不同工況下混流式水輪機葉柵流場的數(shù)值模擬

張 玲，謝恒龍，王 沖，劉琳琳

(1．東北電力大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，吉林 吉林 132012;2．重慶長安汽車股份有限公司 動力研究院，重慶401120;3．河北駿興節(jié)能技術(shù)服務(wù)有限公司，河北石家莊050000)

隨著人們對環(huán)保意識的增強，火力發(fā)電逐漸受到制約，技術(shù)的不成熟也阻礙了風(fēng)力發(fā)電、太陽能發(fā)電及核電發(fā)展的腳步．相比之下，技術(shù)成熟的水力發(fā)電倍受人們青睞，而且水又是無污染的可再生能源［1～3］．水利發(fā)電的關(guān)鍵部件就是水輪機．

影響水輪機機組性能的三項指標為效率、穩(wěn)定性和空化性能，效率是測量水能利用程度的一項指標，穩(wěn)定性關(guān)系到水輪機組的安全運行，空化性能關(guān)系到水輪機組的運行壽命［4］．目前，水輪機的效率最高可達95%，進一步提高水輪機組的效率受到限制，穩(wěn)定性和空化問題一直是水利機械領(lǐng)域的難題之一［5］．水輪機是水電站的核心部件，水輪機運行的好壞直接影響機組的效率，隨著水輪機組越來越向大型化方向發(fā)展，對水輪機的抗空化性能和穩(wěn)定性提出了更高的要求．水輪機內(nèi)部水流流動十分復(fù)雜，不僅有轉(zhuǎn)輪與導(dǎo)葉、尾水管的相互干涉作用，還伴有二次流、間隙流、尾跡及流道中的葉道渦［6］．因此，充分掌握水輪機過流部件流體的流動特性和壓力分布，對防止機組運行時的振動和空蝕有重要意義．

在實際工作中，通過水輪機的流體流量隨著導(dǎo)葉開度變化而改變．水輪機通常是在非設(shè)計工況下運行，當(dāng)水輪機偏離最優(yōu)工況時，上冠進口處流體脫流，在流道內(nèi)發(fā)展成葉道渦［7］．當(dāng)葉道渦發(fā)展比較嚴重時，會形成比較粗大的渦帶，渦帶尾部相當(dāng)不穩(wěn)定，嚴重時會影響機組的安全運行［8］．如1992年塔貝拉電站水輪機事故，由于水輪機長時間偏離最優(yōu)工況在高水頭下運行，流道內(nèi)形成葉道渦，引起強烈振動破壞設(shè)備，以至不得不在轉(zhuǎn)輪葉片進口和尾水管補氣才能安全運行［9～10］．1993年巖灘水電站水輪機組在高負荷區(qū)工況下運行導(dǎo)致廠房劇烈振動．分析認為機組在超過額定水頭下運行引起的振動屬于共振問題，引發(fā)共振的是水力因素激發(fā)的共振現(xiàn)象［11］．云南大朝山電站由于導(dǎo)葉卡門渦導(dǎo)致葉片在短時間內(nèi)出現(xiàn)裂紋［12］．

水輪機的空化和空蝕按空化和空蝕發(fā)生的部位分為四種基本類型，其中翼型空化是混流式水輪機空化的主要類型［13］．影響翼型的空化有很多因素，包括葉片的參數(shù)，組成轉(zhuǎn)輪葉片的數(shù)量以及水輪機的運行工況等等［14］．二灘水電站在1998年投入運行后，葉片近水邊吸力面靠近下環(huán)位置、上冠過流面靠近出口處逐漸發(fā)現(xiàn)有不同程度的空蝕［15］．楊凌水電站經(jīng)過5 000小時運行后，檢修發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)輪空蝕嚴重，出現(xiàn)了大面積的空蝕麻面，葉片吸力面空蝕深度達50 mm．研究發(fā)現(xiàn)，近幾年來隨著水質(zhì)的破壞，含沙量和推移質(zhì)都較大，對轉(zhuǎn)輪造成了不同程度的損壞［16］．

