BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在輪胎氣壓監(jiān)測系統(tǒng)自學(xué)習(xí)匹配中的應(yīng)用＊

王立強(qiáng) 王斌,2 王俊昌 戴希 韓宗奇

（1.燕山大學(xué)，秦皇島 066000；2.清華大學(xué)蘇州汽車研究院，蘇州 215200；3.安陽工學(xué)院，安陽 455000）

1 前言

目前，輪胎壓力監(jiān)測系統(tǒng)（Tire Pressure Monitoring System，TPMS）主要有直接式和間接式兩類，直接式TPMS通過在輪胎里放置輪胎壓力傳感器，采用無線通信的方式向接收機(jī)發(fā)送輪胎的壓力信息；間接式TPMS基于輪速傳感器，運(yùn)用各種算法處理輪速信號(hào)從而獲得胎壓的變化。通常車輛達(dá)到一定行駛里程后應(yīng)對其輪胎進(jìn)行換位[1-2]，輪胎換位后往往導(dǎo)致輪胎壓力監(jiān)測系統(tǒng)的異常或失效，須重新經(jīng)過繁瑣的標(biāo)定才能正常使用[2]。為解決此問題，直接式TPMS采用了低頻喚醒或射頻信號(hào)強(qiáng)弱等方式來實(shí)現(xiàn)輪胎位置的自動(dòng)識(shí)別[3]，但該方式存在電磁環(huán)境復(fù)雜易受干擾等問題[4-5]；而間接式TPMS對于如何從有限的輪速信號(hào)里得到輪胎換位信息尚未解決。

本文基于間接式TPMS，利用前、后車輪受力狀態(tài)的差異，提出一種基于BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6]快速識(shí)別輪胎換位特征的方法，并通過道路試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的準(zhǔn)確性。

2 輪速信號(hào)的前期處理

間接式TPMS多采用霍爾式輪速傳感器，原始信號(hào)需經(jīng)數(shù)字信號(hào)處理(Digital Signal Processing，DSP)轉(zhuǎn)換為矩形脈沖信號(hào)后才可繼續(xù)使用[7]。

2.1 輪速信號(hào)采樣方式

標(biāo)準(zhǔn)GB 26149—2017《乘用車輪胎氣壓監(jiān)測系統(tǒng)的性能要求和試驗(yàn)方法》中要求間接式TPMS單輪氣壓報(bào)警時(shí)間不超過10 min，為滿足國家標(biāo)準(zhǔn)要求，本試驗(yàn)直接采集輪速脈沖信號(hào)數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)運(yùn)算，采集到一定數(shù)值的車輪脈沖數(shù)Ns時(shí)設(shè)定為系統(tǒng)的一個(gè)監(jiān)測周期，其采樣形式如圖1所示，圖中n1、n2、n3、n4為對應(yīng)車輪的脈沖數(shù)。

圖1 輪速信號(hào)采樣形式

脈沖數(shù)Ns計(jì)算式為：

式中，S為每個(gè)監(jiān)測周期車輛的目標(biāo)行駛距離；rc為車輪有效滾動(dòng)半徑，可近似等于車輪自由半徑r；H為輪速傳感器齒數(shù)，若前、后輪傳感器齒數(shù)不同，則取為從動(dòng)輪傳感器齒數(shù)。

2.2 輪速信號(hào)數(shù)據(jù)形式

以任一車輪的脈沖數(shù)監(jiān)測值達(dá)到Ns作為一個(gè)監(jiān)測周期對行駛中的車輛進(jìn)行脈沖數(shù)統(tǒng)計(jì)，第i次監(jiān)測周期中車輪脈沖數(shù)Ni為：

則n個(gè)監(jiān)測周期構(gòu)成的車輪脈沖數(shù)統(tǒng)計(jì)矩陣N為：

3 輪胎換位及其特征

3.1 輪胎換位方式

不同車型采用的輪胎換位方式不同，本文以某乘用車為例進(jìn)行分析。由于該乘用車前、后車輪常處于不同的驅(qū)動(dòng)狀態(tài)，各車輪磨損差異較大，因此其輪胎換位常采用交叉換位、同側(cè)前后換位和循環(huán)換位等幾種方式，如圖2所示。

圖2 某乘用車輪胎常用換位方式

3.2 輪胎換位特征的快速識(shí)別

3.2.1 輪胎磨損量分析

車輪使用差異主要體現(xiàn)在驅(qū)動(dòng)過程中，車輛起步瞬間驅(qū)動(dòng)輪受力如圖3所示。

圖3 驅(qū)動(dòng)輪受力示意

車輪受力平衡方程為：

式中，Mz為驅(qū)動(dòng)力矩；Fx為地面摩擦力；Mx為摩擦力矩；J為車輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；α為輪胎彈性變形引起的扭轉(zhuǎn)角度。

