四波混頻光相位運(yùn)算器原理及其噪聲性能研究?

曹亞敏 武保劍 萬(wàn)峰 邱昆

(電子科技大學(xué)通信與信息工程學(xué)院,光纖傳感與通信教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 611731)

1 引 言

加法和減法運(yùn)算器作為數(shù)字信號(hào)處理的基本組成部分,在算術(shù)運(yùn)算微處理器中必不可少[1].為了減輕數(shù)字信號(hào)處理的延遲,在光學(xué)領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)加減高速運(yùn)算已成為研究的熱點(diǎn),主要有“光-電-光”和全光兩種實(shí)現(xiàn)方式[1].“光-電-光”轉(zhuǎn)換的信號(hào)處理方式存在一定的“電子瓶頸”,信號(hào)處理速度受到限制[1,2].因此,全光信號(hào)處理方案?jìng)涫荜P(guān)注[3].利用材料的交叉增益調(diào)制效應(yīng)、交叉相位調(diào)制效應(yīng)和四波混頻(FWM)效應(yīng)等非線性特性,可實(shí)現(xiàn)二進(jìn)制信號(hào)的多種光邏輯器件(NOT,AND,OR,XOR,NAND,NOR,XNOR),復(fù)用解復(fù)用和編解碼等[2,4,5].為了進(jìn)一步提高波長(zhǎng)信道的利用率、提升信道容量,高階光調(diào)制信號(hào)開(kāi)始越來(lái)越多地應(yīng)用于現(xiàn)代光纖通信網(wǎng)絡(luò)中[6].例如,112 Gbit/s的偏振分復(fù)用-四項(xiàng)相移鍵控(PDM-QPSK)信號(hào)可在康寧光纖SMF-28ULL上傳輸3000 km(24段×125 km)[7].隨著人們對(duì)軟件定義光網(wǎng)絡(luò)的深入研究,高階調(diào)制信號(hào)的全光高速計(jì)算需求也是遲早的事情[8].

光學(xué)邏輯器件是實(shí)現(xiàn)光學(xué)計(jì)算的基本功能單元[5,9].目前,人們基于波導(dǎo)或光纖的非線性效應(yīng),采用Sagnac、馬赫-曾德?tīng)柕雀缮鎯x結(jié)構(gòu)進(jìn)行了全光邏輯門(mén)的理論和實(shí)驗(yàn)研究[9?12].例如,文獻(xiàn)[12]采用電光調(diào)制的Sagnac干涉儀實(shí)現(xiàn)了等光邏輯運(yùn)算[12],文獻(xiàn)[13]提出并實(shí)現(xiàn)了一種新型的摻錫As2S8條型波導(dǎo)全光邏輯門(mén)[13],文獻(xiàn)[14]采用兩級(jí)半導(dǎo)體光放大器實(shí)現(xiàn)了可切換的XNOR和XOR運(yùn)算,Karamdeep等[15]在光域?qū)崿F(xiàn)了二進(jìn)制信號(hào)的半加器和半減器.除二進(jìn)制信號(hào)的邏輯運(yùn)算外,Wang等[4]研究了石墨烯的光學(xué)非線性效應(yīng),并基于簡(jiǎn)并FWM效應(yīng)實(shí)現(xiàn)了兩路四進(jìn)制數(shù)字的乘減運(yùn)算;最近,他們?cè)诠杌▽?dǎo)中也實(shí)現(xiàn)三路四進(jìn)制數(shù)字的加減混合運(yùn)算[16].基于簡(jiǎn)并FWM相位運(yùn)算器只能實(shí)現(xiàn)兩個(gè)多進(jìn)制信號(hào)的加減和乘加混合運(yùn)算(2A?B,2B?A),而非簡(jiǎn)并FWM相位運(yùn)算器不僅可以實(shí)現(xiàn)多個(gè)多進(jìn)制信號(hào)的加減混合運(yùn)算(A+B+C,A+B?C,A?B+C,A?B?C,?A+B+C,?A+B?C,?A?B+C,?A?B?C),其噪聲性能也比簡(jiǎn)并FWM運(yùn)算器有所提升[17].盡管基于FWM的全光運(yùn)算已有實(shí)驗(yàn)研究,但仍缺乏完善的理論指導(dǎo),系統(tǒng)噪聲性能優(yōu)化也需要進(jìn)一步研究[18].

