抽油機(jī)示功圖位移測(cè)量方法研究

仲志丹 孫勇軍 杜慧穎 龐永星

摘 要： 利用抽油機(jī)懸點(diǎn)加速度信號(hào)計(jì)算位移是油田上繪制油井示功圖的重要步驟，然而由于受到直流分量和低頻漂移項(xiàng)的干擾，加速度信號(hào)經(jīng)長(zhǎng)時(shí)間積分后存在較大的漂移誤差，針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，提出了一種計(jì)算量較小的提取積分漂移項(xiàng)的方法。該方法借鑒了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解提取趨勢(shì)項(xiàng)的原理，并利用積分后信號(hào)的信噪比較高的特點(diǎn)，把信號(hào)波峰波谷的中點(diǎn)作為特征點(diǎn)從而擬合出漂移項(xiàng)?；谠摲椒?，本文研制了一種無(wú)線遠(yuǎn)程示功儀，能夠?qū)崿F(xiàn)連續(xù)測(cè)量油井示功圖，在現(xiàn)場(chǎng)和導(dǎo)軌式滑臺(tái)進(jìn)行了測(cè)試。對(duì)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析結(jié)果表明：該方法能得到無(wú)漂移項(xiàng)的位移信號(hào)，測(cè)量精度滿足工程要求，測(cè)量誤差隨著抽油機(jī)沖次的增大而減小。

關(guān)鍵詞： 加速度信號(hào)；位移；經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；示功圖；漂移項(xiàng)

Abstract：Calculating displacements by using the suspension point acceleration signals of pumping units is an important step in drawing the oil well indicator diagram on the oilfield however due to the interference of DC component and low frequency drift there is a large drift error of the acceleration signal after a long time of integration. Aiming at this problem a method of extracting integral drift term with small amount of calculation is proposed. This method draws on the principle of extracting the trend term from empirical mode decomposition and takes advantage of the high signal-to-noise ratio of the integral signal and takes the midpoint of the signal crest trough as the feature point to fit the drift term. Based on this method a wireless remote indicator system is developed which can measure the indicator diagram of oil well continuously and test it on the spot and the sliding table. The test results show that by eliminating the drift item generated by each integral the drift-free displacement signal can be obtained. The measurement accuracy meets the engineering requirements and the measurement error decreases with the increase of pumping unit stroke.

Key words： acceleration signal；displacement；empirical mode decomposition；indicator diagram；drift term

引言

示功圖是由載荷隨著位移變化構(gòu)成的封閉曲線圖，這是判斷抽油機(jī)各項(xiàng)參數(shù)是否合理的重要依據(jù)之一。繪制示功圖最直接的辦法就是選擇相應(yīng)的傳感器分別測(cè)量出載荷和位移，但由于位移傳感器存在著安裝、操作不便的問(wèn)題[1]，目前油田上主要利用加速度傳感器輸出的加速度數(shù)據(jù)間接計(jì)算位移值。由于受到隨機(jī)噪聲、直流分量等的干擾，測(cè)量的加速度數(shù)據(jù)直接進(jìn)行積分運(yùn)算的結(jié)果存在著嚴(yán)重的失真[2]。

