循環(huán)加卸載下花崗巖強度變形及聲發(fā)射特征

姚吉康， 王志亮， 何愛林， 郝士云

(合肥工業(yè)大學 土木與水利工程學院， 安徽 合肥 230009)

巖石是由礦物或巖屑在地質(zhì)作用下按一定規(guī)律聚集而成的自然集合體[1]，花崗巖作為一種常見的巖石，廣泛存在于地殼中。在地鐵、隧道等地下工程施工過程中，外荷載特別是循環(huán)荷載的作用，會使巖石內(nèi)部微裂紋和微缺陷激活、擴展和貫通，這些細觀結(jié)構在不同應力下的響應對巖石宏觀的力學行為起著決定作用。例如，邊坡巖體的開挖加固、地下硐室的鉆巖爆破、煤礦工作面的開采等都需要考慮循環(huán)荷載的作用。因此，研究花崗巖在循環(huán)荷載作用下的強度及變形特征，并利用聲發(fā)射監(jiān)測其損傷信號，對工程施工的安全至關重要。

近年來，許多學者開展了大量循環(huán)荷載作用下巖石的強度、變形及聲發(fā)射特征的試驗研究工作。魏元龍等[2]通過對含裂隙的頁巖展開三軸循環(huán)加卸載試驗，得出了加載彈性模量與卸載彈性模量表現(xiàn)出先增大，后逐漸呈“波浪式”減小的規(guī)律；彭瑞東等[3]通過對煤巖開展了三軸循環(huán)加卸載試驗，分析了不同圍壓作用下煤巖的損傷演化行為；何俊等[4]對煤巖開展三軸循環(huán)加卸載作用下的聲發(fā)射試驗，結(jié)果表明聲發(fā)射特征參數(shù)能較好地反映煤樣內(nèi)部的破壞過程；馬林建等[5]對鹽巖開展了三軸循環(huán)加卸載試驗，揭示了鹽巖軸向初始變形和穩(wěn)態(tài)變形兩階段的發(fā)展規(guī)律；楊春和等[6]對鹽巖開展了單軸循環(huán)加卸載試驗，試驗表明循環(huán)加卸載強化了變形的線性特征，各級卸載、再加載曲線主要由直線段組成；蘇承東等[7]對煤巖開展了三軸循環(huán)加卸載試驗，結(jié)果表明在煤樣屈服前進行加卸載，加載時彈性模量始終低于卸載時的彈性模量，且隨加卸載次數(shù)的增加，加卸載時的彈性模量均有小幅增加；盧高明等[8]對輝綠巖開展了單軸和三軸循環(huán)加卸載試驗，給出一種巖石循環(huán)加卸載過程中相對應變損傷參數(shù)，并揭示了脆性巖石破壞過程中的損傷演化規(guī)律；周家文等[9]對砂巖開展了單軸循環(huán)加卸載試驗，給出一種根據(jù)應力-應變曲線計算損傷變量的方法，計算出的損傷變量和聲發(fā)射測試數(shù)據(jù)變化規(guī)律較為一致；李春陽等[10]對花崗巖進行了單軸循環(huán)加卸載試驗，結(jié)果表明隨著荷載不斷增大,內(nèi)部裂紋迅速發(fā)育，損傷程度逐漸加重，處于裂紋發(fā)育階段的聲發(fā)射現(xiàn)象十分活躍；王昌等[11]通過對砂巖進行循環(huán)加卸載試驗，揭示了砂巖在循環(huán)加卸載過程中的強度變化及聲發(fā)射特性；劉建坡等[12]通過利用聲發(fā)射技術檢測循環(huán)荷載作用下巖石破壞過程中內(nèi)部的損傷，建立了循環(huán)載荷下巖石破壞過程中的內(nèi)部損傷和聲發(fā)射關系的數(shù)學模型，分析了循環(huán)加卸載方式下的巖石損傷演化過程和巖石失穩(wěn)破壞的前兆；趙星光等[13]對北山深部花崗巖開展了三軸循環(huán)加卸載試驗，分析了巖石全應力-應變曲線與累積發(fā)射撞擊數(shù)和事件數(shù)的時空分布關系，進而揭示其破裂演化機制；龍剛等[14]對灰?guī)r進行單軸循環(huán)壓縮試驗，得出不同循環(huán)加卸載路徑對灰?guī)r的抗壓強度的影響各不相同，且首次循環(huán)加卸載荷大小對灰?guī)r的峰值強度影響較大的結(jié)論；Liu等[15]提出一種在單軸循環(huán)荷載作用下鹽巖的損傷演化方程，并得出隨著應力水平的提高，損傷變得越明顯的結(jié)論；Wang等[16]研究了花崗巖在循環(huán)荷載作用下的力學行為，揭示了從巖石體積壓縮到膨脹過程對應的臨界值可以作為疲勞破壞的門檻值；He等[17]研究了巖石從卸載到破壞過程中的聲發(fā)射累積能量釋放現(xiàn)象；Liang等[18]揭示了循環(huán)加卸載作用對巖石峰后階段力學性能的影響，并驗證了巖石的變形行為與聲發(fā)射參數(shù)吻合程度較好。