輪胎彈性變形產(chǎn)生的力矩Mk為：

式中，k為輪胎等效扭轉(zhuǎn)剛度。

已知輪胎彈性變形作用力屬于輪胎內(nèi)力，故Mk=Mz。

由式(4)和式(5)可知，α∝Mz、Fx∝Mz。其中，α可表征車輪彈性滑轉(zhuǎn)程度，驅(qū)動(dòng)力矩Mz的增大將導(dǎo)致α及輪胎彈性滑轉(zhuǎn)率增大，同時(shí)也增大了胎面所受地面摩擦力。乘用車輪胎磨損主要形式為胎面磨損[8]，試驗(yàn)表明，輪胎的磨損率隨車輪滑轉(zhuǎn)率增大而大幅增加[9-11]，因此，驅(qū)動(dòng)輪的磨損量遠(yuǎn)大于從動(dòng)輪。

3.2.2 輪胎換位后輪速信號(hào)變化特征分析

由式(1)可知，當(dāng)車輛行駛距離S一定時(shí)，車輪脈沖數(shù)n∝1/rc，即車輪半徑的差異可通過各車輪脈沖數(shù)與車輪脈沖數(shù)平均值的差值來表示，為便于數(shù)據(jù)處理，將該數(shù)值放大4倍并用Δni表示，即：

每個(gè)監(jiān)測周期中，統(tǒng)計(jì)各車輪對應(yīng)的Δni構(gòu)成數(shù)組ΔN：

由于車輪換位時(shí)各車輪磨損程度不同，換位后將導(dǎo)致各車輪的Δni發(fā)生改變。當(dāng)原驅(qū)動(dòng)輪與原從動(dòng)輪互換后，作為驅(qū)動(dòng)輪車輪半徑將增大，n1和n2減小，Δn1與Δn2表現(xiàn)為負(fù)值；而作為從動(dòng)輪的車輪半徑將減小，n3和n4增大，Δn3與Δn4表現(xiàn)為正值。通過統(tǒng)計(jì)不同輪胎換位方式的ΔN，對比其差異便可初步判斷車輪位置的變化，該乘用車脈沖數(shù)差統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖4～圖7所示。

圖4 輪胎換位前

圖5 交叉換位

圖6 同側(cè)前后輪換位

圖7 逆時(shí)針循環(huán)換位

由圖5～圖7可看出，輪胎換位后輪速脈沖ΔN同換位前存在明顯差異，該試驗(yàn)結(jié)果與前述中對輪胎磨損量的分析一致。但由圖7可看出，循環(huán)換位時(shí)的車輪脈沖數(shù)特征較雜亂，也就是說該方法在實(shí)際應(yīng)用中雖能較好地識(shí)別輪胎是否換位，但并不能準(zhǔn)確地識(shí)別出換位方式。為提高輪胎換位識(shí)別的準(zhǔn)確性，構(gòu)建了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對輪胎換位方式進(jìn)行識(shí)別。

4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建

4.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定

試驗(yàn)用乘用車采用標(biāo)準(zhǔn)氣壓，從ABS引入輪速信號(hào)。輸入信號(hào)為左前輪、右前輪、左后輪、右后輪的輪速信號(hào)脈沖數(shù)和車速共5維，將其輸出的數(shù)據(jù)特征分為正常、同側(cè)前后換位、交叉換位、循環(huán)換位等4種，即輸入層和輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為5和4。

相關(guān)研究表明，帶有一個(gè)隱含層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即可逼近有界閉集上的任意連續(xù)函數(shù)[12-14]。為精簡運(yùn)算，縮短系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間，選用單層隱含層，即3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為5-6-4，即輸入層有5個(gè)節(jié)點(diǎn)，隱含層有6個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸出層有4個(gè)節(jié)點(diǎn)。

4.2 數(shù)據(jù)輸入前處理

由于試驗(yàn)車輛為前置前驅(qū)，不同車速下的驅(qū)動(dòng)力將引起前輪不同程度的彈性滑轉(zhuǎn)，對前輪輪速信號(hào)造成一定影響，因此將每監(jiān)測周期內(nèi)的平均車速與輪速信號(hào)N結(jié)合，構(gòu)成數(shù)據(jù)矩陣M：

式中，V=[v1v2v3…vi]，vi為每次監(jiān)測中的平均車速。

為避免因?yàn)檩斎?、輸出?shù)據(jù)的數(shù)量級(jí)差別較大而造成網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差大，采用最大最小數(shù)據(jù)歸一化方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理：

式中，mimin、mimax為矩陣M第i行的最小值和最大值。

依次將矩陣M各行數(shù)據(jù)代入式（12），得到輸入矩陣X為：

輸入矩陣X將作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入的最終形式參與網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和識(shí)別。

4.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

完成數(shù)據(jù)前處理后，根據(jù)選取的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)搭建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖8所示。其中輸出層數(shù)據(jù)為，數(shù)字編號(hào)依次表示未換位、交叉換位、同側(cè)前后換位和循環(huán)換位等。

