直齒面齒輪高精度電解加工陰極整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法研究

胡一凡 ，范慶明 ，曹 巖 ，黃 亮，施俊文

（1.西安工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，陜西西安710021；2.輕工業(yè)西安機(jī)械設(shè)計(jì)研究院，陜西西安710086）

直齒面齒輪是一種與直齒圓柱齒輪相嚙合的平面齒圈齒輪，憑借其重合度高、傳動平穩(wěn)、噪聲低、扭矩分流效果好等傳動優(yōu)勢[1-3]，被廣泛應(yīng)用于低速和高速、輕載和重載的多個(gè)傳動領(lǐng)域。但是，直齒面齒輪的齒面較復(fù)雜[4]，其幾何形狀不是傳統(tǒng)漸開線齒面或其他常見齒面，而是一種復(fù)雜的空間曲面，針對該復(fù)雜型面主要采用展成法、數(shù)控成形法等方法進(jìn)行切削加工。其中，采用展成法加工雖能獲得較高質(zhì)量的制件，但加工時(shí)需采用專用機(jī)床及專用刀具，且專用刀具的研制過程復(fù)雜、周期長、費(fèi)用高，不適合批量生產(chǎn)；采用通用機(jī)床的數(shù)控銑削方式進(jìn)行加工，雖能避免研制專用刀具的麻煩并提高面齒輪的加工效率、解決批量生產(chǎn)面齒輪的問題，但加工出的面齒輪精度較低、表面粗糙度較差。相比于上述傳統(tǒng)切削加工方法，電解加工作為一種非接觸式的特種加工技術(shù)，具有不受材料強(qiáng)度和硬度的限制、不產(chǎn)生加工變形和殘余應(yīng)力、陰極刀具無損耗及加工質(zhì)量好、效率高等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛用于航空航天領(lǐng)域的復(fù)雜異型零件加工[5-8]。在進(jìn)行電解加工前，首先需根據(jù)待加工件的型面結(jié)構(gòu)復(fù)雜情況，設(shè)計(jì)相應(yīng)的電解加工陰極裝置。其中，陰極頭型面與陰極內(nèi)部流道型腔結(jié)構(gòu)的合理設(shè)計(jì)是決定加工精度、質(zhì)量及效率的關(guān)鍵。

目前，針對電解加工陰極頭型面結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法主要有：等間隙法、cosθ法和側(cè)面間隙法。其中，等間隙法是通過簡化間隙分布規(guī)律來達(dá)到陰極頭型面結(jié)構(gòu)簡單化設(shè)計(jì)的目的，該方法適用于θi≤45°的情況 （θi為待加工件各部位表面處的采樣點(diǎn)所在曲面的法向量與陰極進(jìn)給速度之間的夾角）；cosθ法和側(cè)面間隙法則認(rèn)為工件各部位的加工間隙不等，采用這兩種方式能設(shè)計(jì)出具有高精度的陰極頭型面，適用于θi＞45°的情況?？紤]到直齒面齒輪的齒面是一種復(fù)雜空間型面，且型面不同部位的θi也不同，因此有必要根據(jù)不同θi的情況建立相應(yīng)陰極頭型面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案，并在采樣過程中建立采樣準(zhǔn)則，以防止采樣點(diǎn)選取過少時(shí)引起的陰極頭型面設(shè)計(jì)精度低及采樣點(diǎn)選取過多時(shí)引起的降低建模效率的問題，從而形成一條高質(zhì)、高效的直齒面齒輪陰極頭型面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)體系。

對于陰極刀具的內(nèi)部結(jié)構(gòu)流道設(shè)計(jì)來說，合理的陰極電解液流道內(nèi)部型腔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不僅會使各加工區(qū)域內(nèi)的電場保持均勻分布、保證加工過程的穩(wěn)定性，還能提高電解液的利用率。因此，本文結(jié)合直齒面齒輪與加工機(jī)床的結(jié)構(gòu)確立了陰極刀具內(nèi)部流道設(shè)計(jì)方案，從而為高質(zhì)、高效的直齒面齒輪電解加工奠定基礎(chǔ)。

1 直齒面齒輪三維模型構(gòu)建

加工直齒面齒輪的設(shè)計(jì)參數(shù)見表1。為了保證直齒面齒輪模型的高精度，首先利用沿齒根/齒頂方向的截面放樣方法，將直齒面齒輪齒面沿齒寬方向取等距的9列、沿齒高/齒根方向取等距的5行，而列與行的交點(diǎn)即為所規(guī)劃的齒面建模點(diǎn)[9-11]（圖1）；接著，基于上述齒面坐標(biāo)點(diǎn)的網(wǎng)格規(guī)劃原則，利用直齒面齒輪的齒面方程獲得相應(yīng)的齒面建模點(diǎn)坐標(biāo)[12]；最后，結(jié)合直齒面齒輪的齒頂變尖與齒根過切原理，確定直齒面齒輪的內(nèi)外徑，從而構(gòu)建出直齒面齒輪的三維模型（圖2）。