本文系統(tǒng)地分析了FWM相位運(yùn)算方案的噪聲性能,推導(dǎo)了抽運(yùn)消耗時(shí)簡(jiǎn)并與非簡(jiǎn)并情形下FWM閑頻光幅度和相位的解析統(tǒng)一表達(dá)式.用極限思想證明了非相敏放大(PIA)模式下閑頻光與三束輸入光之間的初始相位關(guān)系.然后,對(duì)基于非簡(jiǎn)并FWM效應(yīng)的光相位運(yùn)算器進(jìn)行了設(shè)計(jì).最后,利用上述解析式計(jì)算分析了三種相位運(yùn)算器的性能,討論了光纖長(zhǎng)度、輸入光波長(zhǎng)或功率的影響.高非線性光纖(HNLF)長(zhǎng)度的選擇可控制在最大轉(zhuǎn)移功率附近的1 dB范圍內(nèi),此時(shí)三種邏輯運(yùn)算器的誤差矢量幅度性能基本一致.

2 簡(jiǎn)并和非簡(jiǎn)并FWM過(guò)程的統(tǒng)一解析解表示

光纖FWM起源于二氧化硅材料的三階非線性效應(yīng).當(dāng)相位匹配的條件滿足時(shí),三個(gè)不同頻率的輸入導(dǎo)波光發(fā)生FWM作用,會(huì)產(chǎn)生新的頻率光信號(hào)[19],它們分別用下標(biāo)m,n,k,l表示.為簡(jiǎn)單起見(jiàn),忽略傳輸損耗,將自相位調(diào)制和交叉相位調(diào)制視為FWM的特殊情形,則它們的光場(chǎng)復(fù)包絡(luò)Aj(j=m,n,k,l)滿足如下非線性耦合模方程[20]:

式中,z為非線性光纖長(zhǎng)度;γ為光纖非線性系數(shù);導(dǎo)波光之間滿足能量守恒關(guān)系,即?ωmnkl=ωm+ωn?ωk?ωl=0;?βmnkl=βm+βn?βk?βl為相位失配因子;Dmn為光波簡(jiǎn)并因子,當(dāng)m=n時(shí)Dmn=1,對(duì)應(yīng)于簡(jiǎn)并FWM過(guò)程,否則Dmn=2,對(duì)應(yīng)于非簡(jiǎn)并FWM過(guò)程[21,22];Dp為偏振相關(guān)因子,相同偏振作用時(shí)Dp=1,正交偏振時(shí)Dp=3.

本文考慮同偏振的抽運(yùn)光(m,n)、信號(hào)光(k)和閑頻光(l)之間的簡(jiǎn)并(m=n)或非簡(jiǎn)并(mn)FWM過(guò)程[23].令Z=zγ,由(1)式可知閑頻光l滿足的耦合模方程可表示為

在忽略抽運(yùn)消耗的小信號(hào)情況下,認(rèn)為FWM過(guò)程中抽運(yùn)光功率近似保持不變,(2)式的近似解析解較容易得到.但若計(jì)及抽運(yùn)消耗,(2)式的解析解比較復(fù)雜,需用第一類橢圓積分F(φ,k)和第三類橢圓積分Π(n,φ,k)表示[23].

