“嫦娥4號(hào)”月球背面著陸區(qū)月殼及深部結(jié)構(gòu)特征

黃倩，王太茂，趙健楠，孟治國(guó)

（1. 中國(guó)地質(zhì)大學(xué) 地球物理與空間信息學(xué)院 地球內(nèi)部多尺度成像湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430074；2. 中國(guó)地質(zhì)大學(xué) 地球科學(xué)學(xué)院 行星科學(xué)研究所，武漢 430074；3. 吉林大學(xué) 地球探測(cè)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，長(zhǎng)春 130026）

0 引 言

深部月殼和月幔的物質(zhì)成分及結(jié)構(gòu)是當(dāng)今月球科學(xué)的關(guān)鍵問題之一[1]，對(duì)于我們了解月球形成初期的分異作用，探究月球的二分性（即月球正面和背面的地形地貌、結(jié)構(gòu)、物質(zhì)成分、月殼厚度的分布等所具有的明顯差異）的成因具有重要意義。但是目前尚無法通過遙感手段直接獲得準(zhǔn)確的深部月殼和月幔的成分，也未采集到月球深部的巖石樣品。對(duì)于深部結(jié)構(gòu)，則是利用月震、月球重力場(chǎng)和地形等數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。

月球背面的月殼較為古老，布滿大小不等的撞擊坑和撞擊盆地，是研究早期撞擊歷史和深部物質(zhì)組成的最好場(chǎng)所。作為月球最古老、最大的撞擊盆地，南極–艾肯（South Pole-Aitken，SPA）盆地是最有可能挖掘出月幔物質(zhì)的盆地，其峰環(huán)、盆地內(nèi)以及濺射毯的撞擊熔融層及撞擊熔融角礫巖都是很好的月幔物質(zhì)取樣地區(qū)。雖然挖掘出的月幔物質(zhì)可能被月壤及玄武巖覆蓋，但后期形成的撞擊坑又可重新將月幔物質(zhì)暴露出來。因此SPA盆地是探測(cè)和研究深部月殼及月幔物質(zhì)的理想?yún)^(qū)域。SPA內(nèi)的多個(gè)盆地都被建議作為著陸探測(cè)區(qū)及采樣點(diǎn)，如該盆地東部的阿波羅（Apollo）盆地[2]和薛定諤（Schr?dinger）盆地[3]等。

中國(guó)預(yù)計(jì)在2018年發(fā)射“嫦娥4號(hào)”月球探測(cè)衛(wèi)星，開展月球背面軟著陸和巡視探測(cè)，實(shí)現(xiàn)工程技術(shù)和空間科學(xué)的雙重跨越和創(chuàng)新[4]。“嫦娥4號(hào)”任務(wù)的工程目標(biāo)主要有兩個(gè)：①實(shí)現(xiàn)人類首次月球背面軟著陸和巡視勘察；②首次實(shí)現(xiàn)地月L2點(diǎn)中繼星對(duì)地對(duì)月的測(cè)控和數(shù)傳中繼。科學(xué)目標(biāo)主要包括以下3個(gè)方面：①月基低頻射電天文觀測(cè)與研究；②月球背面巡視區(qū)形貌和礦物組分探測(cè)與研究；③月球背面巡視區(qū)淺層結(jié)構(gòu)探測(cè)與研究。遵循工程技術(shù)上可行、科學(xué)上有特色的原則，初步考慮將“嫦娥4號(hào)”的著陸區(qū)選為月球背面南極–艾肯盆地內(nèi)的馮·卡門（Von Kármán）撞擊坑內(nèi)[4]，該撞擊坑具有較高的科學(xué)探測(cè)價(jià)值，且地勢(shì)較為平坦，可以同時(shí)滿足科學(xué)和工程上的要求[5]。本文依據(jù)月球現(xiàn)有高分辨率重力和地形等數(shù)據(jù)，獲取了表征馮·卡門撞擊坑深部結(jié)構(gòu)的布格重力異常、布格重力梯度、月殼厚度和孔隙度等信息，針對(duì)馮·卡門撞擊坑的月殼和深部結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行綜合分析，為“嫦娥4號(hào)”的科學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)提供知識(shí)支撐和技術(shù)支持。

