高含硫氣井油壓恢復曲線異常原因及校正方法

蔣光跡

（中國石化中原油田普光分公司，四川達州 636150）

通常情況下，采用生產(chǎn)測井、下井下壓力計等方式來監(jiān)測氣井井底壓力恢復、靜壓等數(shù)據(jù)，但對于高壓、高含硫氣井，通過生產(chǎn)測井獲取井底壓力，危險系數(shù)高、監(jiān)測頻率低、費用昂貴，不能實時監(jiān)測井下狀況[1]。高含硫氣藏井口常采用壓力傳感器采集油壓、油溫等數(shù)據(jù)，利用豐富的油壓恢復資料，折算井底壓力，開展試井分析，是一種安全、快捷、準確且無成本的方法[2，3]。但是部分高含硫氣井在壓力恢復過程中，油壓恢復曲線異常下降，折算的井底壓力數(shù)據(jù)不能用于試井分析。為此，通過研究影響氣井油壓恢復的原因，明確了高含硫氣井油壓恢復曲線出現(xiàn)異常的主因是井筒溫度剖面下降，并進一步形成高含硫氣井油壓恢復曲線校正模型，指導現(xiàn)場試井分析應用。

1 油壓恢復曲線異常原因分析

統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，73%高含硫氣井油壓恢復曲線存在一個共性特點，關井后油壓先迅速升高至最高點，再開始迅速下降，再平穩(wěn)緩慢下降，最后趨于平衡（見圖1）。

高含硫氣井油壓恢復曲線異常存在多種因素，包括氣體偏差系數(shù)不準確、溫度變化、氣井產(chǎn)量、井筒積液（邊部氣井）、水合物（堵塞節(jié)流）、硫沉積（開發(fā)后期）等[4]。

根據(jù)上述油壓曲線異常存在的因素，對高含硫氣井關井及關井后氣井狀態(tài)進行理論分析，建立壓力導數(shù)判別式，可分為兩個階段的變化。

1.1 井筒早期壓力恢復的影響

井底壓力計算關系式為：

式中：Pw－井底壓力，MPa；Pt－井口壓力，MPa；A=0.034 15H；γ-流體密度；T-流體溫度，K；Z-氣體偏差因子。

令

將式（1）兩邊對時間t求導并整理后得到：

若關井后井口壓力下降，則有

因此，關井后井口早期壓力下降成立的因素可以描述為：

（1）低壓差生產(chǎn)（或關井前穩(wěn)定生產(chǎn)井底壓力值大）；（2）井筒存儲系數(shù)大；（3）產(chǎn)量大，井筒溫度高。

1.2 無限作用徑向流階段關井井口壓力影響

若關井后井口壓力下降，則有

圖1 某高含硫氣井油壓恢復曲線

因此，關井后井口中后期壓力下降成立的因素可以描述為：

（1）關井前生產(chǎn)時間特別?。唬?）關井前生產(chǎn)壓差??；（3）f（t）變化較大，即溫度變化大。

顯然，造成關井井口恢復壓力下降可能是由上述諸因素共同作用的結果，也有可能其中某一因素占據(jù)主導地位。目前從礦場實際測試來看，關井井口壓力恢復測試異常一般發(fā)生在高產(chǎn)量低壓差生產(chǎn)的氣井。

1.3 氣井生產(chǎn)參數(shù)統(tǒng)計分析

統(tǒng)計某高含硫氣藏的生產(chǎn)參數(shù)，氣井關井初期，當井口產(chǎn)量超過35×104m3/d（占比73%），溫度下降幅度達到0.08℃/min時，關井后油壓恢復表現(xiàn)出異?，F(xiàn)象。分析認為，在井筒壓力分布計算模型中壓力與溫度是指數(shù)關系，溫度變化對井筒壓力分布的影響較大。因此，油壓恢復異常下降的主因是溫度下降，而氣量大小則是導致溫度變化的主要原因（見表1，圖 2）。

