基于排隊(duì)論的加油站運(yùn)行現(xiàn)狀評(píng)價(jià)與內(nèi)部布局優(yōu)化方式

龐 鈺 閆 偉

(東北林業(yè)大學(xué)交通學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150000)

1 概述

隨著交通的迅速發(fā)展，加油站作為重要?jiǎng)恿δ茉磦鬏斈┒斯?jié)點(diǎn)，市場(chǎng)快速擴(kuò)大。因而出現(xiàn)了建設(shè)用地指標(biāo)緊張、工作效率低下、站內(nèi)擁堵排隊(duì)嚴(yán)重、影響臨近交通等問題。評(píng)價(jià)解決現(xiàn)存加油站內(nèi)部的工作與布局問題，提高其效率已迫在眉睫。排隊(duì)問題在其中尤為重要。

關(guān)于排隊(duì)論和加油站的相關(guān)問題，國內(nèi)外研究眾多。國外對(duì)于排隊(duì)論應(yīng)用的研究已發(fā)展至多領(lǐng)域，例如，研究城市道路上公交站點(diǎn)數(shù)量優(yōu)化[8]確定和消除等待或閑置時(shí)間[9]。至于國內(nèi)，隨著問題顯現(xiàn)，利用排隊(duì)論對(duì)加油站問題的研究也日益增多，例如，對(duì)加油站車流進(jìn)行分析，對(duì)比各種管理措施效率，針對(duì)性提出改進(jìn)措施[6]；分析城市公共加油站對(duì)周邊交通的影響[5]。

2 加油站排隊(duì)模型

深究加油站問題核心，“排隊(duì)”首當(dāng)其沖。經(jīng)觀測(cè)，加油站排隊(duì)具有鮮明的特性：1)加油站各服務(wù)臺(tái)獨(dú)立工作，其對(duì)應(yīng)顧客輸入可分為三類，按照高峰時(shí)期到達(dá)數(shù)量由多到少依次為：汽油E92號(hào)、汽油E95號(hào)、柴油-35號(hào)，其中，柴油車輛占比極少(不足1%)，可忽略不計(jì)；不同油號(hào)的分別輸入過程可擬合為泊松分布；2)進(jìn)入過程與服務(wù)時(shí)間隨機(jī)性強(qiáng)；3)排隊(duì)規(guī)則一定，基本遵循先到先服務(wù)；4)其隊(duì)列根據(jù)加油站形式不同，單、多隊(duì)列均有出現(xiàn)；5)各油號(hào)加油槍對(duì)于此隊(duì)列車輛為可視作并列式分布符合排隊(duì)論基本理論。

基于上述分析，可從排隊(duì)論角度對(duì)加油站運(yùn)行現(xiàn)狀進(jìn)行擬合，加油站排隊(duì)模型可簡化擬合為各油號(hào)的M/M/C/∞/∞/FCFS的簡單排隊(duì)模型。

3 公式及修正值

3.1 基本公式

將E92號(hào)、E95號(hào)的顧客到達(dá)的平均速率和平均服務(wù)速率λ92，μ92，λ95，μ95分別代入M/M/C模型基本公式計(jì)算，求得其各自參數(shù)空閑率P092，P095、平均等待隊(duì)長Lq92，Lq95；平均隊(duì)長Ls92，Ls95；平均等待時(shí)間Wq92，Wq95；平均逗留時(shí)間Ws92，Ws95。

則有總體指標(biāo)：

(1)

3.2 修正值

1)服務(wù)時(shí)間修正[3]。

在實(shí)際運(yùn)行過程中，我們將加油機(jī)插卡一刻作為起始時(shí)刻，將油箱門關(guān)閉的一刻作為結(jié)束時(shí)刻。然而，汽車在加油站內(nèi)進(jìn)入服務(wù)停車位在接受加油服務(wù)前后，有其他耗費(fèi)時(shí)間，例：汽車停車啟動(dòng)時(shí)間(共取6 s)、制動(dòng)時(shí)間(取3 s)、駕駛員反應(yīng)時(shí)間(取0.3 s)及其他，求和取整，引入修正時(shí)間t=1 min。

