基于PFC3D的破裂巖樣力學行為及其影響因素研究

王 晨 高 瑋 葛明明 賀天陽

(1. 河海大學 土木與交通學院， 南京 210098；2. 河海大學 巖土力學與堤壩工程教育部重點實驗室， 南京 210098；3. 江蘇省昆山市城區(qū)建設管理處，江蘇 蘇州 215300)

隨著我國經(jīng)濟和技術的不斷進步，地下工程向深部發(fā)展成了必然趨勢[1]．和淺部工程不同，深部工程開挖后圍巖一般分為3個區(qū)，即破裂區(qū)、塑性區(qū)、彈性區(qū)，而破裂區(qū)的圍巖位移占總位移量的85%～95%，所以破裂區(qū)的支護是維持圍巖穩(wěn)定的關鍵[2]．

由于破裂區(qū)的巖體已成為非連續(xù)介質(zhì)，力學分析比較困難，目前對它的研究尚不多，已有成果大多是室內(nèi)試驗研究．主要有，朱建明[3]分別對閃長玢巖與矽卡巖進行三軸壓縮試驗，研究了破裂巖體的損傷演化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)其損傷是由塑性應變引起的，而與彈性應變無關；牛雙建[4]通過完整砂質(zhì)泥巖試樣的加卸載試驗，制得不同破裂程度的損傷巖樣，再分別將其置于不同圍壓下進行三軸試驗，發(fā)現(xiàn)隨著初始損傷巖樣的破裂程度增大，其峰值強度、內(nèi)摩擦角與粘聚力均大幅度減??；宗義江[5]通過對不同破裂程度的巖樣進行三軸壓縮蠕變試驗，發(fā)現(xiàn)隨著巖樣破裂度的增大，其彈性模量、峰值強度和殘余強度均大幅降低，巖樣的力學性質(zhì)從應變軟化逐漸向應變硬化轉變；韓立軍、賀永年[6-7]等在運用金屬套管給破裂巖樣施加環(huán)向有效約束的條件下進行加載試驗，發(fā)現(xiàn)破裂巖體在約束下具有良好的結構效應，且破裂巖體的再破壞不會導致最終極限承載能力的降低和變形量的顯著增加．綜上所述，目前研究尚缺乏對破裂巖體力學行為的系統(tǒng)研究和具體分析，而通過數(shù)值模擬可以克服一些因技術水平而導致的室內(nèi)試驗難點，從而全面的研究問題．因此，本文基于PFC3D軟件建立了破裂巖樣的數(shù)值模型，研究了其基本力學行為，并對力學行為的主要影響因素進行了系統(tǒng)分析．

1 破裂巖樣基本力學行為研究

1.1 模型的建立

本次研究以宗義江的室內(nèi)試驗[5]為基礎．首先根據(jù)完整巖樣的單軸試驗結果(見表1)，運用PFC3D軟件進行模擬，標定出模擬完整試樣需要的微觀參數(shù)．

表1 完整巖樣單軸壓縮試驗結果

其中保持數(shù)值模型的尺寸與室內(nèi)試驗一致，即直徑50 mm，高100 mm的圓柱體試件．數(shù)值試驗最終標定的微觀參數(shù)見表2．

表2 模型的微觀參數(shù)

此時PFC3D模擬的完整巖樣單軸壓縮應力-應變曲線與室內(nèi)試驗曲線對比情況如圖1所示．

圖1 數(shù)值模擬和室內(nèi)單軸試驗應力-應變對比圖

將表2中的微觀參數(shù)用于巖樣的數(shù)值模擬，然后根據(jù)室內(nèi)加卸載試驗得到的破裂巖樣裂紋的位置設置節(jié)理面，使完整巖樣轉變?yōu)槠屏褞r樣，再通過調(diào)節(jié)節(jié)理面的粘結強度，使模型在指定圍壓(5，10，15，20 MPa)下達到的峰值強度與室內(nèi)試驗一致，觀察其應力-應變曲線，得到破裂巖樣的力學行為．其中，室內(nèi)試驗選取峰后強度為峰值強度70%時卸載制得的破裂巖樣，其破裂程度對應于隧道開挖后圍巖的松動區(qū)[5]，模型標定的節(jié)理面粘結強度為1 000 MPa，裂紋分布如圖2所示(圖2(b)中黑點為離散點，未能完全過濾干凈)．

