擴(kuò)壓器套料電解加工流場(chǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)及實(shí)驗(yàn)研究

許絕舞，朱 棟，朱 荻

（南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院，江蘇南京210016）

電解加工是一種利用金屬工件在電解液中發(fā)生陽極溶解，從而實(shí)現(xiàn)零件加工的非傳統(tǒng)制造技術(shù)。在加工難切削材料、復(fù)雜形狀工件時(shí)，電解加工具有效率高、無切削力和表層內(nèi)應(yīng)力、工件變形小、表面質(zhì)量高、工具無損耗等優(yōu)點(diǎn)，因而在航空、航天等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[1-3]。

電解加工流場(chǎng)的好壞直接影響加工效率和表面質(zhì)量，不合理的流場(chǎng)會(huì)導(dǎo)致加工過程不穩(wěn)定甚至短路，所以流場(chǎng)設(shè)計(jì)作為電解加工成功開展的關(guān)鍵因素一直被廣大學(xué)者所關(guān)注。文獻(xiàn)[4]提出了帶有倒置絕緣腔的套料電解加工方法，將進(jìn)液流道與已加工葉片分離，成功套型出具有較高精度和光潔度的葉片。文獻(xiàn)[5]提出了正沖式流場(chǎng)套料電解加工方法，實(shí)現(xiàn)了葉輪電解加工。文獻(xiàn)[6]提出了帶有導(dǎo)流腔體的出液敞開式流場(chǎng)套料電解加工，通過優(yōu)化陰極出液轉(zhuǎn)角圓弧半徑來優(yōu)化流場(chǎng)。文獻(xiàn)[7]針對(duì)電解液從前緣流向后緣的流動(dòng)方式，設(shè)計(jì)制作了最佳流動(dòng)模式的夾具，加工出的擴(kuò)壓器樣品表面無流動(dòng)痕跡。

目前，在擴(kuò)壓器套料電解加工技術(shù)的研究中，通常采用出液敞開式正沖流場(chǎng)，即電解液的流場(chǎng)方式為沿著葉片葉尖向葉根流動(dòng)，經(jīng)絕緣套與陰極片之間的進(jìn)液口轉(zhuǎn)角間隙流經(jīng)加工區(qū)，隨后自由地流入機(jī)床工作箱。由于該流場(chǎng)方式為出液敞開式，其穩(wěn)定性和均勻性較差。為此，本文提出了出液轉(zhuǎn)角式的電解液流動(dòng)方式，在出液口處設(shè)計(jì)了出液轉(zhuǎn)角式的流道，并優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)液口的轉(zhuǎn)角間隙，提高了流場(chǎng)的均勻性，還通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)對(duì)流場(chǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的合理性進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 擴(kuò)壓器套料電解加工方式

目前，套料電解加工的電解液流場(chǎng)主要為出液敞開式流場(chǎng)（圖1），由于該流場(chǎng)穩(wěn)定性差，故本文提出了出液轉(zhuǎn)角式穩(wěn)定流場(chǎng)（圖2）?？梢姡诩庸み^程中，電解液從陰極座與絕緣套之間的間隙流入，沿著擴(kuò)壓器軸線方向流進(jìn)絕緣套與陰極片之間的間隙（轉(zhuǎn)角間隙），并經(jīng)陰極與工件之間的側(cè)面加工間隙流進(jìn)端面加工間隙，最終從陰極座與夾具之間的出液間隙流出。加工時(shí)，工件固定，陰極、絕緣套、密封夾具共同沿著工件的軸線方向以一定的速度向工件直線進(jìn)給；工件在電解作用下不斷被溶解蝕除；隨著加工持續(xù)進(jìn)行，陰極片逐漸深入葉根附近直至加工結(jié)束，葉片達(dá)到所需的尺寸和精度。

