鐵路客運(yùn)站候車室運(yùn)用計(jì)劃編制優(yōu)化方法

張英貴，王海鳳，雷定猷，宋曉東

候車室是旅客聚集密度最大、停留時(shí)間最長(zhǎng)、檢票上車前的最后場(chǎng)所?？瓦\(yùn)站候車室運(yùn)用計(jì)劃編制是指在候車室容量或候車大廳總?cè)萘恳欢ǖ那疤嵯拢瑸槊苛新每土熊嚢才藕线m的候車區(qū)，供旅客候車使用，使旅客檢票進(jìn)站流線與列車合理匹配，確保旅客進(jìn)站的走行距離最短、合理均衡使用候車空間。國(guó)外研究主要集中在站臺(tái)、股道和路徑安排計(jì)劃編制與調(diào)整層面，如站臺(tái)運(yùn)用計(jì)劃編制[1]、股道分配[2]、車站徑路選擇[3]、調(diào)車作業(yè)[4]、實(shí)時(shí)調(diào)整[5]及其魯棒性問(wèn)題[6-7]等，較少涉及候車室運(yùn)用優(yōu)化層面。在國(guó)內(nèi)，既有研究主要集中在客運(yùn)站站場(chǎng)布局、設(shè)施布局評(píng)價(jià)和候車時(shí)間分析等層面，王南等[8]探討客運(yùn)專線樞紐客運(yùn)站布局優(yōu)化問(wèn)題，張?zhí)靷サ萚9]構(gòu)建特大型客運(yùn)站候車室面積及數(shù)量計(jì)算模型，馬擎等[10]采用灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)評(píng)價(jià)方法對(duì)鐵路客運(yùn)站綜合交通樞紐設(shè)施布局方案進(jìn)行選優(yōu)；馬衛(wèi)武等[11]基于灰色動(dòng)態(tài)理論，分析鐵路客運(yùn)站旅客的候車時(shí)間；ZHU等[12]研究候車室運(yùn)用優(yōu)化問(wèn)題，LEI等[13]提出一種高速鐵路車站候車室運(yùn)用管理信息整合方法?；诖?，通過(guò)綜合考慮高速鐵路和既有線鐵路客運(yùn)站候車室運(yùn)用的特征，以旅客走行距離最短和能力利用最大為目標(biāo)，提出一種通用的鐵路客運(yùn)站候車室運(yùn)用計(jì)劃編制優(yōu)化方法。一般情況下，既有線客運(yùn)站具有若干候車室，每個(gè)候車室被劃分若干候車區(qū)，每個(gè)候車區(qū)對(duì)應(yīng)一個(gè)檢票口；高鐵客運(yùn)站則直接將候車大廳劃成若干候車區(qū)，每個(gè)候車區(qū)對(duì)應(yīng)一組檢票閘機(jī)。為便于研究，將高鐵客運(yùn)站候車大廳某個(gè)區(qū)域視作一個(gè)候車室、一組檢票閘機(jī)視為一個(gè)檢票口。不妨假設(shè)：1) 每個(gè)候車區(qū)同一時(shí)間內(nèi)最多被1列列車占用，供其旅客進(jìn)行檢票作業(yè)；2) 1列列車同一時(shí)間內(nèi)最多占用1個(gè)候車室，可同時(shí)占用多個(gè)候車區(qū)，一旦占用直至其離開(kāi)時(shí)為止，中途不能在轉(zhuǎn)到其他候車室和候車區(qū)；3)同一時(shí)刻在同一候車室候車的人數(shù)不能超過(guò)候車室的最大候車能力。

