南水北調(diào)中線干渠冰期攔冰索水力控制條件研究

穆祥鵬，陳文學(xué)，劉 爽，鐘慧榮，張學(xué)寰

（1.中國水利水電科學(xué)研究院 流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100038；

2.南水北調(diào)中線干線建設(shè)管理局，北京 100038；3.南水北調(diào)工程設(shè)計(jì)管理中心，北京 100038）

1 研究背景

南水北調(diào)中線工程從河南省淅川縣陶岔渠首開始，經(jīng)河南、河北、北京、天津二省二市，跨越長江、淮河、黃河、海河四大流域，總長1 432 km。工程由南向北緯度相差7°9’，沿程經(jīng)過大別山與蘇北平原地區(qū)、華北平原與魯中東山地區(qū)和燕山山地區(qū)等三個(gè)氣候區(qū)。安陽以北地區(qū)一月平均氣溫低于0℃，邢臺(tái)以北地區(qū)冬季平均氣溫均低于0℃，安陽以北的渠段，即總干渠湯河節(jié)制閘以北渠段在冬季輸水過程中會(huì)出現(xiàn)結(jié)冰現(xiàn)象，冬季必須采用冰蓋下輸水，冰期輸水渠段長度達(dá)509.6 km，冰期輸水渠段內(nèi)的控制性工程包括27座節(jié)制閘、25座退水閘、34座分水口門和17座控制閘。

南水北調(diào)中線工程冰期輸水的關(guān)鍵是控制冰期輸水流量，采用合理的運(yùn)行方式和控制規(guī)則，使各渠池能盡快形成穩(wěn)定冰蓋，實(shí)現(xiàn)渠池內(nèi)冰凌自產(chǎn)自消，避免冰塞和冰壩等災(zāi)害的發(fā)生。在冬季運(yùn)行期間，為了促進(jìn)冰蓋形成，通常在每個(gè)渠池末端的節(jié)制閘及倒虹吸前設(shè)置攔冰索，在適宜的水動(dòng)力條件下，順流而下的浮冰會(huì)在攔冰索前停滯、堆積而形成冰蓋，并逐漸向上游推進(jìn)，從而實(shí)現(xiàn)冰蓋下輸水。合理確定長距離輸水渠道冰期輸水的水力控制條件是制定冰期輸水調(diào)度方案的關(guān)鍵，對于確定冰期輸水能力和保障冬季安全輸水具有重要意義。

我國在高緯度地區(qū)已經(jīng)修建了不少大型調(diào)水工程，如引黃濟(jì)青工程、京密引水渠工程、引黃濟(jì)津應(yīng)急調(diào)水工程、引灤入津工程、勝利油田引黃工程等，在長距離輸水渠道的冰期運(yùn)行方面已經(jīng)積累了一定經(jīng)驗(yàn)［1］，但對冰期水力控制的機(jī)理研究還很不完善，普適性的定量研究成果很少，且難以直接應(yīng)用于南水北調(diào)中線工程。為此我國相關(guān)科研單位在南水北調(diào)中線工程建設(shè)過程中開展了大量專項(xiàng)研究，初步形成了一套南水北調(diào)中線干渠的運(yùn)行控制方法或冰期調(diào)度規(guī)則［2-3］，主要有以下幾個(gè)方面的成果：

（1）為保證冰期輸水安全，應(yīng)在寒潮來臨之前適當(dāng)控制輸水流量，降低水流流速，盡快讓水面形成連續(xù)冰蓋。當(dāng)水流弗勞德數(shù)Fr不超過0.06時(shí)，冰蓋以平鋪上溯模式發(fā)展；當(dāng)Fr在0.06～0.09之間時(shí)，冰蓋以水力加厚上溯模式發(fā)展。為保證冰蓋能順利生成，且避免冰塞發(fā)生，渠道在冰蓋形成期的水力控制指標(biāo)為：Fr不超過0.08～0.09，水流流速不超過0.6 m/s。

（2）當(dāng)節(jié)制閘前水位采用設(shè)計(jì)水位值時(shí)，根據(jù)臨界Fr（0.08～0.09）和臨界流速（0.6 m/s）的冰期水力控制指標(biāo)，黃河以北渠段在冰蓋形成期的最大輸水流量不應(yīng)超過設(shè)計(jì)流量的30%。