為提高積分結(jié)果的精度，文獻(xiàn)[3-5]利用極值點(diǎn)法計(jì)算出加速度信號(hào)的周期，然后在每次積分前，先按照周期使用去均值法消除直流分量，從而得到了具有一定精度的位移信號(hào)；文獻(xiàn)[6]通過(guò)對(duì)加速度信號(hào)進(jìn)行傅里葉級(jí)數(shù)分解，然后利用級(jí)數(shù)間的關(guān)系實(shí)現(xiàn)了加速度與位移之間的轉(zhuǎn)換。極值點(diǎn)法[3-5]的周期計(jì)算精度與加速度信號(hào)的采樣間隔有關(guān)，且只有信號(hào)較高的信噪比時(shí)才可達(dá)到較高的精度，算法的穩(wěn)定性不高、計(jì)算誤差較大，而當(dāng)周期不準(zhǔn)確時(shí)，會(huì)使得去均值法[1-4]未能徹底消除直流分量，并最終導(dǎo)致計(jì)算出的位移值有誤差[7]；此外，文獻(xiàn)[3-5]也沒(méi)有考慮到加速度信號(hào)中的低頻漂移項(xiàng)[8]對(duì)積分結(jié)果的影響。而傅里葉級(jí)數(shù)法由于在優(yōu)化過(guò)程中進(jìn)行了低通濾波，就會(huì)使信號(hào)相位發(fā)生移動(dòng)，導(dǎo)致示功圖的處理結(jié)果失真；且傅里葉級(jí)數(shù)法的計(jì)算量較大，計(jì)算過(guò)程較復(fù)雜。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文采用Rife[9]算法求解信號(hào)的周期，以提高周期的計(jì)算精度，從而減小由于殘留的直流分量所導(dǎo)致的漂移誤差；再根據(jù)EMD[10]提取趨勢(shì)項(xiàng)的原理和基于積分后信號(hào)的信噪比較高的特點(diǎn)，利用信號(hào)極值的中點(diǎn)，提出了一種計(jì)算量較小的提取積分漂移項(xiàng)方法，以消除積分過(guò)程中產(chǎn)生的低頻漂移項(xiàng)，使得加速度信號(hào)經(jīng)二次積分后得到準(zhǔn)確的位移值。

1 誤差分析

假設(shè)現(xiàn)場(chǎng)采集的加速度信號(hào)[2]為：

2 算法原理

2.1 極值中點(diǎn)法

目前，提取信號(hào)漂移項(xiàng)的方法主要有高通濾波法、基于最小二乘法的多項(xiàng)式擬合法和EMD[10]等。高通濾波法去除漂移項(xiàng)需提前對(duì)信號(hào)的頻譜具備一定的了解，且使用高通濾波后會(huì)導(dǎo)致有用信號(hào)的幅值衰減、相位移動(dòng)等。基于最小二乘法的多項(xiàng)式擬合法去除漂移項(xiàng)需知道信號(hào)中漂移項(xiàng)的類型，且不太適合具有復(fù)雜變化漂移項(xiàng)的信號(hào)。EMD在一般情況下能較好地提取出信號(hào)的漂移項(xiàng)且不需要任何的先驗(yàn)知識(shí)，但EMD計(jì)算量較大且存在端點(diǎn)效應(yīng)。另一方面，在某些情況下，信號(hào)中漂移項(xiàng)可能是EMD分解后的余項(xiàng)與幾個(gè)低頻固有模態(tài)分量的和，而目前能夠準(zhǔn)確判斷出固有模態(tài)分量是否為漂移項(xiàng)的準(zhǔn)則還存在著適應(yīng)性差和主觀性強(qiáng)的缺點(diǎn)[10]。本文基于積分后信號(hào)信噪比較高的特點(diǎn)和EMD提取漂移項(xiàng)的思想，利用信號(hào)極值的中點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種計(jì)算量較小的提取信號(hào)漂移項(xiàng)的方法，步驟如下：

（3）使用三次樣條曲線擬合中點(diǎn)，擬合的曲線即為漂移項(xiàng)。

2.2 Rife算法原理

Rife算法[9]是對(duì)最大譜線法[9]的改進(jìn)，該方法解決了最大譜線法存在的量化誤差問(wèn)題，其通過(guò)對(duì)頻譜的最大譜線以及與其相鄰的較大譜線進(jìn)行插值，從而減小量化誤差，提高了信號(hào)頻率的估計(jì)精度。步驟如下：

2.3 算法流程

本文使用Rife算法計(jì)算出加速度信號(hào)的周期，然后對(duì)加速度信號(hào)去均值后積分；利用遞推平均濾波平滑速度信號(hào)，再采用極值中點(diǎn)法消除由于低頻噪聲以及殘留直流分量等引起的積分漂移項(xiàng)，重復(fù)去均值處理和積分；最后使用極值中點(diǎn)法剔除位移信號(hào)中的積分漂移項(xiàng)。如圖1所示。