1 模型構(gòu)建

設(shè)一定時(shí)間段內(nèi)某客運(yùn)站辦理客運(yùn)業(yè)務(wù)的旅客列車集合J={J1, J2,…, Jn}，n為時(shí)間段內(nèi)辦理客運(yùn)業(yè)務(wù)的旅客列車總數(shù)，列車Ji(i=1, 2, …, n)的圖定到達(dá)和離開(kāi)車站時(shí)刻分別為xi和yi，實(shí)際到達(dá)和離開(kāi)車站的時(shí)間分別為 xi′和 yi′，列車Ji在該站的平均客流量為Ni；考慮母嬰、茶座等通用候車室和其他因素對(duì)候車室客流的影響，設(shè)其客流有效系數(shù)ηi，表示該列車Ji的客流在指定候車室的比例，則其有效客流量為ηiNi。設(shè)站內(nèi)候車室集合R={R1, R2,…Rm}(不含母嬰、茶座等特殊的通用候車室)，m 為候車室總數(shù)，Cj表示第j個(gè)候車室Rj的最大候車能力；該站內(nèi)全部候車區(qū)集合 S ={S10, S11, S12,… ,S1d1,…, Sm0, Sm1, Sm2,… , Smdm}，其中 Sjk(k ≠ 0 )表示第j個(gè)候車室 Rj的第 k個(gè)候車區(qū)(k=1, 2, …, dj, j=1,2, …, m)，Sj0表示第j個(gè)候車室Rj的快速、綠色通道(檢票口)，dj表示候車室Rj的候車區(qū)數(shù)量，wjk表示乘客由候車區(qū)Sjk至站臺(tái)的平均走行距離。決策變量 zijk= 1表示列車 Ji占用候車室 Rj內(nèi)候車區(qū) Sjk，否則 zijk=0；xi*jk和yi*jk分別表示候車區(qū) Sjk被列車Ji占用的起止時(shí)間。列車Ji在客運(yùn)站的平均客流量為 ηiNi，旅客在列車開(kāi)車前一定時(shí)間段內(nèi)隨機(jī)到達(dá)車站候車區(qū)域，進(jìn)站旅客平均客流量的比例服從與到站客流同樣的分布函數(shù)，設(shè)旅客進(jìn)站比例概率函數(shù)q(t)，不妨設(shè)列車Ji的旅客陸續(xù)抵到車站的時(shí)間段為[Ti-σ, Ti]，旅客很少會(huì)在列車開(kāi)車后或停止檢票后到達(dá)車站(即使到了車站，也無(wú)法順利乘坐本次列車，只能辦理改簽手續(xù)乘坐其它列車或辦理退票手續(xù))，Ti的取值與列車Ji的圖定開(kāi)車時(shí)間yi和提前停止檢票時(shí)間γ有關(guān)，即：Ti=|yi|-γ，其中| |表示將時(shí)間轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的分鐘數(shù)。

在鐵路客流高峰期間，車站會(huì)限制旅客的提前進(jìn)站時(shí)間σ(如提前2 h進(jìn)站即候車區(qū)域)，σ的取值一般由車站工作人員根據(jù)實(shí)際情況確定取值(σ=12 min)，將客流截流在車站站場(chǎng)廣場(chǎng)或其他區(qū)域，這也在一定程度上限制了車站候車大廳和候車室的客流量，在此不考慮截流對(duì)候車區(qū)客流的影響。列車Ji于t時(shí)刻(0～1 440 min)在候車區(qū)的客流量按式(1)計(jì)算確定取值：

列車Ji的候車區(qū)開(kāi)放時(shí)間較列車開(kāi)車時(shí)間提前βimin，列車早晚點(diǎn)時(shí)分εimin。列車Ji在候車區(qū)Sjk的起止時(shí)間 xi*jk和yi*jk按式(2)～(3)確定：

受各種主客觀環(huán)境的影響，列車可能會(huì)先于圖定到達(dá)時(shí)間提前到達(dá)本站(早點(diǎn))或晚于圖定達(dá)到時(shí)間到達(dá)、離開(kāi)本站(晚點(diǎn))，但列車不允許其先于圖定開(kāi)車時(shí)間提前離開(kāi)車站。列車Ji沒(méi)有出現(xiàn)早晚點(diǎn)情況下， xi′ =xi和yi′=yi；列車Ji晚點(diǎn)時(shí)，其實(shí)際到 達(dá) 和 離 開(kāi) 車 站 時(shí) 間 為|xi′ |=| xi| +εi，|yi′ |=| yi| +εi；列車Ji早點(diǎn)時(shí)，其實(shí)際到達(dá)和離開(kāi)車站時(shí)間為|xi′ |=| xi| -εi， yi′ =yi。

在一定時(shí)段內(nèi)候車區(qū)只能被1列列車占用，故在該列車占用該候車區(qū)的時(shí)間段內(nèi)，該候車區(qū)不能再被其他列車占用，其約束條件如式(4)所示：