圖2 井口壓力變化與溫度變化率交匯圖

因此，通過理論分析和生產(chǎn)統(tǒng)計分析，認為氣井關井后油壓下降的主要原因是溫度影響。

2 井筒溫度變化預測模型研究

2.1 基本假設

在建立氣體壓力、溫度分布模型時，作如下假設[5]（見圖3）。

（1）整個系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)；（2）垂直方向上只有對流換熱；（3）地層熱損失是徑向的；（4）溫度隨時間變化。

2.2 地層熱阻計算

地層熱阻是進行井筒溫度預測的一個重要基礎參數(shù)，其總熱阻等于各部分熱阻之和[6]。實際計算表明，地層熱阻可從套管外表面算起從而總熱阻可簡化為：

地層熱阻是井在某一深度上，井的套管外縱向看無窮遠處散熱的熱阻，是直接影響井筒散熱的最主要的因素。求解地層熱阻的一種方法是將熱流體通過井筒時對地層的加熱看成是恒定功率線熱源對無限大物體加熱，解熱傳導方程可以得到：

式中：Rle-地層熱阻；rto-油管外徑，m；rci-套管內徑，m；λ-地層熱傳導系數(shù)，W/m·K；a-導溫系數(shù)，m2/s；τ-生產(chǎn)時間，s；r-起算半徑，m。

在實際應用中，由于多孔介質傳熱機理的復雜性，無法準確確定λ和α值，通常按有關文獻中的一些相近的巖石熱物性參數(shù)估計。本文在計算地層熱阻時，采用實測井筒溫度剖面曲線反求地層熱阻的方法。對于同一地區(qū)（同一氣藏）而言，地層熱阻值一般差別不大。

表1 氣井油壓油溫變化統(tǒng)計表

圖3 典型井身結構熱傳導過程示意圖

2.3 氣井井筒溫度剖面預測模型

為了確定關井前井筒溫度剖面，在井筒中任切取一小段dL，在dL微元內，忽略動能變化，考慮傳熱、重力影響及微元井段內流體的焓變[7]，由能量平衡方程有：

式中：U-井筒總傳熱系數(shù)，W/m·K；T-流體溫度，K；m-地溫梯度，K/m；L-井深，m；T0-常年大氣平均溫度，K；W-天然氣質量流速，kg/s；g-重力加速度，m/s2；dH-微元體內焓變，kJ/kg。

2.4 氣井關井井筒溫度降落剖面預測模型

從理論上講，關井后井筒溫度降落剖面的預測是極其復雜的，它受多方面因素的影響而難以準確確定[8]。目前，求解這一問題的方法大致有三種，即解析方法、經(jīng)驗方法和半解析方法。解析法是通過建立熱傳導微分方程，然后用數(shù)值方法求解；而經(jīng)驗方法則是通過由觀測實驗數(shù)據(jù)得到的經(jīng)驗公式來預測井筒溫度。半解析方法建立在解析法分析的基礎上，是對解析結果數(shù)據(jù)進行分析以獲得某種預測關系。

關井后井筒溫度降落剖面預測是解決井口壓力動態(tài)異常的關鍵，采用半解析方法預測關井后井筒溫度降落剖面：

式中：Ts（h，t）-關井后井筒中h處t時刻的溫度，K；TR（h ）-井筒中h處靜地溫，K；Tm（h）-關井前穩(wěn)定生產(chǎn)時井筒中h處的流動溫度，K；Δt-關井恢復時間，s；tp-關井前穩(wěn)定生產(chǎn)時間，s；D1，D2-常數(shù)；rw-生產(chǎn)半徑，m；α-地層導溫系數(shù)，m2/s。

2.5 溫度剖面線性計算和非線性計算結果

地溫梯度法計算溫度，溫度剖面與關井時間無關，與深度呈線性關系，使用本文基于溫度沿井筒熱傳導建立的溫度計算模型，溫度剖面隨時間變化，與深度呈非線性關系（見圖4）。

3 適合高含硫天然氣的偏差系數(shù)計算及校正模型研究

由于天然氣中CO2和H2S氣體的存在，將會影響到天然氣的臨界溫度和臨界壓力，并導致天然氣的氣體偏差系數(shù)Z值的增加，從而引起其他計算的偏差[9]。因此，對于含H2S、CO2的酸性天然氣進行臨界參數(shù)性質的校正非常必要。

