納米帶中渦旋疇壁在磁場(chǎng)驅(qū)動(dòng)下的振蕩行為

李玉婷，盧志紅，陳昌威，程 明，尹 航，甘章華

(武漢科技大學(xué)材料與冶金學(xué)院，湖北 武漢，430081)

近年來，隨著對(duì)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)密度及讀寫速度要求的不斷提高，納米線中的磁疇壁在信息存儲(chǔ)領(lǐng)域引起研究者的廣泛關(guān)注，基于疇壁運(yùn)動(dòng)的高密度磁存儲(chǔ)器件、磁邏輯器件及納米振蕩器的研發(fā)也取得了重大進(jìn)展[1-3]。在磁納米帶結(jié)構(gòu)中，疇壁有兩種穩(wěn)定的基本構(gòu)型，即橫向疇壁和渦旋疇壁，這主要與納米帶的寬度和厚度有關(guān)：橫向疇壁穩(wěn)定存在于較窄和較薄的納米帶中，而渦旋疇壁則出現(xiàn)在寬度和厚度均較大的納米帶中[4]。渦旋疇壁由渦旋核心和外圍兩部分構(gòu)成，渦核的磁矩垂直于膜面方向朝上或朝下，表現(xiàn)為渦旋疇壁的極性；外圍的磁矩在面內(nèi)圍繞渦核沿順時(shí)針或逆時(shí)針方向排列，也即是渦旋疇壁的旋性。渦旋結(jié)構(gòu)的這兩種特性均可作為攜帶信息的載體，表現(xiàn)出4種不同的組態(tài)，突破了現(xiàn)有二進(jìn)制存儲(chǔ)的限制，使得其在多態(tài)磁存儲(chǔ)中有廣闊的應(yīng)用前景。

目前，關(guān)于電流或磁場(chǎng)驅(qū)動(dòng)納米帶中渦旋疇壁運(yùn)動(dòng)已有許多報(bào)道[4-8]。研究發(fā)現(xiàn)，電流或磁場(chǎng)驅(qū)動(dòng)下，渦旋疇壁的移動(dòng)速度與驅(qū)動(dòng)力大小成正比，但當(dāng)驅(qū)動(dòng)力達(dá)到臨界值時(shí)，速度急劇降低，此現(xiàn)象稱為Walker崩潰，該臨界值即為Walker極限電流或磁場(chǎng)，同時(shí)疇壁形態(tài)也會(huì)在渦旋與橫向之間相互轉(zhuǎn)變[4]。He等[5]用微磁模擬方法研究了渦旋疇壁在電流驅(qū)動(dòng)下的動(dòng)力學(xué)行為，并分析了阻尼系數(shù)與非絕熱項(xiàng)系數(shù)對(duì)渦旋疇壁運(yùn)動(dòng)的影響。Clark等[6]用解析方法分析了磁場(chǎng)驅(qū)動(dòng)渦旋疇壁運(yùn)動(dòng)的位移特征，提出在略大于Walker極限的磁場(chǎng)時(shí)，渦旋疇壁有幾種不同的振蕩模式，并研究了不同模式下疇壁運(yùn)動(dòng)速度與磁場(chǎng)大小的關(guān)系。國內(nèi)外研究者對(duì)電流或磁場(chǎng)驅(qū)動(dòng)渦旋疇壁運(yùn)動(dòng)的相關(guān)研究已日漸成熟，但兩者作用機(jī)理不同，當(dāng)電流與磁場(chǎng)共同作用于渦旋疇壁時(shí)會(huì)出現(xiàn)與單一驅(qū)動(dòng)力下不同的現(xiàn)象。

因此，為探求渦旋疇壁運(yùn)動(dòng)的更多物理機(jī)制，本文利用微磁學(xué)模擬方法，研究了磁納米帶中渦旋疇壁在略高于Walker極限的磁場(chǎng)驅(qū)動(dòng)及外加平衡電流驅(qū)動(dòng)時(shí)的振蕩行為，并考察了納米帶尺寸、外磁場(chǎng)強(qiáng)度及阻尼系數(shù)對(duì)平衡電流的影響，以期對(duì)超短波振蕩器件的設(shè)計(jì)有一定的指導(dǎo)意義。