為確保旅客能夠順利進(jìn)站乘車，須給每列列車安排候車室和候車區(qū)供其使用，且至少安排1個(gè)候車區(qū)，這是可行性前提，約束條件如式(5)所示：

便于車站工作組織的展開(kāi)和旅客乘降，每列列車的乘客除有特殊需求的乘客(如孕婦、帶小孩的乘客可以進(jìn)去母嬰候車區(qū)等)外，必須安排在一個(gè)候車室內(nèi)，即1列列車同一時(shí)間內(nèi)最多占用1個(gè)候車室(針對(duì)1列列車占用2個(gè)不同候車室的情形：如某趟列車為16輛編組，可以將1～8和9～16節(jié)車廂的乘客劃分至2個(gè)不同相對(duì)的候車室，可以考慮將其開(kāi)成2列相同性質(zhì)的虛擬列車進(jìn)行處理)：式中：Num 表示集合中不重復(fù)元素的個(gè)數(shù)。

每列列車一旦占用某個(gè)具體的候車室，最多占用候車室中的全部候車區(qū)，不能跨越其他不同候車室的候車區(qū)即候車室內(nèi)候車區(qū)數(shù)量上限約束為：

任意時(shí)刻候車室內(nèi)的全部客流總量均不能超過(guò)該候車室的最大候車能力，即：

候車室內(nèi)的候車區(qū)除綠色通道外在同一時(shí)間內(nèi)均不能被不同的列車同時(shí)占用，即候車區(qū)占用不兼容約束條件如式(10)所示：

結(jié)合約束條件式(4)～(9)，以全部旅客在站走行總距離最短為目標(biāo)，構(gòu)建基于距離的客運(yùn)站候車室運(yùn)用計(jì)劃編制優(yōu)化模型M1：

s.t.

約束條件式(4)～(9)。

根據(jù)客運(yùn)站站場(chǎng)布局情況，很容易發(fā)現(xiàn)候車區(qū)和候車室存在映射關(guān)系即候車區(qū)在候車室內(nèi)；在求解模型M1時(shí)，可以先直接求出候車區(qū)和列車之間的占用關(guān)系，再根據(jù)候車室和候車區(qū)之間的匹配關(guān)系，確定列車和候車室之間的關(guān)系。但在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，一般按不同運(yùn)行方向大致劃分候車室的占用，然后再細(xì)分其中候車區(qū)的占用計(jì)劃。直接采用候車區(qū)，可以將模型M1的三維決策變量轉(zhuǎn)變成二維決策變量，有利于問(wèn)題的快速求解。

設(shè)全部候車區(qū)集合 S ' = { S1, S2,… , Sd}，其中：d =m + d1+d2+…+dm，Sk'(k ' = 1 ,2,… , d )表示第k′個(gè)候車區(qū)，可以是綠色通道(視為虛擬候車區(qū))，也可以是現(xiàn)實(shí)候車區(qū)；候車區(qū) Sk'到站臺(tái)的平均走行距離為 wk'，候車區(qū)與候車室之間的映射關(guān)系為SR。設(shè)決策變量 zik'= 1 表示列車Ji占用候車區(qū) Sk'，否則分別表示候車區(qū) Sk'被列車 Ji占用的起止時(shí)間。同時(shí)，考慮旅客在候車室內(nèi)的自行走動(dòng)行為，可能會(huì)占用其他列車旅客的候車區(qū)域，將候車室的候車能力均分至各個(gè)候車區(qū)，則該候車區(qū)的能力差額函數(shù)如式(11)所示：

式(11)表示列車Ji占用候車區(qū) Sk'的該區(qū)仍未被占用的能力，其中的第1部分表示將特定候車室的候車能力均分至各候車區(qū)，第2部分表示將特定候車室的客流分配至其占有的候車區(qū)內(nèi)，Ni(t)表示列車Ji在候車室的平均客流量。

綜上，以旅客走行距離最短為第1優(yōu)化目標(biāo)、候車能力利用最大為第2優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)建客運(yùn)站候車室運(yùn)用計(jì)劃編制多目標(biāo)優(yōu)化模型M2：

s.t.