表1 直齒面齒輪設(shè)計(jì)參數(shù)

圖1 直齒面齒輪齒面截面放樣建模方式

圖2 直齒面齒輪三維模型

2 陰極刀具整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 陰極頭型面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

為了保證電解加工直齒面齒輪的陰極頭型面結(jié)構(gòu)與上述所構(gòu)建直齒面齒輪的輪齒齒面具有相同高的精度[13]，以沿+Y向齒面的相應(yīng)陰極頭型面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為例，利用前述齒面坐標(biāo)點(diǎn)的網(wǎng)格規(guī)劃原則，在沿+Y向的齒面上進(jìn)行建模點(diǎn)采樣處理，并結(jié)合電解加工間隙公式，通過坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換得到組成與+Y向齒面相對應(yīng)的一側(cè)陰極頭型面的建模點(diǎn)（圖 3）。

由于直齒面齒輪的齒面為復(fù)雜空間型面，在設(shè)計(jì)電解加工陰極頭型面結(jié)構(gòu)時(shí)，還需利用上述采樣的直齒面齒輪齒面建模點(diǎn)，判斷 θi（i=1，2，3…n）的情況，并根據(jù)θi所處的不同范圍建立相應(yīng)的陰極頭型面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，即：當(dāng) θi≤45°時(shí)，采用式（1）所示的 cosθ法設(shè)計(jì)陰極頭型面結(jié)構(gòu)； 當(dāng) θi＞45°時(shí)，采用式（2）所示的側(cè)面間隙法設(shè)計(jì)陰極頭型面結(jié)構(gòu)；當(dāng)既有 θi≤45°、又有 θi＞45°的情況時(shí)，則采用 cosθ法與側(cè)面間隙法相結(jié)合的方式設(shè)計(jì)陰極頭型面[14]：

圖3 直齒面齒輪陰極刀具型面設(shè)計(jì)方法

式中：η為電流效率；ω為電化學(xué)體積當(dāng)量；σ為電解液的電導(dǎo)率；UR為加工電壓；νc為進(jìn)給速度；θ為采樣點(diǎn)所在曲面的法向量與陰極進(jìn)給速度之間的夾角；h為進(jìn)給深度。

本文選用的電解加工設(shè)備為單軸立式電解加工機(jī)床，對應(yīng)的電解加工環(huán)境參數(shù)見表2。

表2 電解加工直齒面齒輪的環(huán)境參數(shù)

首先，對直齒面齒輪的齒面方程求偏導(dǎo)，得到：

其次，將截面放樣時(shí)計(jì)算出的沿+Y向齒面的各建模坐標(biāo)點(diǎn)對應(yīng)的插齒刀漸開線轉(zhuǎn)角參數(shù)θs和插齒刀轉(zhuǎn)角參數(shù)ψs代入式（3），得到沿+Y向齒面的各采樣標(biāo)點(diǎn)所在曲面的法向量坐標(biāo)。

然后，通過式（4）對各采樣標(biāo)點(diǎn)所在曲面的法向量進(jìn)行單位化處理：

最后，通過式（5）可得到 θi（i=1，2，3…n）為 90°：

由此通過式（2）可計(jì)算出與+Y向齒面相對應(yīng)的一側(cè)陰極頭型面的建模點(diǎn)坐標(biāo)（表3）。根據(jù)-Y向齒面的建模坐標(biāo)點(diǎn)，采用類似方法可得到另一側(cè)陰極頭型面的建模點(diǎn)坐標(biāo)（表4）。

表3 直齒面齒輪陰極頭一側(cè)型面建模點(diǎn)坐標(biāo)

表4 直齒面齒輪陰極頭另一側(cè)型面建模點(diǎn)坐標(biāo)

再結(jié)合表3所示數(shù)據(jù)，在UG環(huán)境下利用“四階三次”的工程樣條曲線構(gòu)建電解加工直齒面齒輪的陰極頭型面結(jié)構(gòu) （圖4）及相應(yīng)的陰極頭三維模型（圖 5）。

