基于儲(chǔ)層厚度特征的油藏建模粗化方法研究

張學(xué)娟，劉如昊，張 曦，郭天然

(1. 東北石油大學(xué) 非常規(guī)油氣成藏與開發(fā)省部共建國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 大慶 163318； 2. 西南油氣田分公司 工程技術(shù)研究院，四川 成都 610017； 3. 吉林油田分公司 油氣工程研究院，吉林 松原 138000)

1 網(wǎng)格粗化方法

油藏模型網(wǎng)格粗化的目的是降低網(wǎng)格數(shù)、減少數(shù)值模擬的計(jì)算量[1]，以保證在現(xiàn)有計(jì)算能力水平下，能夠在有限的時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)數(shù)值模擬的擬合計(jì)算。模型粗化過程中應(yīng)在實(shí)現(xiàn)提高計(jì)算效率的前提下，保證粗化后的模型能夠盡量真實(shí)的反映原始精細(xì)模型的必要地質(zhì)信息。

影響網(wǎng)格粗化精度的主要因素一般來說主要有兩個(gè)方面：一是粗化網(wǎng)格的尺寸；二是網(wǎng)格粗化的算法[2]。粗化網(wǎng)格尺寸的最小程度主要依賴于計(jì)算能力的發(fā)展水平，而對(duì)于不同儲(chǔ)層厚度特征的地質(zhì)模型采用適合的粗化算法可以使有效地質(zhì)信息的損失量降至最低。目前油藏模型網(wǎng)格粗化方法的主要思路都是用一個(gè)等效的均質(zhì)粗網(wǎng)格單元去取代原模型中多個(gè)非均質(zhì)的細(xì)網(wǎng)格單元，從物性參數(shù)上講, 也就是用一個(gè)平均值去代替多個(gè)不同的值, 所以油藏模型網(wǎng)格粗化的本質(zhì)特征是求均值[3]。實(shí)際工作中常用的粗化算法包含算術(shù)平均法、幾何平均法、調(diào)和平均法、冪指數(shù)平均法和均方根等簡單平均算法[4-5]。各種不同的平均算法都可以采用簡單加權(quán)參數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均，比如可以按照網(wǎng)格長度、網(wǎng)格厚度、網(wǎng)格面積、網(wǎng)格體積等不同的加權(quán)平均方法[6-10]，本文研究的是按照網(wǎng)格尺寸和網(wǎng)格體積綜合加權(quán)平均的算法對(duì)油藏模型網(wǎng)格進(jìn)行粗化。

2 研究區(qū)儲(chǔ)層參數(shù)特征

油藏模型粗化參數(shù)在兼顧計(jì)算效率的前提下，首先需要考慮垂向網(wǎng)格參數(shù)是否能夠精細(xì)刻畫儲(chǔ)層與非儲(chǔ)層的分界面，此時(shí)應(yīng)考慮垂向采樣參數(shù)與儲(chǔ)層厚度的關(guān)系。

圖1 薩II油層組砂巖厚度統(tǒng)計(jì)規(guī)律

研究區(qū)位于松遼盆地北部，目的層為薩爾圖油層，按著砂巖厚度分類統(tǒng)計(jì)砂巖累計(jì)頻數(shù)，并繪制統(tǒng)計(jì)直方圖(如圖1)。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明：研究區(qū)目的層主要以薄層為主，大部分單層砂巖厚度小于1 m，為了使精細(xì)模型能夠反映儲(chǔ)層內(nèi)部物性變化，以及厚度為0.2 m的泥巖夾隔層信息，研究區(qū)精細(xì)模型網(wǎng)格垂向尺寸設(shè)置為0.1 m，以此保證精細(xì)模型能夠較準(zhǔn)確的反應(yīng)儲(chǔ)層內(nèi)部物性的垂向變化信息。

3 不同網(wǎng)格垂向粗化算法粗化模型的誤差分析

本次研究保留精確模型平面的特征，僅在垂向上開展不同粗化算法對(duì)屬性模型精確程度的影響分析(如圖2)。在保證了平面的網(wǎng)格精度不變的情況下，分別采用算術(shù)平均法，幾何平均法，調(diào)和平均法、冪指數(shù)平均法以及均方根平均法對(duì)研究區(qū)精細(xì)模型進(jìn)行粗化，垂向粗化網(wǎng)格尺寸為0.4 m，分別統(tǒng)計(jì)井點(diǎn)處屬性值、小層屬性平均值以及粗化前后模型儲(chǔ)量變化，對(duì)比5種方法粗化后的模型與原始精細(xì)模型的誤差，篩選適用于本研究區(qū)的最優(yōu)垂向粗化算法。