(2)

2)總平均等待隊(duì)長修正。

在實(shí)際過程中，由于組織的合理性欠缺，各服務(wù)臺(tái)服務(wù)車輛相互影響等因素，使車輛進(jìn)站后無法快速到達(dá)理想位置，造成了總平均等待隊(duì)長的延長。

因此，根據(jù)觀測(cè)、實(shí)驗(yàn)引入總平均等待隊(duì)長修正系數(shù)a=1.0～1.5(根據(jù)站內(nèi)交通組織的合理性和柴油機(jī)設(shè)置位置對(duì)其余隊(duì)伍的影響選擇該系數(shù)，站內(nèi)組織混亂、柴油機(jī)對(duì)排隊(duì)隊(duì)伍影響大的系數(shù)大)。

此時(shí)Lq=a(Lq92+Lq95)

(3)

4 模型評(píng)價(jià)與優(yōu)化

1)以服務(wù)臺(tái)數(shù)C為指標(biāo)的評(píng)價(jià)與優(yōu)化公式[1]。

(4)

其中，C*為最優(yōu)服務(wù)臺(tái)數(shù)；c1為每單位服務(wù)臺(tái)單位時(shí)間的費(fèi)用；c2為顧客等待單位時(shí)間所消耗的費(fèi)用。

分別優(yōu)化計(jì)算各油號(hào)加油槍情況，得出各自最優(yōu)加油槍數(shù)，優(yōu)化配置站內(nèi)加油槍，達(dá)到效率最大化。

2)以距離臨近道路距離為指標(biāo)的評(píng)價(jià)與優(yōu)化。

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，加油站與一般公路的安全距離為5 m～8 m[7]。隊(duì)伍過長和過短都將產(chǎn)生不良影響。因此，將排隊(duì)隊(duì)伍長度與加油站距離道路距離擬合入直角三角形，計(jì)算加油站合理臨街距離，見圖1。

其中，排隊(duì)長度L=LqS(S為每車平均占據(jù)長度，以一般小型車輛為標(biāo)準(zhǔn)，長約3.5 m，安全停車間距為0.8 m～1 m，故取每車平均占據(jù)長度為4.5 m)。H為臨街距離；D為加油站入口車道中點(diǎn)到第一加油機(jī)所處直線的距離。

(5)

5 實(shí)例

5.1 加油站概況

哈爾濱市中國石油文昌加油站位于主干道文昌街旁，沿途車流量大，高峰時(shí)期擁擠現(xiàn)象明顯，該加油站有6臺(tái)4槍加油機(jī)，共有24服務(wù)臺(tái)，調(diào)查當(dāng)日4槍未使用，剩余20槍當(dāng)中-35號(hào)4槍；E92號(hào)、E95號(hào)各8槍，分兩列排列，且其排列方式相同，見圖2。

在理論計(jì)算中，可將到達(dá)車輛視作平均分布，以單列服務(wù)系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算。

調(diào)查數(shù)據(jù)如下:高峰時(shí)期(調(diào)查時(shí)間下午4:00～6:00)單位時(shí)間(1 min)E92號(hào)、E95號(hào)到達(dá)車輛時(shí)間的分類統(tǒng)計(jì)表見表1。

表1 單位時(shí)間到達(dá)車輛數(shù)

對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行卡方檢驗(yàn)，可得E92號(hào)單位時(shí)間到達(dá)車輛數(shù)分布服從λ92=2.250 0泊松分布，簡化為單列后為λ92=1.125 0。E95號(hào)分布符合λ95=1.641 7泊松分布，簡化后為λ95=0.820 9。