綜上所述，盡管目前在巖石循環(huán)加卸載的力學特性方面取得了不少成果，但是基于聲發(fā)射監(jiān)測技術對循環(huán)載荷下巖石的損傷累積過程研究仍然具有十分重要的意義。本文擬通過對花崗巖開展單軸和三軸循環(huán)加卸載試驗，比較不同圍壓下的應力-應變曲線特征和巖樣的破壞模式，分析峰值強度、峰值應變和殘余強度與圍壓間的關系以及各個循環(huán)加卸載段的彈性參數(shù)變化，探討單軸和三軸下巖石循環(huán)加卸載過程中聲發(fā)射振鈴計數(shù)和能量計數(shù)特征與基于聲發(fā)射振鈴計數(shù)的損傷機理，力求得出具有參考價值的結(jié)論。

1 試驗原理及過程

1.1 試樣制備和組分

花崗巖石材取自陜西華山地區(qū)，呈灰白色，屬于中細粒黑云母花崗巖。該花崗巖的平均密度為2 600 kg/m3，吸水率為0.57%。其礦物成分主要有微斜長石(41%)、斜長石(27%)、石英(22%)和黑云母(7%)等。試樣尺寸為Φ50×100 mm，經(jīng)過鉆芯、切割等加工而成，兩端面不平行度控制在0.05 mm以內(nèi)，各高度的直徑偏差不大于0.3 mm。

1.2 試驗原理

本次試驗在MTS815電液伺服巖石力學三軸試驗機上完成，試驗機的最大軸壓為1 700 kN，最大圍壓達45 MPa。通過單調(diào)壓縮試驗，得到了不同圍壓下花崗巖的峰值強度。在試樣破壞前，共進行了5次循環(huán)加卸載，實際上循環(huán)加卸載的上、下限力是預先控制的，其中下限應力控制在0.5 MPa，同時每次循環(huán)的上限應力分別為單調(diào)壓縮強度的15%，30%，45%，60%和75%，由前一個周期增加到下一個周期，軸向加卸載的速率為0.5 MPa/s，圍壓加卸載速率保持在0.2 MPa/s。在試驗過程中，每工況準備4～5個試樣，以確保至少3個數(shù)據(jù)有效，最終的力學參數(shù)取平均值。試驗中，在樣品的末端涂上潤滑劑以降低表面摩擦，盡量減小誤差。

聲發(fā)射信號采集用的是PCI-2聲發(fā)射檢測儀，為了能夠在單軸和三軸試驗過程中獲得更高的信噪比，信號采集增益分別設置為30和36 db，試驗結(jié)束后根據(jù)應力時間和應力-應變曲線來分析聲發(fā)射振鈴計數(shù)和能量計數(shù)的變化。