其中：式(13)表示1個(gè)候車區(qū)在同一時(shí)段內(nèi)最多被1列列車占用，式(14)表示 1個(gè)列車在其特定時(shí)間段有且至少有1個(gè)候車區(qū)供其占用；式(15)表示1個(gè)列車占用的候車區(qū)隸屬于1個(gè)候車室，其候車區(qū)下標(biāo)集合為K ′= { k 'Sk'∈ S,Sk'? S Rk'}，則其他候車區(qū)記為K′′= { k′Sk′∈ S,Sk′→ S R -SRk′}， S Rk′表示候車區(qū)kS′所在的候車室(候車區(qū)和候車室之間滿足映射關(guān)系SR，用符號(hào)→表示)的候車區(qū)集合；式(16)表示1列列車最多占用候車室全部候車區(qū)，即不能超過(guò)特定候車室的候車區(qū)總數(shù)'kSR ；式(17)表示任意時(shí)刻候車區(qū)的候車能力約束(將候車室能力均分至各候車區(qū))；式(18)表示任意候車區(qū)在同一時(shí)刻不能被2列列車同時(shí)占用。

2 算法設(shè)計(jì)

針對(duì)具體客運(yùn)站，其候車室和候車區(qū)的數(shù)量有限且已知，列車到達(dá)時(shí)刻xi和出發(fā)時(shí)刻yi可以依據(jù)列車時(shí)刻表和《車站行車工作細(xì)則》確定取值，其他部分參數(shù)可事先由《車站行車工作細(xì)則》和車站值班員的經(jīng)驗(yàn)確定取值(如候車室與候車區(qū)的映射關(guān)系SR，旅客提前進(jìn)站時(shí)間σ，提前停止檢票時(shí)間γ，旅客平均行走距離和候車室候車能力等)；鐵路客流可根據(jù)售票情況確定，客流在站分布情況可經(jīng)由車站安檢口的安檢情況進(jìn)行調(diào)研得知；按旅客列車的運(yùn)行方向大致劃分候車室的占用，然后再細(xì)分各次列車對(duì)候車區(qū)的占用、起止時(shí)間等。

鐵路客運(yùn)站候車室運(yùn)用計(jì)劃編制優(yōu)化算法如下。

Step 1：初始化。輸入列車集合J、圖定到達(dá)、離開(kāi)車站時(shí)刻和晚點(diǎn)時(shí)分 xi，yi和 εi，平均客流 Ni；輸入候車室集合R，候車區(qū)集合S及其二者之間的映射關(guān)系SR，候車能力 Cj等候車室，候車區(qū)有關(guān)的參數(shù)；輸入旅客提前進(jìn)站時(shí)間 σ，提前停止檢票時(shí)間γ，旅客平均行走距離 wk'，客流轉(zhuǎn)移系數(shù)ηi等參數(shù)取值；輸入候車區(qū)開(kāi)放時(shí)間較列車開(kāi)車時(shí)刻提前時(shí)間βi，?？空九_(tái)與股道， zik'= 0 。

Step 2：參數(shù)預(yù)處理。采用文獻(xiàn)[14]中的方法計(jì)算列車Ji實(shí)際到達(dá)和離開(kāi)車站時(shí)刻 xi′， yi′，確定其占用候車區(qū)的起止時(shí)刻 xi*k'，yi*k'；結(jié)合旅客進(jìn)站比例概率函數(shù)q(t)，客流轉(zhuǎn)移系數(shù)ηi，平均客流量 Ni，將0～1 440 min劃分成若干時(shí)間片，確定時(shí)間片內(nèi)在站客流；將 xi′， yi′， xi*k'和yi*k'均轉(zhuǎn)化成 0～1 440 間的自然數(shù)|xi′ |，|yi′ |， | xi*k'|和|yi*k'|。

Step 3：列車劃分。結(jié)合列車運(yùn)行方向、種類、在本站的作業(yè)類型(始發(fā)、終到、經(jīng)停、立折)、客流量、達(dá)到和離開(kāi)車站時(shí)間等屬性及其參數(shù)，采用文獻(xiàn)[15]中的近鄰傳播算法，對(duì)待安排列車集合聚類分析，將若干相同或相似類型的列車視為一個(gè)整體，考慮候車室能力和客流情況，將其全部分配至各候車室，初步確定所列車停靠的候車室。

