強(qiáng)桁材結(jié)構(gòu)在沖壓載荷作用下?lián)p傷變形的試驗(yàn)與仿真研究

劉 昆， 嚴(yán)力宇， 傅 杰， 王 哲， 王自力

(江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

船舶碰撞擱淺事故是影響船舶航行安全的主要威脅之一，嚴(yán)重的碰撞擱淺事故往往會(huì)造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡，同時(shí)引起環(huán)境污染等嚴(yán)重后果。為將此類事故造成的損失降至最低，在船舶設(shè)計(jì)中需要針對(duì)重要區(qū)域提出更多的理性標(biāo)準(zhǔn)來評(píng)估船舶抗撞性能。船體舷側(cè)和底部結(jié)構(gòu)是碰撞擱淺事故直接破壞區(qū)域，也是防止貨物泄露、艙室進(jìn)水的重要屏障。因此，開展船體舷側(cè)和底部結(jié)構(gòu)在碰撞擱淺事故下的響應(yīng)研究顯得尤為重要。

典型的舷側(cè)和船底結(jié)構(gòu)由多種板構(gòu)件組成，這些構(gòu)件包括內(nèi)殼板、外殼板、縱桁、肋板等，Lin等[1]將這些船體板構(gòu)件在碰撞擱淺事故中的受載形式分為面外受載和面內(nèi)受載。Cho等[2-4]通過開展模型試驗(yàn)研究了加筋板在橫向載荷作用下的塑性響應(yīng)，研究結(jié)果為深入了解加筋板的損傷機(jī)理提供了幫助。在開展的模型試驗(yàn)中加筋板試件受到沿其法向方向的受力，此為面外受載形式。對(duì)于舷側(cè)縱桁、肋板等構(gòu)件而言，在遭受碰撞擱淺事故時(shí)，則往往會(huì)受到面內(nèi)載荷的作用而發(fā)生變形。為方便敘述，將舷側(cè)及船底強(qiáng)桁材、肋板等構(gòu)件統(tǒng)稱為強(qiáng)桁材結(jié)構(gòu)(Web Girder)。針對(duì)強(qiáng)桁材面內(nèi)受壓?jiǎn)栴}，國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者通過開展試驗(yàn)[5-6]或數(shù)值仿真[7-9]研究，得到強(qiáng)桁材面內(nèi)受壓變形特點(diǎn)，進(jìn)而提出不同的簡(jiǎn)化解析方法，用于預(yù)報(bào)強(qiáng)桁材結(jié)構(gòu)在面內(nèi)載荷作用時(shí)的結(jié)構(gòu)變形抗力。這些研究都取得了較好的結(jié)果，但主要是針對(duì)不加筋形式強(qiáng)桁材結(jié)構(gòu)開展的，并未對(duì)船體結(jié)構(gòu)中常見的加筋形式強(qiáng)桁材進(jìn)行分析研究。

本文以不加筋和垂直加筋強(qiáng)桁材結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，開展其縮尺模型的準(zhǔn)靜態(tài)沖壓試驗(yàn)以及相應(yīng)的數(shù)值仿真，從沖擊載荷、損傷變形方面分析研究?jī)煞N形式強(qiáng)桁材在面內(nèi)載荷作用下的變形機(jī)理，為后續(xù)解析方法中變形模式的確定提供依據(jù)。

1 試驗(yàn)介紹

船舶碰撞擱淺是一種復(fù)雜的非線性動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程，同時(shí)受到很多不確定因素的影響，如環(huán)境條件，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、礁石形狀等等，這些特點(diǎn)使得船舶碰撞擱淺問題十分復(fù)雜。圖1為常見的碰撞擱淺場(chǎng)景，船舶發(fā)生碰撞事故時(shí)，撞擊船球鼻艏與被撞船雙層舷側(cè)發(fā)生正碰；船舶發(fā)生擱淺事故時(shí)，擱淺船雙層底與礁石發(fā)生垂向的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。在本文的研究中，將球鼻艏和礁石簡(jiǎn)化為楔形錘頭，并主要關(guān)注雙層結(jié)構(gòu)中的強(qiáng)桁材在面內(nèi)沖壓載荷作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。

1.1 試件設(shè)計(jì)