1 模擬方法

本文利用OOMMF軟件模擬磁納米帶中渦旋疇壁的動(dòng)力學(xué)行為，其結(jié)構(gòu)及所加驅(qū)動(dòng)力的方向如圖1所示。由圖1可見，納米帶的長(zhǎng)L、寬W、厚T分別沿x、y、z軸，滿足L?W>T，并按照4 nm×4 nm×Tnm 的網(wǎng)格大小進(jìn)行剖分。為獲得穩(wěn)定的疇壁，先設(shè)定一個(gè)180°的頭對(duì)頭窄壁，再對(duì)其進(jìn)行弛豫，得到該尺寸下更穩(wěn)定真實(shí)的疇壁形態(tài)，以此作為模擬的初態(tài)疇壁。圖中橙色區(qū)域磁矩指向+x方向，綠色區(qū)域磁矩指向-x方向，中間區(qū)域?yàn)闇u旋疇壁。

圖1 納米帶中渦旋疇壁結(jié)構(gòu)及所加驅(qū)動(dòng)力的方向

Fig.1Structureofvortexdomainwallinananowireandthedirectionofdrivenforce

本模擬中，納米帶長(zhǎng)度L設(shè)置為8000 nm，厚度T為20 nm，寬度W變化范圍為132～220nm，阻尼系數(shù)α變化區(qū)間為0.01～0.03。研究對(duì)象選擇各向異性較小的坡莫合金(Ni80Fe20)，其飽和磁化強(qiáng)度Ms=8.6×105A/m，交換能常數(shù)A=1.3×10-11J/m，各向異性常數(shù)K=0，非絕熱項(xiàng)系數(shù)β=0.02。外加磁場(chǎng)(field)沿+x方向，強(qiáng)度變化范圍為1.5～4 mT。為描述電流引起的自旋轉(zhuǎn)移力矩，本研究引入一個(gè)矢量u，即傳導(dǎo)電子的有效飄移速度，其與電流密度J的關(guān)系可表示為u=JPgμB/(2eMs)，其中：g為L(zhǎng)ande因子，μB為Bohr磁子，e為電子電荷，P為電子極化率，模擬中設(shè)定P=0.4。由于電子的有效漂移速度正比于電流密度，本文中將其稱為平衡電流。

2 結(jié)果與討論

2.1 疇壁振蕩與電流平衡

圖2(a)為尺寸為8000 nm×200 nm×20 nm的納米帶在3.5 mT的外加磁場(chǎng)和36.5 m/s的平衡電流u共同作用下疇壁沿長(zhǎng)軸(x軸)方向的振蕩曲線，圖2(b)為1個(gè)周期內(nèi)納米帶中出現(xiàn)的4種疇壁形態(tài)的結(jié)構(gòu)圖。

根據(jù)文獻(xiàn)[4]可知，在Walker極限磁場(chǎng)以上一定范圍內(nèi)，疇壁在縱向(納米帶長(zhǎng)度方向)與橫向(納米帶寬度方向)均呈現(xiàn)規(guī)則的振蕩行為：縱向表現(xiàn)為渦旋中心向后(-x)和朝前(+x)的振蕩運(yùn)動(dòng)；橫向則因渦旋極性的不同，表現(xiàn)為向上(+y)和向下(-y)的振蕩運(yùn)動(dòng)。每次運(yùn)動(dòng)到邊界時(shí)，渦旋核心消失，轉(zhuǎn)變?yōu)闄M向疇壁，隨后在邊界上又產(chǎn)生新的與之前極性相反的渦旋核心，然后向另一邊界運(yùn)動(dòng)。同時(shí)由于在磁場(chǎng)驅(qū)動(dòng)下體系產(chǎn)生Zeeman能的作用，疇壁整體會(huì)沿著磁場(chǎng)方向平動(dòng)，伴隨著振蕩運(yùn)動(dòng)，疇壁形態(tài)也會(huì)在渦旋與橫向之間相互轉(zhuǎn)換。