1 著陸區(qū)地質(zhì)背景

馮·卡門撞擊坑位于SPA盆地的中部，緯度跨度為42～48°S，經(jīng)度跨度為172～180°E，直徑為172 km，中心坐標(biāo)為（44.8°S，175.9°E）。緊鄰馮·卡門北部的撞擊坑是萊布尼茲（Leibnitz）撞擊坑，撞擊坑直徑約250 km，參見圖1（標(biāo)注了撞擊坑Leibnitz，F(xiàn)insen和Alder等的位置）。馮·卡門撞擊坑?xùn)|部南北各有一個(gè)較小的撞擊坑，分別是北部的梵森（Finsen）和南部的阿爾德（Alder），直徑均在75 km左右（圖1（a））。從圖1（b）中可以看出，馮·卡門撞擊坑的南部地勢(shì)較為平坦，覆蓋有大量的玄武巖，相對(duì)東部的梵森和阿爾德年齡偏老。撞擊坑中部的中央峰有部分的缺失，僅保存了北部的隆起區(qū)域。馮·卡門撞擊坑以南還存在較大且明顯的撞擊坑邊緣，顯示在馮·卡門撞擊坑形成前該區(qū)域已經(jīng)存在一個(gè)更大的撞擊坑。

圖1 嫦娥4號(hào)著陸區(qū)馮·卡門區(qū)域影像圖（基于LRO WAC影像圖，分辨率為100米/像素）Fig. 1 Image of the Chang’e-4 candidate landing site，Von Kármán crater area on the lunar farside（based on LRO WAC image data，100 m/pixel）

前人針對(duì)馮·卡門撞擊坑的研究主要集中在形貌學(xué)和地質(zhì)學(xué)方面。前期結(jié)果顯示，馮·卡門撞擊坑內(nèi)充填有大量的玄武巖[6]，同時(shí)，該撞擊坑疊置在另一個(gè)較大的古老撞擊坑馮·卡門M（Von Kármán M）之上，后者僅出露南部坑緣（圖1）。圖2顯示了圖1（a）區(qū)域的地形圖，該圖基于月球勘測(cè)軌道器（Lunar Reconnaissance Orbiter，LRO）上搭載的月球軌道器激光高度計(jì)（LOLA）獲取的地形數(shù)據(jù)。從圖中可以很明顯的看出，馮·卡門撞擊坑整體地勢(shì)比較平坦，平均高程范圍為–6～–5 km，從影像和地形圖上較難分辨出馮·卡門和北部的萊布尼茲的交切關(guān)系，兩者地質(zhì)年齡相近。從影像和地形圖上很明顯可以看出，馮·卡門是馮·卡門M上一個(gè)新覆蓋的撞擊坑，年齡較馮·卡門M年輕。

利用日本“月亮女神號(hào)”（Kaguya）的高分辨率影像圖，Haruyama等[7]給出了SPA盆地大部分撞擊坑內(nèi)玄武巖的地質(zhì)年齡，馮·卡門撞擊坑內(nèi)玄武巖的模式年齡在3.35 Ga，馮·卡門M撞擊坑內(nèi)玄武巖的模式年齡在3.38 Ga，北部的萊布尼茲撞擊坑內(nèi)玄武巖的模式年齡在3.44 Ga[7]，均屬于月球的雨海紀(jì)。近期研究者利用LRO上搭載的寬角相機(jī)（Wide-Angle Camera，WAC）獲取的高分辨率影像圖，對(duì)該區(qū)域的玄武巖進(jìn)行了重新定年，結(jié)果顯示馮·卡門撞擊坑南部玄武巖的年齡在3.15 Ga，北部玄武巖的地質(zhì)年齡為3.75 Ga，南部和北部的玄武巖年齡具有一定的差異性[8]。

圖2 馮·卡門撞擊坑及其周邊區(qū)域地形圖（基于LOLA激光測(cè)高數(shù)據(jù)，256像素/度）Fig. 2 Topography map of the Von Kármán crater region（based on LOLA data，256 pixels/degree）

