《平行四邊形的性質(zhì)一》教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)課例

樊榮花

核心素養(yǎng)指學(xué)生在接受相應(yīng)學(xué)段的教育過程中，逐步形成的適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。

在目標(biāo)上，核心素養(yǎng)強(qiáng)調(diào)的不是知識和技能，而是獲取知識的能力，重視的是那些網(wǎng)絡(luò)上找不到答案的東西，尤其是學(xué)生的創(chuàng)新能力；數(shù)學(xué)課堂也是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的主陣地。

下面以北師大版八年級下冊第六章第一節(jié)《平行四邊形的性質(zhì)一》為例進(jìn)行分析。平行四邊形是初中階段“圖形與幾何”中研究的主要對象，它在實(shí)際生產(chǎn)和生活中有著廣泛的應(yīng)用。

一、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)思路分析

1.學(xué)生發(fā)展分析

（1）學(xué)科價(jià)值

平行四邊形的定義和性質(zhì)是研究線段、角相等的一種重要工具。平行四邊形的性質(zhì)為探索其他特殊四邊形矩形、正方形、菱形的性質(zhì)奠定了知識基礎(chǔ)。

（2）教育價(jià)值

平行四邊形是一種特殊的四邊形，它具有一般四邊形不具有的特殊性質(zhì)：平行四邊形的兩組對邊分別相等且平行，平行四邊形的對角分別相等。這些特殊的性質(zhì)有助于我們解決許多實(shí)際生活中的問題。而解決平行四邊形問題的基本思想是轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。這種轉(zhuǎn)化的探究方法為研究新事物提供了研究的方向。

2.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）對平行四邊形性質(zhì)的要求是，理解平行四邊形的概念；了解四邊形的不穩(wěn)定性。探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理：平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分?！疤剿鳌本褪菑牟煌嵌鹊臄?shù)學(xué)活動中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論，也就是通過合情推理發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論，再運(yùn)用演繹推理加以證明，發(fā)展合情推理和演繹推理的能力。

3.位置與關(guān)系分析

（1）橫向聯(lián)系

學(xué)生先認(rèn)識了相交線和平行線，學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)和判定定理，會判定兩個三角形全等，知道全等三角形的性質(zhì)。也知道比三角形再復(fù)雜一些的平面圖形是四邊形。

（2）縱向聯(lián)系

小學(xué)階段：學(xué)生能從平面圖形中找到平行四邊形。會用刻度尺、量角器測量平行四邊形的邊長和內(nèi)角的度數(shù)。會計(jì)算它的周長和面積。

初中階段：在學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)定理和判定定理和全等三角形的性質(zhì)和判定定理之后對平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行探究，并對其性質(zhì)進(jìn)行嚴(yán)密的推理證明，這是學(xué)生由合情推理向演繹推理轉(zhuǎn)變的關(guān)鍵，并且為后面探索矩形、菱形、正方形的性質(zhì)提供了研究手段和知識基礎(chǔ)。

高中階段：立體幾何、平面解析幾何，向量加法的平行四邊形法則會涉及到平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用，直線方程和圓錐曲線中應(yīng)用到平行四邊形的性質(zhì)。

4.教學(xué)內(nèi)容分析

平行四邊形的性質(zhì)分三部分：一是平行四邊形的概念、記法、基本組成元素；二是探索并證明平行四邊形的性質(zhì)：三是性質(zhì)定理的應(yīng)用。這些內(nèi)容分兩課時完成。

第一課時的主要內(nèi)容是平行四邊形的定義和有關(guān)邊、角性質(zhì)的探索和證明。平行四邊形從屬于四邊形，所以一般四邊形所具有的性質(zhì)它都具有，同時，它還具有自己特有的性質(zhì)：兩組對邊分別平行，兩組對邊分別相等，一組對邊平行且相等……因此它的定義有多種方式。北師大版教材選擇“兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”這樣定義主要是考慮到過去約定俗稱的習(xí)慣和“平行”的字面意義。探索平行四邊形的性質(zhì)時采用“邊探索邊證明”的方法，把合情推理與演繹推理融為一體。重點(diǎn)是探索和證明平行四邊形的性質(zhì)。難點(diǎn)是平行四邊形性質(zhì)定理的規(guī)范的證明步驟和輔助線的添加。

第二課時的主要內(nèi)容是探索和證明平行四邊形的對角線互相平分；平行四邊形的對稱性的探索；綜合應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)解決問題。將平行四邊形的對稱性放到第二課時，可以順利地引出對角線的性質(zhì)，并提供證明平行四邊形的對角線互相平分的性質(zhì)的思路--構(gòu)造全等三角形。

5.學(xué)生學(xué)情分析

（1）學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)

七年級時學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定，已經(jīng)具備了一定的邏輯推理能力，能用幾何語言簡單的證明文字命題，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了知識基礎(chǔ)和一定的推理證明能力要求。

（2）學(xué)生學(xué)習(xí)的困難預(yù)測

性質(zhì)定理的證明步驟的規(guī)范和條理是八年級學(xué)生的一個難點(diǎn)。雖然七年級有了全等三角形相關(guān)定理的證明，但學(xué)生的思維仍然停留在合情推理的階段。許多學(xué)生知道用哪個定理來證明這個結(jié)論，但在書寫證明過程時，敘述不條理，應(yīng)用平行四邊形的定義推理時條件和結(jié)論分不清。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

1.能說出平行四邊形的定義，會用符號表示一個平行四邊形；認(rèn)識平行四邊形的對邊、對角、對角線。

如準(zhǔn)備課前的拼圖活動。將一張紙對折，剪下兩張疊放的三角形紙片。將這兩個全等三角形相等的一組邊重合，你會得到怎樣的四邊形？與同伴交流，將這些四邊形分類。請同學(xué)們將拼成的圖形貼在一張白紙上。

通過拼圖發(fā)現(xiàn)特殊四邊形——平行四邊形，引出課題，并嘗試從中發(fā)現(xiàn)平行四邊形的性質(zhì)并給出定義。

2.經(jīng)歷從不同角度探索平行四邊形有關(guān)性質(zhì)的過程，發(fā)展合情推理的能力。經(jīng)歷證明平行四邊形對邊相等、對角相等的性質(zhì)的過程，發(fā)展演繹推理的能力，體會在推理過程中所運(yùn)用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。

3.通過平行四邊形這些性質(zhì)解決簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，發(fā)展合作交流與應(yīng)用意識，感悟數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。

三、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)反思

教學(xué)目標(biāo)注重學(xué)生親身經(jīng)歷得出平行四邊形的定義和性質(zhì)的過程，引導(dǎo)學(xué)生在探究過程中發(fā)展合情推理、演繹推理的能力，并在探究過程中體會在推理過程中所運(yùn)用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。這樣的目標(biāo)可以給學(xué)生指出探究的初步方向，也為學(xué)生今后研究圖形提供了研究的方法。學(xué)生對平行四邊形的前期認(rèn)識還停留在“形”的認(rèn)識階段，對概念“本質(zhì)”屬性的理解與把握還不夠深刻與透徹。作為本節(jié)課的核心概念，教學(xué)中切忌把平行四邊形概念當(dāng)學(xué)生已學(xué)知識，簡單復(fù)習(xí)鞏固后，一帶而過.而應(yīng)精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動，使學(xué)生在原有知識的基礎(chǔ)上，加深理解平行四邊形的內(nèi)涵。尤其是定義的雙重性，更應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致剖析，使他們理解、并能應(yīng)用到解決圖形問題中去。