圖4 陰極頭型面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)示意圖

圖5 陰極頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)示意圖

2.2 陰極桿結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

首先，根據(jù)所采用的電解加工機(jī)床主軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圓柱形陰極桿的外形結(jié)構(gòu)，并在陰極桿的一端設(shè)計(jì)了6個(gè)與電解加工機(jī)床主軸相配合的螺紋孔，以便于機(jī)床主軸與陰極桿之間的裝卸；其次，考慮到電解加工過程中常出現(xiàn)因電場突變引發(fā)陰極短路并造成陰極燒毀的現(xiàn)象，也為了在易于維護(hù)、更換的前提下實(shí)現(xiàn)低成本的陰極維護(hù)目的，將陰極桿與陰極頭之間設(shè)計(jì)成可拆卸式結(jié)構(gòu)，即將陰極桿的另一端設(shè)計(jì)成帶螺紋的螺柱結(jié)構(gòu)，同時(shí)在陰極頭的中心位置設(shè)計(jì)了與陰極桿螺柱結(jié)構(gòu)相配合的螺紋通孔結(jié)構(gòu)（圖6），從而達(dá)到機(jī)床主軸、陰極桿、陰極頭三者之間易裝卸的目的。

圖6 陰極桿結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)示意圖

2.3 電解液流道內(nèi)部型腔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

為使各加工區(qū)域的電場保持均勻分布，實(shí)現(xiàn)加工過程的穩(wěn)定，同時(shí)通過合理、充分的電解液流動方式提高加工效率，設(shè)計(jì)了反流式電解液流道的內(nèi)部型腔結(jié)構(gòu)（圖7）。首先，根據(jù)電解加工機(jī)床主軸的進(jìn)液口結(jié)構(gòu)，在陰極桿內(nèi)腔中設(shè)計(jì)通孔主流道1，并在其中間部位設(shè)置分型面結(jié)構(gòu)；其次，為了將由機(jī)床進(jìn)液口流入主流道1的分型面上部型腔內(nèi)而堆積的電解液均勻地引流到各加工間隙區(qū)域，在分型面上部型腔的內(nèi)壁中設(shè)計(jì)了6個(gè)相對于陰極桿外壁為封閉狀態(tài)的孔，利用這些孔可將電解液通過處于陰極桿外壁與主流道1內(nèi)壁之間的6個(gè)分流道2，從主流道1的上部引入下部加工區(qū)域；最后，加工完成后的電解液會堆積在主流道1的分型面下部型腔中，并可通過該型腔內(nèi)壁中的6個(gè)通孔以反向流動的形式排出。

圖7 陰極桿內(nèi)部流道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)示意圖

2.4 密封裝置及夾具系統(tǒng)設(shè)計(jì)

在設(shè)計(jì)密封裝置時(shí)，首先結(jié)合電解加工陰極頭結(jié)構(gòu)及待加工直齒面齒輪的結(jié)構(gòu)，采用圓柱形玻璃鋼密封罩，同時(shí)根據(jù)設(shè)計(jì)的電解液流道出液口位置確定密封罩的設(shè)計(jì)高度；其次，為了保證電解液能按上述方案順利進(jìn)出，還分別在密封罩頂部與底部的裝配位置處設(shè)置了橡膠密封圈，保證了整體加工環(huán)境的密封性。設(shè)計(jì)的密封裝置結(jié)構(gòu)見圖8。

圖8 陰極密封裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)示意圖

在設(shè)計(jì)夾具系統(tǒng)時(shí)，首先，為了將直齒面齒輪制件裝夾定位在電解加工機(jī)床上，設(shè)計(jì)了定位底座，并結(jié)合待加工直齒面齒輪的結(jié)構(gòu)與設(shè)計(jì)的密封罩結(jié)構(gòu)，采用圓柱形加工底座；其次，為使待加工的直齒面齒輪制件在加工時(shí)具有正電位，還在定位底座下方設(shè)計(jì)了鋼制導(dǎo)電板，并結(jié)合電解加工機(jī)床的定位底座結(jié)構(gòu)，采用方形導(dǎo)電板；同時(shí)，為了保證機(jī)床、導(dǎo)電板及制件三者之間裝夾定位的準(zhǔn)確性，在導(dǎo)電板與加工底座的同一位置上，設(shè)計(jì)了與機(jī)床定位底座相配合的定位孔。設(shè)計(jì)的裝夾系統(tǒng)見圖9。

圖9 裝夾底座結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)示意圖

將上述設(shè)計(jì)的各結(jié)構(gòu)進(jìn)行裝配，最終得到的電解加工直齒面齒輪的陰極裝置見圖10。

圖10 陰極刀具整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)示意圖

3 直齒面齒輪電解加工實(shí)驗(yàn)