圖3為馮·卡門區(qū)域的地質(zhì)圖[9]，紅色I(xiàn)m表示暗色玄武巖平原物質(zhì)，淺藍(lán)色I(xiàn)g表示覆蓋有撞擊坑的溝槽和山丘，Im和Ig都屬于雨海紀(jì)。Nc是比雨海（Imbrium）撞擊盆地老比酒海（Nectaris）撞擊盆地年輕的地質(zhì)單元。該圖來源于美國(guó)地質(zhì)調(diào)查局（United States Geological Survey，USGS），截取自1:5 000 000月球背面中央?yún)^(qū)域地質(zhì)圖（https://www.lpi.usra.edu/resources/mapcatalog/usgs/I1047/150dpi.jpg），截取范圍為170°～190°E，30°～50°S。從圖中可以看出馮·卡門南部玄武巖覆蓋區(qū)年齡為雨海紀(jì)，該地質(zhì)圖顯示的馮·卡門和萊布尼茲撞擊坑與日本“月亮女神號(hào)”撞擊坑定年獲得的年齡結(jié)果一致[7]。Snape[5]利用早期日本“月亮女神號(hào)”獲取的地形和重力數(shù)據(jù)，分析得出SPA區(qū)域的月殼厚度較薄[10]，由于馮·卡門重復(fù)撞擊到一個(gè)年齡稍老的馮·卡門M撞擊坑上，該撞擊坑很有可能穿透了整個(gè)SPA盆地月殼，并挖掘出了部分月幔物質(zhì)。

圖3 馮·卡門區(qū)域地質(zhì)圖Fig. 3 The geological map of Von Kármán region

美國(guó)國(guó)家研究委員會(huì)（National Research Council）2007年出版的《月球科學(xué)探測(cè)白皮書》給出馮·卡門區(qū)域的研究目標(biāo)有如下幾點(diǎn)[1]：①確定馮·卡門撞擊坑中玄武巖的年齡（可能的SPA的年齡），進(jìn)而對(duì)月球的撞擊年齡進(jìn)行約束；②研究該區(qū)域可能穿透了月殼并到達(dá)月幔的小撞擊坑，從而研究月球的深部結(jié)構(gòu)；③研究不同地質(zhì)單元富含釷（Th）、氧化亞鐵（FeO）的月球巖石和玄武巖樣本等，獲取這些巖石的年齡、分布特征以及起源特征等信息；④研究月球背面玄武巖的起源、成分和年齡的多樣性；⑤通過檢測(cè)熔巖席的情況來估計(jì)目前月球背面的巖漿分異特征等。因此，該區(qū)域具有較高的研究?jī)r(jià)值，特別是在研究月球深部物質(zhì)和結(jié)構(gòu)特征上。鑒于以往對(duì)該區(qū)域的研究主要在地形和地貌特征上，本文將利用現(xiàn)有的月球地球物理等探測(cè)數(shù)據(jù)，綜合對(duì)該區(qū)域的殼幔深部結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析和研究，為后期“嫦娥4號(hào)”的工程和科學(xué)目標(biāo)實(shí)施提供一定的數(shù)據(jù)支撐。

2 著陸區(qū)月殼和深部結(jié)構(gòu)特征

在研究地球的殼幔圈層結(jié)構(gòu)中，地震波數(shù)據(jù)是最為精確和有效的數(shù)據(jù)來源。但是在行星研究中，相對(duì)缺乏地震波的數(shù)據(jù)信息，僅Apollo時(shí)期有月球正面的月震觀測(cè)數(shù)據(jù)。在行星殼層和深部結(jié)構(gòu)研究中，多是采用重力場(chǎng)分析方法[11]。重力場(chǎng)是內(nèi)部物質(zhì)分布的函數(shù)，通常結(jié)合表面的地形和一定的地球物理假設(shè)，可以對(duì)行星的深部物質(zhì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。本文將利用最新獲取的月球重力和地形等地球物理數(shù)據(jù)，綜合對(duì)馮·卡門撞擊坑的殼層和深部結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行分析。

2.1 重力和地形

2.1.1 重力、地形導(dǎo)納和相關(guān)函數(shù)

行星體的重力和地形通常以球諧函數(shù)的形式表示，其中重力和地形分別可以表示成其中：l和m分別為球諧函數(shù)的階和次；glm和hlm分別為重力和地形的球諧函數(shù)系數(shù)。頻率域重力和地形的導(dǎo)納Z（l）（Admittance）和相關(guān)γ（l）（Correlation）可以表示為[12]

其中：Shg（l）為重力和地形的交叉功率譜；Shh（l）和Sgg（l）分別為地形和重力的自相關(guān)譜。

在頻率域，重力和地形的關(guān)系通常可以表示成[11]