Step 4：候車占用預(yù)決策。對(duì)于任意一列列車，按以下幾個(gè)原則安排列車的候車室和候車區(qū)：1) 優(yōu)先考慮客流量大的列車安排其占用旅客平均走行距離短的候車區(qū)；2) 列車的客流量大于候車區(qū)候車能力的整數(shù)倍時(shí)，考慮安排多個(gè)候車區(qū)供該列列車占用；3) 1列列車必須安排在1個(gè)候車室，同類列車盡可能安排在同屬一個(gè)候車室的候車區(qū)；4) 按列車實(shí)際到達(dá)車站時(shí)刻的先后順序(列車實(shí)際到達(dá)時(shí)間相同時(shí)，按列車的實(shí)際發(fā)車先后順序)安排列車所占用候車區(qū)；得到列車占用候車區(qū)情況、起止占用時(shí)間，若列車Ji占用候車區(qū) Sk'則 zik'= 1 ，否則 zik'= 0 ，將未安排的列車置于待處理列車集合 Jrest，若Jrest=?，計(jì)算其目標(biāo)函數(shù)值，列車占用候車區(qū)的預(yù)決策結(jié)束，轉(zhuǎn)Step 5；否則調(diào)整列車占用的候車區(qū)、占用個(gè)數(shù)及其起止占用時(shí)間，直至全部列車均有可行的候車室供其占用。

Step 5：候車占用調(diào)整優(yōu)化。

1) 設(shè)定調(diào)整優(yōu)化循環(huán)終止條件即最大循環(huán)次數(shù)kmax和當(dāng)前最優(yōu)解允許持續(xù)不變的最大循環(huán)次數(shù)kbest，循環(huán)臨時(shí)變量k=0，當(dāng)前最優(yōu)解循環(huán)臨時(shí)變量kcycle=0；

2) 將上一步得到的解(即候車室運(yùn)用初始計(jì)劃)置為當(dāng)前解 scur和當(dāng)前最優(yōu)解 sbest_so_far，k=1，kcycle=1，當(dāng)前最優(yōu)解改變標(biāo)記 bflag=0，目標(biāo)函數(shù)值分別即為fcur和fbest_so_far；

3) 基于當(dāng)前解scur中列車占用候車室的計(jì)劃，優(yōu)選考慮交互優(yōu)先策略，調(diào)整候車室運(yùn)用計(jì)劃，獲得一個(gè)臨時(shí)解 sstr0；考慮早晚點(diǎn)列車、始發(fā)旅客列車，基于時(shí)刻優(yōu)化策略和 sstr0構(gòu)造另一個(gè)臨時(shí)解sstr1；若 R amdon[0,1]≤ pc(取值0.3～0.5)，則考慮區(qū)優(yōu)化策略，獲得基于 sstr1的一個(gè)臨時(shí)解 sstr2，否則sstr2=sstr1；若 R amdon[0,1]≤ pb(取值0.1～0.2)，則考慮室優(yōu)化策略，獲得基于 sstr2的一個(gè)臨時(shí)解 sstr3，否則sstr3=sstr2；針對(duì)其他非早晚點(diǎn)和始發(fā)旅客列車，若 R amdon[0,1]≤ pa(取值0～0.1)，則考慮時(shí)刻優(yōu)化策略，獲得基于sstr3的一個(gè)臨時(shí)解sstr4，否則sstr4=sstr3；令新解snew=sstr4，計(jì)算新解的目標(biāo)函數(shù)值fnew；

4) 若新解目標(biāo)函數(shù)值優(yōu)于當(dāng)前解，則接受新解為當(dāng)前解即 scur=snew，fcur=fnew；否則以概率exp(fcur-fnew)接受惡化解為當(dāng)前解，即若概率Ramdon[ 0,1]≤ exp( fcur-fnew)，則 scur=snew，fcur=fnew，否則不接受新解為當(dāng)前解，此時(shí)當(dāng)前解保持不變；

5) 若新解目標(biāo)函數(shù)值優(yōu)于當(dāng)前最優(yōu)解即fnew＜fbest_so_far，則將其置為當(dāng)前最優(yōu)解 sbest_so_far=snew，fbest_so_far=fnew，bflag=1；