電解加工實(shí)驗(yàn)材料為45鋼。由于受條件所限，實(shí)驗(yàn)未提供相應(yīng)的溫度控制裝置，而是根據(jù)自然條件確定加工溫度為30±2℃。為了提高電導(dǎo)率和電流效率，選用質(zhì)量分?jǐn)?shù)為25%的NaNO3溶液與質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10%的NaCl溶液組成混合電解液。根據(jù)上述條件進(jìn)行電解加工實(shí)驗(yàn)，得到的直齒面齒輪鋼制件最終實(shí)體見圖11。

圖11 直齒面齒輪鋼制件最終實(shí)體

利用三坐標(biāo)測量機(jī)測量直齒面齒輪的齒面最大誤差為0.1719 mm，并根據(jù)實(shí)際測量的坐標(biāo)點(diǎn)，利用弧長計(jì)算公式計(jì)算出實(shí)際弧長，通過與理論弧長對比可得到直齒面齒輪鋼制件的齒距誤差 （表5）。在完成直齒面齒輪鋼制件的基本尺寸精度檢測后，在鋼制件表面隨機(jī)選擇一些均勻分布的點(diǎn)，就其表面粗糙度值進(jìn)行測量，結(jié)果見表6。

表5 直齒面齒輪最終制件的齒距誤差測量結(jié)果

表6 直齒面齒輪最終制件的表面粗糙度測量結(jié)果

4 結(jié)束語

針對傳統(tǒng)展成法加工直齒面齒輪中存在的周期長、成本高及批量化制造質(zhì)量精度低的現(xiàn)象，提出了一種直齒面齒輪高精度電解加工陰極整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法。通過試加工實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，直齒面齒輪最終制件的齒面最大誤差為0.1719 mm、最大齒距誤差為0.0980 mm、表面粗糙度值在Ra 0.51～1.55 μm范圍內(nèi)。因此，電解加工后的最終實(shí)體綜合精度為IT9級，驗(yàn)證了本設(shè)計(jì)方法可使電解加工直齒面齒輪的質(zhì)量和效率顯著提高，不僅保證了加工的穩(wěn)定性，同時(shí)還充分提高了電解液的利用率，從而提高了加工效率。該技術(shù)不僅為高質(zhì)量、高效率的直齒面齒輪電解加工奠定了基礎(chǔ)，也為未來電解加工直齒面齒輪提供了借鑒。

參考文獻(xiàn)：

[1]LITIVIN F L.Handbook of face gear drives with a spur Involute pinion[A]//NASA Fianal Contractor Report CR-209909[C].Canada，2000：345-353.

[2]ZHANG S H，ZHONG C D.Analysis of the kinematic error of a face gear harmonic driver[J].Chinese Society of Mechanical Engineerings，1998，19（4）：359-367.

[3]LITVIN F L，CHEN Y J，HEATH G F，et al.Apparatus and method for precision grinding face gear：United States Patent 6146253[P].2000.

[4]朱如鵬，潘升材，高德平.面齒輪傳動的研究現(xiàn)狀與發(fā)展[J].南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，1997，29（3）：357-362.

[5]王建業(yè)，徐家文.電解加工原理及應(yīng)用[M].北京：國防工業(yè)出版社，2001.

[6]朱荻.國外電解加工的研究進(jìn)展 [J].電加工與模具，2000（1）：11-16.

[7]郭曉紅.電解加工在生產(chǎn)實(shí)際中的應(yīng)用 [J].礦山機(jī)械，2001（7）：62-66.

[8]ZHU D，XU H Y.Improvement of electrochemical machining accuracy by using dual pole tool[J].Journal of Materials Processing Technology，2002，129（1-3）：15-18.

[9]梁艷，張琳，李仕春，等.弧齒錐齒輪齒面坐標(biāo)法測量的研究[J].工具技術(shù)，2006，40（3）：120-123.

[10]解鵬輝.基于CNC齒輪測量中心的弧齒錐齒輪齒面偏差測量[D].西安：西安工業(yè)大學(xué)，2014.

[11]郝維娜.弧齒錐齒輪測量軟件開發(fā)-齒面建模與網(wǎng)格劃分[D].西安：西安工業(yè)大學(xué)，2015.

[12]褚忠.UG NX8.5基礎(chǔ)教程[M].北京：電子工業(yè)出版社，2014.

[13]朱棟，朱荻，徐正揚(yáng).航空發(fā)動機(jī)葉片電解加工陰極數(shù)字化修正模型及其試驗(yàn)研究 [J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2011，47（7）：191-198.

[14]劉晉春，趙家齊.特種加工[M].2版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1997.