其中：Qlm為線性轉(zhuǎn)換方程；Ilm是未被模型表示的部分重力場(chǎng)信息，主要是重力場(chǎng)中的噪聲。假設(shè)Ilm與地形無關(guān)，可以直接利用公式（3）和（4）計(jì)算重力和地形的頻譜信息Shh（l）、Sgg（l）和Shg（l），以及它們的比值關(guān)系導(dǎo)納Z（l）和相關(guān)γ（l）。如果可以構(gòu)建一個(gè)合適的重力和地形關(guān)系模型Qlm，并利用這個(gè)關(guān)系模型得到模擬的頻譜信息與實(shí)際的觀測(cè)值進(jìn)行擬合，便可以求得與模型相關(guān)的地球物理參數(shù)。例如，假設(shè)行星體的巖石圈是漂浮著的薄彈性球殼，如果將地形看作是表面載荷，可以得到重力和地形的線性轉(zhuǎn)換模型Qlm。經(jīng)過簡(jiǎn)單的關(guān)系換算得到導(dǎo)納和相關(guān)的表達(dá)式為

可見，導(dǎo)納分別是殼密度ρc，幔密度ρm，柏松比ν，楊氏模量E，彈性厚度Te，月殼厚度Tc，載荷埋藏深度z，星體重力加速度g，以及星體半徑R等參數(shù)的函數(shù)。通過對(duì)比實(shí)測(cè)和模型獲取的導(dǎo)納值，可以對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行求解，但是實(shí)施該模型的前提是重力和地形必須具有較高的相關(guān)度。

圖4 馮·卡門區(qū)域的重力和地形圖Fig. 4 Gravity and topography map of Von Kármán

2.1.2 重力和地形數(shù)據(jù)

本研究所采用的地形和重力數(shù)據(jù)均來自行星數(shù)據(jù)系統(tǒng)（Planetary Data System，http://pds-geosciences.wustl.edu/），其中地形數(shù)據(jù)來自LRO上搭載的激光高度計(jì)LOLA[13]，采用的是2 050階次球諧函數(shù)模型（http://pds-geosciences.wustl.edu/lro/lro-l-lola-3-rdr-v1/lrolol_1xxx/data/lola_shadr/），格網(wǎng)化展開到0.1°，空間分辨率為3 km。2011年末發(fā)射升空的美國(guó)“圣杯號(hào)”（Gravity Recovery and Interior Laboratory，GRAIL；月球重力重建與內(nèi)部結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室）探測(cè)器所獲史無前例高精度月球重力場(chǎng)探測(cè)數(shù)據(jù)[14]。故重力場(chǎng)數(shù)據(jù)采用了最新公布的1 500階次球諧函數(shù)模型（http://pds-geosciences.wustl.edu/grail/grail-l-lgrs-5-rdr-v1/grail_1001/shadr/），該模型是采用了GRAIL所有觀測(cè)弧段的數(shù)據(jù)，重力場(chǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù)的有效敏感度在900階[15-16]。

利用球諧函數(shù)處理軟件SHTOOL（https://shtools.oca.eu/shtools/）[17]，將重力和地形球諧函數(shù)分別展開，其中重力數(shù)據(jù)截取到900階次，通過內(nèi)插計(jì)算得到0.1°的格網(wǎng)模型。圖4顯示了馮·卡門區(qū)域的重力和地形對(duì)比圖。從圖中可以看出，馮·卡門撞擊坑的重力和地形具有較好的一致性，撞擊坑中央重力值較為均一，平均值在–200 mGal，與撞擊坑高邊緣對(duì)應(yīng)的重力值也較高，具有明顯的環(huán)狀特征。但是，相對(duì)于南部地勢(shì)較低的邊緣，撞擊坑南部邊緣的重力值正異常明顯偏高。

2.1.3 重力和地形導(dǎo)納和相關(guān)結(jié)果

為了得到2.1.1給出的馮·卡門區(qū)域的導(dǎo)納和相關(guān)函數(shù)，需要獲取該區(qū)域局部的重力和地形頻譜信息。采用球冠局部化頻譜分析方法[18-19]，以馮·卡門為中心，對(duì)重力g和地形h均施加合適的頻譜窗口，并盡量減少窗口外頻譜對(duì)分析區(qū)域內(nèi)重力和地形頻譜的干擾。根據(jù)馮·卡門的實(shí)際地形和重力分布，對(duì)比了不同的球冠窗所獲取的局部重力和地形導(dǎo)納，最終選取了4°作為最佳頻譜窗口，如圖4中白色圓圈所示，可以有效地包括馮·卡門區(qū)域，并避開北部的萊布尼茲撞擊坑。為確保99%以上的有效地形和重力信號(hào)都集中在球冠中，所選取的帶寬為L(zhǎng)w= 65。同時(shí)，為了避開低階項(xiàng)潮汐和自轉(zhuǎn)等因素的影響，這里僅分析Lw+ 3和Ldata–Lw區(qū)間的導(dǎo)納，Ldata= 550是所采用的重力場(chǎng)的最高階次，對(duì)應(yīng)了GRAIL重力場(chǎng)實(shí)際觀測(cè)的有效階次[15-16]。