考慮H2S和CO2等非烴氣體對天然氣臨界參數(shù)的影響，優(yōu)選Dranchuk-Purvis-Robinsion（DPR）經(jīng)驗公式計算偏差系數(shù)Z，Wichert&Aziz（WA）經(jīng)驗公式進行校驗，計算結果與PVT高壓物性實測結果的相對誤差小于5%。

圖4 基于熱傳導溫度計算模型與地溫梯度法計算模型結果

圖5 經(jīng)驗模型誤差對比

式中：ppr、Tpr－分別為氣體的對比壓力和對比溫度，無因次；－分別為視臨界溫度與校正視臨界溫度，K－分別為視臨界壓力與校正視臨界壓力，MPa；ε－視臨界溫度校正系數(shù)，由視臨界溫度校正曲線圖獲得（見圖 5）；常數(shù) A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8分別取如下值：A1=0.315 062 37；A2=-1.046 709 9；A3=-0.578 327 29；A4=0.535 307 71；A5=-0.612 329 32；A6=-0.104 888 13；A7=0.681 570 01；A8=0.684 465 49。

4 建立高含硫氣井壓力恢復曲線異常校正模型

基于Cullender&Smith方法，考慮井筒溫度剖面非線性變化以及修正高含硫氣井氣體臨界參數(shù)，建立了考慮井筒熱傳導影響的高含硫氣井壓力恢復曲線異常校正模型。

式中：L-井深，m；H-井分段計算單元，m；f-管柱粗糙度，m；γmix-井筒流體混合密度；T（t）-隨關井時間變化的井筒流體溫度，K；Z（t）-流體壓縮因子。

圖6 某高含硫氣井油壓校正計算井底壓力結果

5 應用實例

選用某高含硫氣井對上述校正模型進行可靠性驗證，該井井下安裝了井下壓力計，可實時監(jiān)測井底壓力變化。該井關井2 h后油壓增加到最高值27.8 MPa，隨后開始先迅速下降、再緩慢下降，最后壓力穩(wěn)定在27.4 MPa，油壓恢復曲線形態(tài)與理論恢復不相符。

采用建立的高含硫氣井井底壓力計算模型，計算結果顯示未校正井口油壓折算井底壓力與油壓變化趨勢一致，這是由于井底壓力計算時未考慮溫度影響，僅僅是考慮井底壓力為井口油壓與靜氣柱重力代數(shù)和。經(jīng)過油壓恢復曲線異常校正后，折算井底壓力曲線形態(tài)恢復正常，符合壓力恢復特征（見圖6）。

對該氣藏其他17口氣井開展油壓恢復曲線校正，校正前，折算井底壓力呈下降趨勢，曲線不符合正?；謴托螒B(tài)，經(jīng)校正后，井底壓力恢復曲線恢復正常，符合實際變化情況，井底穩(wěn)定壓力提高0.24 MPa～1.07 MPa。其中8口氣井開展生產(chǎn)測試，生產(chǎn)測試結果與井口油壓折算井底壓力誤差小于6.5‰，進一步表明模型準確可靠。因此采用本方法，通過井口油壓折算井底壓力能夠適用于高含硫氣藏試井分析。

6 結論與認識

（1）通過對高含硫氣井關井及關井后氣井狀態(tài)進行理論分析，經(jīng)現(xiàn)場實驗數(shù)據(jù)證實，油壓恢復曲線異常下降的主要原因是井筒溫度變化，產(chǎn)量高于35×104m3/d的氣井受井筒溫度影響較大。

（2）考慮井筒溫度剖面非線性變化以及修正高含硫氣井氣體臨界參數(shù)，建立了考慮井筒熱傳導影響的高含硫氣井壓力恢復曲線異常校正模型，校正后曲線形態(tài)恢復正常，井底壓力與實際值誤差小于6.5‰，模型準確可靠。

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