圖2 試驗巖樣[5]與模型對比圖

1.2 模擬結果分析

將建好的數(shù)值模型分別在不同圍壓下進行試驗，得到不同圍壓下的應力-應變圖如圖3所示．

圖3 不同圍壓下數(shù)值模擬與室內(nèi)試驗應力-應變對比圖

從圖3可以看出，數(shù)值模擬和室內(nèi)試驗結果均吻合較好，尤其是在低圍壓5 MPa條件下(因此下面模擬研究均在低圍壓下展開)．說明PFC3D軟件可以較好的模擬破裂巖樣的力學行為，其可靠性可以得到保證．但是，數(shù)值模擬結果在一定條件下和試驗曲線存在差異，其表現(xiàn)和原因分析如下：從圖3可以看出，無論在低圍壓還是高圍壓下，在峰值前初始階段，數(shù)值模擬破裂巖樣的變形模量均高于相同圍壓下室內(nèi)試驗的變形模量，這是由于模型只是近似模擬了一些較大裂隙，真實巖樣中還存在許多微觀裂縫，這導致了模型變形模量普遍偏大．峰值后變形模量隨著圍壓的變大而減小，說明在高圍壓下，初始階段孔隙更加容易壓密，棱角更容易磨平，在峰后進入近似塑性階段，變形模量幾乎為零．由于模型的部分微觀參數(shù)是基于峰值強度調(diào)整的，所以兩者間峰值強度相差不大．峰值后應力-應變曲線在低圍壓下出現(xiàn)了較明顯的應力強化現(xiàn)象，但模型最終的強度沒有達到峰值強度，這點與室內(nèi)試驗有較明顯區(qū)別，分析其原因為，室內(nèi)試驗采用的鋼板剛度較大，約束能力強造成應力后期發(fā)展高于峰值應力，但是其規(guī)律基本一致；在高圍壓下，模型和室內(nèi)試驗的峰后應力-應變曲線均沒有較明顯的應力降，應力維持在很高的水平，但應力強化現(xiàn)象沒有室內(nèi)試驗明顯，這是由于顆粒之間與實際塊體之間存在一定的差別，在高圍壓下，大部分顆粒間粘結在峰前階段就已破壞，峰后類似于理想塑性體，而巖石塊體則不會破裂成碎散的顆粒體，因此，峰后仍會出現(xiàn)應力強化現(xiàn)象．

最后，由圖3可知，在低圍壓下PFC3D軟件模擬結果與室內(nèi)試驗所得的應力-應變曲線吻合的很好，可靠性較高，因此，下面模擬研究均在低圍壓(5 MPa)下展開．

2 破裂巖樣力學行為的影響因素分析

2.1 影響因素的確定

朱建明[3]對兩類不同巖性的破裂巖樣進行的三軸壓縮試驗結果如圖4所示．從中選取兩條相近圍壓下(硬巖20 MPa和軟巖15 MPa)的應力-應變曲線進行對比，可以發(fā)現(xiàn)，硬巖峰后有明顯的應力降，而軟巖在圍壓15 MPa時已無明顯的應力下降，基本維持在一定的應力水平．此現(xiàn)象說明，在相同圍壓下，不同巖性的巖樣力學行為差異很大，因此，巖性應該是影響破裂巖樣力學行為的主要因素之一．

圖4 不同圍壓下兩類破裂巖樣的全應力-應變曲線[3]

另外，牛雙建[4]通過控制不同峰后卸載點制得了不同破裂程度的破裂巖樣(卸載點百分比越高，對應的巖樣破裂程度越小)，并將其置于不同圍壓下進行了三軸試驗．對其結果進行整理，部分結果見表3．通過對比相同圍壓下的峰值強度，可以發(fā)現(xiàn)不同破裂程度下的峰值強度差異很大，因此，破裂程度也應該是影響破裂巖樣力學行為的一種主要因素．

表3 不同圍壓下?lián)p傷巖樣峰值強度值

由以上對前人試驗結果的總結分析，可以發(fā)現(xiàn)巖性與破裂程度是影響破裂巖樣力學行為的兩種主要因素．此外，根據(jù)巖石力學基本原理，巖石微觀孔隙量及破裂面方向會對破裂巖樣力學行為產(chǎn)生較大影響，且試驗中的加載速率也會對試驗結果產(chǎn)生影響，但室內(nèi)試驗由于試驗條件、操作可行性等原因，幾乎沒有體現(xiàn)出這些方面的影響，而借助數(shù)值軟件則可以較簡單的對各種因素進行研究，因此，本次試驗針對以上5種因素進行系統(tǒng)分析．