（3）為保證冰蓋穩(wěn)定，冰期輸水過程中，渠道應(yīng)以閘前常水位方式運(yùn)行，同時(shí)在冰期運(yùn)行過程中維持輸水流量不變。

南水北調(diào)中線工程全線通水之后，南水北調(diào)中線建管局委托長江科學(xué)院開展了2014—2016連續(xù)兩個(gè)冬季的中線干渠冰凌原型觀測。2014—2015年度冬季中線總干渠冰期輸水流量相對較小，渠道水流流速一般控制在0.3 m/s以下，F(xiàn)r控制在0.06以下，該年度總干渠冰期輸水期間未出現(xiàn)冰凌災(zāi)害，順利完成了冰期輸水任務(wù)。

2015—2016年度冰期輸水期間，南水北調(diào)中線干渠的輸水流量相對較大，如總干渠末端的惠南莊泵站的輸水流量達(dá)到30 m3/s，北拒馬河節(jié)制閘前的Fr在0.08～0.09之間、流速低于0.6 m/s。盡管這兩個(gè)水力控制指標(biāo)均未超過傳統(tǒng)冰期水力控制所認(rèn)為的限制值，但順流而下的流冰仍會(huì)在北拒馬河節(jié)制閘上游的攔冰索處翻轉(zhuǎn)下潛，并越過攔冰索抵達(dá)攔污柵前，極大增加了冰凌堵塞攔污柵的風(fēng)險(xiǎn)，工作人員需每間隔3小時(shí)就打撈一次節(jié)制閘前的流冰，每次耗時(shí)約1小時(shí)。2016年1月21—22日，受寒潮影響，48小時(shí)內(nèi)氣溫下降近10℃，實(shí)測最低氣溫驟降至-18.6℃，此時(shí)大量流冰順流而下，需要24小時(shí)不間斷打撈流冰，極大增加了冰期輸水的運(yùn)行管理難度。

上述冰期水力學(xué)現(xiàn)象說明，利用臨界Fr（0.08～0.09）和臨界流速（0.6 m/s）作為冰期輸水的控制指標(biāo)具有一定的局限性，并不能完全適用于所有的冰期輸水情況。

因此研究渠道冰凌下潛的水力控制因子，確定冰蓋前緣和攔冰索前冰凌下潛的臨界水力控制指標(biāo)，對于確定渠道冰期輸水能力、制定冰期輸水調(diào)度計(jì)劃和冰凌災(zāi)害防治都是十分重要的。本文分析了冰蓋上溯推進(jìn)模式和浮冰下潛的水力控制條件，研究了傳統(tǒng)的臨界Fr和臨界流速的適用性，并根據(jù)淹沒孔口處冰凌下潛的研究成果，推薦了攔冰索前冰凌下潛的臨界Fr計(jì)算公式，在此基礎(chǔ)上確定了中線工程各渠池?cái)r冰索的最小淹沒深度，為中線工程冰期輸水調(diào)度方案制定和攔冰索改造提供了依據(jù)。

2 冰蓋上溯控制條件分析

進(jìn)入冰期，渠道內(nèi)首先產(chǎn)生流冰，并隨水流向下游漂移。在適宜的水流條件下，流冰遇到阻礙（如下游冰蓋、攔冰設(shè)施等）就會(huì)停滯堆積形成冰蓋，并逐漸向渠道上游推進(jìn)。影響渠道冰蓋生成的水力學(xué)因子有Fr和水流流速。

2.1 臨界Fr已建冰期輸水工程的運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)表明［1-3］，冰蓋前緣的Fr大小決定了上游來冰是否會(huì)在冰蓋前緣下潛以及冰蓋向上游的推進(jìn)模式。當(dāng)冰蓋前緣Fr小于某臨界值時(shí)，順流而下到達(dá)冰蓋前緣的冰塊不發(fā)生翻轉(zhuǎn)、下潛，冰蓋以平鋪上溯的模式發(fā)展（又稱平封），初生冰蓋的厚度約等于浮冰塊的厚度，該臨界值在冰水力學(xué)中稱為“第一臨界Fr”。沈洪道等通過對Saint Lawrence河現(xiàn)場觀測建議第一臨界Fr取0.05～0.06。當(dāng)冰蓋前緣的Fr大于第一臨界Fr時(shí)，單一冰塊的并列推進(jìn)將不能維持，冰塊會(huì)在冰蓋前緣翻轉(zhuǎn)下潛，使得冰蓋前緣增厚。這時(shí)冰蓋將以水力加厚的方式向上游推進(jìn)（又稱立封）。在這種冰蓋推進(jìn)方式下，冰蓋前緣的水流條件滿足下面的公式［4］：

