600 MPa級鋼筋混凝土十字形柱抗震性能試驗(yàn)研究與恢復(fù)力特性分析

(1．河北工業(yè)大學(xué) 土木與交通學(xué)院，天津 300401;2．河北省土木工程技術(shù)研究中心，天津 300401)

600 MPa級鋼筋具有強(qiáng)度高、安全儲備量大的特點(diǎn)，是一種經(jīng)濟(jì)、高效的新型鋼筋[1-3]。異形柱結(jié)構(gòu)體系具有空間布局靈活和增加使用面積等優(yōu)點(diǎn)[4-6]，但由于承載力薄弱和抗震性能差，限制了異形柱結(jié)構(gòu)在地震區(qū)的應(yīng)用[7-9]。通過對高強(qiáng)鋼筋異形柱抗震性能進(jìn)行研究分析，表明軸壓比、配箍率和加載方式對高強(qiáng)鋼筋異形柱抗震性能的影響和普通鋼筋混凝土柱相似[10-12]，L形、T形和十字形異形柱的破壞過程基本一致，高強(qiáng)鋼筋與混凝土表現(xiàn)出良好的協(xié)同工作能力，性能得到較好地發(fā)揮，抗震性能良好[13-15]。目前,關(guān)于600 MPa級鋼筋混凝土異形柱的應(yīng)用研究相對較少。因此，對600 MPa級鋼筋混凝土十字形柱進(jìn)行低周往復(fù)荷載試驗(yàn)，研究其抗震性能并對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計分析，建立其恢復(fù)力模型，可以為600 MPa級鋼筋混凝土異形柱的推廣應(yīng)用提供參考。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計與制作

試驗(yàn)設(shè)計7個十字形柱試件，表1為試件設(shè)計參數(shù)。試件采用的混凝土強(qiáng)度等級為C50，保護(hù)層厚度15 mm。表2為混凝土力學(xué)性能。除對比試件C+7外，縱筋和箍筋均使用600 MPa級鋼筋。表3為鋼筋力學(xué)性能。圖1為試件配筋詳圖。

表1 試件設(shè)計參數(shù)匯總

注：E表示600 MPa級鋼筋。

表2 混凝土力學(xué)性能指標(biāo)Table 2 Concrete mechanical performance index

表3 鋼筋力學(xué)性能指標(biāo)Table 3 Reinforcement mechanical performance index

圖1 十字形柱配筋Fig.1 Reinforcement of cross-shaped

1.2 試驗(yàn)裝置及加載制度

試驗(yàn)采用立式加載，首先使用豎向千斤頂在柱截面的幾何形心處施加豎向恒定軸力，然后使用水平拉壓千斤頂在加載端的幾何中心處施加水平荷載。在柱根部塑性鉸區(qū)域粘貼縱筋和箍筋應(yīng)變片，測量其應(yīng)變。圖2為鋼筋應(yīng)變片布置圖。

圖2 鋼筋應(yīng)變片布置圖Fig.2 Reinforcement strain gauges

開始加載時，加載方式為荷載控制，按正向加載→正向卸載→反向加載→反向卸載循環(huán)一次，每級荷載增量為30 kN。隨著荷載的增加，試件屈服。屈服后加載方式為位移控制，按屈服位移值的整數(shù)倍循環(huán)3次加載，荷載下降至最大荷載的85%時，試件破壞。試驗(yàn)加載裝置及加載制度如圖3所示。

圖3 試驗(yàn)裝置及加載制度Fig.3 Test device and loading

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 滯回曲線

圖4 各試件荷載位移滯回曲線Fig.4 Load-displacement hysteresis curves of

由圖4可知：加載初期，各試件的滯回曲線近似呈線性變化，試件屈服后，隨著位移的增加，變形不斷增大且速度也隨之加快，所形成的滯回環(huán)也愈加豐滿，承載力仍有部分提高。峰值荷載后，承載力逐漸下降，試件的塑性變形能力逐漸衰減。

