基于正交試驗的攤鋪機振搗壓實性能影響因素分析

賈潔，劉洪海，辛強，萬一品

瀝青混合料施工中，壓實對路面成型結構的使用壽命和路用性能起到決定性的作用[1]。為了提高鋪層的初始密實度，攤鋪機熨平板上裝有頻率可調的振搗機構，對鋪層產生密實作用[2]。由于存在設備結構參數、振動參數和運動參數之間不相匹配的現(xiàn)象，攤鋪層的初始密實度較低，需要進行后續(xù)的碾壓施工作業(yè)。此外鋪層材料對溫度極為敏感，攤鋪后續(xù)的碾壓工作若不能在規(guī)定的時間內進行，就要增加壓實遍數來達到規(guī)定密實度[3]。若鋪層溫度降低到碾壓終了溫度以下壓實仍未完成，就需要提高鋪層材料的出料溫度來保證密實度，這會造成混合料老化，降低施工效率。因此，需要研究攤鋪機振搗機構對鋪層材料的壓實特性，選擇合理參數，提高材料初始密實度。振搗機構的振動參數和施工中的作業(yè)參數大多可以調節(jié)，在攤鋪壓實過程中，振搗機構的振動特性和作業(yè)參數的選擇對于提高攤鋪層的初始密實度起關鍵性的作用[4]。劉剛等[5]通過建立由壓實機構和壓實介質組成的動力學模型，分析動力學參數變化對壓實系統(tǒng)動態(tài)特性的影響。羅文軍等[6]通過將振搗過程簡化成簡諧振動進行計算，得到振搗機構參數的調節(jié)可以獲得最佳攤鋪效果的結論。許慶等[7]采用復數矢量法計算振搗機構的運動參數，為振搗機構的設計提供了理論依據，但計算繁瑣。研究資料和工程實踐表明，振搗機構振動參數影響最終成型的路面質量，同時攤鋪層密實度愈高，路面質量愈好[8-9]。以往的研究多是利用物理和數值模擬對其力學性質進行研究，通過現(xiàn)場檢測壓實質量與路用性能，而對振搗壓實特性的數值計算研究較少。通過正交試驗研究振搗機構的振搗頻率、振搗沖程和作業(yè)速度3個因素在不同水平下對鋪層材料密實度的影響規(guī)律。通過極差分析和方差分析確定3種因素對材料攤鋪密實度的影響顯著水平對各因素進行了顯著性檢驗，根據各因素對材料攤鋪密實度的影響顯著水平，合理調整振搗頻率和作業(yè)速度，可以有效提高路面施工效率與鋪層材料的密實度，保證最終成型的路面耐久性與平整度。獲得的不同振搗參數3因素與密實度之間的關系，為攤鋪作業(yè)過程的參數選擇、壓實質量控制以及振搗密實度的定量預測提供理論依據和方法參考。

1 振搗壓實特性

振搗壓實過程中，振搗機構的振搗沖程較高，壓實影響深度大，在攤鋪作業(yè)過程中產生周期性作用力對鋪層產生強制壓縮作用，對成型路面的平整度和密實度有重要影響。攤鋪機振搗機構的作業(yè)過程見圖1所示。

圖1 攤鋪振搗作業(yè)過程圖Fig. 1 Operation process of tamper

圖1 中：x1為鋪層搗實沉降量；h為振搗沖程，A為夯錘進料高度；Δl為2次振搗間隔攤鋪機前進的距離；H為鋪層厚度。由圖1可知，由于攤鋪機振搗梁的寬度小，鋪層材料單位長度的振搗次數對攤鋪機行駛速度的變化較敏感，當行駛速度降低時，鋪層材料單位長度的振搗次數增多，反之，振搗次數減少。為了克服材料顆粒間的黏聚力和內摩擦阻力，獲得最佳振搗密實狀態(tài)，同時防止壓碎集料和避免過大的振搗頻率干擾熨平板上的自動調平系統(tǒng)，造成結構件損壞嚴重，需要調節(jié)振搗頻率和沖程在合理的范圍內。材料的振搗過程主要依賴于振搗頻率，振搗沖程及攤鋪機行駛速度，并且這3個參數在作業(yè)過程中是可以改變的，其參數的選擇將直接影響鋪層質量和壓實效率。因此，本文選取振搗頻率、振搗沖程以及作業(yè)速度3項參數作為試驗因素進行分析。

2 正交試驗設計

2.1 試驗因素水平

試驗目的是分析在不同振搗參數(振搗頻率、沖程及作業(yè)速度)下攤鋪密實度的變化情況，從而找出一組振搗密實度較高的參數組合作為攤鋪機振搗壓實的工藝參數。同時為避免攤鋪設備作業(yè)效率下降，需要對作業(yè)參數進行限制。設置振搗頻率比為因素A，作業(yè)速度為因素B，振搗沖程為因素C，綜合考慮國內外已有設備的設計參數及本次試驗選用的攤鋪設備，遵循選用正交表的原則[10]，通過分析振搗工作過程，得到如表1所示的因素水平表。