式中：ti和li分別是浮冰塊的厚度和長度；H為冰蓋前緣水深；g是重力加速度；ρ和ρi分別為水和冰的密度；e為浮冰的孔隙率；是冰塊的形狀系數(shù)，取值在0.66～1.3之間。

為了分析冰塊下潛的機(jī)理，Uzuner和Kennedy［14］進(jìn)行了大量試驗(yàn)研究，模型冰塊相對密度0.37到0.89從0.096到0.773。研究表明：冰凌下潛是由于冰塊底部流速增大引起的伯努利效應(yīng)，以及冰塊對水流的分流作用，從而產(chǎn)生向下的力矩。冰塊在冰蓋前緣的下潛方式與冰塊的尺寸和形狀有關(guān)。當(dāng)冰塊厚度適中時(shí)（之間），水流對冰塊產(chǎn)生的向下力矩超過浮力力矩，冰凌將以翻轉(zhuǎn)的方式下潛；超過0.8或者小于0.1時(shí)，向下的吸力和浮力作用點(diǎn)幾乎重合，冰凌將發(fā)生垂直下潛。

Ashton［15］對Uzuner和Kennedy試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，認(rèn)為冰塊在冰蓋前緣下潛的臨界條件與冰厚弗勞德數(shù)Ft相關(guān)，且滿足如下關(guān)系：

式中：V為冰塊上游流速，其他變量符號同前。

Ashton在分析冰塊下潛時(shí)，忽略了冰塊厚度與長度比值對冰塊下潛的影響。練繼建等［16］考慮了冰塊厚度與長度比值的影響，給出了冰塊在冰蓋前緣下潛的Ft修正公式：

式中：k為修正系數(shù)。數(shù)值模擬和物理模型試驗(yàn)結(jié)果表明，修正系數(shù)在1.15～1.35之間，當(dāng)冰塊的前緣斷面偏向矩形時(shí)，修正系數(shù)取小值。當(dāng)冰厚為0.1 m時(shí)，冰凌下潛的第一臨界Fr約為0.04。

當(dāng)冰蓋前緣的Fr超過第一臨界Fr后，繼續(xù)增加至超過某臨界值時(shí)，冰塊在冰蓋前緣下潛后將直接在冰蓋底下向下游輸移，冰蓋將停止向上游發(fā)展。這種情況下敞流段會(huì)源源不斷的產(chǎn)生冰花，大量的冰花下潛到冰蓋下面，容易誘發(fā)冰塞和冰壩等冰災(zāi)。這個(gè)更高的臨界值在冰水力學(xué)中稱為“第二臨界Fr”。沈洪道、孫肇初等學(xué)者經(jīng)現(xiàn)場觀測認(rèn)為，第二臨界Fr在0.09左右［5-6］。黃河的劉家峽、鹽鍋峽河段的原型觀測結(jié)果也表明第二臨界Fr為0.09。引黃濟(jì)青工程經(jīng)過多年的運(yùn)行實(shí)踐，確定渠道冰期輸水過程中Fr應(yīng)小于0.08才能保證冰蓋生成、降低冰塞風(fēng)險(xiǎn)［7］。京密引水工程［8］也將Fr小于0.09作為渠道冰期運(yùn)行的限制條件之一。出于安全考慮，劉之平等［1］將中線干渠浮冰完全下潛的第二臨界Fr取為0.08，即將渠道初始Fr小于0.08作為中線干渠在冰蓋形成期的臨界水力控制指標(biāo)。