3 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 實(shí)際應(yīng)用

基于本文方法，設(shè)計(jì)了一種無(wú)線遠(yuǎn)程示功儀，如圖2所示。MEME傳感器選用低成本、低功耗的MMA8451Q，其量程±2 g/±4 g/±8 g可選，在2 g量程下，靈敏度可達(dá)4 096/g；在4 g量程下，靈敏度可達(dá)2 048/g；在8 g量程下，靈敏度可達(dá)1 024/g；工作溫度為-40°～85°。載荷傳感器采用抽油機(jī)測(cè)試專用的載荷傳感器（YHYT-HK），其量程為0～100 KN，精度為0.5% FS。

使用該示功儀對(duì)新疆克拉瑪依油田5147號(hào)井從2017年5月20日開(kāi)始，每4小時(shí)采樣一次，連續(xù)采樣100次。采樣頻率為1/（0.049×1.024） Hz，圖3為采集到的加速度信號(hào)原始數(shù)據(jù)。其中，該型號(hào)抽油機(jī)的標(biāo)稱沖程為7.3 m，沖次為3.95次/min。

對(duì)采集到的加速度原始數(shù)據(jù)進(jìn)行積分，得到速度信號(hào)；再次積分，得到位移信號(hào)，如圖4所示。從圖4中可以看出，受加速度信號(hào)原始數(shù)據(jù)中直流分量和低頻漂移項(xiàng)等影響，積分后速度信號(hào)和位移信號(hào)產(chǎn)生了明顯的失真。

應(yīng)用本文的方法進(jìn)行測(cè)試，預(yù)先利用Rife算法估計(jì)信號(hào)的頻率（0.065 4 Hz），計(jì)算出加速度信號(hào)一個(gè)周期的采樣點(diǎn)數(shù)為：1/（0.049×1.024）/0.065 4=305，即是信號(hào)的周期乘以采樣頻率。然后根據(jù)積分中值定理的結(jié)論，選取整數(shù)個(gè)周期的加速度信號(hào)進(jìn)行去均值，即可得到消除直流分量后的加速度信號(hào)，如圖5所示。

由于計(jì)算出的信號(hào)周期存在誤差，因此選取的信號(hào)并不是完整的整數(shù)個(gè)周期，這就導(dǎo)致去均值處理后的加速度信號(hào)中仍然會(huì)殘留有一部分直流分量；而當(dāng)對(duì)加速度信號(hào)進(jìn)行積分時(shí)，殘留直流分量會(huì)經(jīng)積分作用放大而最終累積到速度信號(hào)中。分別按照實(shí)際周期和計(jì)算周期選取加速度信號(hào)，然后經(jīng)去均值后進(jìn)行積分，得到速度信號(hào)曲線如圖6所示。這里采用極值中點(diǎn)法消除速度信號(hào)中由殘余直流分量積分產(chǎn)生的一次項(xiàng)以及由低頻噪聲等積分產(chǎn)生的漂移項(xiàng)。

盡管積分作用相當(dāng)于一個(gè)低通濾波器，具有放大低頻分量和抑制高頻分量的能力[2]；但如果信號(hào)的信噪比較低，則積分后的信號(hào)中仍然會(huì)殘留有噪聲；當(dāng)后續(xù)查找極值時(shí)，就能夠發(fā)現(xiàn)很多的極值點(diǎn)。因此這里先使用遞推平均濾波[4]平滑速度信號(hào)曲線以消除異常極值點(diǎn)，然后再對(duì)找到的極值點(diǎn)進(jìn)行歸并[1]，從而確定波峰/波谷的位置。利用極值中點(diǎn)法估計(jì)漂移項(xiàng)的過(guò)程如圖7～圖10所示。

從圖10中可以看出，同EMD算法一樣，極值中點(diǎn)法也存在一定程度的端點(diǎn)效應(yīng)（線型為虛線的漂移項(xiàng)部分）。由于即便損失前后各一段長(zhǎng)度的信號(hào)數(shù)據(jù)并不影響實(shí)際應(yīng)用，因此這里舍棄掉存在端點(diǎn)效應(yīng)的部分。剔除積分漂移項(xiàng)后的速度信號(hào)，如圖11所示。