對比試件C+1、C+2、C+3可知，配箍率增大，試件的滯回環(huán)越飽滿，極限承載力后，滯回曲線向橫軸傾斜的速率越緩慢，極限變形越大；對比試件C+4、C+2、C+5、C+6可知，軸壓比增大，試件的滯回環(huán)面積增大，耗能能力增強(qiáng)，峰值荷載后滯回曲線向橫軸傾斜的愈加明顯，試件的強(qiáng)度和剛度退化加快，極限位移減??；對比試件C+2和C+7可知，鋼筋強(qiáng)度增加，試件的滯回環(huán)面積減小，耗能能力降低，峰值荷載后滯回曲線傾斜的較緩慢，下降段較長，試件的強(qiáng)度和剛度退化緩慢，塑性變形能力增強(qiáng)。

2.2 骨架曲線

各試件的骨架曲線如圖5所示。

圖5 各試件骨架曲線

由圖5可知：加載初期，骨架曲線基本呈直線。隨著荷載增加，骨架曲線開始彎曲，且越來越平緩，表明試件剛度逐漸降低，達(dá)到峰值荷載后，水平荷載隨位移的增大而降低，試件進(jìn)入破壞階段。

對比試件C+1、C+2、C+3可知，配箍率越大，試件的峰值荷載越大，骨架曲線的下降段也越緩，變形能力越強(qiáng)。對比試件C+4、C+2、C+5、C+6可知，軸壓比增大，峰值荷載逐漸增大，骨架曲線下降段較為陡峭，承載力下降較迅速，剛度退化快，變形能力降低。與配置HRB500鋼筋的試件相比，配置600 MPa級鋼筋試件的極限承載能力增強(qiáng)，骨架曲線到達(dá)峰值荷載后的下降段較長，荷載下降較緩慢，變形能力增加。

2.3 延性與耗能

各試件的位移延性系數(shù)如表4所示，彈塑性位移角和等效粘滯阻尼系數(shù)總和如表5所示。

由表4、表5可知：對比配箍率不同的試件，與C+3相比，C+1、C+2的位移延性系數(shù)分別大8%和16%，總等效粘滯阻尼系數(shù)分別增加18.8%和13.63%，表明配箍率增大，試件的延性增強(qiáng)，耗能能力增強(qiáng)；對比軸壓比不同的試件，C+4、C+2、C+5、C+6的總等效粘滯阻尼系數(shù)逐漸增加，表明軸壓比增大，試件的峰值荷載增大，耗能能力增強(qiáng)。配置HRB500鋼筋試件的等效粘滯阻尼系數(shù)比配置600 MPa級鋼筋的試件增加31.68%，具有更強(qiáng)的耗能能力，但位移延性系數(shù)降低8.05%，延性降低。各試件的位移角均滿足規(guī)范要求，表明均具有良好的塑性變形能力。

表4 試件位移延性系數(shù)Table 4 Displacement ductility coefficient of specimens

表5 試件彈塑性位移角和等效粘滯阻尼系數(shù)Table 5 Elastic-plastic displacement angle and equivalent viscous damping coefficient

2.4 縱筋應(yīng)變

水平荷載與縱筋應(yīng)變關(guān)系曲線見圖6。

圖6 水平荷載縱筋應(yīng)變曲線Fig.6 Load-longitudinal strain

相同工況下，軸壓比小的試件，縱筋應(yīng)變大。原因是小軸壓比試件的后期變形能力大；配箍率對試件縱筋應(yīng)變影響不明顯；配置600 MPa級鋼筋試件與配置HRB500鋼筋試件的縱筋應(yīng)變增長速率和走勢大體一致。總體來看，配置600 MPa級鋼筋試件的縱筋應(yīng)變較大，主要是因?yàn)殇摻顝?qiáng)度增加，試件的塑性變形能力增強(qiáng)。