圖5顯示了該區(qū)域?qū)崪y(cè)的局部導(dǎo)納，導(dǎo)納誤差和相關(guān)函數(shù)曲線，黑色表示導(dǎo)納及其誤差，藍(lán)色表示相關(guān)。在所選取的窗口內(nèi)、有效階數(shù)為68～485階。從圖中可以看出，馮·卡門區(qū)域的導(dǎo)納和相關(guān)曲線變化較為復(fù)雜，重力和地形在130階以前相關(guān)度呈現(xiàn)下降又上升的趨勢(shì)，相關(guān)度從68階的0.89逐步下降到94階的0.72，自94階開始逐步上升到130階的0.98，并趨于穩(wěn)定。但是在高階上并不算穩(wěn)定，呈現(xiàn)波浪形特征，自280階后重力地形呈現(xiàn)明顯的相關(guān)度降低趨勢(shì)，且頻譜信號(hào)不夠平滑和穩(wěn)定。馮·卡門區(qū)域如此復(fù)雜的導(dǎo)納和相關(guān)頻譜曲線，顯示出該區(qū)域較為復(fù)雜的重力地形相關(guān)特性，因此較難使用2.1.1中簡(jiǎn)單的載荷加載模型對(duì)該區(qū)域的地球物理特性進(jìn)行解釋，需要考慮更為復(fù)雜的模型關(guān)系。

圖5 馮·卡門區(qū)域局部化的導(dǎo)納和相關(guān)曲線Fig. 5 Observed localized correlation（blue）and admittance（black）of the Von Kármán region

2.2 布格重力和重力梯度

由于觀測(cè)到的重力信號(hào)主要是表面地形和內(nèi)部密度變化的函數(shù)，因此為了研究月球的深部結(jié)構(gòu)，一般需要從觀測(cè)重力值中去除地形引起的重力信號(hào)。Lemoine等采用最新的GRAIL和LRO地形數(shù)據(jù)，獲得了月球1 200階次的布格重力場(chǎng)球諧函數(shù)模型[16]，在行星數(shù)據(jù)系統(tǒng)PDS上可以下載（http://pds-geosciences.wustl.edu/grail/grail-l-lgrs-5-rdr-v1/grail_1001/shadr/）。該模型考慮月殼的平均密度為2 500 kg·m–3，并且采用了9階次的有限功率地形改正[20-21]。雖然布格重力場(chǎng)的球諧系數(shù)能達(dá)到1 200階，但是實(shí)際上由于受到重力觀測(cè)噪聲、計(jì)算布格重力異常向下延拓誤差放大等因素的影響，布格重力異常的有效階次在550階左右[15-16]。實(shí)際計(jì)算中，將布格重力異常的階次截?cái)嗟?50階，得到了馮·卡門區(qū)域的布格重力異常，如圖6所示。從圖中可以看出，在圖4中顯示重力異常偏高的南部邊緣，對(duì)應(yīng)了較高的布格重力異常，并向撞擊坑中央?yún)^(qū)域延伸。從圖1和圖2中放大的影像和地形圖可以看出，該區(qū)域明顯聚集的正的重力異?？赡軐?duì)應(yīng)了馮·卡門M撞擊坑的中央峰隆起，該撞擊坑中央部分在地形上完全被馮·卡門撞擊坑所覆蓋，但是深部的重力異常信息得到了較好的保留。從圖6中還可以看出，整個(gè)馮·卡門撞擊坑的北部，未受到中央峰高布格重力異常影響的區(qū)域，所顯示的布格重力異常特征較為均一，平均值在–100 mGal。

為了進(jìn)一步詳細(xì)的描述馮·卡門南部的重力異常特征，我們進(jìn)一步分析了該區(qū)域的布格重力梯度。在空間域直角坐標(biāo)系下，布格重力位的二階水平梯度分量可以用Γyy、Γxx、Γxy來表示，由此3個(gè)分量，可以計(jì)算出布格重力水平梯度張量的兩個(gè)特征值（Γ11和Γ22），分別代表了布格重力位的最大和最小曲率。將兩個(gè)特征值歸一化，得到最大幅值的水平梯度值