2 強度與變形破壞特征分析

2.1 應力應變響應

圖1給出了圍壓為0，15，25，35 MPa時循環(huán)加卸載下的全應力-應變曲線?？梢姡?種圍壓下的偏應力-軸向應變曲線都出現(xiàn)了上凹現(xiàn)象，且在每一次循環(huán)加卸載后，都會出現(xiàn)1個滯回環(huán)，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，滯回環(huán)的面積逐漸增大，并向應變增大的方向遷移，相比于單軸，三軸循環(huán)下的上凹和遷移現(xiàn)象不太明顯，這是由于圍壓對巖石中裂紋和孔隙擴展具有抑制作用。不同圍壓下花崗巖在最后一次加卸載至破壞時，應力-應變曲線都有較明顯的跌落現(xiàn)象，表明低次數(shù)循環(huán)和低圍壓作用并不能有效改變花崗巖的脆性特征。

圖1 不同圍壓下偏應力-軸向應變曲線Fig.1 Curves of deviatoric stress and strain under different confining pressures

圖2 峰值強度及峰值應變與圍壓間關系Fig.2 Relationships of peak strength and peak strain with confining pressure

圖2給出了花崗巖在循環(huán)加卸載過程中，試樣最后一次加卸載破壞時對應的峰值強度和峰值應變與圍壓的關系曲線。從圖2可知，試樣的峰值強度隨著圍壓的增大而線性增大；峰值應變同樣與圍壓線性相關，峰值強度和峰值應變與圍壓間的表達式分別如下：

σp=5.977σ3+147.402 (R2=0.946)

(1)

εp=0.350 2σ3+0.008 4 (R2=0.971)

(2)

式中：σp為峰值強度；εp為峰值應變；σ3為圍壓。

事業(yè)單位在進行對外投資時必須要明曉投資項目的基本情況，需要編制資產(chǎn)投資計劃書。在部門內(nèi)部成立專門財務工作小組對項目書進行審核，并進行可靠性分析。部門負責人需要親自簽字對這項對外投資的資金進行管理，設立一個虧損的閾值，保障資金在一定范圍內(nèi)的安全。所有的資產(chǎn)轉(zhuǎn)移過程必須要通過流程，需要留下賬目記錄和原始憑證，防止資產(chǎn)流失。

可見，圍壓對試樣循環(huán)破壞時的峰值強度和峰值應變具有較大的影響。

圖3 加卸載段彈性模量與循環(huán)次數(shù)的關系Fig.3 Relationship between elastic modulus and cycle times under loading and unloading

2.2 彈性參數(shù)特征

在花崗巖循環(huán)加卸載試驗中，采用文獻[2]中的方法得到每一級加卸載段的彈性模量和泊松比。取偏應力-應變曲線線性段的斜率計算彈性模量E，泊松比的計算方法如下：

(3)

式中：Δεc和Δεa分別為所取線性段側(cè)向應變與軸向應變增量。

圖4 加卸載段泊松比與循環(huán)次數(shù)間關系Fig.4 Relationship between Poisson’s ratio and cycle times under loading-unloading condition