公式（1）是根據(jù)冰蓋前緣的浮冰受力平衡推導(dǎo)而來的，第二臨界Fr也是針對浮冰在冰蓋前緣或冰橋前的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)觀測得到的，因而這些傳統(tǒng)的Fr指標(biāo)適合于判別冰蓋前緣的流冰運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，對于分析和判別浮冰在結(jié)構(gòu)物前（如攔冰索、閘孔、倒虹吸進(jìn)口等）的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)則有一定局限性。

2.2 臨界水流流速冰塊在障礙物阻滯下是否下潛還取決于冰塊的運(yùn)動(dòng)速度，即水流表面流速。

1989—1991年連續(xù)兩個(gè)冬季，北京市水利科學(xué)研究所對京密引水渠開展了冰期輸水觀測，發(fā)現(xiàn)當(dāng)流速小于0.6 m/s時(shí)，上游產(chǎn)生的薄冰片漂浮于水面，到達(dá)冰蓋前緣或攔冰索處，不潛入水中，而停滯在冰蓋前緣呈疊瓦狀堆積，冰面堆積到一定的厚度后，逐漸向上游發(fā)展，并形成冰蓋［8］。該研究認(rèn)為在冰蓋形成期渠道內(nèi)的斷面平均流速應(yīng)控制在0.6 m/s以下，以避免冰蓋前緣冰花下潛并向下游輸移而發(fā)生冰塞。文獻(xiàn)［1］也將渠道內(nèi)水流流速不超過0.6 m/s作為冰期輸水的水力控制指標(biāo)之一。

《水工建筑物抗凍設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL211-98）也對冰期輸水渠道的流速作了相關(guān)規(guī)定，提出流速應(yīng)控制在0.5～0.7 m/s，不得大于0.7 m/s。

Maclachlan根據(jù)圣·勞倫斯河觀測資料，認(rèn)為冰塊在冰蓋前緣下潛的臨界流速為0.69 m/s，Es?tiveef和Teseaker在類似分析后，認(rèn)為該臨界流速在0.6 m/s～0.69 m/s范圍內(nèi)變化［9-10］。Sinotin等［11］根據(jù)試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)中冰塊下潛的臨界流速Vc為：

Michel［12］則根據(jù)其實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得到冰塊下潛的臨界流速表達(dá)式為：

式中：k0為冰塊的形狀系數(shù)。

王軍［13］通過對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，認(rèn)為冰塊下潛的臨界流速由公式（6）確定：

式中：B為冰塊寬度。

分析式（4）和（5）可知，冰塊下潛臨界流速并不是定值，它與冰塊的長度和厚度有關(guān)。王軍對試驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸分析得到的計(jì)算公式本質(zhì)上是冰厚弗勞德數(shù)Ft，其值與冰塊的長度、厚度、寬度和冰蓋前緣的水深有關(guān)。因此，將水流流速作為冰蓋穩(wěn)定的控制因子存在一定的不確定性，如果控制不當(dāng)，有可能引發(fā)冰塞。

以南水北調(diào)中線工程北拒馬河節(jié)制閘前的渠池為例，2015年—2016年冬季輸水過程中，北拒馬河節(jié)制閘的過閘流量約為30 m3/s，閘前流速為0.44～0.53 m/s，小于0.6 m/s，其閘前Fr為0.08～0.09（參見圖1），與國內(nèi)外文獻(xiàn)中給出第二臨界Fr相同，流速也小于通常認(rèn)為的浮冰下潛臨界值（0.6 m/s）。但是冰期輸水觀測表明，順流而下的流冰會(huì)在攔冰索底部下潛進(jìn)入攔污柵前渠段，說明以Vc來判別浮冰運(yùn)動(dòng)存在一定不確定性。

上述對于冰蓋上溯和浮冰下潛的控制條件分析，以及北拒馬河節(jié)制閘前渠段冰期運(yùn)行觀測表明，當(dāng)前的冰期水力控制指標(biāo)存在兩個(gè)方面的問題：

（1）冰塊下潛的臨界流速與冰塊的長度、厚度、寬度以及冰蓋前緣水深有關(guān)，因此Vc并不是一個(gè)確定值，不宜將Vc作為冰塊是否下潛、冰蓋能否生成的主要控制指標(biāo)，只能作為輔助控制指標(biāo)。