對(duì)剔除積分漂移項(xiàng)的速度信號(hào)去均值和積分，得到位移信號(hào)，該位移信號(hào)曲線較光滑，不再進(jìn)行濾波處理。利用極值中點(diǎn)法提取位移信號(hào)中漂移項(xiàng)的過(guò)程如圖12～13所示。

圖14示出了現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的100組數(shù)據(jù)沖程的分布曲線。從圖14中可以看出，大部分點(diǎn)的沖程計(jì)算誤差在±2%以內(nèi)，滿足工程要求（5%）。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

抽油機(jī)的沖次也是一個(gè)重要的影響因素，為了測(cè)試本文方法在不同沖次下的適用性，利用5 m的導(dǎo)軌式實(shí)驗(yàn)滑臺(tái)在相同沖程、不同沖次下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。其中，設(shè)定滑臺(tái)的沖程為4 m，根據(jù)抽油機(jī)的常用沖次，設(shè)置滑臺(tái)的沖次為2次/min、6次/min以及8次/min。選取其中100組數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，沖程的分布曲線如圖15～17所示。從圖15～17可以看出，隨著沖次的增大，計(jì)算出的沖程誤差越小，測(cè)量精度越高。

4 結(jié)束語(yǔ)

利用抽油機(jī)懸點(diǎn)的加速度信號(hào)可以間接計(jì)算出位移，進(jìn)而獲得抽油機(jī)的示功圖。針對(duì)加速度信號(hào)由于受直流分量和低頻漂移項(xiàng)的影響，經(jīng)長(zhǎng)時(shí)間積分后存在著較大的漂移誤差，本文根據(jù)EMD提取趨勢(shì)項(xiàng)的原理和基于積分后信號(hào)信噪較高的特點(diǎn)，利用信號(hào)極值的中點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種計(jì)算量較小的提取積分漂移項(xiàng)方法，以消除積分后信號(hào)中的漂移項(xiàng)。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，應(yīng)用本文方法，加速度信號(hào)經(jīng)長(zhǎng)時(shí)間積分后，能夠得到無(wú)漂移的位移信號(hào)，測(cè)量精度滿足工程需要，且測(cè)量誤差隨著抽油機(jī)沖次的增大而減小。

參考文獻(xiàn)

[1] 彭健，徐志強(qiáng)，周志權(quán). 基于傳感器技術(shù)的有桿抽油井示功儀的研究[J]. 傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2012，25（12）：1701-1705.

[2] THENOZHI S YU Wen GARRIDO R. A novel numerical integrator for velocity and position estimation[J].Transcations of the Institute and Control，2013，35（6）：824-833.

[3] 李云飛，吳仲城，吳寶元 等. 用于抽油機(jī)井示功儀的載荷位移一體化智能變送器[J]. 儀表技術(shù)與傳感器，2012（2）：15-17，21.

[4] 潘大偉，于云華.一種用于抽油機(jī)的雙模式無(wú)線示功儀設(shè)計(jì)[J].傳感器與微系統(tǒng)，2015，34（9）：61-64.

[5] 楊尚霖. 基于MSP430的抽油機(jī)載荷及位移無(wú)線采集系統(tǒng)設(shè)計(jì)[D]. 濟(jì)南：山東大學(xué)，2015.

[6] 劉箭言 趙馳 郝浩倩，等. 基于傅里葉級(jí)數(shù)分解的示功圖位移測(cè)量算法[J]. 北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2015，35（5）：506-511.

[7] 容太平，沈承虎，袁中平，等.用加速度傳感器測(cè)量位移的原理與誤差分析[J]. 華中理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2000，28（5）：58-60.

[8] 繆惠全，王闖，李杰. 加速度基線漂移頻域處理方法的對(duì)比研究[J]. 振動(dòng)與沖擊，2016，35（13）：66-71.

[9] 王旭東，劉渝，鄧振淼. 基于修正的Rife算法的正弦波頻率估計(jì)及FPGA實(shí)現(xiàn)[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2008，30（4）：621-624.

[10]張軍，潘澤鑫，鄭玉新，等. 振動(dòng)信號(hào)趨勢(shì)項(xiàng)提取方法研究[J].電子學(xué)報(bào)，2017，45（1）：22-28.