花崗巖循環(huán)加、卸載段的彈性模量與圍壓的關系如圖3所示。不同圍壓下，前5次循環(huán)加、卸載段的彈性模量都隨著循環(huán)次數(shù)的增大而增大，且二者的變化趨勢相近，而在最后一次加載時的彈性模量都有所降低，這主要是由于在反復循環(huán)荷載的作用下，巖石內(nèi)部損傷不斷累積，超過了巖石本身的損傷閾值，導致巖石的力學性能有所下降；同一循環(huán)次數(shù)下，加載段和卸載段的彈性模量都隨著圍壓的增大而增大，這是由于圍壓抑制了巖石內(nèi)部微裂紋的萌生和擴展，使得巖石的剛度有所提高；在循環(huán)加卸載過程中，巖石內(nèi)部的微裂紋和部分裂隙發(fā)生閉合，并在裂隙之間產(chǎn)生了“呲合”作用[2]，在之后的卸載過程，這種“呲合”作用的存在使得巖石內(nèi)部結(jié)構變得更加緊密，從而提高了巖石的整體剛度和力學性能，故而卸載段的彈性模量要高于加載段的彈性模量。但是，隨著卸載次數(shù)的增加，巖石內(nèi)部的微裂紋和裂隙逐漸發(fā)生擴展和貫通，“呲合”作用逐漸減弱，表現(xiàn)在卸載段彈性模量與加載段彈性模量的差值逐漸減小。

圖5 殘余強度與圍壓間關系Fig.5 Relationship between residual strength and confining pressure

巖石循環(huán)加、卸載段的泊松比與圍壓的關系曲線如圖4所示。加卸載段的泊松比均隨著循環(huán)次數(shù)的增大而不斷增大，由于循環(huán)加卸載次數(shù)的增加，巖石內(nèi)部的微裂紋、裂隙擴展和貫通，導致橫向應變增大的速度要快于軸向應變；相比于加載段，卸載段巖石的泊松比更大，這是由于在卸載段裂隙的“呲合”作用提高了結(jié)構的緊密程度，使得軸向應變增量要慢于加載段，且隨著循環(huán)次數(shù)的增加，加載段與卸載段泊松比的差值逐漸增大；在相同循環(huán)次數(shù)下，隨著圍壓的提高，加載段和卸載段泊松比均呈現(xiàn)出單調(diào)遞增的趨勢，可見圍壓對泊松比的影響十分明顯。整體來看，加載段和卸載段泊松比的變化范圍波動較大，既表明巖樣及試驗數(shù)據(jù)的離散性較大，也反映出巖石內(nèi)部存在較多的微缺陷。

2.3 殘余強度特征

隨變形的繼續(xù)增加，試樣內(nèi)部形成了宏觀斷裂，斷裂面之間的黏聚力基本喪失，承載力完全由破裂面之間的摩擦力提供，并維持一個穩(wěn)定值，即殘余強度。理論上來說，殘余強度是應力-應變曲線峰后出現(xiàn)應力平臺時的強度[19]，故本文所取的殘余強度為峰后應力-應變曲線的切線斜率近似為0時的強度。

巖石循環(huán)加卸載和單調(diào)加載下殘余強度與圍壓的關系如圖5所示。由圖5可知，在單調(diào)加載下，巖石破壞后的殘余強度隨著圍壓的增大而線性增大，這是由于圍壓的作用提高了巖石材料的承載能力，隨著圍壓的增大，滑移阻力隨之增大，從而間接提高了巖石的殘余強度；在循環(huán)加卸載下，巖石破壞后的殘余強度則隨著圍壓的增大而減小?？梢姡谇?次循環(huán)荷載作用下，巖石內(nèi)部已經(jīng)產(chǎn)生了較大的損傷，在最后一次加載破壞時，圍壓的增加已經(jīng)無法提高試樣破壞后的殘余強度，反而使得殘余強度略有降低。

圖6 不同圍壓下巖樣的破壞形態(tài)Fig.6 Failure patterns of specimens under different confining pressures

2.4 試樣破壞形態(tài)