2.5 箍筋應(yīng)變

水平荷載與箍筋應(yīng)變關(guān)系曲線如圖7所示。

圖7 水平荷載箍筋應(yīng)變曲線Fig.7 Load-stirrup strain

由圖7可知：加載過程中，箍筋基本處于受拉狀態(tài)，加載初期，剪力主要由混凝土承擔(dān)，各箍筋的應(yīng)變較小，此時箍筋還沒有發(fā)揮作用，隨著荷載增加，斜裂縫不斷出現(xiàn)和發(fā)展，箍筋開始承擔(dān)剪力作用，箍筋應(yīng)變增長較快。

相同荷載作用下，大軸壓比試件箍筋應(yīng)變大于小軸壓比試件，配置600 MPa級鋼筋的試件應(yīng)變大于配置HRB500鋼筋的試件。表明軸壓比的提高能加速箍筋發(fā)揮其抗剪能力；箍筋間距大的試件，應(yīng)變增長也迅速。表明加密箍筋可以增強(qiáng)混凝土的約束作用，延緩混凝土的壓碎，從而提高混凝土抗剪能力，推遲箍筋參與抗剪。

3 有限元分析驗(yàn)證

采用有限元分析軟件ABAQUS對600 MPa級鋼筋混凝土十字形柱進(jìn)行模擬分析?；炷敛捎冒斯?jié)點(diǎn)減縮積分格式的三維實(shí)體單元C3D8R、縱筋和箍筋采用二節(jié)點(diǎn)的三維桁架單元T3D2。采用四折線鋼筋本構(gòu)，混凝土本構(gòu)采用ABAQUS中給出的混凝土塑性損傷模型。以試件C+1和C+5為例進(jìn)行有限元分析，分析得到的滯回曲線與試驗(yàn)滯回曲線的對比如圖8所示。由圖8可知，有限元分析與試驗(yàn)得到的滯回曲線的整體變化趨勢基本吻合，表明有限元分析能合理地模擬600 MPa級鋼筋混凝土十字形柱低周反復(fù)加載試驗(yàn)。

圖8 試驗(yàn)與有限元分析滯回曲線對比Fig.8 Comparison of hysteretic curves between the test results and finite element

4 恢復(fù)力模型的建立

4.1 骨架曲線模型建立

將試驗(yàn)所得骨架曲線簡化為三折線模型，如圖9所示。橫坐標(biāo)為位移比Δ/Δm，縱坐標(biāo)為荷載比P/Pm，其中Δm、Pm為試件峰值點(diǎn)的位移與荷載。圖中A(A′)點(diǎn)、B(B′)點(diǎn)和C(C′)點(diǎn)分別表示正(反)向加載的屈服點(diǎn)、峰值點(diǎn)和破壞點(diǎn)。計算得到600 MPa級鋼筋混凝土十字形柱骨架曲線模型中各段的線性方程為

OA段：P/Pm=1.567 8Δ/Δm；

AB段：P/Pm=0.707 5+0.292 5Δ/Δm；

BC段：P/Pm=1.169 5-0.169 5Δ/Δm；

OA′段：P/Pm=1.729 2Δ/Δm；

A′B′ 段：P/Pm=-0.582 1+0.417 9Δ/Δm；

B′C′ 段：P/Pm=1.292 9-0.292 9Δ/Δm

圖9 無量綱三折線骨架曲線模型Fig.9 Dimensional tri-linear skeleton curve

4.2 剛度退化規(guī)律

對試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)統(tǒng)計分析，得到低周反復(fù)荷載作用下600 MPa級鋼筋混凝土十字形柱剛度退化規(guī)律。

(1)

圖10 正向卸載時剛度退化曲線Fig.10 Stiffness degradation curves in positive

2)負(fù)向加載剛度擬合方程為

(2)

圖11 負(fù)向加載時剛度退化曲線Fig.11 Stiffness degradation curves in negative

3)負(fù)向卸載剛度擬合方程為

(3)