圖2為雙層舷側(cè)和雙層底中的強(qiáng)桁材結(jié)構(gòu)受沖壓載荷作用下的情景，強(qiáng)桁材通常被設(shè)計(jì)成水平或垂直加筋形式。水平加筋形式如船底縱桁、舷側(cè)縱桁以及肋骨，在發(fā)生碰撞擱淺事故時(shí)，加強(qiáng)筋垂直于碰撞物或礁石的沖擊方向；垂直加筋形式如肋板，受到礁石的沖擊作用下，加強(qiáng)筋受到軸向力的作用。

圖1 船舶碰撞擱淺場(chǎng)景

圖2 雙層舷側(cè)和雙層底中的強(qiáng)桁材結(jié)構(gòu)受沖擊情景

試件通過對(duì)一艘159,000 DWT油輪的雙層底結(jié)構(gòu)縮尺簡(jiǎn)化而來，其主要包括肋板、加強(qiáng)筋、帶板以及支撐結(jié)構(gòu)(垂直支撐板、梯形支撐板以及底部支撐板)，如圖3所示。試件原型包括肋板、兩相鄰縱桁、內(nèi)底板、外底板以及加強(qiáng)筋。主要根據(jù)外底板、肋板和加強(qiáng)筋的板厚進(jìn)行縮尺，縮尺為1/7，但為更好地獲得肋板在面內(nèi)受壓變形過程中的褶皺變形模式，并考慮其它因素，最終確定試件肋板尺寸為720 mm×400 mm×2 mm(長(zhǎng)×高×厚)，帶板尺寸為720 mm×90 mm×2 mm(長(zhǎng)×寬×厚)，支撐結(jié)構(gòu)的板厚均為10 mm。兩組試件的區(qū)別為L(zhǎng)S-WG在US-WG的基礎(chǔ)上增加了5根尺寸為400 mm×25 mm×2 mm(長(zhǎng)×寬×厚)的加強(qiáng)筋，加強(qiáng)筋沿肋板長(zhǎng)度方向均勻分布，相鄰加強(qiáng)筋間距為120 mm。試件材料均為船用低碳鋼。

1.2 試驗(yàn)裝置及實(shí)施方案

圖4為準(zhǔn)靜態(tài)沖壓試驗(yàn)裝置圖，液壓千斤頂最大施加載荷為50 kN，固定于剛性反力架上，通過螺栓與連接器、輪輻式載荷傳感器以及錘頭連接成整體，施加并記錄沖壓過程中的載荷。錘頭前后兩端突出兩薄平板作為撞深測(cè)點(diǎn)，激光測(cè)距儀置于測(cè)點(diǎn)正下方，記錄試驗(yàn)過程錘頭的位移。模型試件通過底部支撐板與剛性支撐梁利用螺栓連接固定。試驗(yàn)前確保試件與錘頭的中軸線重合。試驗(yàn)錘頭為楔形，錘頭刃口直徑為60 mm，夾角為45°。

(a) US-WG

(b) LS-WG

試驗(yàn)時(shí)液壓缸以50 mm/min的恒定速率加載。試驗(yàn)過程中由載荷傳感器記錄沖擊載荷，兩臺(tái)激光測(cè)距儀同時(shí)測(cè)量撞深，采樣頻率均為100 Hz。

(a)

(b)

2 有限元模型

基于試驗(yàn)情況，利用非線性有限元軟件ABAQUS建立有限元模型，圖5為L(zhǎng)S-WG試驗(yàn)?zāi)Ｐ停ㄔ嚰?、錘頭以及底部剛性平板，試驗(yàn)中支撐試件的剛性梁簡(jiǎn)化為剛性平板，坐標(biāo)軸x、y、z方向分別沿肋板長(zhǎng)度、高度和厚度方向。試件模型采用4節(jié)點(diǎn)縮減積分板殼單元(S4R)，為更好地獲得肋板在面內(nèi)受壓變形過程中的褶皺變形模式，并考慮計(jì)算時(shí)間，試件全局網(wǎng)格特征長(zhǎng)度設(shè)為6 mm。錘頭和底部剛性支撐板采用剛性材料，單元類型為4節(jié)點(diǎn)雙線性剛性四邊形單元(R3D4)，其網(wǎng)格特征長(zhǎng)度為10 mm。US-WG試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭械脑嚰Ｐ蜔o垂直加強(qiáng)筋，其它設(shè)置與LS-WG一致。