3 巖樣聲發(fā)射特征分析

3.1 循環(huán)荷載下聲發(fā)射特征

工程材料中局部區(qū)域應力集中，快速釋放能量并產(chǎn)生瞬態(tài)彈性波的現(xiàn)象稱為聲發(fā)射(acoustic emission, AE)。特別地，材料在應力作用下的變形與裂紋擴展，是結(jié)構失效的重要機制。處理聲發(fā)射信號時，常用脈沖計數(shù)法。單位時間的脈沖數(shù)，稱為聲發(fā)射計數(shù)率；脈沖的總數(shù)，稱為聲發(fā)射總數(shù)。巖石作為傳統(tǒng)的工程材料，在循環(huán)荷載作用下，同時伴隨著原生裂紋的壓密、新生裂紋的萌發(fā)、擴展和貫通，同時也產(chǎn)生聲發(fā)射信號，并伴隨著能量的釋放。

圖7為花崗巖試樣在單軸和三軸(σ3=35 MPa)循環(huán)下聲發(fā)射振鈴計數(shù)率、能量計數(shù)率以及偏應力與時間的變化曲線。單軸和三軸循環(huán)加卸載下，在應力-應變曲線的初始加載階段，由于巖石內(nèi)部幾乎沒有出現(xiàn)新的裂紋，相應的聲發(fā)射振鈴計數(shù)很少；在塑性變形階段，巖石內(nèi)部的裂隙和微裂紋逐漸擴展并發(fā)生貫通，聲發(fā)射振鈴計數(shù)率急劇上升，并在峰值點達到最大；在峰后階段，巖石已經(jīng)發(fā)生破壞，聲發(fā)射振鈴計數(shù)率明顯降低，并逐漸趨于穩(wěn)定。由圖7可知，第1次循環(huán)加卸載時，由于循環(huán)應力太小，巖石內(nèi)原生裂紋的壓密較弱，幾乎沒有新的裂紋產(chǎn)生，巖石內(nèi)產(chǎn)生稀少的聲發(fā)射事件，隨著循環(huán)應力的增大，試樣內(nèi)部更多新生裂紋的萌發(fā)、擴展和貫通，產(chǎn)生的聲發(fā)射信號越多，并在最后一次加卸載破壞時聲發(fā)射振鈴計數(shù)達到最大；聲發(fā)射能量計數(shù)與振鈴計數(shù)的變化趨勢基本一致，可見巖石內(nèi)部能量的釋放與聲發(fā)射事件的產(chǎn)生密切相關。此外，三軸循環(huán)下在最后一次加卸載破壞時產(chǎn)生的聲發(fā)射振鈴計數(shù)要明顯少于單軸循環(huán)，這是由于在圍壓作用下巖石內(nèi)裂紋的萌生、擴展和貫通受到較大的抑制作用。

圖7 單軸和三軸下聲發(fā)射計數(shù)-偏應力-時間曲線Fig.7 AE counts-deviatoric stress-time curves under uniaxial and triaxial cyclic compression

3.2 基于聲發(fā)射的損傷特征

劉學文等[20]研究指出聲發(fā)射振鈴計數(shù)是眾多聲發(fā)射信號參數(shù)中能夠較好地反映材料性能變化的特征參量之一，因為它與材料中位錯的運動及裂紋擴展所釋放的應變能成比例，故利用累積聲發(fā)射振鈴計數(shù)能較好地描述花崗巖在循環(huán)加卸載過程中損傷的變化情況；劉?？h等[21]給出了基于“歸一化”累積聲發(fā)射振鈴計數(shù)的損傷變量計算式如下：

D=Ad/A

(4)

Cd=CwAd=C0Ad/A

(5)

式中：A為巖樣初始截面積；Ad為包含微裂紋和孔隙的損傷面積；Cw為初始巖樣單位截面積破壞時的聲發(fā)射振鈴計數(shù)；Cd為巖樣損傷面積達到Ad時的累積聲發(fā)射振鈴計數(shù)；C0為無損巖樣截面完全破壞時的累積聲發(fā)射振鈴計數(shù)。

同時，引入損傷臨界值DU可得：

D=DUCd/C0

(6)

DU=1-σc/σp

(7)