將光場(chǎng)復(fù)包絡(luò)表示為形式,其中Pj和θj分別表示相應(yīng)導(dǎo)波光的功率和相位,它們的初始值用Pj0和θj0表示.對(duì)于簡(jiǎn)并FWM過(guò)程,可視為兩個(gè)抽運(yùn)光重合,可令Pm=Pn=Pp/2,其中Pp為實(shí)際的抽運(yùn)功率.由(1)或(2)式可知:

為初始總功率.顯然,信號(hào)光與閑頻光的功率變化與相位θ有關(guān),設(shè)光波之間的轉(zhuǎn)移功率為x(z),則閑頻光功率可以表示為

將(5)式代入(3)式可知,

式中,為非線性相位失配,對(duì)于非簡(jiǎn)并FWM過(guò)程?βNL=γ(Pm0+Pn0?Pk0?Pl0),對(duì)于簡(jiǎn)并FWM過(guò)程?βNL=γ(2Pp0?Pk0?Pl0).由(3)和(6)式可推導(dǎo)出轉(zhuǎn)移功率x(z)滿足如下微分方程:

式中,s表示sinθ的符號(hào),在x隨Z單調(diào)區(qū)間內(nèi)由初始條件決定,即s=sign(sinθ0);h(x)是x的四次多項(xiàng)式,并可用h(x)=0的四個(gè)根η1<η2<η3<η4表示,即

式中,C0=4?[(4?Dmn)/2]2是h(x)中x4的系數(shù).根據(jù)橢圓積分的性質(zhì)以及第一類橢圓積分F(φ,k)=u和雅閣比橢圓函數(shù)sn之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系sn(u,k)=sinφ,可得功率轉(zhuǎn)移函數(shù)x(z)的表達(dá)式為

進(jìn)一步地,由(4)式可得到閑頻光的相位演化方程,并表示成如下形式:

式中,a,b,c,d是形式參數(shù),可由導(dǎo)波光的初始信息表示,即

對(duì)(14)式積分可得

式中,θl0為積分常數(shù);φI和φΠ可用第三類橢圓積分表示,它們均與導(dǎo)波光初始相位有關(guān)[23].

(9)和(19)式給出了簡(jiǎn)并和非簡(jiǎn)并FWM過(guò)程的統(tǒng)一解析解形式.通過(guò)以上分析可知,對(duì)于一般的FWM過(guò)程,導(dǎo)波光的初始相位信息僅通過(guò)K影響輸出信號(hào).當(dāng)沒(méi)有閑頻光輸入(Pl0=0,K=0)時(shí),則輸出信號(hào)功率不依賴于初始相位的取值,從而可以實(shí)現(xiàn)與初始相位無(wú)關(guān)的光纖參量放大,即PIA過(guò)程;當(dāng)有閑頻光輸入時(shí)(Pl00),四束導(dǎo)波光的初始相位信息將通過(guò)參數(shù)K隱含在輸出功率的表達(dá)式中,FWM閑頻光就會(huì)依賴于導(dǎo)波光的初始相位,對(duì)應(yīng)于相敏放大(PSA)過(guò)程.

3 基于PIA-FWM的相位運(yùn)算器原理

當(dāng)三束光(ωm,ωn,ωk)輸入到非線性光纖時(shí),非簡(jiǎn)并FWM效應(yīng)可使光纖輸出端產(chǎn)生新頻率的閑頻光(ωl).設(shè)有三個(gè)多電平的基帶數(shù)字信號(hào)A,B,C,分別對(duì)波長(zhǎng)為λA,λB和λC的三束連續(xù)光進(jìn)行相位調(diào)制,相應(yīng)的已調(diào)光信號(hào)功率和相位分別記為(PA,PB,PC)和(θA,θB,θC);已調(diào)的三束信號(hào)光經(jīng)過(guò)非簡(jiǎn)并FWM后會(huì)產(chǎn)生三束閑頻光[24],如圖1所示,它們的角頻率、光功率和光相位分別記為ωI1,2,3,PI1,2,3和θI1,2,3.

圖1 非簡(jiǎn)并FWM頻譜圖Fig.1.Non-degenerate FWM spectrum.