從圖2(a)中可以看出，外加平衡電流后，磁疇壁仍表現(xiàn)出周期性振蕩行為，只是運(yùn)動(dòng)范圍局限在一個(gè)固定區(qū)間，即以某一平衡位置為中心來回振蕩，振幅為幾百nm。根據(jù)Beach等[4]的實(shí)驗(yàn)結(jié)論，電流驅(qū)動(dòng)下疇壁的運(yùn)動(dòng)速度遠(yuǎn)大于磁場(chǎng)驅(qū)動(dòng)下的速度，因此用于平衡的電流遠(yuǎn)小于Walker極限電流，電流主要起平衡磁場(chǎng)驅(qū)動(dòng)下疇壁的平動(dòng)行為，而疇壁的振蕩行為主要是由磁場(chǎng)驅(qū)動(dòng)引起的。結(jié)合圖2(b)可知，在1個(gè)振蕩周期內(nèi)，渦旋疇壁的極性發(fā)生了從+1到-1的轉(zhuǎn)變，橫向疇壁也由倒V型轉(zhuǎn)變?yōu)閂型。

(a)渦旋中心在x軸方向的位移

(b)疇壁形態(tài)

圖2渦旋中心沿x軸的位移及振蕩中出現(xiàn)的4種疇壁形態(tài)

Fig.2Displacementofthevortexcorealongthexaxisandfourtypesofdomainwallduringtheoscillation

2.2 疇壁振蕩頻率的影響因素分析

2.2.1 外加磁場(chǎng)強(qiáng)度

不同外磁場(chǎng)強(qiáng)度下，寬度為200 nm、阻尼系數(shù)α為0.01的納米帶中渦旋疇壁的振蕩頻率和平動(dòng)速度變化如圖3所示，圖中實(shí)線和虛線分別表示未加入和外加平衡電流的情況。

從圖3可以看出，在單一磁場(chǎng)的作用下(未加平衡電流)，疇壁振蕩頻率與磁場(chǎng)強(qiáng)度呈線性正相關(guān)關(guān)系，平動(dòng)速度則隨著外磁場(chǎng)強(qiáng)度的增大先減小后大致保持不變(略有增加)。根據(jù)文獻(xiàn)[6]可知，在Walker極限磁場(chǎng)以上，疇壁運(yùn)動(dòng)由Zeeman能提供的，其中一部分Zeeman能用于維持疇壁的振蕩運(yùn)動(dòng)，另一部分則耗散在疇壁平動(dòng)上。在小外磁場(chǎng)強(qiáng)度下，疇壁平動(dòng)速度較大，表明更多的Zeeman能耗散在疇壁平動(dòng)上，而此條件下的Zeeman能相對(duì)較小，因此用于疇壁振蕩的Zeeman能更少，導(dǎo)致疇壁振蕩頻率小，因此疇壁頻率隨著外加磁場(chǎng)的增大而增大。當(dāng)加上電流平衡以后，如圖3中虛線所示，疇壁振蕩頻率仍隨著外磁場(chǎng)強(qiáng)度的增加而增大，但與未加電流的情況相比，疇壁振蕩頻率減小。

圖3 疇壁振蕩頻率及平動(dòng)速度隨磁場(chǎng)強(qiáng)度的變化

Fig.3Variationofoscillationfrequencyandmotionvelocityofdomainwallwiththefieldstrength

2.2.2 納米帶尺寸

阻尼系數(shù)α為0.01、外磁場(chǎng)強(qiáng)度設(shè)置為3 mT時(shí)，納米帶中渦旋疇壁的振蕩頻率隨納米帶寬度的變化如圖4所示，圖中實(shí)線和虛線分別表示未加入和外加平衡電流的情況。

由圖4可知，在外加磁場(chǎng)作用下，當(dāng)納米帶寬度為132～152 nm時(shí)，疇壁振蕩頻率有所增加，表明在此寬度范圍內(nèi)，體系中用于疇壁振蕩的Zeeman能隨著寬度的增加而增大；當(dāng)納米帶寬度為160 nm時(shí)，疇壁振蕩頻率明顯降低，隨著寬度進(jìn)一步的增加，疇壁振蕩頻率先增大然后基本保持不變。這與疇壁狀態(tài)發(fā)生變化有關(guān)，即當(dāng)納米帶寬度為132～152nm時(shí)，渦旋疇壁在振蕩過程中極性和旋性均發(fā)生了周期性變化，而當(dāng)寬度W大于160 nm時(shí)疇壁只有極性轉(zhuǎn)變。