服務(wù)過程。

同時(shí)段統(tǒng)計(jì)其服務(wù)時(shí)間分布如表2所示。

表2 服務(wù)時(shí)間統(tǒng)計(jì)表

同理可驗(yàn)證E92號(hào)服務(wù)時(shí)間服從μ92=0.414 9輛/min的負(fù)指數(shù)分布，E95號(hào)服從μ95=0.304 9輛/min的負(fù)指數(shù)分布。

5.2 現(xiàn)狀分析

1)數(shù)值計(jì)算。

總體：根據(jù)式(3)其柴油機(jī)靠近入口位置，對(duì)汽油機(jī)排隊(duì)車輛有輕微阻礙作用，站內(nèi)組織略有混亂，故取a=1.2，代入式(1)則Lq=18.36輛，Ls=25.71輛，Wq=9.44 min,Ws=13.21 min。

擴(kuò)展為兩列加油站：Lq=36.72輛，Ls=51.42輛，Wq=9.44 min,Ws=13.21 min。

2)結(jié)果分析。

從上述結(jié)果可以分析得到：該加油站空閑率小，系統(tǒng)總是處在忙期中。其中E92號(hào)加油機(jī)忙期更長；站內(nèi)車輛多，高峰期擁擠嚴(yán)重；平均等待時(shí)間長，效率較低。

5.3 系統(tǒng)優(yōu)化計(jì)算

1)以C為指標(biāo)的評(píng)價(jià)與優(yōu)化。

表3 加油槍優(yōu)化表

由此，其最優(yōu)配置應(yīng)為將空余4槍增設(shè)為E92號(hào)加油槍，再增設(shè)一兩槍加油機(jī)作為E95號(hào)加油機(jī)。柴油機(jī)高峰時(shí)間段內(nèi)使用率較低，故不考慮其的改裝。

但從實(shí)際角度考慮，加裝加油機(jī)工程量大，經(jīng)濟(jì)性差。故應(yīng)充分利用現(xiàn)有資源，使其排隊(duì)長度最小化，即為E92號(hào)加油槍10槍，E95號(hào)加油槍10槍。

2)以距離臨近道路距離為指標(biāo)的評(píng)價(jià)與優(yōu)化。

臨街一列車輛等待空間小應(yīng)占單隊(duì)列隊(duì)長的0.4。

根據(jù)測(cè)量可得，該加油站臨街距離大于國標(biāo)，H0=12.5 m；入口中點(diǎn)距其最近加油機(jī)所在直線的距離為D0=26 m。

代入式(5)計(jì)算可得：β=64.32°，未優(yōu)化時(shí)，隊(duì)伍長度L=33.03 m；優(yōu)化后，隊(duì)伍長度L′=8.19 m，未優(yōu)化時(shí)，H=14.31 m；優(yōu)化后H′=3.55 m；

結(jié)合以上計(jì)算，比較優(yōu)化前后，檢驗(yàn)優(yōu)化結(jié)果，其具體情況如表4所示。

表4 優(yōu)化成果比較

6 結(jié)語

本文運(yùn)用排隊(duì)論結(jié)合實(shí)際觀測(cè)對(duì)加油站內(nèi)部運(yùn)行進(jìn)行了相關(guān)研究，得到了加油站內(nèi)各排隊(duì)指標(biāo)，并從加油槍的合理配置和排隊(duì)隊(duì)伍所需臨街距離兩方面進(jìn)行評(píng)價(jià)與優(yōu)化方案設(shè)計(jì)，提高加油站的工作效率，減少加油站排隊(duì)對(duì)道路交通的影響。站內(nèi)布局的合理將為城市帶來更大的經(jīng)濟(jì)效益與更合理的土地利用。并通過實(shí)例分析進(jìn)行驗(yàn)證，該方法對(duì)加油站站內(nèi)運(yùn)行評(píng)價(jià)和優(yōu)化有一定借鑒作用。

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