以閑頻光1為例,對(duì)于非簡(jiǎn)并FWM的PIA情形(沒(méi)有閑頻光輸入),即Dmn=2,Pl0=0,K=0,P0=PA+PB+PC,代入(15)—(18)式,可得a=2(PA+PB+PC)?S/2,b=0,c=0,d=0,進(jìn)而得出φI=0,φΠ=0.(19)式可具體表示為

下面在PSA情形下通過(guò)極限分析方法(PI0→0,x→0)來(lái)分析PIA情況下積分常數(shù)θI0與輸入光信號(hào)初始相位的關(guān)系,揭示相位運(yùn)算過(guò)程的本質(zhì).不妨選取z=10?9m 和PI0=10?9W,圖2給出了PSA情形下的轉(zhuǎn)移功率x隨閑頻光初始相位θI0的變化曲線.可以看出,當(dāng)功率轉(zhuǎn)移x→0時(shí),對(duì)應(yīng)的閑頻光初始相位滿足θI0=θA+θB?θC.也就是說(shuō),對(duì)于無(wú)閑頻光輸入的PIA情形(PI0=0),(24)式中的積分常數(shù)θI0=θA+θB?θC.另一方面,令(24)式中第二項(xiàng)為?φ=[2(PA+PB+PC)?S/2]γz,它與無(wú)關(guān).可見(jiàn),對(duì)于給定的光纖參數(shù),?φ不依賴于輸入光的初始相位.因此,可以通過(guò)相位補(bǔ)償方法,從輸出相位θI1中提取出θI0的信息,從而實(shí)現(xiàn)相位運(yùn)算過(guò)程,即

式中,?φ1表示對(duì)應(yīng)于閑頻光1的固定相移.進(jìn)一步地,對(duì)輸出閑頻光相位θI1進(jìn)行數(shù)據(jù)解調(diào),可以得到數(shù)字基帶信號(hào)A,B,C的混合運(yùn)算結(jié)果I1=A+B?C.

與上述分析過(guò)程類似,根據(jù)輸出的閑頻2和閑頻3,也可以分別解調(diào)出相應(yīng)的混合運(yùn)算結(jié)果:I2=C+A?B,I3=B+C?A.當(dāng)然,若進(jìn)一步利用FWM相位共軛過(guò)程,將θC共軛變換到?θC[1,25],還可以實(shí)現(xiàn)另外三種運(yùn)算:A+B+C,A?B?C,B?C?A.因此,基于簡(jiǎn)并或非簡(jiǎn)并FWM過(guò)程可以實(shí)現(xiàn)多種可能的加減混合運(yùn)算[17].

圖2 極限情況下PSA轉(zhuǎn)移功率隨閑頻光初始相位的變化Fig.2.PSA transfer power versus initial idler phase under the limit condition.

4 基于HNLF的混合運(yùn)算器性能

4.1 基于PIA-FWM的相位運(yùn)算結(jié)構(gòu)

根據(jù)基于PIA-FWM的相位運(yùn)算原理,若對(duì)光載波相位進(jìn)行多進(jìn)制的數(shù)字調(diào)制,便可實(shí)現(xiàn)多進(jìn)制數(shù)字的高速光計(jì)算.本文以QPSK信號(hào)為例,利用HNLF中的PIA過(guò)程,來(lái)說(shuō)明混合運(yùn)算器件的實(shí)現(xiàn)過(guò)程,其基本結(jié)構(gòu)和仿真框圖如圖3所示.

圖3 基于HNLF的PIA-FWM運(yùn)算器結(jié)構(gòu)Fig.3.Arithmetic device structure based on PIA-FWM in HNLF.