表1 試驗因素與水平Table 1 Factors and levels

2.2 試驗設備和材料

試驗選用某型履帶式攤鋪機，發(fā)動機總功率182 kW，振搗頻率可以在0～25 Hz范圍內連續(xù)調節(jié)，振動頻率可以在0～60 Hz范圍內連續(xù)調節(jié)，可以單獨調節(jié)振搗頻率和振動頻率，最大攤鋪寬度13 m，最大攤鋪速度20 m/min。振搗機構如圖2中圓標識所示，位于熨平板的前部，懸掛在偏心軸上，液壓馬達通過傳動裝置驅動偏心軸轉動，使其做往復運動，對混合料進行初搗實。

圖2 攤鋪機振搗機構Fig. 2 Tamper structure diagram

當振搗沖擊力產生的強度足夠大，能夠使鋪層材料中產生的剪切應力達到材料粒子間的抗剪強度，大小顆粒相互交錯重新排列，從而形成致密結構。振搗壓實性能試驗材料選用典型的AC-20混合料。粗集料采用安山巖，細集料采用石灰?guī)r機制砂，瀝青采用90#A級道路石油瀝青，瀝青含量為4.5%，混合料級配見表2所示。

表2 混合料級配數據Table 2 Gradation data of mixture

2.3 正交表設計

對于表1中的3因素3水平試驗，如果考慮每個因素的不同水平對振搗壓實性能的影響，需要27組試驗，人力、物力和時間消耗較大。采用正交試驗設計來研究不同因素對試驗指標的影響規(guī)律及影響程度，可以達到高效、快速、經濟的試驗設計目的。因此試驗選取正交表L9(34)，共需9組試驗。試驗時，振動機構頻率設置為固定值，振搗機構頻率和攤鋪機行駛速度根據最終設計的正交表設置不同值進行攤鋪作業(yè)，攤鋪完成后用 PQI301型無核密度儀檢測瀝青混合料鋪層的密度，在同一位置取3點進行測量，取平均值。為了保證無核密度儀測出的密度與壓實瀝青混合料的密度一致，在測試不同瀝青混合料之前需對無核密度儀進行標定，以得到相應的標定值。在檢測過程中，為了保證檢測結果的代表性，應避開攤鋪層橫向中間位置和邊緣位置，檢測過程如圖3所示[11]。

無核密度儀采用電磁法測量瀝青路面的均勻性和相對密度，現(xiàn)場測量過程中無需進行溫度校核，測量速度快，其工作原理如圖4所示。

圖3 密度檢測過程Fig. 3 Measuring process of pavement density

根據瀝青路面材料的密度與介電常數之間存在一定的比例關系，通過感應板產生探測磁場來測試壓實瀝青混合料的介電常數，然后利用電子部件將場信號轉換成密度，在無核密度儀的設置菜單中輸入所測試路面材料的標準密度(即最大理論密度或室內馬歇爾密度)，即可在無核密度儀顯示屏上直接獲得相應的壓實度讀數，同時，無核密度儀通過調整電磁波強度來改變穿透深度，從而合理地進行不同級配類型瀝青混合料壓實度的檢測。測量的壓實度具有很高的精準度和代表性，因此，選擇攤鋪結束后的鋪層密實度作為振搗機構對鋪層混合料壓實性能的評價指標。根據正交表進行現(xiàn)場試驗，得到結果如表3所示。

圖4 無核密度儀工作原理示意圖Fig. 4 Operational principle of nuclear density

表3 振搗壓實正交試驗方案和結果Table 3 Orthogonal experimental details and results

3 試驗結果分析

3.1 極差分析

采用正交試驗的極差分析法對試驗結果進行分析，確定各因素對材料振搗壓實特性影響的主次順序。極差分析法通過對每一因素的平均極差R來分析問題，對各因素的影響程度進行直觀判斷，極差越大，表明在試驗范圍內該因素的改變導致試驗結果的變化越大，因此極差最大的因素是影響試驗指標的主要因素[12]。各因素極差 R由式(1)計算得到。

式中：i為水平數，(i=1, 2, 3)；j為因素數，(j=1, 2,3)；Kij為j在i水平下的各試驗結果之和。

各因素的極差分析結果如表4所示。

表4 極差分析Table 4 Table of range analysis

表4中，Ki為各因素同一水平試驗指標之和，K為9個試驗結果指標的均值，Ki為各因素同一水平試驗指標的平均值。為了更直觀地進行對比分析，根據表4中的分析結果，繪制各因素水平對壓實度的影響趨勢，如圖5所示。