從圖4中還可以看出，平衡電流的加入并未改變疇壁振蕩頻率隨納米帶寬度的變化趨勢(shì)，但疇壁振蕩頻率整體降低。結(jié)合圖3可知，電流不僅可以平衡Walker極限磁場(chǎng)驅(qū)動(dòng)下的疇壁平動(dòng)，還對(duì)疇壁振蕩頻率產(chǎn)生影響。這是因?yàn)殡娏髦邪墙^熱項(xiàng)與絕熱項(xiàng)，本模擬中非絕熱項(xiàng)系數(shù)β大于阻尼系數(shù)α，即非絕熱項(xiàng)大于阻尼項(xiàng)，而非絕熱項(xiàng)相當(dāng)于類場(chǎng)項(xiàng)，由于所加電流與磁場(chǎng)方向相反，因此電流會(huì)抵消外磁場(chǎng)的作用，從而導(dǎo)致疇壁振蕩頻率下降。

圖4 疇壁振蕩頻率隨納米帶寬度的變化

Fig.4Variationofoscillationfrequencywiththewidthofnanowire

2.3 平衡電流的影響因素分析

當(dāng)其他條件保持不變時(shí)，平衡電流u隨外磁場(chǎng)強(qiáng)度、納米帶寬度及阻尼系數(shù)的變化情況如圖5所示。由圖5(a)可見，平衡電流隨著外加磁場(chǎng)強(qiáng)度的增大而降低，且曲線逐漸趨于平緩，這與圖3所示的疇壁平動(dòng)速度隨外磁場(chǎng)強(qiáng)度的變化趨勢(shì)大致相同，與振蕩頻率隨外磁場(chǎng)強(qiáng)度的變化相反。對(duì)比圖5(b)和圖4可知，平衡電流隨納米帶寬度的變化情況與振蕩頻率隨其變化趨勢(shì)基本相反。這是因?yàn)楫牨谡袷庮l率越大，表明體系用于振蕩的Zeeman能越大，因而耗散在疇壁平動(dòng)上的Zeeman能越小，使得體系所需的平衡電流降低。

(a)外加磁場(chǎng) (b) 納米帶寬度 (c)阻尼系數(shù)

圖5平衡電流隨外加磁場(chǎng)、納米帶寬度和阻尼系數(shù)的變化

Fig.5Variationofbalancedcurrentwiththefield,widthofnanowireanddampingconstant

從圖5(c)可以看出，外磁場(chǎng)強(qiáng)度為3 mT時(shí)，平衡電流與阻尼系數(shù)呈線性增加關(guān)系。文獻(xiàn)[5]表明，在Walker極限磁場(chǎng)以下，疇壁平動(dòng)速度隨阻尼系數(shù)的增大而減??；而在Walker極限磁場(chǎng)以上，疇壁平動(dòng)是由Zeeman能耗散提供的，其中阻尼系數(shù)越大，Zeeman能耗散越大，因此疇壁平動(dòng)速度增加，從而導(dǎo)致體系所需的平衡電流增加。

3 結(jié)論

(1) 在略高于Walker極限磁場(chǎng)以上，渦旋疇壁的振蕩頻率隨外加磁場(chǎng)強(qiáng)度的增大而增大，隨納米帶寬度的增加呈先增大后減小再增大最后基本保持穩(wěn)定的變化趨勢(shì)。

(2) 外加與磁場(chǎng)方向相反的平衡電流，不會(huì)改變疇壁振蕩頻率隨外磁場(chǎng)強(qiáng)度和納米帶寬度的變化規(guī)律，但可以起到減小渦旋疇壁振蕩頻率的作用。

(3) 平衡電流隨外磁場(chǎng)強(qiáng)度的增大而增大，隨納米帶寬度的增加先減小后增大再減小最后略有增加，隨阻尼系數(shù)的增加而線性增大。

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