圖1 出液敞開式套料電解加工

圖2 出液轉(zhuǎn)角式套料電解加工

在上述出液轉(zhuǎn)角式套料電解加工過程中，轉(zhuǎn)角間隙對(duì)葉片的加工影響很大。若轉(zhuǎn)角間隙過小，會(huì)導(dǎo)致加工區(qū)電解液不足、流場(chǎng)不穩(wěn)定甚至短路；若轉(zhuǎn)角間隙過大，會(huì)導(dǎo)致葉片雜散腐蝕加重。本文將針對(duì)不同轉(zhuǎn)角間隙開展流場(chǎng)仿真模擬，以加工間隙內(nèi)的流速分布均勻性為指標(biāo)，通過改變轉(zhuǎn)角間隙來優(yōu)化加工區(qū)流場(chǎng)，以獲得最優(yōu)的轉(zhuǎn)角間隙值。

2 流場(chǎng)仿真的數(shù)學(xué)模型

考慮到計(jì)算的方便性，研究時(shí)忽略了溫度變化和氣泡率，并假設(shè)電解液為粘性的、不可壓縮的液體。電解液的流動(dòng)則嚴(yán)格遵守質(zhì)量守恒和能量守恒定律[8-9]。

質(zhì)量守恒定律為：

式中：ρ為密度；t為時(shí)間；ui為速度張量；xi為坐標(biāo)張量；Sm為從分散的二級(jí)相中加入連續(xù)相的質(zhì)量。

動(dòng)量守恒定律為：

式中：xi、xj為坐標(biāo)張量；ui、uj為速度張量；p 為靜壓；ρgi為重力體積力；Fi為其他體積力；τij為應(yīng)力張量，且定義為：

式中：μ為流體粘性系數(shù)；δij為克羅內(nèi)克符號(hào)。

電解液流動(dòng)狀態(tài)有兩種形式：層流和湍流（或紊流）。湍流是指流體不處于分層流動(dòng)狀態(tài)，層流則是指流體在流動(dòng)過程中無相互的摻雜[10]。為使流體力學(xué)的基本方程能封閉求解，在以上兩個(gè)守恒方程的基礎(chǔ)上配合使用湍流模型。層流和湍流的區(qū)分通常以雷諾數(shù)Re大小進(jìn)行判定。當(dāng)Re<2300時(shí)，流體流動(dòng)狀態(tài)為層流；當(dāng)Re≥2300時(shí)，流體流動(dòng)狀態(tài)為湍流。按此定義滿足以下條件，流體流動(dòng)狀態(tài)即為湍流[11]：

式中：u為進(jìn)液口電解液流速；v為運(yùn)動(dòng)粘度系數(shù)；Dh為水力直徑。

本文取運(yùn)動(dòng)粘度則可得。由于實(shí)際加工中的進(jìn)液口電解液流速u>12 m/s，故滿足式（4），流體的流動(dòng)狀態(tài)為湍流。

在Fluent軟件中，常見的湍流模型有：?jiǎn)畏匠蹋⊿palart-Allmaras）模型、雙方程模型（標(biāo)準(zhǔn) k-ε 模型、RNG k-ε模型、可實(shí)現(xiàn) k-ε模型）、雷諾應(yīng)力模型和大渦模擬模型。其中，RNG k-ε雙方程模型源于嚴(yán)格的統(tǒng)計(jì)技術(shù)，有效改善了湍流漩渦精度，可計(jì)算較復(fù)雜的湍流（如平壁邊界流動(dòng)、管流、通道流動(dòng)），其特點(diǎn)與本研究的流道復(fù)雜性相契合。RNG kε雙方程模型的湍動(dòng)能與耗散率方程分別為[12]：

（1）湍動(dòng)能方程

式中：k為湍動(dòng)能；ε為湍動(dòng)耗散率；ui為時(shí)均速度；μeff為有效粘度，μeff=μ+μt；Gk為平均速度梯度引起的湍動(dòng)能 k 的產(chǎn)生項(xiàng)；αk=αε=1.39；C1ε=1.42；C2ε=1.68；Cμ=0.0845，則 μt可通過式（7）求得：