6) 更新循環(huán)臨時(shí)變量：k=k+1；若 bflag=1，則kcycle=kcycle+1；

7) 若 k＞kmax或 kcycle＞kbest，則轉(zhuǎn)下一步；否則，bflag=0，繼續(xù)執(zhí)行3)～7)。

Step 6：輸出結(jié)果，算法結(jié)束。將當(dāng)前最優(yōu)解sbest_so_far置為候車室運(yùn)用的最終優(yōu)化解或滿意解，計(jì)算其目標(biāo)函數(shù)值，并確定各次列車占用的候車區(qū)、候車室(由映射關(guān)系確定)、起止占用時(shí)刻等候車室運(yùn)用計(jì)劃，輸出最終結(jié)果，算法結(jié)束。

解改進(jìn)優(yōu)化策略。

1) 區(qū)優(yōu)化策略，是指減少列車占用候車區(qū)數(shù)量或改變列車所占用候車區(qū)。在既有解(即當(dāng)前候車室運(yùn)用計(jì)劃)的基礎(chǔ)上，減少占用多個(gè)候車區(qū)列車所占用的候車區(qū)數(shù)量，將部分占用候車區(qū)釋放成空閑候車區(qū)；或者局部交換2列同類列車占用的候車區(qū)(2-置換、全置換)進(jìn)而達(dá)到獲得新解目的。

2) 室優(yōu)化策略，是指交換不同類的旅客列車所占用的候車區(qū)。不同類的旅客列車?？吭诓煌蜍囀业暮蜍噮^(qū)域，考慮列車屬性、客流、候車室特征，交換既有解中不同候車室的相似列車所占用的候車區(qū)進(jìn)而達(dá)到獲得新解的目的。

3) 時(shí)刻優(yōu)化策略，是指列車早晚點(diǎn)或調(diào)整列車起止占用候車區(qū)的時(shí)間。列車發(fā)生早晚點(diǎn)時(shí)，列車占用候車區(qū)的起止時(shí)間會(huì)發(fā)生改變，如列車晚點(diǎn)時(shí)會(huì)延長(zhǎng)列車占用候車區(qū)的時(shí)間，延長(zhǎng)的時(shí)間與列車晚點(diǎn)時(shí)分有關(guān)。一旦調(diào)整既有解中局部列車占用候車區(qū)的起止時(shí)間，勢(shì)必影響其他列車占用該候車區(qū)，可以通過(guò)改變候車區(qū)起止占用時(shí)間獲得新解。

4) 交互優(yōu)先策略。將車站值班員的參與、經(jīng)驗(yàn)和政策取向等信息反饋至優(yōu)化算法中，將某些列車強(qiáng)制安排在某些有特殊需求的候車區(qū)，應(yīng)優(yōu)先考慮車站值班員的意見(jiàn)，再考慮為其他列車安排候車區(qū)，旨在制定出更加符合值班員期望的計(jì)劃。

上述4種策略，在算法的Setp 5中完成，除交互優(yōu)化策略每次新解循環(huán)過(guò)程中均會(huì)考慮外，其他策略結(jié)合實(shí)際情況按一定概率同步使用，共同搜索新的候車室運(yùn)用計(jì)劃，輔助新解的構(gòu)造與產(chǎn)生。

3 算例

某客運(yùn)站的候車大廳配有4個(gè)候車室、1個(gè)母嬰候車室和1個(gè)商務(wù)候車室，候車大廳布置在2樓、橫跨客運(yùn)站場(chǎng)；第1和2候車室分別配有3組檢票口、3個(gè)候車區(qū)，第3和4候車室配有4組檢票口、4個(gè)候車區(qū)；每組檢票口設(shè)有1個(gè)緊急通用與綠色檢票口、3個(gè)常規(guī)檢票口(如圖1所示)；所有候車室緊急通用與綠色檢票口除分擔(dān)高峰期段的進(jìn)站上車客流外，同時(shí)還允許分配給某個(gè)特定的列車以減少旅客在站內(nèi)的走行距離。

該站辦理客運(yùn)業(yè)務(wù)的列車主要有動(dòng)車組、特快、快速等類型，旅客一般限制在列車圖定開(kāi)行時(shí)間前的120 min內(nèi)進(jìn)站，動(dòng)車組的提前停止檢票時(shí)間5 min，其他非動(dòng)車組的普通列車提前停止檢票時(shí)間3 min；按照列車圖定到達(dá)時(shí)刻的先后將某日9:00～15:00之間在該客運(yùn)站辦理客運(yùn)業(yè)務(wù)的 57列旅客列車進(jìn)行排序，候車區(qū)S10因維修暫停使用。