布格重力梯度是重力異常的二階導(dǎo)數(shù)，可以用于提取一些線性特征，并對(duì)應(yīng)地下斷裂構(gòu)造、不同巖性地質(zhì)體的邊界帶，以及其他具有一定密度差異的構(gòu)造。Andrews-Hannas等[22]采用重力梯度特征值方法成功地對(duì)月球風(fēng)暴洋地區(qū)的重力梯度邊界進(jìn)行了提取和分析。在該方法中，正的表示線性異常的重力異常信號(hào)，在布格重力梯度中顯示為線性的負(fù)梯度異常。從圖6中可以看出，馮·卡門南部邊緣正的布格重力異常，對(duì)應(yīng)了非常明顯的負(fù)的異常梯度信息，沿馮·卡門撞擊坑南部邊緣呈現(xiàn)一定的線性特征分布，顯示該區(qū)域可能形成了比較明顯的巖墻，長(zhǎng)度接近180 km。因此，在形成馮·卡門M撞擊坑后有大量的巖漿向上侵入，由此可以推測(cè)，在馮·卡門撞擊坑覆蓋到馮·卡門M撞擊坑后，極有可能挖掘出了深部幔的物質(zhì)，這些物質(zhì)極有可能跟后期巖漿噴發(fā)后形成的玄武巖進(jìn)行混合，且從現(xiàn)有分辨率的礦物元素圖中較難分辨出來。

圖6 馮·卡門區(qū)域的布格重力異常和最大重力梯度Fig. 6 Bouguer gravity anomaly and Bouguer gravity gradient map of Von Kármán

2.3 月殼厚度、密度和孔隙度

重力地形、布格重力以及布格重力梯度等信息較直觀地反應(yīng)出了撞擊坑可能的深部結(jié)構(gòu)特征。從前面的綜合分析可知，馮·卡門區(qū)域具有較為復(fù)雜的重力、地形和布格異常關(guān)系，該撞擊坑與馮·卡門M撞擊坑的特殊交錯(cuò)關(guān)系，使得該區(qū)域?qū)τ谘芯吭虑虻脑箩Ｎ镔|(zhì)以及SPA盆地的熱演化歷史提供了良好的區(qū)域條件。利用重力和地形等地球物理數(shù)據(jù)，還可以通過聯(lián)合解算，獲得表征月球月殼特征的定量結(jié)果，如月殼厚度、月殼密度和孔隙度等信息，為進(jìn)一步分析月殼的深部結(jié)構(gòu)特征提供依據(jù)。

月殼厚度是研究月球形成和演化的重要參數(shù)。采用GRAIL重力和LRO地形數(shù)據(jù)，Wieczorek等[20]計(jì)算得到了最新的月殼厚度模型。該模型采用的是有效截?cái)嚯A次為310階的重力場(chǎng)和地形數(shù)據(jù)，在計(jì)算的過程中考慮到了月表的物質(zhì)成分信息[23]、月殼的平均密度以及孔隙度等信息，并以Apollo 12和14月震波觀測(cè)數(shù)據(jù)獲取的平均月殼厚度為錨定點(diǎn)，綜合詳細(xì)的分析了月殼的厚度和分布情況。Wieczorek等[20]計(jì)算出月殼的平均密度為2 550 kg·m–3，并給出了4種不同的計(jì)算模型結(jié)果。其中模型1給出的月殼平均厚度為34 km，最小厚度為0.6 km，月球的平均孔隙度為12%，月幔密度為3 220 kg·m–3。圖7顯示了該模型給出的馮·卡門區(qū)域的月殼厚度結(jié)果。從圖中可以看出，馮·卡門區(qū)域的月殼厚度較為不均一，南部呈圓盤狀的薄月殼對(duì)應(yīng)了馮·卡門M撞擊坑的中央，該區(qū)域的平均月殼厚度在5 km左右。馮·卡門撞擊坑北部的月殼厚度較為均一，介于15～20 km之間，比月殼的平均厚度稍薄。