（2）以第二臨界Fr（0.08～0.09）作為浮冰在冰蓋前緣是否下潛、冰蓋能否生成的水力判據(jù)是合適的，但是利用第二臨界Fr判斷冰塊在結(jié)構(gòu)物前的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)則具有一定局限性。對于南水北調(diào)中線干渠而言，不能用第二臨界Fr作為評估攔冰索的攔冰能力、判斷浮冰是否會(huì)下潛越過攔冰索的判據(jù)。

圖1 北拒馬河2016年1月13—29日冰期輸水期間閘前水流流速和水流弗勞德數(shù)變化曲線

3 攔冰索前冰塊下潛的水力控制因子分析

攔冰索是渠道工程上最常用的攔冰設(shè)施。從國內(nèi)外渠道工程以及南水北調(diào)中線工程的實(shí)際應(yīng)用情況看，攔冰索有原木、浮筒、攔網(wǎng)等多種形式，截面有圓形或矩形。在適宜的水流條件下，攔冰索能夠有效攔截流冰，可促進(jìn)渠道快速形成冰蓋，并能將長距離輸水渠道的流冰壓力分解到若干渠段，實(shí)現(xiàn)各渠段內(nèi)冰凌的自產(chǎn)自消。

南水北調(diào)中線工程在每座節(jié)制閘前均設(shè)置了攔冰索，由于目前國內(nèi)外尚無攔冰索設(shè)計(jì)規(guī)范，因此中線工程沿線攔冰索形式各異，尺寸也各不相同。當(dāng)順流而下的冰凌輸移至攔冰索前，如果冰凌在攔冰索前不下潛，則冰蓋將在攔冰索斷面前形成，根據(jù)水力條件的不同以平封或立封的模式向上游推進(jìn)，渠道不會(huì)出現(xiàn)冰塞災(zāi)害。如果冰凌在攔冰索前下潛并越過攔冰索，不僅渠道內(nèi)難以快速形成冰蓋，而且越過攔冰索的流冰極易封堵節(jié)制閘前的攔污柵，從而引發(fā)冰害。因此，攔冰索前冰塊下潛的水力控制指標(biāo)是關(guān)乎冰期輸水安全的一項(xiàng)重要參數(shù)。

傳統(tǒng)攔冰索設(shè)計(jì)認(rèn)為索前水力條件應(yīng)滿足平均表面流速≤0.7 m/s，平均水流弗勞德數(shù)≤0.08［17］。美國陸軍工程兵團(tuán)出版的《ICE ENGINEERING-Engineering and Design》提出，攔冰索的攔冰效果與水流條件、攔冰索形式和水下淹沒深度密切相關(guān)，冰情、水情的改變可能導(dǎo)致攔冰索失效。中線工程的實(shí)際運(yùn)行情況也表明，不同形式的攔冰索，其攔冰能力以及冰塊翻轉(zhuǎn)下潛的臨界水力控制條件差別很大，不易控制。但目前國內(nèi)外尚缺少攔冰索前冰塊翻轉(zhuǎn)下潛條件的研究，攔冰索的設(shè)計(jì)也沒有規(guī)范可循，這也是中線工程攔冰索形式千差萬別、攔冰能力各不相同的主要原因。

目前，對攔冰索的攔冰能力及索前冰凌下潛的臨界指標(biāo)研究尚未見報(bào)道。1978年，Stewart和Ashton［18］開展了淹沒孔口冰凌下潛的特性研究，認(rèn)為影響冰凌在淹沒孔口下潛的主要因素包括基于孔口水流流速的Fr、孔口頂部的淹沒水深、孔口深度與總水深的比值。該研究對于判別冰凌在攔冰索附近的下潛運(yùn)動(dòng)具有重要的參考價(jià)值。因?yàn)?，?dāng)攔冰索塊體之間的間隙被冰凌完全封住時(shí)，攔冰索附近的水流流態(tài)與淹沒孔口附近的水流流態(tài)相似。當(dāng)攔冰索塊體間隙部分堵塞時(shí)，部分水流可從攔冰索孔隙間流過，與淹沒孔口出流相比較，冰凌更不容易下潛。因此，借用淹沒孔口排冰的研究成果確定攔冰索的攔冰效果、分析攔冰索前冰凌下潛的臨界指標(biāo)，對于工程運(yùn)行來說是偏安全的，能夠用于指導(dǎo)中線干渠冰期運(yùn)行控制和攔冰索的改造。