通過(guò)光相位調(diào)制器,將三個(gè)序列的四進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)A,B和C分別調(diào)制到三束波分復(fù)用(WDM)連續(xù)光波上(波長(zhǎng)為λA,λB和λC),它們的相位分別為θA=(1+2A)π/4,θB=(1+2B)π/4和θC=(1+2C)π/4;然后調(diào)節(jié)光纖延遲線(ODL)使三束已調(diào)光信號(hào)保持同步,再經(jīng)波分復(fù)用器耦合在一起注入到HNLF中;在HNLF的輸出端解復(fù)用出三束非簡(jiǎn)并FWM閑頻光(波長(zhǎng)分別為λI1,λI2和λI3),經(jīng)相位補(bǔ)償后相干檢測(cè)出其光場(chǎng)相位為θI1=[1+2(A+B?C)]π/4,θI2=[1+2(A+C?B)]π/4,θI3=[1+2(B+C?A)]π/4,進(jìn)而解調(diào)出輸入基帶信號(hào)A,B,C的混合運(yùn)算結(jié)果I1=A+B?C(mod4),I2=A+C?B(mod4)和I3=B+C?A(mod4).相位補(bǔ)償器的作用是補(bǔ)償由FWM效應(yīng)引入的閑頻光固定相移?φ1,?φ2和?φ3.

仍以閑頻光1為例,分析輸入信號(hào)幅度噪聲的影響過(guò)程.當(dāng)輸入導(dǎo)波光存在幅度噪聲時(shí),設(shè)HNLF輸出端閑頻光1的光場(chǎng)相位旋轉(zhuǎn)量為由于相位補(bǔ)償器只能補(bǔ)償固定相移?φ1,則相位補(bǔ)償后閑頻光1的光相位是θI1=θA+θB?θC+?φn,其中為幅度噪聲轉(zhuǎn)移到相位的噪聲.這樣,相位解調(diào)時(shí)必然影響混合運(yùn)算結(jié)果的準(zhǔn)確性.

4.2 運(yùn)算器的性能參數(shù)

對(duì)于多進(jìn)制數(shù)字信號(hào),可用誤差矢量幅度EV M、信噪比SNR和符號(hào)錯(cuò)誤率SER等參數(shù)評(píng)價(jià)其性能.其中,SER表示通信系統(tǒng)的可靠性,定義為錯(cuò)誤接受的碼元數(shù)占傳輸總碼元數(shù)的比例[26].

EV M反映了星座圖上測(cè)量信號(hào)向參考信號(hào)的聚攏程度,它定義為誤差矢量信號(hào)與參考信號(hào)的RMS(均方根值)之比值:

式中,Aout和As,out分別為有、無(wú)輸入噪聲時(shí)輸出閑頻光的光場(chǎng)復(fù)包絡(luò),可由(9)和(25)式計(jì)算得到.EV M可以全面衡量信號(hào)幅度誤差和相位誤差,常用百分比形式表示.EV M越小,信號(hào)質(zhì)量越好.

相應(yīng)地,輸出SNR可由下式計(jì)算:

式中,E[·]表示求平均.當(dāng)每個(gè)輸入導(dǎo)波光場(chǎng)幅度上疊加一個(gè)均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為σ的高斯白噪聲時(shí),輸入SNR可表示為SNRin=E[|As,in|2]/σ2,As,in為輸入信號(hào)光場(chǎng)復(fù)包絡(luò).

4.3 運(yùn)算器性能計(jì)算

三束輸入導(dǎo)波光的波長(zhǎng)分別取λA=1552 nm,λB=1550 nm,λC=1546 nm,輸入光功率為PA=PB=PC=100 mW,則非簡(jiǎn)并FWM閑頻光的波長(zhǎng)分別為λI1=1556 nm,λI2=1547 nm和λI3=1544 nm.傳播常數(shù)β(ω)可用泰勒級(jí)數(shù)在光纖零色散點(diǎn)ω0處展開(kāi),則非簡(jiǎn)并FWM的相位失配因子為[27]