圖12 負(fù)向卸載時剛度退化曲線Fig.12 Stiffness degradation curves in negative

4)正向加載剛度擬合方程為

(4)

圖13 正向加載時剛度退化曲線Fig.13 Stiffness degradation curves in positive

4.3 恢復(fù)力模型的建立

600 MPa級鋼筋混凝土十字形柱的簡化三折線恢復(fù)力模型如圖14所示。具體說明如下：對試件在OA(OA′)段卸載，則卸載路線與加載路線重合；若AB段卸載，則卸載路線沿12進(jìn)行，正向卸載至點(diǎn)2再沿負(fù)向加載時，若試件在負(fù)向未屈服，沿2A′B′C′進(jìn)行，反之，沿23B′C′進(jìn)行；負(fù)向在A′B′段卸載時，沿34進(jìn)行，負(fù)向卸載至點(diǎn)4再沿正向加載時，沿41BC進(jìn)行；在BC段卸載時，沿56進(jìn)行，正向卸載至點(diǎn)6再沿負(fù)向加載時，若負(fù)向荷載未達(dá)到峰值荷載，沿6B′C′進(jìn)行，反之，沿67C′進(jìn)行；在B'C'段卸載時，沿78進(jìn)行，負(fù)向卸載至點(diǎn)8再沿正向加載時，沿85C進(jìn)行。

圖14 恢復(fù)力模型

4.4 建議的恢復(fù)力模型與試驗(yàn)結(jié)果對比

圖15為根據(jù)恢復(fù)力模型計算得到的滯回曲線與試驗(yàn)滯回曲線的對比圖。由圖可知，600 MPa級鋼筋混凝土十字形柱計算滯回曲線、加卸載剛度與試驗(yàn)結(jié)果相差不大。表明建議的恢復(fù)力模型能夠較好地預(yù)測600 MPa級鋼筋混凝土十字形柱的抗震性能。

計算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果存在差異的主要原因有：試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)較少，部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)存在著較大的離散性，恢復(fù)力模型與實(shí)際工程存在誤差；有限元模擬時采用的材料的本構(gòu)關(guān)系對材料有一定的假定和簡化，模擬得到的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果存在差異。

圖15 計算滯回曲線與試驗(yàn)結(jié)果對比Fig.15 Comparison between the calculated of hysteretic curves and the test

需要指出，本文提出的恢復(fù)力模型僅適用于配置600 MPa級鋼筋的十字形截面柱，對于其他截面形式的600 MPa級鋼筋混凝土異形柱，其恢復(fù)力模型的建立需要作進(jìn)一步的試驗(yàn)理論研究。

5 結(jié)論

通過對600 MPa級鋼筋混凝土十字形柱的抗震性能試驗(yàn)分析，可得出以下結(jié)論：

1)低周反復(fù)荷載作用下，試件均發(fā)生彎曲破壞。600 MPa級鋼筋混凝土十字形柱具有良好的承載能力、變形能力和耗能能力，滯回曲線飽滿，剛度退化緩慢，表現(xiàn)出較好的滯回性能。

2)軸壓比增大，試件的峰值荷載增大，耗能能力增強(qiáng)，但剛度退化加快；配箍率減小，試件的剛度退化速率增加，破壞位移減小，變形能力降低；鋼筋強(qiáng)度增大，試件的極限承載力和變形能力均提高，延性增強(qiáng)，但其耗能能力降低。

3)有限元分析得到的600 MPa級鋼筋混凝土十字形柱滯回曲線與試驗(yàn)滯回曲線符合較好，結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，得到600 MPa級鋼筋混凝土十字形柱的骨架曲線特征點(diǎn)和剛度退化規(guī)律，確定滯回規(guī)則，建立簡化三折線恢復(fù)力模型。建議的恢復(fù)力模型可以為600 MPa級鋼筋混凝土十字形柱的抗震性能提供基礎(chǔ)資料和依據(jù)。

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