基于多目標規(guī)劃的“拍照賺錢”任務定價

張惠聰 李建章 劉玉瑤 趙緒言

本文主要研究的是基于移動互聯(lián)網(wǎng)的自助式勞務眾包平臺任務定價問題。通過會員的信譽值，構(gòu)建完成任務的激勵系數(shù)，并結(jié)合任務定價表示完成度期望。利用配置限額等約束條件，建立最大完成度和最小總費用的多目標優(yōu)化模型。最后，根據(jù)原完成任務總費用制約目標函數(shù)最小費用，將多目標優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為單目標優(yōu)化模型，運用Lingo軟件設計任務定價新方案。

“拍照賺錢”是基于移動互聯(lián)網(wǎng)的自助服務模式。相比傳統(tǒng)市場的調(diào)查方式，這種自助式勞務眾包平臺具有成本低、真實性高、周期性短的優(yōu)點。任務定價是平臺運營的核心要素，若定價不合理，任務無人問津，會導致商品檢查失敗。

1多目標規(guī)劃約束條件的確立

本文以廣東省部分城市作為研究樣本，針對現(xiàn)狀數(shù)據(jù)進行優(yōu)化。

約束條件一：激勵系數(shù)效應的約束

（1）第i個人的信譽值為r2，地區(qū)的信譽平均值為r，第i個人完成任務情況的激勵系數(shù)為pi，則

激勵系數(shù)Pi值表示某人完成某任務的可能性。其中Pi的負值說明信譽度較低的人群對眾包任務搶單，可能造成的社會資源（延長任務完成周期性、占用他人完成任務的機會等）的浪費的程度。反之，pi的正值說明信譽度較高的人群，可能創(chuàng)造的社會價值的程度。

（2）對激勵系數(shù)進行數(shù)據(jù)處理，將負值數(shù)全部轉(zhuǎn)化為正數(shù)。設最小的激勵系數(shù)為mmp，處理后的新值表達式為：

pi=pi+|min p|

（2）

（3）會員完成某項任務可能創(chuàng)造的價值是piCij。任意會員完成n項任務能夠創(chuàng)造的潛在價值應不小于任務的平均價格和完成的項目數(shù)量的乘積。因而，應滿足約束：

約束條件二：Logistic回歸的約束

運用Logistic回歸，設暴露因素為任務到信譽度高的會員的距離x1、任務到信譽度低的會員的距離x2、任務地點到中心點的距離x3、任務定價為x4，通過MATLAB軟件得到高信譽度會員分布的幾何中心（表一）和低信譽度會員分布的幾何中心（表二）

考慮高信譽會員的密度、低信譽會員的密度對任務完成I青況的影響。表格中主要考慮深圳市的兩類密度影響，并求得Logistic-回歸系數(shù)，檢驗相關性。

同時經(jīng)過篩選后得到的各暴露因素的系數(shù)分別為：

β0=6.1148，β1=0.1，β2=0，β3=0，

β4=0.785

（4）

應該滿足的約束條件如下：

-6.1148+0.785Cij+Lj-M>0 （5）

約束條件三：會員凈收益的約束

第i個會員做1項任務，若凈收益>0，則會員選擇完成任務；若凈收益<0，則會員放棄完成任務。

M（1-xij）≥-（pj-dij×z0）

（6）

pj≥p0，i=1，2…，n

（7）

pj≥0，xij=0或1，i=1，2，…，n，=1，2，…，n

（8）

其中z0是會員出行單位距離（1公里）的總成本，包括交通費和時間成本，可以用社會平均成本來估算，大約10元。p0是所有任務的最低價格限制，可取最低價格65。M是很大的正常數(shù)。

約束條件四：勞務眾包模式的規(guī)則約束

勞務眾包模式本身存在一些規(guī)則約束：

（1）每項任務最多只有一人完成。

（2）每個會員完成的任務數(shù)不超過其分配限額。

2目標規(guī)劃模型及求解

綜上所述，確定任務定價的單目標優(yōu)化模型如下：

由于本優(yōu)化模型涉及非線性回歸，若考慮會員的整體最優(yōu)，則較難在短時間內(nèi)得到全局最優(yōu)解。經(jīng)計算得信譽值高的會員完成了較大比例的任務，故只考慮信譽值高的會員的情況。 相比原方案總費用36446、完成數(shù)522，現(xiàn)方案總費用36347、完成度547更好。因此優(yōu)化方案可行。