3 流場(chǎng)的有限元仿真分析

不合理的流場(chǎng)設(shè)計(jì)可能導(dǎo)致加工區(qū)缺液和加工不穩(wěn)定。通過流場(chǎng)仿真，可有效地改善加工區(qū)流速分布的均勻性、獲得優(yōu)化的流場(chǎng)參數(shù)，從而大幅提高工作效率。針對(duì)擴(kuò)壓器電解加工，選取了轉(zhuǎn)角間隙 λ 分別為 0.1、0.3、0.5、1.0、1.5、2.0 mm 的流道開展流場(chǎng)仿真的分析研究，并采用上述RNG k-ε模型進(jìn)行求解分析，尋找最優(yōu)的轉(zhuǎn)角間隙值，以獲得均勻穩(wěn)定的流場(chǎng)。

3.1 流道模型建立

在電解加工中，端面平衡間隙公式為[13]：

式中：Δb為端面平衡間隙；η為電流效率；ω為體積電化學(xué)當(dāng)量；κ為電解液電導(dǎo)率；U為陰陽極之間的電壓；δE為陰陽極極化電位值總和；va為陰極進(jìn)給速度；UR為電解液壓降。

根據(jù)實(shí)際加工條件建立不同轉(zhuǎn)角間隙下的擴(kuò)壓器套料電解加工流道模型。以轉(zhuǎn)角間隙λ=2 mm的情況為例，建立得加工終止位置的流場(chǎng)三維模型見圖3。為了直觀地顯示加工區(qū)流場(chǎng)的速度云圖，選擇截面A作為加工區(qū)的參考截面，并將其作為端面加工平衡間隙的中間位置。

根據(jù)上述守恒定律和RNG湍流模型，利用ANSYS對(duì)不同轉(zhuǎn)角間隙的流道模型進(jìn)行仿真計(jì)算，建立的出液轉(zhuǎn)角式流道有限元網(wǎng)格模型見圖4。

圖3 出液轉(zhuǎn)角式三維流道模型

圖4 出液轉(zhuǎn)角式流道的網(wǎng)格模型

3.2 邊界加載

對(duì)于求解流體流動(dòng)的問題，除了根據(jù)上述守恒定律和湍流模型外，還需指定邊界條件和初始條件。 利用 CFD（Computational Fluid Dynamics）軟件模擬計(jì)算時(shí)，基本的邊界類型包括：

（1）入口邊界條件。該條件為指定入口處流動(dòng)變量的值，一般包括速度入口、壓力入口和質(zhì)量流量入口。本文將入口邊界條件設(shè)定為壓力入口，電解液入口面積S=224.2359 mm2。

（2）出口邊界條件。該條件為指定出口處流動(dòng)變量的值。本文的出口邊界條件為壓力出口，出口壓力為0 MPa。

模型的邊界條件和初始條件設(shè)置見表1。

表1 流場(chǎng)的邊界條件和初始條件

3.3 仿真結(jié)果分析

使用Fluent軟件仿真以上流場(chǎng)，為了更客觀地分析加工區(qū)電解液流速變化情況，將加工區(qū)參考截面A劃分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個(gè)區(qū)域（圖5）。不同轉(zhuǎn)角間隙時(shí)的截面A上的速度云圖見圖6。

圖5 截面A速度分區(qū)

為了便于分析加工區(qū)流速分布的均勻性，結(jié)合截面A上各加工區(qū)的實(shí)際面積大小，設(shè)區(qū)域Ⅰ上均勻分布的67 438個(gè)點(diǎn)的平均速度為u1、區(qū)域Ⅱ上均勻分布的582 644個(gè)點(diǎn)的平均速度為u2、區(qū)域Ⅲ上均勻分布的11 234個(gè)點(diǎn)的平均速度為u3，以及整個(gè)加工區(qū)均勻分布的661 316個(gè)點(diǎn)的流速均方差為Du。仿真結(jié)果見表2。為了能更直觀地分析加工區(qū)電解液流速變化情況，還分別擬合了區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的平均流速及整體流速均方差隨轉(zhuǎn)角間隙變化的關(guān)系曲線（圖 7）。