式中：σc為殘余強度；σp為峰值強度。

圖8為單軸和三軸(σ3=35 MPa)循環(huán)加卸載下聲發(fā)射偏應力與時間及損傷與時間的關系曲線?？芍谇?次加卸載段，由于應力水平較低，所產(chǎn)生的聲發(fā)射信號很少，此時試樣受到的損傷很少，隨著加卸載段應力的增加，伴隨著試樣內(nèi)部原生裂紋的壓密、新裂紋的萌生、擴展和貫通，聲發(fā)射振鈴計數(shù)開始增大，損傷逐漸加劇；在最后一次循環(huán)加卸載全過程中，單軸下試樣產(chǎn)生損傷為0.529，三軸下試樣產(chǎn)生損傷的比例為0.585，可見最后一次循環(huán)加卸載階段是試樣損傷誘發(fā)的主要階段，這是由于最后一次加卸載階段巖樣破壞發(fā)生，內(nèi)部裂紋擴展并迅速貫通。在單軸循環(huán)下，每一次循環(huán)加卸載階段對應的損傷-時間曲線都會出現(xiàn)一段平臺，該階段損傷幾乎不變，相應的聲發(fā)射活動稀少，表現(xiàn)為一段“聲發(fā)射靜止期”，而三軸下對應的損傷-時間曲線并未出現(xiàn)明顯的平臺，而是保持緩慢增長趨勢。而且，單軸下整個試樣的損傷演化過程所消耗的時間幾乎只有三軸的一半，可見圍壓有利于減緩巖石材料的損傷演化進程。

圖8 單軸和三軸下聲發(fā)射損傷-偏應力-時間曲線Fig.8 AE damage-deviatoric stress-time curves under uniaxial and triaxial cyclic compression

4 結(jié) 語

本文對花崗巖開展了單軸和三軸循環(huán)加卸載試驗，分析了其應力-應變曲線特征，探究了其強度、變形及聲發(fā)射活動規(guī)律，得出主要結(jié)論如下：

(1)三軸循環(huán)壓縮下偏應力-軸向應變曲線的上凹現(xiàn)象和滯回環(huán)的遷移現(xiàn)象相比于單軸不太明顯，并隨著圍壓的增大而減弱；循環(huán)加卸載破壞時對應的巖石峰值強度、峰值應變與施加的圍壓間呈現(xiàn)良好的線性正相關。

(2)在單軸和三軸循環(huán)下，前5次循環(huán)加、卸載段的彈性模量都隨著循環(huán)次數(shù)的增大而增大，且二者的變化趨勢相近，而在最后一次加卸載時的彈性模量在各個圍壓下都有所降低；在加載段和卸載段的泊松比均隨著循環(huán)次數(shù)的增大而增大。

(3)循環(huán)加載下試樣破壞后的殘余強度隨著圍壓的增大而減小；單軸循環(huán)加卸載下，試樣表現(xiàn)出柱狀劈裂特征，而在三軸循環(huán)加卸載下，試樣表現(xiàn)出明顯的剪切破壞。

(4)三軸循環(huán)試驗中最后一次加卸載破壞時聲發(fā)射振鈴計數(shù)要明顯少于單軸循環(huán)的計數(shù)；在單軸循環(huán)下，每一次加卸載階段對應的損傷-時間曲線都會出現(xiàn)一段平臺，而三軸下對應的損傷-時間曲線平臺現(xiàn)象不明顯，而是保持緩慢增長趨勢。

參 考 文 獻：

[1] 沈明榮， 陳建峰. 巖體力學[M]. 上海： 同濟大學出版社， 2006. (SHENG Mingrong, CHENG Jianfeng. Rockmass mechanics[M]. Shanghai: Tongji University Press, 2006. (in Chinese))

[2] 魏元龍, 楊春和, 郭印同, 等. 三軸循環(huán)荷載下頁巖變形及破壞特征試驗研究[J]. 巖土工程學報, 2015, 37(12): 2262- 2271. (WEI Yuanlong, YANG Chunhe, GUO Yingtong, et al. Experimental research on deformation and fracture characteristics of shale under cyclic loading[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2015, 37(12): 2262- 2271. (in Chinese))

