基于模糊控制的雙閉環(huán)直流可逆調(diào)速系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

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(哈爾濱工業(yè)大學(xué)(威海) 信息與電氣工程學(xué)院，山東 威海 264209)

0 引言

傳統(tǒng)直流可逆調(diào)速系統(tǒng)一般采用雙閉環(huán)進(jìn)行控制，即轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)作為外環(huán)，電流調(diào)節(jié)作為內(nèi)環(huán)。轉(zhuǎn)速環(huán)與電流環(huán)一般通常都使用PI調(diào)節(jié)器進(jìn)行控制，以便得到較為理想的系統(tǒng)特性。但是在對于一些如可逆軋機(jī)、龍門刨床等需要快速實(shí)現(xiàn)正、反轉(zhuǎn)的設(shè)備，只采用PI調(diào)節(jié)器來進(jìn)行控制很難實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定快速的調(diào)速[1]?；蛘咴趯σ恍ω?fù)載擾動敏感、要求控制精度高的精密儀器如醫(yī)療康復(fù)器械進(jìn)行控制時[2]，只用雙PI調(diào)節(jié)器來控制很難實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)對較高抗擾性的要求；并且由于很多電機(jī)的拖動負(fù)載具有間隙、彈性等非線性的因素，其參數(shù)特性經(jīng)常會產(chǎn)生變化[3]，更是對系統(tǒng)的抗擾性能提出更嚴(yán)格的要求。因此僅用常規(guī)的PI調(diào)節(jié)器來進(jìn)行控制，很難滿足很多直流可逆調(diào)速系統(tǒng)的性能指標(biāo)的要求。

伴隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，模糊理論在工程科技以及人文科學(xué)等很多領(lǐng)域都得到了大量的應(yīng)用，尤其是在智能控制等相關(guān)領(lǐng)域的應(yīng)用愈加廣泛[4]。由于模糊控制不完全依靠被控對象精確的數(shù)學(xué)模型，可以方便高效地運(yùn)用操作人員或?qū)＜业牟呗耘c經(jīng)驗(yàn)[5]，并且能夠較好地處理合解決對象參數(shù)不確定和非線性的問題[6]。由于模糊控制所具備的這些優(yōu)點(diǎn)，將模糊控制理論應(yīng)用在直流可逆調(diào)速系統(tǒng)的設(shè)計(jì)上具有較大的意義。

本文的目的是將模糊控制應(yīng)用在轉(zhuǎn)速環(huán)PI調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)上，設(shè)計(jì)成轉(zhuǎn)速環(huán)基于模糊PI控制的直流可逆調(diào)速系統(tǒng)。與轉(zhuǎn)速環(huán)只采用常規(guī)PI控制的直流可逆調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行對比仿真，從而來驗(yàn)證應(yīng)用模糊控制的調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)與靜態(tài)特性、抗擾性能、恢復(fù)性能以及跟蹤性能。

1 雙閉環(huán)直流可逆調(diào)速系統(tǒng)

雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)原理圖如圖1所示，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器與電流調(diào)節(jié)器兩者嵌套相連。轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器為主調(diào)節(jié)器，可以有效抑制拖動負(fù)載所產(chǎn)生的擾動，使得輸出轉(zhuǎn)速可以快速地跟隨指令電壓信號的變化達(dá)到指定的轉(zhuǎn)速。而電流調(diào)節(jié)器的作用則是緊緊跟隨轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出變化，來加快電機(jī)的起動過程，并且對電網(wǎng)電壓波動起到有效的抑制作用。由于有轉(zhuǎn)速環(huán)和電流環(huán)這樣的雙閉環(huán)設(shè)計(jì)存在，使得直流電機(jī)能夠快速地起動與制動并保持轉(zhuǎn)速穩(wěn)定。

為了實(shí)現(xiàn)直流電機(jī)正反轉(zhuǎn)切換，本文中電力電子變換器采用的是橋式可逆PWM變換器，并且采用最常用的雙極性控制。即4個開關(guān)器件分成兩組，這兩組開關(guān)器件的驅(qū)動信號工作在互補(bǔ)工作狀態(tài)。通過控制驅(qū)動信號來改變橋式變換器輸出電壓的正負(fù)進(jìn)而改變直流電機(jī)兩端電壓的正負(fù)，從而實(shí)現(xiàn)控制直流電機(jī)的正轉(zhuǎn)與反轉(zhuǎn)。

圖1 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)原理圖

2 常規(guī)PI控制器設(shè)計(jì)