由表2和圖7可知，當(dāng)轉(zhuǎn)角間隙λ為0.1 mm時(shí)，流速的均方差較大，Du=13.6252 m/s，且加工區(qū)出現(xiàn)了局部缺液現(xiàn)象；隨著λ的增大，流速的均方差Du呈先下降、后上升的變化趨勢(shì)；當(dāng)λ為0.3 mm時(shí)，流速的均方差最小，Du=9.5644 m/s，此時(shí)加工區(qū)流速分布的均勻性達(dá)到最佳狀態(tài)，且區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的電解液平均流速均達(dá)到了較高值，分別為37.4、35.0、37.1 m/s。因此，在實(shí)際加工中應(yīng)選擇轉(zhuǎn)角間隙為0.3 mm的流道進(jìn)行電解加工，既能提高加工區(qū)流速分布的均勻性，又能滿足加工區(qū)電解液高速流動(dòng)的要求，還能避免葉片出現(xiàn)過大的雜散腐蝕。

表2 不同轉(zhuǎn)角間隙下的流場(chǎng)仿真結(jié)果

圖7 加工區(qū)流速與流速均方差變化趨勢(shì)

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

為了驗(yàn)證仿真結(jié)果的可靠性，設(shè)計(jì)了密封夾具，并選取轉(zhuǎn)角間隙為0.3 mm的出液轉(zhuǎn)角式流道開展提速實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)參數(shù)見表3，加工系統(tǒng)見圖8。

表3 提速實(shí)驗(yàn)參數(shù)表

圖8 實(shí)驗(yàn)加工系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)中，陰極的理論進(jìn)給深度為10 mm，不同進(jìn)給速度下的葉片加工實(shí)物見圖9?？梢姡谵D(zhuǎn)角間隙λ=0.3 mm的出液轉(zhuǎn)角式流道條件下進(jìn)行電解加工，當(dāng)進(jìn)給速度為0.5 mm/min時(shí)，葉片的前緣被過度腐蝕；當(dāng)進(jìn)給速度為0.7 mm/min時(shí)，加工出的葉片輪廓完整且表面光潔；當(dāng)進(jìn)給速度為0.8 mm/min時(shí)，加工出現(xiàn)短路，此時(shí)的加工深度僅為3 mm。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：通過優(yōu)化轉(zhuǎn)角間隙，可提高加工區(qū)域流場(chǎng)的均勻性和電解液流速，在0.7 mm/min的極限加工速度下獲得了輪廓完整且表面光潔的葉片；當(dāng)進(jìn)給速度從0.5 mm/min提高到0.7 mm/min時(shí)，葉片錐度正切值從0.156降低至0.071，由此證實(shí)了流場(chǎng)優(yōu)化的可行性。

圖9 轉(zhuǎn)角間隙為0.3 mm時(shí)加工的葉片實(shí)物

5 結(jié)論

（1）針對(duì)套料電解加工中出液敞開式流場(chǎng)穩(wěn)定性差的問題，提出了出液轉(zhuǎn)角式的電解液流場(chǎng)，并通過改變轉(zhuǎn)角間隙的大小來優(yōu)化加工區(qū)的電解液流場(chǎng)。

（2）建立轉(zhuǎn)角間隙分別為 0.1、0.3、0.5、1.0、1.5、2.0 mm的流道模型，開展了流場(chǎng)仿真實(shí)驗(yàn)。仿真結(jié)果顯示：當(dāng)轉(zhuǎn)角間隙為0.5 mm時(shí)，加工區(qū)流場(chǎng)的均勻性達(dá)到了最佳狀態(tài)，且加工區(qū)3個(gè)區(qū)域的電解液分別獲得了較高的流速。

（3）開展轉(zhuǎn)角間隙為0.3 mm的擴(kuò)壓器套料電解加工提速實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明：陰極的極限進(jìn)給速度達(dá)到0.7 mm/min時(shí)，能加工出輪廓完整且表面光潔的葉片；當(dāng)進(jìn)給速度從0.5 mm/min提高到0.7 mm/min時(shí)，葉片錐度正切值由0.156降低至0.071，驗(yàn)證了流場(chǎng)仿真優(yōu)化的合理性。

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