圖5 LS-WG試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

強(qiáng)桁材試件由帶板、加強(qiáng)筋、肋板以及支撐結(jié)構(gòu)通過焊接成為一個(gè)整體，對(duì)于小尺度的結(jié)構(gòu)，焊縫的存在會(huì)使得結(jié)構(gòu)的抗沖壓能力增強(qiáng)，同時(shí)內(nèi)力在結(jié)構(gòu)相交處的傳遞將變得更加平滑。因此，在仿真中需要考慮肋板與帶板、肋板與支撐結(jié)構(gòu)之間的焊縫。本文的處理方法是將焊縫處的板厚增加[10-11]，如圖6所示，將焊縫結(jié)構(gòu)等效到焊接結(jié)構(gòu)1和焊接結(jié)構(gòu)2中的網(wǎng)格中，經(jīng)試算確定將2 mm的加強(qiáng)筋和肋板網(wǎng)格單元板厚設(shè)為3 mm，4 mm的帶板網(wǎng)格單元板厚設(shè)為5 mm。

(a)(b)

圖6 焊縫單元的等效處理

Fig.6 Equivalent method of weld elements

考慮材料硬化現(xiàn)象，采用“組合材料關(guān)系曲線”作為試件仿真材料輸入[12-13]。兼顧計(jì)算時(shí)間和計(jì)算效率，經(jīng)過試算確定仿真時(shí)錘頭以恒定速率0.01 m/s施加載荷。約束錘頭垂向運(yùn)動(dòng)外的其它自由度，即：Ux=Uz=URx=URy=URz=0，試件底部支撐板螺栓位置處的節(jié)點(diǎn)限制所有自由度，即：Ux=Uy=Uz=URx=URy=URz=0，如圖5所示。錘頭與試件的相互作用通過通用接觸模擬，摩擦因數(shù)設(shè)為0.3[14]。

3 結(jié)果分析

3.1 沖壓載荷

圖7為試驗(yàn)載荷-撞深曲線，從圖中可以看出，錘頭與試件剛接觸時(shí)載荷迅速上升達(dá)到彈性極限，稍有下降后隨著撞深的增加載荷逐漸上升，且US-WG載荷達(dá)到彈性極限后下降幅度要遠(yuǎn)大于LS-WG。LS-WG的彈性極限載荷是US-WG的1.4倍，這主要是由于其中一根垂直加強(qiáng)筋正好位于錘頭正下方，在剛接觸時(shí)提供了較大的軸向抗力。整體而言，在相同撞深下LS-WG載荷比US-WG高很多，這說明垂直加強(qiáng)筋能大幅提高強(qiáng)桁材在面內(nèi)載荷作用下的結(jié)構(gòu)抗力。

圖7 試驗(yàn)載荷-撞深曲線

圖8為試驗(yàn)和仿真載荷-撞深曲線對(duì)比，從曲線可以看出在達(dá)到彈性極限前，仿真與試驗(yàn)載荷-撞深曲線的的初始斜率吻合非常好，但撞深較大時(shí)，US-WG仿真載荷與試驗(yàn)載荷相比略微偏小，這主要是因?yàn)樵囼?yàn)過程中，隨著撞深的增加帶板發(fā)生了微小的扭轉(zhuǎn)變形。LS-WG仿真彈性極限則略低于試驗(yàn)值，其原因是相對(duì)于等效焊縫單元，實(shí)際焊縫結(jié)構(gòu)更不易發(fā)生變形，從而能夠使其稍高于仿真結(jié)果的結(jié)構(gòu)抗力。

