.利用數(shù)形結(jié)合思想將算法原理形象化

計(jì)算題是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，教師不能以學(xué)生算對為目的，更要以學(xué)生懂得算理、掌握良好的計(jì)算方法為目標(biāo)，要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，數(shù)形結(jié)合思想是很好的工具。例如：在"有余數(shù)的除法"這一教學(xué)內(nèi)容中，對于10÷3這樣的題目，學(xué)生學(xué)習(xí)了課本上的例題后可能很快得出等于3余1的答案，但對于余數(shù)的含義及原理并沒有真正理解，對于這一題目，教師可以用"10根小棒能搭幾個三角形還余幾根"將這個問題具體化，并將搭好的三角形展示出來，再將圖形與除法豎式、橫式各部分一一聯(lián)系起來，加深學(xué)生對余數(shù)代表的含義及運(yùn)算原理的理解。

4.使隱性數(shù)學(xué)規(guī)律形象化

小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以使用數(shù)形結(jié)合思想將抽象的數(shù)學(xué)規(guī)律形象化、顯現(xiàn)化和趣味化。在數(shù)形結(jié)合思想作用下，隱性的數(shù)學(xué)規(guī)律顯現(xiàn)出來，幫助小學(xué)生輕松發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的快樂。例如在進(jìn)行"位置與方向"教學(xué)時，大部分學(xué)生的位置感與方向感較差，教師可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，把學(xué)校的一些主要建筑物畫在一幅圖上，包括操場、大門、廣場、教室和旗臺，并標(biāo)示出"上北下南、左西右東"，使校園中各個建筑物的位置與方向形象化。學(xué)生也能發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)規(guī)律，比如：大門在教室的右邊用方向表示就是大門在教室的東方。

5.使數(shù)學(xué)計(jì)算問題清晰化

在教學(xué)過程中滲透數(shù)形結(jié)合思想具有重要作用。數(shù)形結(jié)合思想在應(yīng)用題的應(yīng)用具體體現(xiàn)在通過使學(xué)生明確數(shù)量關(guān)系，將"數(shù)"與"形"進(jìn)行有效轉(zhuǎn)化，使抽象的應(yīng)用題具體化，降低解題的難度。例如，在《求比一個數(shù)多幾》的應(yīng)用題教學(xué)過程中，教師先讓學(xué)生思考題目中的數(shù)學(xué)信息，通過問答式教學(xué)，使學(xué)生能直觀的理解題目的含義。教師在黑板上展示10棵大樹及10棵小樹的圖片，讓學(xué)生選擇正確數(shù)量的樹表示出題目給出的信息，使學(xué)生明確：因?yàn)樾浔却髽涠鄡煽?，所以貼出與大樹相同數(shù)量的小樹，再貼多出的小樹，題目中的問題即可以用6+2來表示。

6.拓展學(xué)生解決應(yīng)用題的思路

教師要利用數(shù)與形的一致性，運(yùn)用形來直觀展示數(shù)量間的關(guān)系，讓學(xué)生能夠快速掌握題目中各個條件之間的關(guān)系，從而找到解題思路。例如，在學(xué)習(xí)應(yīng)用題目：學(xué)校開展冬季運(yùn)動會，參加比賽的運(yùn)動員一共有196人，其中有142人參加田徑比賽，有54人參加球類比賽。求學(xué)校冬季運(yùn)動會參加比賽的運(yùn)動員有多少人？既參加了田徑比賽又參加了球類比賽時，教師可以通過圖形展示，讓學(xué)生直觀地看到重合部分即為既參加田徑比賽，又參加球類比賽的運(yùn)動員，這種數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式大大拓展了學(xué)生的解題思路，提高了數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效性。

總之，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該深入研究數(shù)形結(jié)合思想，提高運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)的能力，提高自身的數(shù)學(xué)教學(xué)水平，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用能夠增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的解題能力，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要在日常教學(xué)中充分融入數(shù)形結(jié)合思想。

參考文獻(xiàn)：

[1]黃青青。談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J]。新課程（小學(xué)），2016（9）：302.

[2]鄭少波。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想[J]。數(shù)學(xué)大世界（中旬版），2016（1）：25.