在實際運行中，水輪機通常在變工況下運行，流體因為工況改變而引起瞬態(tài)振動以及葉片表面空蝕現(xiàn)象較為嚴重．但對水輪機的調(diào)試以及測試大多在穩(wěn)定工況下運行，本文假定流體處于穩(wěn)態(tài)流動，主要研究葉道渦以及二次流對葉片空蝕和振動問題的影響．根據(jù)某電站的原型水輪機幾何參數(shù)進行葉柵流道建模．基于三維時均N－S方程對水輪機內(nèi)部流動進行數(shù)值計算．首先基于最優(yōu)工況(導(dǎo)葉開度60%)采用RNG k－ε模型在不同速度下對水輪機進行定常計算;然后選取水流速度v=8 m/s在不同導(dǎo)葉開度工況下進行模擬計算，并對結(jié)果進行分析．

表1 原型水輪機基本參數(shù)

1 數(shù)值模擬方法

1.1 幾何模型和網(wǎng)格劃分

本文采用HL100－WJ－75混流式水輪機葉片數(shù)據(jù)，基于木模圖采用UG NX8．0建模［17］．原型水輪機的基本參數(shù)，如表1所示．因整個轉(zhuǎn)輪是軸對稱布置，所以本文在建立整個環(huán)形葉輪模型的基礎(chǔ)上截取包含兩個葉片在內(nèi)的區(qū)域，作為一個流動計算通道，在葉片進口和出口處各延長一段距離，作為水流的進口和出口，如圖1所示．

整個模型采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，因葉片為本文重點研究內(nèi)容，對葉片網(wǎng)格進行加密，網(wǎng)格總數(shù)約為150多萬．網(wǎng)格示意圖，如圖2所示．

圖1 水輪機轉(zhuǎn)輪及計算模型

圖2 轉(zhuǎn)輪流道及葉片局部加密網(wǎng)格示意圖

1.2 數(shù)值方法及邊界條件

考慮到流動中旋轉(zhuǎn)和旋流流動等因素，本文采用RNG k－ε模型．該模型能較好地模擬流動的分離與漩渦，對于處理高應(yīng)變率以及流線彎曲程度較大的流動比較有效［18］．對控制方程采用有限體積法進行離散，為了獲得更高的精度，避免假擴散帶來的影響，離散格式采用二階迎風(fēng)格式，利用SIMPLE算法進行求解．

進口邊界條件:由于容易測量水輪機進口流量，所以采用速度進口邊界條件．湍動能k=3/2(vI)2，其中v為湍流平均速度，I為湍流強度(一般經(jīng)驗值取6%)．所以進口湍動能進口耗散率，其中cμ為經(jīng)驗值(一般取0．09)，為進口處普朗特混lin合常數(shù)．

出口邊界條件:由于水輪機出口壓力、速度未知，所以采用自由出流邊界條件．

壁面邊界條件:在壁面上采用無滑移邊界條件，近壁區(qū)域采用標準壁面函數(shù)法．

1.3 水輪機空化系數(shù)

空化系數(shù)σ表示了水輪機工作輪中的相對動力真空值，σ為一個無因次量，該值與水輪機工作輪翼型的幾何形狀、水流繞翼型的流態(tài)即水輪機的工況有關(guān)［19］．設(shè)最低壓力點為K點，2點為葉片出口邊上的點，如圖3所示．即

圖3 水輪機流道翼型空化條件分析示意圖

式中:ωK為K點的相對速度;ω2為2點的相對速度;ν2為2點的絕對速度;ηω為尾水管的恢復(fù)系數(shù);H為工作水頭．

2 計算結(jié)果及分析

2.1 不同流速對葉片空化性能的影響

根據(jù)原型水輪機的設(shè)計水頭，選取了三種具有代表性的流速(v=5 m/s、v=8 m/s、v=10 m/s)，在導(dǎo)葉開度為60%的工況下進行計算．水輪機轉(zhuǎn)輪葉片壓力側(cè)在不同主流速度下的絕對壓力分布云圖，如圖4所示．壓力分布從葉片進口到出口沿徑向均勻減小，過度平穩(wěn)，沒有出現(xiàn)較大的突變．當(dāng)流速為5 m/s時，壓力梯度變化均勻，有利于能量的轉(zhuǎn)換，提高水輪機效率，且葉片出口處不易出現(xiàn)局部低壓，翼型空化得到抑制．葉片進口大部分區(qū)域處在高壓區(qū)，隨著流速的增加，高壓區(qū)覆蓋面逐漸減?。?dāng)流速達到10 m/s時，在葉片出水邊靠近下環(huán)壁區(qū)域出現(xiàn)低壓區(qū)，出現(xiàn)空化的幾率增加．