圖8 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層節(jié)點(diǎn)之間通過傳遞函數(shù)來建立聯(lián)系，根據(jù)輸入向量Xi以及輸入層與隱含層間的連接權(quán)值ωij，隱含層每個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出Hj計(jì)算式為：

式中，j為隱含層的節(jié)點(diǎn)序號(hào)；aj為隱含層的閾值；f為隱含層的激勵(lì)函數(shù)。

激勵(lì)函數(shù)形式為：

根據(jù)式（14），神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層的輸出Ok計(jì)算式為：

式中，ωjk為隱含層與輸出層間節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值；bk為輸出層閾值。

根據(jù)式（16）的計(jì)算結(jié)果Ok和期望輸出Yk做差，可得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差ek：

根據(jù)預(yù)測誤差ek通過不斷更新權(quán)值網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值ωij和ωjk實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)更新，權(quán)值更新公式為：

式中，η為學(xué)習(xí)速率。

根據(jù)每次網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差ek對網(wǎng)絡(luò)各層的節(jié)點(diǎn)閾值a、b進(jìn)行修正：

迭代結(jié)束后完成對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，利用訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)模型對采集到的車輪脈沖數(shù)據(jù)進(jìn)行識(shí)別，并輸出輪胎換位狀態(tài)。

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

為測試BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別輪胎換位的效果，通過實(shí)車道路測試對不同輪胎換位方式下的輪速信號(hào)進(jìn)行采集。試驗(yàn)車型為日產(chǎn)逍客，試驗(yàn)道路為柏油公路，測試車速范圍為30～110 km/h，共記錄不同輪胎換位后的輪速脈沖數(shù)據(jù)2 000組，4種換位各500組，并按對4種換位方式進(jìn)行標(biāo)記。從2 000組數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取1 500組用于訓(xùn)練構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)模型，其余500組用于檢測訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)模型識(shí)別效果，輸出結(jié)果為輪胎換位方式所對應(yīng)的數(shù)字編號(hào)，識(shí)別結(jié)果如圖9所示。

圖9 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別結(jié)果

如圖9所示，未與實(shí)線吻合的點(diǎn)為預(yù)測錯(cuò)誤的場景，主要集中在第2、3輪胎換位方式間。單次BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別結(jié)果正確率如表1所列，在多次驗(yàn)證過程中發(fā)現(xiàn)交叉換位與同側(cè)前后換位的預(yù)測準(zhǔn)確率較低，對其準(zhǔn)確率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖10所示。

表1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別結(jié)果正確率

圖10 交叉、同側(cè)前后換位準(zhǔn)確率統(tǒng)計(jì)結(jié)果

由表1可知，交叉換位和同側(cè)前后換位方式的識(shí)別準(zhǔn)確率較低且相近，兩者區(qū)別在于，交叉換位等價(jià)于同側(cè)前后換位之后再進(jìn)行了1次左右換位。車輛在實(shí)際行駛過程中，輪胎磨損主要體現(xiàn)在從動(dòng)輪與驅(qū)動(dòng)輪之間，同一車軸上的車輪磨損差異則較小，所以這兩種換位方式輪速脈沖數(shù)特征相近，運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型識(shí)別輪胎換位狀態(tài)產(chǎn)生的誤判主要發(fā)生在識(shí)別這兩種方式時(shí)，兩種結(jié)果相互影響導(dǎo)致準(zhǔn)確率較低且相近，表現(xiàn)出圖10中的現(xiàn)象。

在車輛行駛過程中，因交叉換位和同側(cè)前后換位的差異對TPMS產(chǎn)生的影響有限，可將二者視為同一種換位方式，在此基礎(chǔ)上利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別方法進(jìn)行識(shí)別后，識(shí)別率可提升到94.12%，整體識(shí)別率可達(dá)到97.52%。同時(shí)，當(dāng)識(shí)別到輪胎發(fā)生換位操作后，胎壓監(jiān)測系統(tǒng)可自動(dòng)進(jìn)入?yún)?shù)標(biāo)定，在無人員干預(yù)下即可完成TPMS的自學(xué)習(xí)標(biāo)定。

6 結(jié)束語

輪胎換位導(dǎo)致TPMS無法正常工作，需要人工重新標(biāo)定，繁瑣耗時(shí)。本文提出了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輪胎氣壓監(jiān)測系統(tǒng)輪胎換位自學(xué)習(xí)匹配方法。該方法基于間接式輪胎壓力監(jiān)測系統(tǒng)和輪胎受力特性對換位后的輪速信號(hào)特征進(jìn)行分析，運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別輪胎換位方式。通過采集輪胎換位后各車輪輪速數(shù)據(jù)對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，從而實(shí)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對輪胎換位的準(zhǔn)確識(shí)別，使得TPMS在無人工干預(yù)下可自行識(shí)別輪胎換位狀態(tài)。道路試驗(yàn)結(jié)果表明，完成訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)可實(shí)現(xiàn)對未換位、交叉換位、前后換位和循環(huán)換位的有效識(shí)別，準(zhǔn)確率達(dá)97.52%。

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