式中,β(3)=[λ/(2πc)]2(λ2S+2λD), 其中D表示光纖色散,S表示色散斜率.若選取我們實(shí)驗(yàn)室中HNLF的參數(shù)(參見(jiàn)表1)進(jìn)行計(jì)算,與三束閑頻光對(duì)應(yīng)的相位失配因子分別為?β1=?0.0012 rad/m,?β2=2.36×10?4rad/m和?β3=?4.53×10?4rad/m.由(9)式可計(jì)算出三束閑頻光的平均光功率分別為PI1=76.54 mW,PI2=71.72 mW和PI3=70.47 mW;由(24)式可計(jì)算出非簡(jiǎn)并FWM過(guò)程引入的相位旋轉(zhuǎn)分別為?φ1=3.345 rad,?φ2=2.969 rad和?φ3=3.145 rad.

表1 所用的HNLF參數(shù)Table 1.The HNLF’s parameters used in the paper.

在此基礎(chǔ)上,將每個(gè)輸入導(dǎo)波光場(chǎng)幅度上疊加一個(gè)均值為0高斯白噪聲,由(26)和(27)式可計(jì)算三個(gè)輸出閑頻光信號(hào)的EV M和SNR以及運(yùn)算器SER性能隨輸入導(dǎo)波光SNR的變化曲線,如圖4所示.其中,三種混合運(yùn)算A+B?C,A+C?B,B+C?A的錯(cuò)誤概率根據(jù)相干解調(diào)信號(hào)的星座圖進(jìn)行判決,QPSK信號(hào)的星座點(diǎn)分布在四個(gè)象限內(nèi).由圖4(a)可以看出,三束閑頻光的EV M曲線十分接近,輸入導(dǎo)波光的SNR越大,輸出閑頻光的EV M值越小,與實(shí)驗(yàn)揭示的規(guī)律基本符合[15].圖4(b)表明,與輸入信號(hào)相比,輸出閑頻光的SNR有所劣化,即該混合運(yùn)算器件的噪聲指數(shù)約為1.1 dB.圖4(c)給出了輸出閑頻光EV M和SNR之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,可近似表示為EV M=3.11exp[?0.1125(SNRout)],其中SNRout以dB為單位.由于輸出信噪比與輸入信噪比之間呈線性關(guān)系,所以圖4(c)與圖4(a)趨勢(shì)一致.由圖4(d)可知,要保證混合運(yùn)算器的SER不超過(guò)10?3(無(wú)糾錯(cuò)編碼),三個(gè)輸入光信號(hào)的SNR應(yīng)不低于約24 dB,對(duì)應(yīng)的輸出EV M約為23.2%.

圖4 運(yùn)算器的噪聲性能計(jì)算 (a)輸出閑頻光EV M隨輸入導(dǎo)波光信噪比的變化;(b)輸出閑頻光信噪比隨輸入導(dǎo)波光信噪比的變化;(c)輸出閑頻光的EV M與信噪比的關(guān)系;(d)符號(hào)錯(cuò)誤率隨輸入導(dǎo)波光信噪比的變化Fig.4.Calculated EV M,SNR and SER curves for the arithmetic device:(a)The EV M of three output idlers versus input SNR;(b)the SNR of three output idlers versus input SNR;(c)the dependency of EV M on SNR for three output idlers;(d)the SER of three output idlers versus input SNR.

5 影響運(yùn)算器性能的因素分析

為便于分析,在輸入導(dǎo)波光SNR為28 dB時(shí),討論混合運(yùn)算器的EV M或SNR性能隨光纖長(zhǎng)度、輸入波長(zhǎng)和輸入光功率的變化規(guī)律.