圖4 轉(zhuǎn)輪葉片壓力側(cè)在不同速度下的絕對壓力分布云圖

圖5 轉(zhuǎn)輪葉片吸力側(cè)在不同速度下的絕對壓力分布云圖

轉(zhuǎn)輪葉片壓力側(cè)在主流不同速度下的絕對壓力分布云圖，如圖5所示．與葉片壓力側(cè)相比，在相同速度工況下，葉片吸力側(cè)的平均壓力較小，高壓區(qū)的覆蓋率明顯減少，說明翼型空化主要發(fā)生在水輪機葉片的吸力側(cè)．流速增加是壓力降低的主要原因，水輪機主流v=10 m/s工況下吸力面靜壓分布等值線圖，如圖6所示．在60%開度時，葉片吸力側(cè)靠近下環(huán)出口區(qū)域最低靜壓為－4 500 Pa，此時發(fā)生空化的概率比較大．

2.2 不同進口流量對葉輪穩(wěn)定性的影響

主流速度不變在導(dǎo)葉開度為90%的情況下葉輪湍動能分布云圖，如圖7所示．根據(jù)轉(zhuǎn)輪葉片吸力側(cè)的湍動能分布來看，葉片進口前緣和靠近下環(huán)邊緣處湍動能較大，說明此處湍流擾動強烈，最主要的原因是受葉道渦的影響．穩(wěn)定的葉道渦不會對葉片產(chǎn)生負面影響，隨著導(dǎo)葉開度的增大，進水流量增加，葉道渦變得不穩(wěn)定，引起轉(zhuǎn)輪的振動，對葉片乃至整個轉(zhuǎn)輪都有極大的危害．由于不穩(wěn)定葉道渦及二次流的作用，部分區(qū)域絕對壓力急劇降低，使得產(chǎn)生空化的幾率增加．如圖7(a)所示，在實際生產(chǎn)中應(yīng)在避開引起葉道渦不穩(wěn)定的工況下運行．

葉片壓力面的湍動能分布云圖，如圖7(b)所示．葉片進水邊靠近下環(huán)部分和葉片尾緣大部分區(qū)域湍流擾動比較強烈．這是因為在導(dǎo)葉大開度工況下，水流以正沖角進入流道，在葉片壓力側(cè)脫離壁面，受到葉道渦的擾動在壁面產(chǎn)生二次回流，水力損失增大．

上冠和下環(huán)的湍動能分布云圖，如圖7(c)、圖7(d)所示．在上冠葉片吸力側(cè)后緣，以及下環(huán)葉片間的流道湍動能較大，湍流擾動比較強烈．隨著上冠葉片尾緣處水流的脫落，在葉輪軸向產(chǎn)生二次渦．由于二次渦的作用，不僅水流流動不穩(wěn)定，還會在下環(huán)處產(chǎn)生低壓區(qū)．因為空氣具有一定的彈性吸振能力，在渦帶區(qū)域補入適量的空氣，不僅可以降低漩渦的擾動強度，還可以提高該區(qū)域的壓力，減小空化發(fā)生的可能性．

圖6 主流v=10m/s工況下葉片吸力側(cè)靜壓分布等值線圖

圖7 主流速度v=8m/s工況下葉輪湍動能分布云圖

水輪機保持額定速度(v=8 m/s)不變的情況下，導(dǎo)葉開度由小到大依次為30%、60%、90%作為計算工況的三維流線分布圖，如圖8所示．圖8(b)給出了導(dǎo)葉開度為60%的三維流線圖，可以看出，在60%導(dǎo)葉開度工況下，水流由進口到出口沒有產(chǎn)生明顯的葉道渦和二次回流，這是因為水輪機在最優(yōu)工況下運行，主流進口水流角等于轉(zhuǎn)輪葉片進口安裝角，水流與葉片之間沒有撞擊和脫離，流動平穩(wěn)，水力損失?。?/p>