[3] 彭瑞東, 鞠楊, 高峰, 等. 三軸循環(huán)加卸載下煤巖損傷的能量機制分析[J]. 煤炭學報, 2014, 39(2): 245- 252. (PENG Ruidong, JU Yang, GAO Feng, et al. Energy analysis on damage of coal under cyclical triaxial loading and unloading conditions[J]. Journal of China Coal Society, 2014, 39(2): 245- 252. (in Chinese))

[4] 何俊, 潘結(jié)南, 王安虎. 三軸循環(huán)加卸載作用下煤樣的聲發(fā)射特征[J]. 煤炭學報, 2014, 39(1): 84- 90. (HE Jun, PAN Jienan, WANG Anhu. Acoustic emission characteristics of coal specimen under triaxial cyclic loading and unloading[J]. Journal of China Coal Society, 2014, 39(1): 84- 90. (in Chinese))

[5] 馬林建, 劉新宇, 許宏發(fā), 等. 循環(huán)荷載作用下鹽巖三軸變形和強度特性試驗研究[J]. 巖石力學與工程學報, 2013, 32(4): 849- 856. (MA Linjian, LIU Xingyu, XU Hongfa, et al. Deformation and strength properties of rock salt subject to triaxial compression with cycle loading[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2013, 32(4): 849- 856. (in Chinese))

[6] 楊春和, 馬洪嶺, 劉建鋒. 循環(huán)加、卸載下鹽巖變形特性試驗研究[J]. 巖土力學, 2009, 30(12): 3562- 3568. (YANG Chunhe, MA Hongling, LIU Jianfeng. Study of deformation of rock salt under cycling loading and unloading[J]. Rock and Soil Mechanics, 2009, 30(12): 3562- 3568. (in Chinese))

[7] 蘇承東, 熊祖強, 翟新獻, 等. 三軸循環(huán)加卸載作用下煤樣變形及強度特征分析[J]. 采礦與安全工程學報, 2014, 31(3): 456- 461. (SU Chengdong, XIONG Zuqiang, ZHAI Xinxian, et al. Analysis of deformation and strength characteristics of coal samples under the triaxial cyclic loading and unloading stress path[J]. Journal of Mining and Safety Engineering, 2014, 31(3): 456- 461. (in Chinese))

[8] 盧高明, 李元輝, 張希巍, 等. 脆性巖石循環(huán)加卸載試驗及應變損傷參數(shù)分析[J]. 金屬礦山, 2015(5): 28- 33. (LU Gaoming, LI Yuanhui, ZHANG Xiwei, et al. Experimental test and strain damage parameters analysis of brittle rock under cyclic loading-unloading[J]. Metal Mine, 2015(5): 28- 33. (in Chinese))

[9] 周家文, 楊興國, 符文熹, 等. 脆性巖石單軸循環(huán)加卸載試驗及斷裂損傷力學特性研究[J]. 巖石力學與工程學報, 2010, 29(6): 1172- 1183. (ZHOU Jiawen, YANG Xingguo, FU Wenxi, et al. Experimental test and fracture damage mechanical characteristics of brittle rock under uniaxial cyclic loading and unloading conditions[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2010, 29(6): 1172- 1183. (in Chinese))

[10] 李春陽, 周宗紅, 劉松. 花崗巖單軸循環(huán)加卸載試驗及聲發(fā)射特性研究[J]. 煤礦機械, 2016, 37(11): 67- 70. (LI Chunyang, ZHOU Zonghong, LIU Song. Experimental test and acoustic emission characteristics of granite under uniaxial cyclic loading and unloading conditions[J]. Coal Mine Machinery, 2016, 37(11): 67- 70. (in Chinese))