(a) US-WG

(b) LS-WG

3.2 損傷變形

圖9是試件損傷變形圖，從圖中可以看出，帶板和肋板發(fā)生了嚴(yán)重的塑性變形，其中帶板的塑性變形模式主要包括與錘頭接觸區(qū)域的局部凹陷，兩側(cè)區(qū)域的膜拉伸變形，以及輕微的扭轉(zhuǎn)變形。肋板在面內(nèi)載荷的作用下則主要發(fā)生了彎曲變形和膜拉伸變形，在受壓過程中肋板中間與兩側(cè)變形速度不一致，肋板中間區(qū)域受到兩側(cè)的約束從而形成了褶皺變形模式。此外，從圖中可以觀察到肋板中間截面上部分已經(jīng)被壓扁平，而下部分由于發(fā)生彎曲，相對(duì)肋板原平面發(fā)生了一定的偏離。

對(duì)LS-WG上的加強(qiáng)筋單獨(dú)分析，中間加強(qiáng)筋在錘頭軸向力的作用下主要發(fā)生了塑性屈服，當(dāng)撞深達(dá)到一定程度時(shí)肋板上部分被壓扁平，其面板向一側(cè)折疊。側(cè)向和邊緣加強(qiáng)筋主要發(fā)生了彎曲變形，側(cè)向加強(qiáng)筋由于靠近受壓點(diǎn)，除面內(nèi)變形外還出現(xiàn)加強(qiáng)筋面板向受壓端偏移的現(xiàn)象，但側(cè)向和邊緣加強(qiáng)筋整體變形模式與桿的失穩(wěn)變形模式很相似。此外，觀察到垂直加強(qiáng)筋在與底部支撐板連接處發(fā)生了皺曲變形，如圖10所示，這是由于加強(qiáng)筋在連接處受到了較強(qiáng)的約束，在軸向力作用下結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)力無法傳遞導(dǎo)致的變形。

(a)(b)

圖10 加強(qiáng)筋損傷變形圖

Fig.10 The damage deformation of stiffeners

從載荷-撞深曲線以及結(jié)構(gòu)損傷變形對(duì)比情況可以看出，數(shù)值仿真很好地模擬了試驗(yàn)結(jié)果。因此，由數(shù)值仿真得到的肋板中間截面變形過程可以作為試驗(yàn)真實(shí)結(jié)構(gòu)變形過程來研究，從而更好地分析肋板在面內(nèi)載荷作用下的褶皺變形模式。

圖11為US-WG肋板加載位置處截面受壓變形過程中截取的6個(gè)變形圖，分別與圖8(a)曲線中的(a～f)相對(duì)應(yīng)。撞深為4.2 mm時(shí)(b)，試件達(dá)到彈性極限，肋板上部分開始發(fā)生塑性屈服和彎曲。隨后肋板向左側(cè)彎曲，形成兩條塑性鉸線，分別位于S1和S2所在位置，隨著撞深的增大兩條塑性鉸之間的板條傾斜角度不斷增大(c)，此時(shí)接觸載荷迅速上升。接著，S2以下的板條向肋板原平面右彎曲，形成第三條塑性鉸線(d)，位于S3點(diǎn)所在位置。當(dāng)撞深為90 mm時(shí)，S3之上的板條被逐漸壓扁平，之下的板條則與肋板原平面呈一定角度，此時(shí)第一個(gè)褶皺完成(e)。隨著撞深的繼續(xù)增加，S3以下的一部分板條向左側(cè)彎曲，第四條塑性鉸開始形成，位于S4所在位置，同時(shí)，S3和S4之間的板條開始發(fā)生折疊，第二褶皺逐漸形成(f)。

圖11 US-WG肋板加載位置處截面受壓變形過程(Sn表示自上而下第n條塑性鉸所在處)

Fig.11 Deformation process of the floor cross-section in the loading plane of US-WG

圖12為L(zhǎng)S-WG肋板加載位置處截面受壓變形過程中截取的6個(gè)變形圖，分別與圖8(a)曲線中的(a～f)相對(duì)應(yīng)。當(dāng)撞深為4.6 mm時(shí)(b)，LS-WG同樣達(dá)到其彈性極限。隨后，S1和S2之間的板條向左側(cè)彎曲，并且S2以下的一部分板條與肋板原平面逐漸呈一定角度(c)。當(dāng)撞深接近70 mm時(shí)，S1和S2之間的板條被壓平，而S2和S3之間的板條與肋板原平面角度約為30°，此時(shí)認(rèn)為第一個(gè)褶皺完成(d)，并且由于S3向肋板原平面右側(cè)移動(dòng)，使得結(jié)構(gòu)垂向抵抗力有所下降。但隨著撞深的繼續(xù)增加，S2和S3之間的板條逐漸彎曲變平，接觸面積增大，因此接觸力繼續(xù)上升(e)。之后，S2和S3之間的板條被壓扁平，S3以下的板條開始向左側(cè)彎曲，第二個(gè)褶皺逐漸形成(f)。