Ashton［19］對上述試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了深入分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)使用上游流速和水深作為參變量時(shí)，研究成果具有更廣泛的參考意義。設(shè)孔口上游的淹沒水深為H1（水面到孔口頂部的距離），孔口上游斷面水深為H，則冰凌是否下潛與H1/H的比值密切相關(guān)，當(dāng)H1/H＜0.15時(shí)，冰凌很容易下潛，并被水流攜帶進(jìn)入孔口；當(dāng)0.15≤H1/H＜0.33時(shí)，冰凌下潛的臨界Fr為：

從式（7）中可知，當(dāng)H1/H=0.15時(shí)，冰凌下潛的Fr為0.056，與冰蓋前緣冰凌下潛的第一臨界Fr基本一致。說明當(dāng)淹沒深度很小時(shí)，結(jié)構(gòu)物對冰凌的阻擋作用有限，冰凌的下潛完全取決于水流條件，傳統(tǒng)意義的第一臨界Fr和第二臨界Fr僅在這種條件下適用。

當(dāng)H1/H＞0.33時(shí)，應(yīng)采用冰塊弗勞德數(shù)來判斷：

Ashton通過試驗(yàn)觀測認(rèn)為，該淹沒條件下，為保證冰塊不被輸移，F(xiàn)t應(yīng)小于3.7。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證上述孔口排冰判別公式在攔冰索斷面的適用性，下面采用南水北調(diào)中線干渠的冰期實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

北拒馬河節(jié)制閘上游水深為3.8 m，閘前設(shè)一道攔冰索，攔冰索水下深度約0.7～0.8 m，根據(jù)式（7）計(jì)算得可知，防止冰凌在攔冰索處下潛的臨界Fr為0.066～0.074。而2015—2016年度冰期運(yùn)行過程中，閘前實(shí)際Fr為0.08～0.09，大于冰凌下潛的臨界值，因此攔冰索難以攔截流冰，影響了渠道的安全運(yùn)行。

而西黑山分水閘前采用的是鋼制浮筒式攔冰索，浮筒直徑0.8 m，浮筒下面設(shè)置1.5 m高的攔冰網(wǎng)，攔冰索水下高度約1.8 m。2017年1月22日，閘前流凌厚度范圍0.04～0.08 m，F(xiàn)r為0.082～0.105，已經(jīng)超過了第二臨界Fr范圍（0.08～0.09），但并未出現(xiàn)流冰越過攔冰索的情況。西黑山閘前水深為4.3 m，應(yīng)采用公式（8）的Ft公式判別其冰凌下潛條件。通過實(shí)測水力數(shù)據(jù)計(jì)算可知，其Ft范圍為1.92～3.46，小于公式（8）的臨界值3.7，因而未發(fā)生流冰下潛。

2015—2016年度北拒馬河節(jié)制閘和西黑山節(jié)制閘上游渠段冰期運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)表明，采用Ashton的孔口排冰公式來判斷攔冰索前冰凌是否下潛是合理的。

由公式（7）可知，攔冰索前冰凌下潛的臨界Fr與攔冰索水下淹沒深度H1密切相關(guān)。不同形式的攔冰索，其水下淹沒深度各不相同，因而冰凌在其上游下潛的臨界Fr、攔冰索的攔冰能力均有較大差異。如中線干渠上的崗頭節(jié)制閘閘前采用的是木制攔冰索，水下淹沒深度僅0.1 m，其臨界Fr為0.06，攔冰能力較差；北拒馬河節(jié)制閘前采用的是鋼制箱式攔冰索，其高度約為1.0 m左右，水下淹沒深度為0.7～0.8 m，冰凌在攔冰索前下潛的臨界Fr為0.066～0.074。而西黑山節(jié)制閘前攔冰索淹沒深度最大，應(yīng)采用冰厚弗勞德數(shù)來進(jìn)行冰凌下潛分析。

因此對于中線干渠而言，采用傳統(tǒng)的第二臨界Fr（0.08～0.09）作為冰期水力控制指標(biāo)是不妥的，可以采用Ashton的孔口排冰公式來判斷攔冰索前的流冰運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。只有攔冰索的淹沒深度滿足式（7）或式（8）的要求，攔冰索才能在相應(yīng)的水流條件下實(shí)現(xiàn)有效攔冰，才能滿足冰期安全輸水要求。