實(shí)現(xiàn)雙閉環(huán)直流可逆調(diào)速系統(tǒng)的關(guān)鍵是對雙閉環(huán)中兩個控制器即轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器和電流調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)。本文所采用的直流電機(jī)的主要參數(shù)如下：額定電壓UN：110 V，額定電流IN：3A，額定轉(zhuǎn)速nN：2 400 r/min，電樞電阻Ra：3.5Ω，電樞電感La：60 mH，勵磁電壓Uf：110 V，勵磁電流If：0.5 A，轉(zhuǎn)動慣量J：0.015 kg·m2。經(jīng)過常規(guī)PI控制器參數(shù)的計(jì)算方法[7]設(shè)計(jì)得到轉(zhuǎn)速環(huán)調(diào)節(jié)器系數(shù)比例系數(shù)KP=24，積分系數(shù)KI=0.002，電流環(huán)調(diào)節(jié)器比例系數(shù)KP=36，積分系數(shù)KI=0.001。常規(guī)轉(zhuǎn)速環(huán)PI調(diào)節(jié)器和電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)結(jié)果如圖2、圖3所示。

圖2 轉(zhuǎn)速環(huán)PI調(diào)節(jié)器

圖3 電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器

3 模糊PI控制器設(shè)計(jì)

3.1 模糊控制系統(tǒng)

模糊控制系統(tǒng)框圖如圖4所示。其中模糊控制器是模糊控制系統(tǒng)中的最主要且不同于常規(guī)控制系統(tǒng)的部分。通過模糊化、知識庫(數(shù)據(jù)庫與規(guī)則庫)、模糊推理和清晰化這4個部分的互相作用，以控制變量作為輸入，在不需要被控對象精確的數(shù)學(xué)模型的情況就可以實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)較為理想的控制。

圖4 模糊控制系統(tǒng)框圖

3.2 轉(zhuǎn)速環(huán)模糊PI控制器設(shè)計(jì)

確定轉(zhuǎn)速環(huán)模糊PI控制器以偏差e和偏差變化率ec為控制輸入量，以比例系數(shù)增量Δkp和積分系數(shù)增量Δki作為輸出量。由于三角形隸屬度函數(shù)具有計(jì)算簡便、易于實(shí)現(xiàn)和控制性能較好等特點(diǎn)[8]，所以以三角形隸屬度函數(shù)作為本文的隸屬度函數(shù)。

3.2.1 輸入輸出及隸屬度函數(shù)

根據(jù)電機(jī)及仿真的相關(guān)參數(shù)，經(jīng)預(yù)實(shí)驗(yàn)確定輸入部分的偏差e和偏差變化率ec的基本論域分別為[-10,10]和[-14,14]，模糊論域均選取[-6,6]。為了滿足精度高的要求，將模糊子集劃分為7個等級，模糊量的子集均選擇{NB,NM, NS, ZO, PS,PM,PB}。求得量化因子Ke=0.6，Kec=0.4。二者對應(yīng)隸屬度函數(shù)如圖5所示。

圖5 e和ec的隸屬度函數(shù)

同理再確定輸出部分，比例系數(shù)增量Δkp和積分系數(shù)增量Δki的基本論域分別為[0,25]和[0,0.002]，模糊論域均選擇[0,6]，模糊量子集均選擇{ZO,PS,PM,PB}。求得比例因子Kp=4.2，Ki=0.0003。二者對應(yīng)隸屬度函數(shù)如圖6所示。

圖6 Δkp和Δki的隸屬度函數(shù)

3.2.2 模糊規(guī)則與模糊推理

模糊規(guī)則主要是根據(jù)工程人員或是專家的經(jīng)驗(yàn)來總結(jié)并按照人的思維方式來進(jìn)行語言表達(dá)的一種規(guī)則形式。表1和表2分別是基于工程經(jīng)驗(yàn)以及操作策略所總結(jié)的比例系數(shù)增量和積分系數(shù)增量的模糊規(guī)則。按照表1和表2在Matlab中的fuzzy工具箱逐條輸入“If條件,Then結(jié)果”的語句形式的控制規(guī)則。選擇最為常用并且易于用圖形進(jìn)行解釋的Mamdani推理法作為模糊邏輯推理方法。

表1 比例系數(shù)Δkp增量的模糊規(guī)則

表2 積分系數(shù)Δki增量的模糊規(guī)則

3.2.3 清晰化

清晰化的主要作用是將推理決策得到的模糊量回復(fù)為可用于系統(tǒng)進(jìn)行控制的精確的數(shù)值。本文采用工程上普遍應(yīng)用的加權(quán)平均法作為清晰化的方法。最后將比例和積分系數(shù)原始值KP0、KI0分別與模糊推理得到的其對應(yīng)的增量值Δkp、Δki相加，得到最終的比例系數(shù)KP以及積分系數(shù)KI。從而實(shí)現(xiàn)了模糊控制對常規(guī)PI控制器的比例系數(shù)和積分系數(shù)的調(diào)整。綜上，由圖7所示的為設(shè)計(jì)后的轉(zhuǎn)速環(huán)模糊PI控制器。