2.2 影響規(guī)律研究

將依次分析巖性、破裂程度、孔隙量、加載速率和破裂面方向?qū)ζ屏褞r樣力學行為的影響規(guī)律．

2.2.1 巖性的影響

第二，大學生創(chuàng)客教育拒絕填鴨式教學，追求體驗式學習。隨著網(wǎng)絡技術的發(fā)展，教育的普及程度也有了較大提高，傳統(tǒng)教育教學模式發(fā)生了改變，大學生的學習模式也受到影響。傳統(tǒng)的書籍、課本等知識渠道的使用率逐漸降低，基于網(wǎng)絡信息的知識渠道使用率隨之提升，這樣的情況下，大學生的知識結構更加復雜化，其學習需求發(fā)生了改變，如果教師依舊采用填鴨式教學，那么教學效果和教學效率就會受到影響，教師要充分考慮當前大學生對體驗式學習的追求，加強教學實踐性，展開多樣化的教學活動，加強和學生的溝通，從而幫助學生更好地展開創(chuàng)客活動。

研究通過調(diào)整模型顆粒的剛度和粘結強度來模擬不同巖性的破裂巖樣，并將應力-應變曲線中的彈性模量作為代表性參數(shù)來近似反映巖性的好壞，其中彈性模量越大，表明巖性越好．巖樣對應的彈性模量分別為2.5、7.7、10.5、11.6 GPa，可近似依次對應石膏、泥灰?guī)r、炭質(zhì)砂巖、大理巖．對應的加載應力-應變曲線如圖5所示．

圖5 巖性不同的應力-應變圖

由圖5可以看出，隨著巖性的變好，峰值強度逐漸增大，但峰后應力降低值也同時逐漸變大，因此，深部地下工程圍巖巖性越好，開挖后更要防范破裂區(qū)巖體因再破裂導致的應力下降．比較圖中炭質(zhì)砂巖(10.5 GPa)和石膏(2.5 GPa)兩類巖樣，最主要的區(qū)別在于峰后，低圍壓下巖性較好的巖樣，由于內(nèi)部破裂面的存在，應力有所起伏，但總體表現(xiàn)為下降的趨勢；巖性較差的巖樣則沒有出現(xiàn)應力下降的現(xiàn)象，這與朱建明進行的三軸壓縮試驗結果(圖4)[3]吻合，從而驗證了數(shù)值模型的有效性．

選取彈性模量作為衡量巖性好壞的依據(jù)，峰值應力和特征點應力(峰后應力最低點)與巖性(彈性模量)關系如圖6所示．從圖6可看出，峰值應力與特征點應力均呈線性增大，但隨著巖性的變好，峰后應力下降值越來越大．

圖6 巖性不同的峰值點與特征點分布圖

2.2.2 破裂程度的影響

本次研究主要通過改變模型節(jié)理的粘結強度，用粘結強度的強弱來間接模擬破裂巖樣的破裂程度．圖7為保持其他條件不變時，改變節(jié)理面粘結強度所得應力-應變曲線圖，其中，節(jié)理面粘結強度分別取100、500、1 000和2 800 MPa(模型初始的節(jié)理面粘結強度為1 000 MPa，顆粒間粘結強度為2 800 MPa)，粘結強度越大代表破裂程度越?。?/p>

圖7 節(jié)理面粘結強度不同的應力-應變圖

從圖8可以看出，在峰值前，隨著破裂程度的減小，峰值強度和變形模量逐漸變大，但峰值應力所對應的軸向應變值幾乎沒有改變；峰值后，破裂程度大的巖樣變形模量較大，這是由于內(nèi)部孔隙多，孔隙被破碎的巖石填充后，整個巖樣強度更容易提高所致．峰值應力和特征點應力與破裂程度(粘結強度)關系如圖8所示．從圖8可看出，峰值強度與破裂程度呈線性關系，破裂程度越小，峰值強度越大；當節(jié)理面強度趨近2 800 MPa時，特征點應力變化幅度減小，最終趨于不變．

圖8 破裂程度不同的峰值點與特征點分布圖

此外，粘結強度的不同也可認為是注漿加固漿液粘結強度的差別，由圖7可知，漿液粘結強度越大，破裂巖樣整體剛度越大，且其粘結強度越接近加固體強度，加固效果越好．但超過加固體本身強度時，自身承載力幾乎不再增加，如圖9所示．

圖9 粘結強度超過加固體的應力-應變圖

2.2.3 孔隙量的影響

在其他微觀參數(shù)不變的情況下，將孔隙體積與總體積之比分別設置為0.3、0.35、0.4和0.45，模型包含的顆粒體數(shù)分別為4 783、4 271、2 733和2 286．其模擬計算結果如圖10所示．由圖10可以看出，孔隙量越多的巖樣在峰后出現(xiàn)應力強化的趨勢越明顯，其主要原因是其內(nèi)部空隙大，巖樣較容易被壓密，且其初始強度較低，因而更容易出現(xiàn)應力強化現(xiàn)象．