圖5 各因素與密實度的關系圖Fig. 5 Relationship between the density and factors

由正交試驗的極差分析表可以看出，在本次試驗中，影響振搗機構壓實特性的主次順序為A-B-C，即：振搗頻率-作業(yè)速度-振搗沖程。由各因素與振搗壓實系數的關系圖可以看出，在一定條件下，振搗頻率越高密實度越大，作業(yè)速度越慢密實度越大。在路面施工過程中，通過調節(jié)振搗機構的頻率、振幅及作業(yè)速度，以獲得較高的鋪層壓實度。與此同時，為了保證施工效率，在保證較高壓實度的前提下應盡量提高作業(yè)速度，并保持勻速行駛。

3.2 方差分析

為了確定各因素不同水平變化和試驗誤差對試驗指標的影響是否顯著及顯著性的大小，同時彌補極差分析法存在的問題，采用正交試驗的方差分析法對試驗數據進行進一步分析。利用F分布表對各因素的顯著水平進行數量評估[13]，常用的顯著水平 α為 0.01，0.05，0.10。各因素的偏差平方和 Sj與總偏差平方和S分別如式(2)和式(3)所示。

式中：t為每個試驗因素的水平數；s為試驗因素個數；n為因素j在i水平下的試驗次數。

總偏差平方和減去各因素偏差和得到隨機誤差平方和，記為Se；各因素的自由度分別為fj，將總自由度減去各因素自由度數得到誤差自由度，記為fe。各因素的均方偏差Sj隨機誤差的均方偏差Se分別見式(4)和式(5)所示。

式中：fj為因素j的自由度，fj=t-1。

根據正交試驗結果，利用統(tǒng)計分析軟件對數據進行處理，各因素的方差分析結果見表5所示。

表5 方差分析結果Table 5 Results of variance analysis

各因素對應的統(tǒng)計量Fj可由式(6)表示。

根據因素和誤差自由度數查F分布表，可知F分布的臨界值為：F0.25(2,2)=3，F(xiàn)0.10(2,2)=9，F(xiàn)0.05(2,2)=19。比較表4中各因素F值與臨界值可知，F(xiàn)0.05(2,2)＞FA＞F0.10(2,2)；F0.10(2,2)＞FB＞F0.25(2,2)；F0.25(2,2)＞FC。

由表5中F大小容易得出：各因素的影響程度排序為：振搗頻率＞作業(yè)速度＞振搗沖程。同時顯著分析結果說明，振搗沖程各因素不同水平對應的試驗結果的差異主要是由因素水平不同引起，試驗誤差引起的差異可以忽略不計。

對于攤鋪過程中的鋪層密實度而言，振搗頻率對其具有顯著影響，作業(yè)速度對其影響較顯著。這說明在振搗壓實過程中，振搗頻率和作業(yè)速度對鋪層密實度的貢獻較大。這是由于振搗沖程的調節(jié)是根據鋪層厚度的變化來決定的，高的振搗沖程具有較好的壓實影響深度，適合攤鋪厚層路面。而對于薄層攤鋪，若沖程過高，容易壓碎集料，降低攤鋪質量。因此對于攤鋪一定厚度的路面，在選取適當的振搗沖程后，可以通過調節(jié)振搗頻率和作業(yè)速度來提高鋪層密實度。

4 振搗頻率與作業(yè)速度的優(yōu)化選擇

基于正交試驗的結果分析可知，作業(yè)速度與振搗頻率是振搗密實度的主要影響指標，同時結合表3中的試驗號4，7和8可知，在本次試驗中，較高的振搗頻率和較低的作業(yè)速度下，振搗密實度相對于其他試驗組合是比較高。第7組試驗結果密實度最高，此時的振搗頻率具有最高水平，作業(yè)速度因素水平最低。由于振搗密實度與頻率和速度的組合有一定的關系，而施工效率又會受到作業(yè)速度的影響，如何在保證密實度的同時提高施工效率需要進一步的分析說明。為此，針對頻率與速度進行試驗分析，結果如圖6所示。

圖6 速度-密實度比關系擬合曲線Fig. 6 Driving speed-compactness fitted curve

由圖6可知，在速度的初始階段和速度較高的位置鋪層密實度的變化比較平緩，速度的變化對密實度的影響較小。當作業(yè)速度大于6 m/min時，鋪層密實度的變化隨著速度增大的快速增加，密實度對速度的變化比較敏感。在攤鋪作業(yè)時，由于環(huán)境等因素的影響，攤鋪速度很難保持恒定，為了保證鋪層密實度均勻，應盡量避免攤鋪機振動機構在這個頻率范圍內工作，若作業(yè)速度能夠實現(xiàn)恒速控制，可根據實際工程需要將速度匹配在這個范圍內。為了保證鋪層密實度的均勻性同時獲得較高的振搗壓實質量，這里先討論作業(yè)速度小于6 m/min的情況。