圖7 轉(zhuǎn)速環(huán)模糊PI控制器

4 仿真分析

4.1 仿真模型的建立

采用Matlab軟件中的可視化仿真工具Simulink來對雙閉環(huán)直流PWM可逆調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行建模與仿真(圖8)。由于電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器不會對負(fù)載變化所產(chǎn)生的干擾有抑制作用，故對比仿真時保持不變，只改變轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器。轉(zhuǎn)速環(huán)調(diào)節(jié)器則分別采用模糊PI控制器和常規(guī)PI控制器，并用示波器觀察并對轉(zhuǎn)速變化情況進(jìn)行比對，從而來驗(yàn)證采用模糊PI控制對于系統(tǒng)動態(tài)與靜態(tài)特性、抗擾性能、恢復(fù)性能以及跟蹤性能的增強(qiáng)與改善。

圖8 雙閉環(huán)直流PWM可逆調(diào)速系統(tǒng)

其中PWM控制模塊的設(shè)計(jì)如圖9所示。由于本文采取雙極性調(diào)制，所以選取兩個PWM Generator模塊分別產(chǎn)生兩組開關(guān)器件的驅(qū)動脈沖信號。加入選擇器模塊主要的目的是通過調(diào)整驅(qū)動脈沖的次序保證兩組開關(guān)器件可以工作在互補(bǔ)工作的狀態(tài)。但是雙極性PWM控制有個缺點(diǎn)就是在開關(guān)切換時上下橋臂可能會發(fā)生直通的現(xiàn)象。為了避免這個問題發(fā)生，需要在下方的PWM生成模塊的驅(qū)動控制信號增加0.01，從而保證可逆變換器的4個開關(guān)器件不會同時導(dǎo)通或關(guān)斷。

圖9 雙極性PWM控制模塊

4.2 仿真參數(shù)的設(shè)置

仿真主要模型參數(shù)如表3所示。

表3 仿真模型參數(shù)

4.3 仿真結(jié)果與分析

圖10 直流可逆調(diào)速系統(tǒng)完整仿真過程

4.3.1 理想空載分析

設(shè)置直流電動機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩Tl為零，在理想空載狀態(tài)下對系統(tǒng)仿真，仿真結(jié)果如圖11和圖12。模糊PI控制的系統(tǒng)在0.8秒時便達(dá)到轉(zhuǎn)速給定值，而PI控制的系統(tǒng)則在0.9秒左右的時間才達(dá)到轉(zhuǎn)速穩(wěn)定值。仿真結(jié)果表明，電機(jī)正轉(zhuǎn)時有模糊控制的系統(tǒng)明顯比單純的PI控制系統(tǒng)的響應(yīng)時間要快；同理當(dāng)直流電機(jī)切換到反轉(zhuǎn)時，模糊PI控制的系統(tǒng)在3.5秒時即達(dá)到轉(zhuǎn)速穩(wěn)定值，而PI控制的系統(tǒng)在3.6秒才達(dá)到穩(wěn)定。綜上，在理想空載狀態(tài)下，模糊PI控制的調(diào)速系統(tǒng)可以更快的響應(yīng)給定電壓信號并保持轉(zhuǎn)速恒定。因此模糊PI控制的直流可逆調(diào)速系統(tǒng)可以應(yīng)用在對系統(tǒng)動態(tài)特性要求較高的設(shè)備當(dāng)中。

圖11 理想空載仿真結(jié)果(正轉(zhuǎn))

圖12 理想空載仿真結(jié)果(反轉(zhuǎn))

4.3.2 帶有恒定負(fù)載轉(zhuǎn)矩分析

設(shè)置直流電動機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩Tl為額定負(fù)載轉(zhuǎn)矩1.2 N·m，并進(jìn)行仿真。仿真結(jié)果如圖13和圖14。電機(jī)正轉(zhuǎn)時，模糊PI控制的系統(tǒng)在1秒左右時達(dá)到轉(zhuǎn)速2 380 r/min，PI控制的系統(tǒng)則在1.1秒左右達(dá)到轉(zhuǎn)速穩(wěn)定值2 370 r/min。電機(jī)切換到反轉(zhuǎn)后，模糊PI控制的系統(tǒng)在3.6秒時達(dá)到轉(zhuǎn)速穩(wěn)定值2 380 r/min，PI控制的系統(tǒng)則在3.7秒實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定值2 370 r/min。仿真結(jié)果表明在電機(jī)正轉(zhuǎn)或者切換到反轉(zhuǎn)時，模糊PI控制的調(diào)速系統(tǒng)明顯比PI控制的系統(tǒng)更快地達(dá)到指定轉(zhuǎn)速并保持穩(wěn)定。由于雙閉環(huán)直流可逆調(diào)速系統(tǒng)實(shí)際靜特性曲線與理想靜特性曲線有一些差別，并且由于有恒定的負(fù)載轉(zhuǎn)矩存在，兩者相比理想空載狀態(tài)下都有一定的轉(zhuǎn)速降落，但是模糊PI控制的調(diào)速系統(tǒng)具有更小的轉(zhuǎn)速降落值。因此，應(yīng)用模糊PI控制的直流可逆調(diào)速系統(tǒng)具有更優(yōu)良的靜特性與調(diào)速性能。