圖10 孔隙量不同的破裂巖樣應力-應變圖

圖11 孔隙量不同的峰值點與特征點分布圖

2.2.4 加載速率的影響

保持其他條件不變，通過控制墻體、顆粒體外力、顆粒體速度和混合受力來確定加載過程，分別采用不同的加載速率，依次為0.1、0.3、0.6和1.0 MPa/s，得到的結果如圖12所示．

圖12 不同加載速率下破裂巖樣的應力-應變圖

從圖12可以看出，在峰前階段，隨著加載速率的增大，峰值應變和峰值強度均逐漸變大，這是因為巖樣破裂后顆粒在加載速率較快時，空隙被顆粒填充的速度較快，因而，裂紋發(fā)展被抑制，發(fā)展不充分．峰值應力和特征點應力與加載速率的關系如圖13所示．

圖13 加載速率不同的峰值點與特征點分布圖

由圖13可知，隨著加載速率的增加，峰值應力和特征點應力均線性增大，且峰值應力增大的速率明顯快于特征點應力，說明加載速率對峰值前影響更大．

2.2.5 破裂面方向的影響

研究通過改變破裂面與水平面的夾角θ來模擬破裂面的位置，因此，將此夾角作為破裂面方向影響的代表性參數(shù)．試驗將內(nèi)部復雜的破裂面簡化為與水平面夾角分別為90°、60°、45°和20°的4條平行破裂面，具體分布情況如圖14所示．

圖14 破裂面分布詳圖

數(shù)值模型計算結果如圖15所示．從圖15可以看出，峰值應力、應變均隨著夾角的增大而減小，但最終的殘余應力相差不大，且在彈性階段其變形模量近乎一致．其中，夾角為90°的破裂巖樣類似于室內(nèi)試驗的張拉破壞，強度損失最為明顯．

圖15 破裂面方向不同巖樣的應力-應變圖

得到峰值應力和特征點應力與破裂面位置關系如圖16所示．由圖16可知，隨著夾角θ的增大，峰值應力值減小并趨于不變，特征點應力呈線性減?。?/p>

圖16 破裂面方向不同的峰值點與特征點分布圖

2.3 影響因素敏感性分析

灰色關聯(lián)分析法能夠?qū)α烤V不同的諸因素進行分析比較，研究各個因素對結果的影響程度，實用性很強．為了進一步研究上述各因素對破裂巖樣力學行為的影響程度，本文將峰值強度作為代表性參數(shù)來反應其力學行為，通過灰色關聯(lián)分析法[8]計算了它與各影響因素間的關聯(lián)度，來間接研究敏感性．最終結果見表4．

表4 敏感系數(shù)匯總表

由表4可以看出，破裂程度、巖性及加載速率與峰值強度的關聯(lián)度很強，均在90%以上，因此，三者是主要影響因素，而孔隙量和破裂面方向關聯(lián)度不高，均在50%以下，二者為次要影響因素．其中，破裂程度對破裂巖樣力學行為影響最嚴重，巖性和加載速率影響次之且相同，而孔隙量影響最小，破裂面方向的影響稍大于孔隙量．因此，以后的研究中建議把破裂程度、巖性及加載速率的影響作為主要目標．

3 結 論

本文通過離散元軟件PFC3D對破裂巖樣進行數(shù)值模擬試驗，研究其基本力學行為，并在低圍壓條件下對主要影響因素進行了分析，得出以下結論：1)不同巖性的破裂巖樣，其加載應力-應變曲線主要區(qū)別在于峰后，低圍壓下巖性較好的巖樣，總體表現(xiàn)為下降的趨勢；巖性較差的巖樣，則沒有出現(xiàn)應力下降的現(xiàn)象．2)破裂巖樣的力學行為與破裂程度有關．破裂程度越小的巖樣，變形模量和峰值應力越大，且峰后的變形模量越大．另外，巖樣注漿加固時，隨著漿液粘結強度的增大，巖樣加固效果更加明顯，但當超過加固體自身強度后，自身承載力幾乎不再增加．3)低圍壓下隨著孔隙量的增加或破裂面與水平面間夾角的增大，破裂巖樣的峰值應力逐漸減小，最終趨于不變，而特征點應力則線性減?。?)破裂巖樣在不同加載速率下，隨著加載速率的增大，應力-應變曲線屈服段變長，峰值應力和特征點應力均線性增大，且峰值應力增大的速率明顯快于特征點應力．5)通過灰色關聯(lián)分析法發(fā)現(xiàn)：破裂程度對破裂巖樣力學行為影響最嚴重，巖性和加載速率影響次之，三者均是主要影響因素；而破裂面方向的影響稍大于孔隙量，孔隙量影響最小，均為次要影響因素．因此，以后的研究中建議把破裂程度、巖性及加載速率的影響作為主要目標．

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