保持輸入導(dǎo)波光波長(zhǎng)、光功率和HNLF的其他參數(shù)不變,計(jì)算輸出閑頻光EV M隨HNLF長(zhǎng)度的變化曲線,如圖5所示.可以看出:隨著HNLF長(zhǎng)度的增加,轉(zhuǎn)移功率逐漸增大,而輸出閑頻光的EV M也會(huì)逐漸提高;當(dāng)HNLF長(zhǎng)度為615 m時(shí),閑頻光1的轉(zhuǎn)移功率達(dá)到最大值xmax=73.6 mW,相應(yīng)的EV M=17.5%.因此,HNLF長(zhǎng)度的選擇可控制在最大轉(zhuǎn)移功率附近的1 dB范圍內(nèi),此時(shí)閑頻光EV M的變化不超過(guò)±5%,并可保證三種邏輯運(yùn)算器的EV M性能基本一致.

圖5 HNLF長(zhǎng)度對(duì)輸出閑頻光EV M和轉(zhuǎn)移功率的影響Fig.5.Input SNR dependencies of EV M and transfer power.

只改變輸入波長(zhǎng)λC,其他條件與圖4保持一致,考察輸出閑頻光1的SNR隨輸入波長(zhǎng)λC的變化,如圖6所示.可以看出,輸入波長(zhǎng)λC在1543—1559 nm之間取值時(shí),混合運(yùn)算器的信噪比劣化可維持在1.3 dB以內(nèi),工作帶寬約有16 nm.

圖6 運(yùn)算器輸出信噪比隨輸入波長(zhǎng)λC的變化Fig.6.Wavelength dependency of output SNR.

圖7給出了輸入信號(hào)光功率對(duì)輸出閑頻光EV M的影響,其他計(jì)算參數(shù)與圖4相同.由圖7可以看出,輸出閑頻光的EV M可近似為輸入功率的冪指數(shù)函數(shù),其中Pin以mW為單位,當(dāng)輸入功率較小時(shí),輸出閑頻光的EV M值增長(zhǎng)緩慢;當(dāng)輸入信號(hào)功率大于100 mW時(shí),輸出閑頻光的EV M值增長(zhǎng)迅速,與文獻(xiàn)[28,29]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本符合.比較圖4(a)和圖7可知,輸入信號(hào)的SNR越大,意味著輸入信號(hào)的光功率可以更高,也有利于輸出閑頻光的檢測(cè).

圖7 輸出閑頻光的EV M隨輸入導(dǎo)波光功率Pin的變化Fig.7.Variations of output EV M with the input power.

6 結(jié) 論

首先給出了抽運(yùn)消耗情形下簡(jiǎn)并和非簡(jiǎn)并FWM閑頻光幅度和相位的統(tǒng)一解析表達(dá)式.采用極限分析方法,計(jì)算證明PIA模式下閑頻光1的初始相位與輸入光初始相位之間的關(guān)系滿足θI0=θA+θB?θC,從而揭示了FWM相位加減混合運(yùn)算的工作原理.然后,從FWM的相位互調(diào)原理出發(fā),以QPSK信號(hào)為例,給出了四進(jìn)制數(shù)字信號(hào)的A+B?C,A+C?B,B+C?A混合運(yùn)算器的結(jié)構(gòu)方案,并利用抽運(yùn)消耗情形下非簡(jiǎn)并FWM解析式計(jì)算了輸入光信號(hào)幅度噪聲對(duì)閑頻光功率和相位的影響.最后,在輸入導(dǎo)波光SNR為28 dB條件下分析了光纖長(zhǎng)度、輸入光波長(zhǎng)和功率改變時(shí)幅度噪聲對(duì)三種基本加減混合運(yùn)算性能的影響.分析表明:非簡(jiǎn)并FWM混合運(yùn)算結(jié)構(gòu)的噪聲指數(shù)(SNR的劣化)約為1.1 dB;當(dāng)輸入導(dǎo)波光的SNR大于24 dB時(shí),可保證混合運(yùn)算器SER低于10?3,對(duì)應(yīng)的輸出閑頻光的EV M為23.2%;在輸入導(dǎo)波光SNR為28 dB的情況下,當(dāng)輸入功率為100 mW時(shí)混合運(yùn)算器的HNLF長(zhǎng)度可在430—800 m之間選值,工作帶寬有16 nm.

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