[11] 王昌, 周宗紅. 砂巖單軸循環(huán)加卸載試驗及聲發(fā)射特征研究[J]. 中國鎢業(yè), 2014, 29(3): 1- 4. (WANG Chang, ZHOU Zonghong. Sandstone uniaxial cyclic loading tests and acoustic emission characteristics[J]. China Tungsten Industry, 2014, 29(3): 1- 4. (in Chinese))

[12] 劉建坡, 李元輝, 楊宇江. 基于聲發(fā)射監(jiān)測循環(huán)載荷下巖石損傷過程[J]. 東北大學學報(自然科學版), 2011, 32(10): 1476- 1479. (LIU Jianpo, LI Yuanhui, YANG Yujiang. Rock damage process based on acoustic emission monitoring under cyclic loading[J]. Journal of Northeastern University(Natural Science), 2011, 32(10): 1476- 1479. (in Chinese))

[13] 趙星光, 李鵬飛, 馬利科, 等. 循環(huán)加、卸載條件下北山深部花崗巖損傷與擴容特性[J]. 巖石力學與工程學報, 2014, 33(9): 1740- 1748. (ZHAO Xingguan, LI Pengfei, MA Like, et al. Damage and dilation characteristics[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2014, 33(9): 1740- 1748. (in Chinese))

[14] 龍剛, 周宗紅, 王海泉, 等. 循環(huán)加卸載下灰?guī)r力學特性試驗研究[J]. 煤礦機械, 2016, 37(9): 29- 31. (LONG Gang, ZHOU Zonghong, WANG Haiquan, et al. Experimental test mechanical characteristics of limestone under cyclic loading and unloading[J]. Coal Mine Machinery, 2016, 37(9): 29- 31. (in Chinese))

[15] LIU J, XIE H, HOU Z, et al. Damage evolution of rock salt under cyclic loading in unixial tests[J]. Acta Geotechnica, 2014, 9(1): 153- 160.

[16] WANG Z, LI S, QIAO L, et al. Finite element analysis of the hydro-mechanical behavior of an underground crude oil storage facility in granite subject to cyclic loading during operation[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 2015, 73: 70- 81.

[17] HE M C, MIAO J L, FENG J L. Rock burst process of limestone and its acoustic emission characteristics under true-triaxial unloading conditions[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 2010, 47(2): 286- 298.

[18] LIANG Y, LI Q, GU Y, et al. Mechanical and acoustic emission characteristics of rock: Effect of loading and unloading confining pressure at the postpeak stage[J]. Journal of Natural Gas Science and Engineering, 2017, 44: 54- 64.

[19] 左建平, 陳巖, 張俊文, 等. 不同圍壓作用下煤-巖組合體破壞行為及強度特征[J]. 煤炭學報, 2016, 41(11): 2706- 2713. (ZUO Jianping, CHEN Yan, ZHANG Junwen, et al. Failure behavior and strength characteristics of coal-rock combined body under different confining pressures[J]. Journal of China Coal Society, 2016, 41(11): 2706- 2713. (in Chinese))

[20] 劉學文, 袁祖貽. 應用聲發(fā)射技術評價材料疲勞損傷的研究[J]. 中國鐵道科學, 1997, 18(4): 74- 81. (LIU Xuewen, YUAN Zuyi. Research on evaluation of material fatigue damage by acoustic emission technology[J]. China Academy of Railway Sciences, 1997, 18(4): 74- 81. (in Chinese))

[21] 劉?？h, 黃敬林, 王澤云, 等. 單軸壓縮煤巖損傷演化及聲發(fā)射特性研究[J]. 巖石力學與工程學報, 2009, 28(增刊1): 3234- 3238. (LIU Baoxian, HUANG Jinglin, WANG Zeyun, et al. Study on damage evolution and acoustic emission character of coal-rock under uniaxial compression[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2009, 28(Suppl1): 3234- 3238. (in Chinese))