理清數(shù)量之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵

吳素君

（四川省眉山市東坡區(qū)思蒙鎮(zhèn)中心小學(xué)）

解決問題是學(xué)生最難學(xué)，老師最難教的問題。解決問題能力的高低是學(xué)生數(shù)學(xué)知識掌握好壞的具體體現(xiàn)。如何讓學(xué)生很好地找到解決問題的方法和策略是每個老師一直苦苦思索和探尋研究的課題。根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗，我認(rèn)為讓學(xué)生理清數(shù)量之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵。如何理清數(shù)量之間的關(guān)系呢？下面是我的一點體會認(rèn)識。

一、認(rèn)真讀題審題，讓學(xué)生了解題意是理清數(shù)量關(guān)系解決問題的前提

通過讀題、審題找到題中的已知信息和問題，并對已知信息和問題進(jìn)行分析、歸納，找出各部分之間的關(guān)系，是學(xué)生解決問題的先決條件。教師在教學(xué)中要注意培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的仔細(xì)讀題、認(rèn)真分析的習(xí)慣，能起到事半功倍的效果。

二、注重基礎(chǔ)知識的教學(xué)，特別是加減乘除的意義的理解教學(xué)，是解決問題中理清數(shù)量之間關(guān)系的重要基礎(chǔ)

問題解決不管有多復(fù)雜，都離不開加減乘除的運算。俗話說，萬變不離其宗。在小學(xué)低段我們只要熟練地理解掌握了加減乘除的意義和運用，學(xué)生對問題的解決就能迎刃而解了。

下面我就加減乘除的意義和運用一一進(jìn)行介紹。

（1）加法的意義：加法是把兩個數(shù)合成一個數(shù)的運算。加法的運用有兩個方面：一是求兩個數(shù)的和是多少用加法計算；二是求比一個數(shù)多幾的數(shù)是多少用加法計算。

（2）減法的意義：已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)是多少的運算。它主要運用在三個方面：一是已知兩個數(shù)的和和其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)；二是求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）多少；三是求比一個數(shù)少幾的數(shù)是多少？

（3）乘法的意義：求幾個相同加數(shù)的和的運算。主要用于求幾個幾是多少？求幾的幾倍是多少？

（4）除法的意義：已知兩個因數(shù)的積和其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。除法主要用于求一個數(shù)里包含有幾個另一個數(shù)？把一個數(shù)平均分成幾份，求一份是多少？求一個數(shù)是另一個數(shù)的多少倍？

對加減乘除的理解不能死記硬背，而要深入現(xiàn)實生活中，讓學(xué)生聯(lián)系實際問題說算法講算理，加深學(xué)生對意義的理解。如：全班有35個同學(xué)，平均5人站一排，可以站多少排？要讓學(xué)生說出：要求可以站多少排？就是求35人里面有多少個5人？算式是35÷5=7（排）；再如：全班有35個同學(xué)，平均排成5排，每排有多少人？讓學(xué)生說出：要求每排有多少人，就是把35人平均分成5份，求每份是多少？算式是35÷5=7（人）；又比如：有15枝月季花，5枝玫瑰花，月季花是玫瑰花的多少倍？要學(xué)生說出求月季花是玫瑰花的多少倍，就是求15是5的多少倍？算式是：15÷5=3。

教師只要在低段教學(xué)中讓學(xué)生多說數(shù)量關(guān)系、多說算理、多說算法，那么加減乘除的意義和用法就會牢固地扎根于學(xué)生頭腦中，學(xué)生以后在解決問題中就會舉一反三，正確列式計算。

三、對生活中的問題進(jìn)行提升概括，以進(jìn)一步提高學(xué)生理清數(shù)量之間的關(guān)系的能力

進(jìn)入中高段后，學(xué)生已經(jīng)熟練掌握了加減乘除的意義，積累了一定的解決問題的知識經(jīng)驗。學(xué)生要解決的問題越來越復(fù)雜，新舊知識不斷交替出現(xiàn)，這時教師要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實際，歸納、概括、提高。通過歸納，系統(tǒng)完整地把握這些數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生的思路更加清晰，更具有條理性，讓需要解決的問題簡單化，進(jìn)一步提高學(xué)生解決問題的能力。我把解決問題分成了下面幾大類：

A.行程問題：

速度×?xí)r間=路程，路程÷速度=時間，路程÷時間=速度

B.價格問題：

單價×數(shù)量=總價，總價÷單價=數(shù)量，總價÷數(shù)量=單價

C.工程問題：

工作效率×工作時間=工作總量，工作總量÷工作時間=工作效率，工作總量÷工作效率=工作時間

四、教會學(xué)生畫線段圖，理清數(shù)量之間關(guān)系是解決問題的重要手段

教會學(xué)生畫線段圖是將抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題具體形象化，讓學(xué)生通過線段圖直觀形象地了解題目中的已知信息和問題，并且從圖中直觀發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系，找出解決問題的方法。

如：一輛貨車和一輛客車分別從甲乙兩地同時出發(fā)相向而行，貨車的速度是每小時82千米，經(jīng)過2.5小時后，貨車在超過中點9.5千米的地方與客車相遇，客車的速度是每小時多少千米？這道題目抽象難以理解，我在教學(xué)的時候讓學(xué)生通過作圖理解題意，學(xué)生很快找到了許多解決此題的方法。

方法一：〔（82×2.5－9.5）×2－82×2.5〕÷2.5

方法二：（82×2.5－9.5×2）÷2.5

方法三：82-9.5×2÷2.5

根據(jù)題中的已知信息和問題畫線段圖是學(xué)生在小學(xué)階段必須掌握的一項基本功，它的運用非常廣泛。特別是在解答比較多少和倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題的時候?qū)W生能夠根據(jù)題意畫出線段圖，就能夠很快理清數(shù)量之間的關(guān)系，找到解答問題的方法。教師在教學(xué)中應(yīng)該重視和加強學(xué)生這方面能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練。

總之，教師應(yīng)從低段教學(xué)中就要讓學(xué)生說算理、講算法，熟練地理解和掌握加減乘除的意義，并聯(lián)系生活實際，采用多種形式的教學(xué)方式，提高學(xué)生理解和分析問題以及理清數(shù)量之間的關(guān)系的能力，尋求解決問題的途徑，促進(jìn)學(xué)生解決問題能力的提高。

參考文獻(xiàn)：

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［2］王智峰.探析數(shù)學(xué)閱讀在解決問題教學(xué)中的意義［J］.學(xué)周刊，2017（12）.