用字母表示數(shù)

張國(guó)珍

【教材分析】

本節(jié)為青島出版社七年級(jí)上冊(cè)第五章第一節(jié)內(nèi)容。教材中讓學(xué)生在具體情境下抽象數(shù)數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，從數(shù)到字母到式的提升，為以后的學(xué)習(xí)奠下基礎(chǔ)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識(shí)與技能目標(biāo)：體會(huì)用字母表示數(shù)的意義，能用字母表示學(xué)過(guò)的運(yùn)算律、計(jì)算公式和簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。

2.過(guò)程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，建立符號(hào)感，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：體驗(yàn)用字母表示數(shù)的優(yōu)越性和價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的探索創(chuàng)新精神。

【重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：理解用字母表示數(shù)的意義。 難點(diǎn)：會(huì)用字母表示實(shí)際數(shù)量。

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課

.用兒歌數(shù)青蛙引入課題，并展示撲克牌展現(xiàn)生活中常見(jiàn)的用字母表示數(shù)的例子。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)兒歌，引出學(xué)生興趣。

二、交流發(fā)現(xiàn)，探索新知

1.交流與發(fā)現(xiàn)

（1）3和5是與4相鄰的兩個(gè)整數(shù)。同樣地，-2與0是與-1相鄰的的兩個(gè)整數(shù).如果用字母n表示任意一個(gè)整數(shù)，那么與它相鄰的兩個(gè)整數(shù)怎樣表示？

[生] 學(xué)生注意根據(jù)3、4、5與-2、-1、0這兩組數(shù)的特點(diǎn)，分別說(shuō)出另外兩個(gè)數(shù)相鄰的數(shù)分別是n-1，n+1.

[師] 總結(jié)：字母可以表示任意數(shù)，也可以表達(dá)數(shù)量關(guān)系

（2）我們知道，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為零。如果用字母a表示任意一個(gè)有理數(shù)，上面的法則可寫(xiě)成___.

[生] 回憶有理數(shù)法則中的相關(guān)內(nèi)容，讓學(xué)生表示a的相反數(shù)-a，然后寫(xiě)出a與-a的和，最后用含字母的等式a+（-a）=0表示這一法則。

[師] 總結(jié)：字母可以一般而簡(jiǎn)明的表示法則。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)，字母不僅表示任意有理數(shù)，而且可以表示法則 ，在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生主動(dòng)、大膽地去探索新的知識(shí)。

如果通話時(shí)間用字母n（n>3，n是整數(shù)）表示，那么通話n分鐘應(yīng)付費(fèi)多少元？

總結(jié)：字母可以簡(jiǎn)明的表示變化規(guī)律。

設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生多思考、勤思考，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，表達(dá)能力。

（4）與同學(xué)交流用字母表示數(shù)有什么優(yōu)越性？

[生] 學(xué)生通過(guò)上述三個(gè)問(wèn)題，通過(guò)思考、合作交流，完成問(wèn)題。

總結(jié)：用字母表示數(shù)，能一般而簡(jiǎn)明地把數(shù)、數(shù)量關(guān)系、法則和變化規(guī)律表達(dá)出來(lái)，為敘述和研究問(wèn)題帶來(lái)方便。

2. 例題展示

例1：用含有字母的式子表示：

（1）七年級(jí)一班有學(xué)生n人，其中男生有m人，女生有多少人？

（2）七年級(jí)二班有女生a人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的 倍，男生有多少人？

（3）從小亮家到學(xué)校的路程是2千米，小亮騎自行車(chē)的速度是v千米/時(shí)，小亮騎自行車(chē)從家到學(xué)校需要多少時(shí)間？

（4）甲、乙二人分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行.甲的速度為a千米/時(shí)，乙的速度為b千米/時(shí)，經(jīng)過(guò)2時(shí)兩人相遇，A，B兩地的距離是多少？

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固知識(shí)，學(xué)習(xí)新的轉(zhuǎn)換思想，同時(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷從“特殊數(shù)”到“一般的用字母表示數(shù)”的轉(zhuǎn)化及從“一般的用字母表示數(shù)”到“特殊數(shù)”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透“一般”到“特殊”的相互轉(zhuǎn)化思想。

[生] 先按照自己的想法列出含字母的式子。

[師] 教師在此基礎(chǔ)上，播放教師制作的微課，學(xué)習(xí)該注意的格式。

[生]學(xué)生再針對(duì)先前的結(jié)果進(jìn)行檢查，修正。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生獨(dú)立完成，思考問(wèn)題，再針對(duì)微課提出的提醒，對(duì)自己錯(cuò)誤加以修正，提升學(xué)生的自我判斷，自我修正的能力，并加深對(duì)知識(shí)的理解。微課有助于加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，集中上課注意力，下課及時(shí)復(fù)習(xí)。

三、鞏固新知

1.通過(guò)日歷圖片中，若已知四個(gè)日期中的某個(gè)日期為a，那么其余的三個(gè)日期可以怎樣表示？

2.通過(guò)游戲環(huán)節(jié)，點(diǎn)擊喜歡的水果，回答水果背后問(wèn)題，達(dá)到鞏固練習(xí)的目的。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)游戲環(huán)節(jié)，一方面，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，集中注意力；另一方面，加深對(duì)知識(shí)的再理解和掌握。

四、挑戰(zhàn)自我

用黑、白兩種顏色的六邊形地磚鋪成如圖所示的圖案。第一個(gè)圖中有白色地磚________塊；第2個(gè)圖中有白色地磚_________塊；第3個(gè)圖中有白色地磚_________塊？第100個(gè)圖中呢？如果n是正整數(shù)，第n個(gè)圖中應(yīng)有白色地磚 多少塊？你是怎樣得出來(lái)的？與同學(xué)交流。

[生] 學(xué)生經(jīng)歷探索、思考、猜測(cè)、表達(dá)與交流的活動(dòng)。

[師] 教師鼓勵(lì)學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)，以培養(yǎng)學(xué)生和發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)意思，并鼓勵(lì)學(xué)生另外提出合理的答案。學(xué)生作答后，再利用n=1，2，3，4的情況加以檢驗(yàn)。

設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生由特殊探索規(guī)律，再用字母表示一般規(guī)律的過(guò)程。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。

五、小結(jié)鞏固

1.利用知識(shí)樹(shù)，進(jìn)行總結(jié)本節(jié)課內(nèi)容。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)師生共同小結(jié)，為更好地促進(jìn)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，使新知識(shí)與學(xué)生頭腦原有的知識(shí)建立邏輯性的穩(wěn)固聯(lián)系，從而形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

2.當(dāng)堂檢測(cè)

（1） a表示（ ）

A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.0 D.以上都有可能

（2）下列式子中符合代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)格式的是 （ ）

A.x·20y B.2÷b C.（a-b）千克

（3）三角形三邊a厘米、b厘米、c厘米，它的周長(zhǎng)是_______厘米。

（4）倉(cāng)庫(kù)里有貨物56噸，運(yùn)走了b噸，倉(cāng)庫(kù)里還有貨物____噸。

（5）一盒鉛筆有12只，n盒鉛筆有 ____只。

設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步鞏固新知，同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生的自信心，給學(xué)生一個(gè)展示自己的平臺(tái)。

六、作業(yè)

1.完成習(xí)題5.1

2.通過(guò)微信分享，復(fù)習(xí)微課。

七、小組評(píng)價(jià)

對(duì)學(xué)生小組的進(jìn)行評(píng)價(jià)。

設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)激勵(lì)學(xué)生。