在不同的振搗頻率下，攤鋪速度小于一定值時，鋪層密實度都會出現(xiàn)一個峰值轉折點，當小于該點時，繼續(xù)降低速度對密實度的貢獻很小。振搗頻率不同，該峰值點的位置不同，稱這個速度為速度臨界值。當攤鋪機在速度臨界值工作時，稱鋪層顆粒受到振搗機構的連續(xù)激振次數為最佳振搗次數[14]。此時，密實度較高且變化穩(wěn)定，同時作業(yè)效率高，沒有產生能量浪費。可根據實際工程需要，在速度臨界值附近合理選擇振搗頻率和作業(yè)速度。根據振動壓實理論[15]，振動壓實效率與壓實效果主要取決于2個條件：一是壓實機構的振動頻率與材料固有頻率的關系；二是足夠的有效振動次數。在設計振搗機構時，為避免過大的振搗頻率損壞結構件，干擾熨平板上的自動調平系統(tǒng)，同時由于現(xiàn)有技術的不足，研發(fā)高頻振搗設備受到限制，因此，振搗頻率一般不高，很難達到材料的共振頻率。為使鋪層材料具有足夠的有效振搗次數，克服材料顆粒間的粘聚力和內摩擦阻力，作用于鋪層材料的連續(xù)振搗次數應不小于最佳振搗次數，如式(7)所示。

式中：n為有效振動次數，；N為最佳振搗次數，。其中：fD為振搗頻率，d為夯錘寬度；v為攤鋪機行駛速度；V為速度臨界值。

同時，當攤鋪作業(yè)速度確定時，振搗頻率應滿足

結合圖6中不同振搗頻率下的速度門檻值，得到不同振搗頻率下的作業(yè)速度范圍，如表6所示。

表6 振搗頻率與攤鋪速度Table 6 Vibration frequency-driving speed relation

當攤鋪作業(yè)速度小于速度門檻值，攤鋪機作用于材料的搗實次數達到了最佳振搗次數N，可以獲得較高的振搗壓實效果。當攤鋪作業(yè)速度大于門檻值時，基于式(8)中振搗參數之間關系，對圖6中振搗頻率10 Hz時的鋪層壓實度變化曲線進行擬合，得到鋪層振搗壓實度與攤鋪作業(yè)速度間的數學關系，如式(9)所示。

式中：P0為沒有振搗作用下的初始密實度；μ為壓實影響系數，由振搗機構的壓實能力和材料壓實度決定；α為有效壓實系數，由設備質量，鋪層厚度和材料級配等決定，均可通過試驗獲得。

由以上分析可知，通過最佳振搗次數可以確定每一振搗頻率下的速度門檻值。當作業(yè)速度大于門檻速度時，隨攤鋪速度的增加相應的壓實度成指數曲線變化。當作業(yè)速度小于門檻值時，壓實度變化比較穩(wěn)定，壓實效果好，建議將作業(yè)速度匹配在小于速度門檻值的范圍內。對于本次試驗用的攤鋪機，振搗梁寬度d為0.04 mm，根據圖5、式(7)和式(9)確定最佳振搗次數N為12。在攤鋪作業(yè)過程中，可根據振搗頻率與作業(yè)速度的數學關系，通過調節(jié)振搗頻率與作業(yè)速度來獲得較高的鋪層壓實度。

5 結論

1) 各因素不同水平對應的試驗結果之間的差異主要是由因素水平不同引起，同時影響振搗密實度的主次順序為：振搗頻率、作業(yè)速度、振搗沖程。振搗頻率對振搗密實度有顯著的影響，作業(yè)速度對其影響次之。在試驗參數范圍內，鋪層密實度與振搗頻率和沖程成正比，并與作業(yè)速度成反比。

2) 通過最佳振搗次數可以確定每一振搗頻率下的速度門檻值。當作業(yè)速度大于門檻速度時，隨攤鋪速度的增加相應的壓實度成指數曲線變化。當作業(yè)速度小于門檻值時，壓實度變化比較穩(wěn)定，若確定了振搗梁結構，最佳振搗次數N由振搗頻率和作業(yè)速度共同決定，工程施工中通過合理調整振搗頻率和作業(yè)速度，在保證施工效率的同時提高鋪層材料的密實度。

3) 材料的密實度隨著作業(yè)速度的降低逐漸增大后趨于平緩，建議將作業(yè)速度匹配在小于門檻值的范圍內，同時建立的鋪層振搗密實度與攤鋪作業(yè)速度間的數學關系可以為振搗密實度的定量預測與振搗機構的設計提供參考。

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