4 攔冰索最小淹沒深度的確定

由上述分析可知，發(fā)揮攔冰索攔冰效果的關(guān)鍵參數(shù)是其水下淹沒深度。當(dāng)淹沒深度與水深的比值在0.15～0.33之間時(shí)，攔冰設(shè)施的最小淹沒深度可根據(jù)公式（7）計(jì)算確定。

當(dāng)臨界Fr一定時(shí)，安陽河以北各節(jié)制閘閘前攔冰索的最小淹沒深度如表1所示（表中給出了節(jié)制閘前運(yùn)行水位為設(shè)計(jì)水位和加大水位時(shí)，臨界Fr分別為0.08和0.09情況下攔冰索的最小淹沒深度）。計(jì)算表明：（1）相同臨界Fr情況下，閘前水深越大，所需的攔冰索水下淹沒深度也越大；（2）當(dāng)臨界Fr從0.08增加至0.09時(shí)，攔冰索水下淹沒深度需增加0.1～0.2 m；（3）當(dāng)臨界Fr為0.08和0.09時(shí)，攔冰索水下淹沒深度與水深的比值分別是0.23和0.26。

考慮到實(shí)際運(yùn)行過程中，攔冰索水下部分并不一定是垂直的，此外，風(fēng)浪和水位波動(dòng)也會(huì)對流冰運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生一定影響，因此在設(shè)計(jì)攔冰索水下淹沒深度時(shí)，應(yīng)留出0.2～0.3 m的安全余量。

5 結(jié)論

根據(jù)上述分析可知，渠道在冰期輸水過程中，需要控制Fr、水流流速，并采取適當(dāng)?shù)臄r冰措施才能保證冰期輸水安全。冰期水力控制條件如下：

（1）在結(jié)冰期，為了減小初始冰蓋糙率，可減低輸水流量，將冰蓋前緣臨界Fr控制在0.05～0.06，使冰蓋按照平封模式發(fā)展；如希望增加渠道冰期輸水能力，可適當(dāng)提高冰蓋前緣臨界Fr至0.08～0.09，使冰蓋按照立封模式發(fā)展。由于南水北調(diào)中線干渠尚處于初期運(yùn)行階段，冰期運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)還有待積累，立封模式下的冰蓋前緣臨界Fr可取0.08。

（2）為了促進(jìn)冰蓋快速生成、同時(shí)避免流冰封堵攔污柵或撞擊建筑物，需在倒虹吸、節(jié)制閘等建筑物前布設(shè)攔冰索。攔冰索前冰凌下潛的臨界Fr與攔冰索水下淹沒深度密切相關(guān)，不能采用冰蓋前緣的第二臨界Fr（0.08～0.09）來判別攔冰索前的浮冰運(yùn)動(dòng)狀態(tài)?？筛鶕?jù)攔冰索前水流條件，選擇式（7）或式（8）計(jì)算攔冰索前冰凌下潛的臨界Fr。當(dāng)攔冰索水下淹沒深度不足、臨界Fr較小時(shí)，需要減小輸水流量，以保障攔冰索能夠有效攔截流冰，保障冰期輸水安全。

（3）同一水力條件下，攔冰索的水下淹沒深度越大，攔冰索的攔冰性能越好，攔冰索前冰凌下潛的臨界Fr越大。從中線干渠的實(shí)際應(yīng)用情況來看，鋼制浮筒式攔冰索的水下淹沒深度最大，其攔冰效果最好；其次是箱式攔冰索；木制攔冰索水下淹沒深度最小，其攔冰效果最差。當(dāng)臨界Fr取0.08時(shí)，攔冰索的水下淹沒深度應(yīng)為攔冰索附近水深的0.23倍；當(dāng)臨界Fr取0.09時(shí)，攔冰索的水下淹沒深度應(yīng)為攔冰索附近水深的0.26倍。為了提高冰期輸水的安全性，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)攔冰索水下淹沒深度應(yīng)有0.2～0.3 m的安全余量。

表1 攔冰索的最小淹沒深度

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