在90%導(dǎo)葉開度下的三維流線圖，如圖8(a)所示．可以看出，水頭高于最優(yōu)工況時，來流水流為正沖角，轉(zhuǎn)輪葉片出水邊靠近上冠部分出現(xiàn)水流脫落，渦束沿著葉片出水邊由下環(huán)流道流出．在轉(zhuǎn)輪葉片進口處，水流脫離葉片壓力面在流道間形成葉道渦．當(dāng)葉道渦為穩(wěn)態(tài)時，壓力脈動較小，對機組不會產(chǎn)生較大影響．隨著水流流量的增加，葉道渦會越來越不穩(wěn)定，壓力脈動加劇，不僅葉道渦本身的壓力脈動會給機組部件造成損害，伴隨著的振動嚴重時會使轉(zhuǎn)輪葉片產(chǎn)生裂紋．

圖8 主流速度v=8m/s工況下三維流道流線分布示意圖

在30%導(dǎo)葉開度下的三維流線圖，如圖8(c)所示．在導(dǎo)葉小開度工況下，水流以負沖角進入流道，水流撞擊葉片壓力側(cè)，在葉道間形成回流，流體通過葉片出水邊，在流道下游靠近尾水管處出現(xiàn)紊亂，對于中高比速水輪機，水利損失較大，嚴重情況下，會引起機組振動，損害機組設(shè)備．

3 結(jié) 論

本文通過數(shù)值研究的方法分別對具有三種流速和三種導(dǎo)葉開度的混流式水輪機葉柵流道進行了數(shù)值模擬．通過葉片吸力側(cè)和壓力側(cè)的壓力云圖，分析了不同流速對葉片空蝕的影響，以及根據(jù)在高流速大開度導(dǎo)葉工況下的湍動能云圖和保持額定流速在不同導(dǎo)葉開度下的三維流線圖，具體分析了葉道渦及二次流對水輪機轉(zhuǎn)輪穩(wěn)定性的影響，主要結(jié)論如下:

(1)水輪機在額定導(dǎo)葉開度低流速工況下時，葉片壓力梯度變化均勻，沒有出現(xiàn)較大的突變，有利于能量的轉(zhuǎn)換;且葉片大部分被高壓區(qū)覆蓋，不易出現(xiàn)空蝕問題．隨著流速的增加，葉片吸力側(cè)出水邊靠近下環(huán)壁區(qū)域出現(xiàn)低壓值，空化的可能性增大．

(2)在大開度導(dǎo)葉工況下，水流以正沖角進入流道，水流脫離壁面，葉道渦變得不穩(wěn)定，葉片吸力側(cè)靠近下環(huán)邊緣處以及壓力側(cè)后緣部分湍流擾動比較強烈，水力損失增大．水流在上冠尾緣區(qū)域脫離壁面，在轉(zhuǎn)輪軸向形成二次渦，在葉輪下環(huán)區(qū)域出現(xiàn)較大湍動能，擾動劇烈．這不僅會使機組產(chǎn)生振動，還會在局部區(qū)域產(chǎn)生低壓區(qū)，增加空化發(fā)生的可能性．

(3)保持額定流速(v=8m/s)不變，水流在60%導(dǎo)葉開度工況下，水流和葉片之間沒有撞擊和脫離，流道內(nèi)沒有出現(xiàn)明顯的葉道渦和二次流，水流流動平穩(wěn)．水頭高于最優(yōu)工況時，來流水流在轉(zhuǎn)輪葉片出水邊靠近上冠部分出現(xiàn)水流脫落，渦束沿著葉片出水邊由下環(huán)流道流出．水頭低于最優(yōu)工況時，水流撞擊葉片壓力側(cè)，在流道間形成二次回流．非額定工況下，受葉道渦和二次流的影響，引起機組振動，損害機組設(shè)備．

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