在月殼厚度計(jì)算中，月殼的密度是決定月殼厚度結(jié)果的關(guān)鍵性參數(shù)。在月球的形成和演化過程中，月殼在45億年期間遭受了大量的撞擊，形成了現(xiàn)今千瘡百孔的月表形貌特征。重力是地形和殼密度的函數(shù)，結(jié)合一定的頻譜分析方法，Wieczorek等[20]獲得了月球高地以及SPA區(qū)域的平均月殼密度，如圖8（左）所示。從圖中可以看出，馮·卡門區(qū)域的平均月殼密度在2 630 kg·m–3，稍高于月球的平均月殼密度2 550 kg·m–3。馮·卡門區(qū)域的平均月殼密度與北部的萊布尼茲和南部的馮·卡門M區(qū)域具有較好的一致性。假設(shè)月殼表面的物質(zhì)在一定深度上是均一的，結(jié)合月殼的平均密度和表面的礦物物質(zhì)密度，就可以計(jì)算得到月殼的孔隙度，該參數(shù)可以很好地反應(yīng)月殼的物理屬性。通過分析月球巖石密度和表面礦物的關(guān)系，可以構(gòu)建月表FeO和TiO2與月表巖石密度的公式，利用“月球勘探者號(hào)”（Lunar Prospector）上搭載的伽馬射線譜儀獲取得到的月球全球鐵鈦含量，可以獲得月球表面的礦物密度[23]，如圖8（右）所示。從圖中可以看出，馮·卡門區(qū)域的平均月殼物質(zhì)密度在2 890 kg·m–3，且與周邊的撞擊坑的物質(zhì)密度具有較好的一致性。利用月殼平均密度和礦物密度，可計(jì)算得到馮·卡門區(qū)域的孔隙度約為9%，稍小于模型1的平均孔隙度12%。由此可見，該區(qū)域經(jīng)過多次撞擊后，月殼發(fā)生了多次熔融，最后凝結(jié)成了較為致密的玄武巖物質(zhì)。

圖8 馮·卡門區(qū)域的月殼密度和表面物質(zhì)密度Fig. 8 The crustal bulk density and grain density of the Von Kármán region

3 結(jié) 論

“嫦娥4號(hào)”著陸器和巡視器將于2018年后在月球背面SPA盆地內(nèi)的馮·卡門撞擊坑著陸，有望實(shí)現(xiàn)人類首次月球背面軟著陸和巡視勘察。本文通過最新的月球重力、地形等數(shù)據(jù)，綜合對(duì)馮·卡門撞擊坑及其鄰近區(qū)域的重力、地形、布格重力異常、布格重力梯度、月殼厚度、月殼密度，以及孔隙度等表征該區(qū)域月殼及其深部結(jié)構(gòu)特性的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)該區(qū)域與南部稍老的馮·卡門M具有復(fù)雜的交錯(cuò)關(guān)系，具有一定的科學(xué)研究?jī)r(jià)值。SPA盆地內(nèi)的馮·卡門撞擊坑疊置在馮·卡門M撞擊坑上，極有可能穿透月殼并挖掘到了月幔物質(zhì)，在整個(gè)撞擊過程中，該區(qū)域發(fā)生了大范圍的局部熔融，冷凝后形成了較為致密的玄武巖結(jié)晶層，密度較斜長(zhǎng)石的月殼高。本文獲得的馮·卡門區(qū)域的月殼和深部結(jié)構(gòu)特征等信息，可為“嫦娥4號(hào)”進(jìn)行著陸和巡視探測(cè)的科學(xué)研究提供一定的數(shù)據(jù)支撐。

致謝本文由國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（11403020，41371332）資助，在此表示感謝！

參考文獻(xiàn)

[1]National Research Council. Scientific context for the exploration of the Moon：a national research council space science board study[R].Washington D. C.：National Academies Press，2007.

[2]肖龍，喬樂，肖智勇，等. 月球著陸探測(cè)值得關(guān)注的主要科學(xué)問題及著陸區(qū)選址建議[J]. 中國(guó)科學(xué)：物理學(xué) 力學(xué) 天文學(xué)，2016，46（2）：029602.XIAO L，QIAO L，XIAO Z Y，et al. Major scientific objectives and candidate landing sites suggested for future lunar explorations（in Chinese） [J]. Sci Sin-Phys Mech Astron，2016，46：029602.

[3]KRING D A，KRAMER G Y，COLLINS G S，et al. Peak-ring structure and kinematics from a multi-disciplinary study of the Schr?dinger impact basin[J]. Nature Communications，2016（7）：13161.