圖12 LS-WG肋板加載位置處截面受壓變形過程(Sn表示自上而下第n條塑性鉸所在處)

Fig.12 Deformation process of the floor cross-section in the loading plane of LS-WG

對(duì)比圖11、圖12可以發(fā)現(xiàn)，US-WG肋板中間截面整體彎曲程度大于LS-WG，此外，肋板形成的褶皺變形模式也有所區(qū)別。US-WG形成的第一個(gè)褶皺中(圖11中e)，S1和S2之間的板條高度與S2和S3之間的板條高度比接近2∶5，兩部分板條都被壓平，肋板下部區(qū)域的板條與肋板原平面呈一定角度。LS-WG形成的第一個(gè)褶皺中(圖12中d)，兩部分板條均位于肋板原平面的一側(cè)，板條高度比接近1∶2，且只有S1和S2之間的板條被壓平，S2和S3之間的板條與肋板原平面呈大概30°角度，而第一個(gè)褶皺下面的部分幾乎未發(fā)生彎曲變形。這些特點(diǎn)可為后續(xù)解析方法中變形模式的確定提供依據(jù)。

試件的承載能力很大程度上取決于支撐結(jié)構(gòu)所能提供的約束。在試驗(yàn)過程中觀察到兩組試件的垂直支撐板和梯形支撐板均發(fā)生了很小的轉(zhuǎn)動(dòng)，這是因?yàn)榈撞恐伟宓倪吘壈l(fā)生了小量的塑性變形，以LS-WG為例，原本與剛性支撐梁緊密接觸的底部支撐板向上最大凸起高度為10 mm，如圖13所示。相比之下，由于US-WG在受壓過程中的載荷比LS-WG小，其最大凸起高度僅為6 mm。由于底部支撐板的凸起以及垂直支撐板和梯形支撐板的轉(zhuǎn)動(dòng)，肋板在受壓過程中會(huì)發(fā)生小量的垂向位移，這將導(dǎo)致實(shí)際獲得的結(jié)構(gòu)抗力偏小。

(a)(b)

圖13 LS-WG底部支撐板損傷變形

Fig.13 The damage deformation at the boundary of LS-WG

4 結(jié) 論

本文針對(duì)強(qiáng)桁材結(jié)構(gòu)在碰撞擱淺場(chǎng)景下的面內(nèi)受壓?jiǎn)栴}，開展不加筋和垂直加筋形式強(qiáng)桁材縮尺模型準(zhǔn)靜態(tài)沖壓試驗(yàn)，分析其在面內(nèi)載荷作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，并對(duì)試驗(yàn)過程進(jìn)行有限元仿真，主要結(jié)論如下：

(1) 通過將試驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)值仿真很好地模擬了強(qiáng)桁材模型在試驗(yàn)過程中的損傷變形以及結(jié)構(gòu)抗力，從而驗(yàn)證了仿真技術(shù)的可靠性。

(2) 強(qiáng)桁材在面內(nèi)載荷的作用下，帶板和肋板主要發(fā)生了膜拉伸變形，同時(shí)肋板還發(fā)生了彎曲變形，垂直加強(qiáng)筋則主要受到軸向力的作用發(fā)生了塑性屈服。

(3) 通過將不加筋和垂直加筋強(qiáng)桁材載荷-撞深曲線進(jìn)行對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，垂直加強(qiáng)筋能大幅提高強(qiáng)桁材在面內(nèi)載荷作用下的結(jié)構(gòu)抗力；通過對(duì)兩種形式強(qiáng)桁材肋板中間截面變形過程的對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，肋板在面內(nèi)載荷作用下均形成褶皺變形模式，但有所區(qū)別，這可為后續(xù)解析方法中變形模式的確定提供依據(jù)。

參 考 文 獻(xiàn)

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