圖2 垂向精細(xì)地質(zhì)模型粗化示意

3.1 單點(diǎn)誤差分析

某一深度點(diǎn)上精細(xì)模型網(wǎng)格屬性值與對(duì)應(yīng)位置粗化網(wǎng)格屬性值的相對(duì)誤差為單點(diǎn)誤差。選取研究區(qū)數(shù)據(jù)完備、位置均勻分布的八口井所經(jīng)過的模型網(wǎng)格，統(tǒng)計(jì)網(wǎng)格各屬性值單點(diǎn)誤差，并按沉積小層求取各屬性單點(diǎn)誤差平均值(圖3～5)。單點(diǎn)平均誤差分析結(jié)果表明，各算法粗化結(jié)果在各沉積小層內(nèi)誤差特征存在差異，但算數(shù)平均法在各小層均表現(xiàn)出較穩(wěn)定的低誤差特征。各算法粗化結(jié)果在不同沉積單元誤差特征存在差異的主要原因是，由于各沉積小層之間薄儲(chǔ)層組合特征的差別導(dǎo)致；而算數(shù)平均算法薄儲(chǔ)層組合特征的變化并不影響該算法低誤差的特征。在研究區(qū)垂向網(wǎng)格粗化過程中，應(yīng)用算數(shù)平均法進(jìn)行粗化可以較好的保留原始精細(xì)模型地質(zhì)特征。

圖3 飽和度模型小層平均誤差

圖4 孔隙度模型小層平均誤差

圖5 滲透率模型小層平均誤差

3.2 儲(chǔ)量誤差分析

在構(gòu)造格架信息及儲(chǔ)層結(jié)構(gòu)信息可靠的前提下，粗化模型儲(chǔ)量與精細(xì)模型儲(chǔ)量的誤差，再一定程度上反映了粗化模型的精度。地質(zhì)模型儲(chǔ)量誤差是衡量粗化模型精確程度、保證后續(xù)油藏?cái)?shù)值模擬結(jié)果穩(wěn)定可靠的一個(gè)重要指標(biāo)參數(shù)。按各小層沉積單元分別統(tǒng)計(jì)五種不同的算法粗化模型的儲(chǔ)量誤差，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如(圖6)。儲(chǔ)量誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，算數(shù)平均法粗化結(jié)果儲(chǔ)量誤差最小。

圖6 各小層儲(chǔ)量平均誤差

4 結(jié) 語

通過不同算法各小層模型粗化結(jié)果誤差統(tǒng)計(jì)分析表明，對(duì)于薄儲(chǔ)層(儲(chǔ)層厚度1 m左右)特征的地層，算法相同情況下，模型粗化結(jié)果的精確程度受儲(chǔ)層厚度及儲(chǔ)層垂向分布的差異影響。對(duì)比算數(shù)平均法、調(diào)和平均法、幾何平均法、冪指平均法以及均方根平均法粗化結(jié)果表明，對(duì)于薄儲(chǔ)層特征地層，算數(shù)平均法粗化結(jié)果綜合表現(xiàn)出較穩(wěn)定的低誤差特征，是適合于研究區(qū)地質(zhì)情況的粗化算法。

參考文獻(xiàn)：

[1] 馬遠(yuǎn)樂, 趙剛. 油藏地質(zhì)模型數(shù)據(jù)體粗化技術(shù)[J]. 清華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2000, 40(12):37-39.

[2] 劉慧卿, 馬代鑫, 張松亭. 精細(xì)油藏描述數(shù)據(jù)的粗化方法研究[J]. 中國石油大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2003, 27(6):36-38.

[3] 何吉祥.儲(chǔ)層精細(xì)地質(zhì)模型合理粗化程度研究[D].成都：西南石油大學(xué)，2011.

[4] Barker J W. A Critical review of the use of pseudorelative permeabilities for upscaling SPE reservoir engineering[J]. Society of Petroleum Engineers, 1997:138-143.

[5] 孫致學(xué)，魯洪江，孫治雷. 油藏精細(xì)地質(zhì)模型網(wǎng)格粗化算法及其效果[J].地質(zhì)力學(xué)學(xué)報(bào)，2007，13(4)：368-375.

[6] 朱紹鵬，張輝，李茂.網(wǎng)格粗化技術(shù)對(duì)油藏?cái)?shù)值模擬的影響[J].中國海上油氣，2008，20(5)：319-321.

[7] Christie M A. Upscaling for reservoir simulation[J]. Journal of Petroleum Technology, 1996, 48(11):1004-1010.

[8] Chawathe A, Taggart I. Insights into upscaling using 3D streamlines[J]. Spe Reservoir Evaluation & Engineering, 2004, 7(4):285-296.

[9] 李福塏, 由軍, 陳立生. 地質(zhì)模型網(wǎng)格粗化合并技術(shù)[J]. 石油勘探與開發(fā), 1996, 23(3): 76-79.

[10] Merchan S, Srinivasan S. Upscaling using a nonuniform coarsened grid with optimum power average[J]. Journal of Canadian Petroleum Technology, 2007, 46(7)：21-29.