[4]吳偉仁，王瓊，唐玉華，等. “嫦娥4號(hào)”月球背面軟著陸任務(wù)設(shè)計(jì)[J].深空探測(cè)學(xué)報(bào)，2017，4（2）：111-117.WU W R，WANG Q，TANG Y H，et al. Design of Chang’e-4 lunar farside soft-landing mission[J]. Journal of Deep Space Exploration，2017，4（2）：111-117.

[5]SNAPE J F，F(xiàn)AGAN A L，ENNIS M E，et al. Science-rich mission sites within South Pole-Aitken basin，Part 2：Von Kármán crater[C]//The 41th Lunar and Planetary Science Conference. USA：[s.n.]，2010.

[6]WILHELMS D E，MCCAULEY J F，TRASK N J. The geologic history of the moon[M]. USA：U.S. Geol. Sur. Prof，1987.

[7]HARUYAMA J，JOSSET J L. Long-lived volcanism on the lunar farside revealed by SELENE Terrain Camera.[J]. Science，2009，323（5916）：905-908.

[8]PASCKERT J H，HIESINGER H，BOGERT C H V D. Lunar farside volcanism in and around the South Pole-Aitken Basin[J]. Icarus，2017，299：538-562.

[9]WILHELMS. Geologic map of the central far side of the Moon[Z].USGS，https://www.lpi.usra.edu/resources/mapcatalog/usgs/I1047/150dpi.jpg

[10]ISHIHARA Y，GOOSSENS S，MATSUMOTO K，et al. Crustal thickness of the Moon：implications for farside basin structures[J].Geophysical Research Letters，2009，36（19）：82-90.

[11]WIECZOREK M A. Gravity and topography of the terrestrial planets[J]. Treatise on Geophysics，2007a(10)：165-206.

[12]DORMAN L M，LEWIS B T R. Experimental isostasy：theory of the determination of the Earth's isostatic response to a concentrated load[J].Journal of Geophysical Research，1970，75（17）：3357-3365.

[13]SMITH D E，ZUBER M T，NEUMANN G A，et al. Initial observations from the Lunar Orbiter Laser Altimeter （LOLA）[J]. Geophysical Research Letters，2010，37（18）：109-118.

[14]ZUBER M T，SMITH D E，WATKINS M M，et al. Gravity field of the Moon from the Gravity Recovery and Interior Laboratory （GRAIL）mission[J]. Science，2013，339（6120）：668-71.

[15]KONOPLIV A S，PARK R S，YUAN D N，et al. High-resolution lunar gravity fields from the GRAIL primary and extended missions[J].Geophysical Research Letters，2014，41（5）：1452-1458.

[16]LEMOINE F G，GOOSSENS S，SABAKA T J，et al. GRGM900C：A degree 900 lunar gravity model from GRAIL primary and extended mission data[J]. Geophysical Research Letters，2014，41（10）：3382.

[17]WIECZOREK M. SHTOOLS：Tools for working with spherical harmonics[J]. Astrophysics Source Code Library，2014：20-26.

[18]WIECZOREK M A，SIMONS F J. Localized spectral analysis on the sphere[J]. Geophysical Journal of the Royal Astronomical Society，2010，162（3）：655-675.

[19]黃倩，肖龍，平勁松，等. 月球Marius Hills盾形火山密度和巖石圈彈性厚度[J]. 中國(guó)科學(xué)：物理學(xué) 力學(xué) 天文學(xué)，2013（11）：1395-1402.HUANG Q，XIAO L，PING J S，et al. Density and lithospheric thickness of the Marius Hills shield volcano on the Moon （in Chinese）[J]. Sci Sin-Phys Mech Astron，2013，43：1395-1402.

[20]WIECZOREK M A，NEUMANN G A，NIMMO F，et al. The crust of the Moon as seen by GRAIL.[J]. Science，2013，339（6120）：671-675.

[21]WIECZOREK M A，PHILLIPS R J. Potential anomalies on a sphere：Applications to the thickness of the lunar crust[J]. Journal of Geophysical Research Planets，1998，103（E1）：1715-1724.

[22]ANDREWS-HANNA J C，ASMAR S W，KIEFER W S，et al. Ancient igneous intrusions and early expansion of the Moon revealed by GRAIL gravity gradiometry[J]. Science，2013，339（6120）：675.

[23]HUANG Q，WIECZOREK M A. Density and porosity of the lunar crust from gravity and topography[J]. Journal of Geophysical Research Planets，2012，117（E5）：81-88.