圖13 恒定負(fù)載轉(zhuǎn)矩結(jié)果(正轉(zhuǎn))

圖14 恒定負(fù)載轉(zhuǎn)矩結(jié)果(反轉(zhuǎn))

4.3.3 突加負(fù)載轉(zhuǎn)矩分析

設(shè)置直流電動機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩Tl初始值為零(理想空載狀態(tài))，1.4秒時突加負(fù)載轉(zhuǎn)矩到額定負(fù)載轉(zhuǎn)矩1.2N·m，并持續(xù)0.2秒的時間然后撤除。仿真結(jié)果如圖15所示。模糊PI控制的系統(tǒng)在1.45秒時，降落到2 380 r/min，并保持恒定。PI控制的系統(tǒng)在1.55秒左右轉(zhuǎn)速降落到2 370 r/min并保持恒定。當(dāng)負(fù)載干擾撤除后，模糊PI控制的系統(tǒng)也是比PI控制的系統(tǒng)更迅速地恢復(fù)到原來的額定轉(zhuǎn)速值。由仿真結(jié)果可知，模糊PI控制的調(diào)速系統(tǒng)在負(fù)載突變時能更快地降落到新的轉(zhuǎn)速，而且轉(zhuǎn)速降落較小，更快速地保持穩(wěn)定。并且在突變負(fù)載恢復(fù)后能更快地回到原來的轉(zhuǎn)速。從而證明了模糊PI控制的調(diào)速系統(tǒng)在受到擾動時有更強(qiáng)的抗擾能力和更快速的恢復(fù)能力。因此，模糊PI控制可應(yīng)用在易受干擾影響或負(fù)載干擾比較敏感的設(shè)備當(dāng)中。

圖15 突加負(fù)載轉(zhuǎn)矩結(jié)果

4.3.4 快速正反轉(zhuǎn)切換分析

波電壓信號，可以更明顯地縮短轉(zhuǎn)速正反向切換的時間，更快地保持轉(zhuǎn)速穩(wěn)定。并且如圖17跟蹤誤差分析所示，模糊PI控制的系統(tǒng)的跟蹤誤差能更快速地減小為零達(dá)到穩(wěn)態(tài)。所以由仿真結(jié)果可知，模糊PI控制的系統(tǒng)具有更加優(yōu)良的跟蹤性能。因此，模糊PI控制可以在對跟蹤性能要求較高的隨動系統(tǒng)中進(jìn)行應(yīng)用。

圖16 快速正反轉(zhuǎn)切換結(jié)果

圖17 跟蹤誤差分析

5 結(jié)論

本文將模糊控制應(yīng)用到雙閉環(huán)直流PWM可逆調(diào)速系統(tǒng)的設(shè)計(jì)當(dāng)中，在轉(zhuǎn)速環(huán)常規(guī)PI調(diào)節(jié)器基礎(chǔ)之上設(shè)計(jì)了基于模糊控制的轉(zhuǎn)速環(huán)調(diào)節(jié)器。以系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速誤差量和轉(zhuǎn)速誤差變化率作為模糊控制器的輸入，采用了根據(jù)模糊控制規(guī)則進(jìn)行模糊推理的方法，實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)以及積分系數(shù)的動態(tài)整定。然后對采用轉(zhuǎn)速環(huán)模糊PI控制器以及常規(guī)PI控制器的調(diào)速系統(tǒng)分別進(jìn)行仿真。通過對在理想空載、恒定負(fù)載和突加負(fù)載以及快速正反轉(zhuǎn)切換4種狀態(tài)下的仿真結(jié)果進(jìn)行了對比，證明了設(shè)計(jì)出來的轉(zhuǎn)速環(huán)模糊PI控制的雙閉環(huán)直流可逆調(diào)速系統(tǒng)具有更好的動態(tài)與靜態(tài)特性、抗擾性能、恢復(fù)性能以及跟蹤性能。從而說明了模糊控制可以在對直流可逆調(diào)速系統(tǒng)動態(tài)與靜態(tài)性能、抗擾性能、恢復(fù)性能以及跟蹤性能要求較高的設(shè)備和裝置上進(jìn)行應(yīng)用。

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