采用本文所提出候車室運(yùn)用計(jì)劃編制優(yōu)化方法，即可制定該時(shí)段內(nèi)客運(yùn)站辦理客運(yùn)業(yè)務(wù)的旅客列車占用候車室和候車區(qū)的計(jì)劃，具體如表1所示。

圖1 某客運(yùn)站候車區(qū)平面布局示意圖Fig. 1 Layout of waiting areas in a railway passenger station

表1 客運(yùn)站候車室運(yùn)用計(jì)劃編制結(jié)果Table 1 Results of waiting rooms utilization plan arrangement in railway passenger station

如表1所示，不同旅客列車在特定車站的客流不盡相同，客流小的旅客列車只占用1個(gè)候車區(qū)(如列車No.16和No.35分別只占用候車區(qū)S12和S40)，某些客流較大的旅客列車存在占用同一候車室的多個(gè)候車區(qū)的情形(如列車No.08，No.18，No.25和No.51等，其中No.08和No.18同時(shí)占用同一個(gè)候車的3個(gè)候車區(qū)S20，S21和S22)；雖然占用多個(gè)候車區(qū)的列車一般只會(huì)占用相鄰的候車區(qū)(如列車No.07和No.12占用第1個(gè)候車室的2個(gè)相鄰候車區(qū)S11和S12)，但是考慮列車?？抗傻馈⒄九_(tái)和走向，為盡可能減少旅客在站走行距離，同一旅客列車還可能使用同一候車室的不相鄰的候車區(qū)(如列車No.15同時(shí)占用同一個(gè)候車室(R3)的不相鄰的2個(gè)候車區(qū)S31和S33)。

基于本文所提出的模型與算法，還可以確定出列車占用候車區(qū)的具體起止時(shí)間，現(xiàn)以候車室 R3為例說(shuō)明列車占用候車區(qū)的起止時(shí)間(含檢票時(shí)間)，具體如表2所示。

表2 候車室R3中各候車區(qū)起止占用時(shí)間及其中的列車檢票時(shí)間Table 2 Beginning-end occupied and check-in time in the waiting room R3

如表 2所示：“檢、起、終”分別表示列車開(kāi)始檢票時(shí)間、列車開(kāi)始占用候車區(qū)的起始時(shí)刻和終止時(shí)刻。通過(guò)對(duì)比文獻(xiàn)[13]，易知所提出的方法不僅能夠?qū)崿F(xiàn)類似計(jì)算效果，還能為候車區(qū)被不同列車占用前后預(yù)留了一定的銜接冗余時(shí)間(1 min)。調(diào)研發(fā)現(xiàn)，車站值班員預(yù)先人工編制的計(jì)劃中將列車No.59同時(shí)安排在候車區(qū)S32和S33，雖然No.51和No.59的乘客可分別從S31和S33處檢票口明確各自的檢票時(shí)間，但會(huì)造成旅客檢票走行流線在 S32處存在交叉，不便于旅客檢票乘車，而基于區(qū)優(yōu)化策略及候車室運(yùn)用計(jì)劃編制方法，其結(jié)果將列車No.59安排至S30和S33，避免了人工編制所引起的客流流線交叉問(wèn)題。所以，采用本文所提出方法能快速合理制定出候車室和候車區(qū)占用計(jì)劃，便于旅客乘降和候車區(qū)域的合理使用。

4 結(jié)論

1) 通過(guò)構(gòu)建鐵路客運(yùn)站候車室運(yùn)用計(jì)劃編制優(yōu)化模型，設(shè)計(jì)區(qū)優(yōu)化策略、室優(yōu)化策略、時(shí)刻優(yōu)化策略和交互優(yōu)先策略等4種解改進(jìn)優(yōu)化策略，提出一種快速有效的候車室運(yùn)用計(jì)劃編制方法。

2) 該問(wèn)題會(huì)受到站臺(tái)與股道運(yùn)用計(jì)劃調(diào)整、列車早晚點(diǎn)等實(shí)時(shí)因素影響，考慮上述因素，研究候車室運(yùn)用一體化問(wèn)題是筆者下一步研究的重點(diǎn)。

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