從一道高考題看加速器的引出裝置
——物理教學(xué)聯(lián)系高科技的一個(gè)事例

葉晟波

(浙江省慈溪中學(xué) 浙江 寧波 315300)

加速器不僅僅是我們探索自然的一種工具，對(duì)其他物理學(xué)科、生物學(xué)研究、臨床醫(yī)學(xué)等都有直接應(yīng)用，創(chuàng)造了巨大的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益．

對(duì)大多數(shù)加速器而言，其引出裝置直接關(guān)系到加速器引出束流的實(shí)質(zhì)和引出效率，而加速器中的引出原理涉及的是電磁學(xué)的有關(guān)知識(shí).為體現(xiàn)物理教學(xué)聯(lián)系生活實(shí)際，聯(lián)系高科技，在此，特此對(duì)幾種加速器引出裝置原理作以下簡(jiǎn)明介紹.

1 回旋加速器的引出裝置

2015年的理綜高考物理題第25題原題如下：使用回旋加速器的實(shí)驗(yàn)需要把離子束從加速器中引出，離子束引出的方法有磁屏蔽通道法和靜電偏轉(zhuǎn)法等．質(zhì)量為m，速度為v的離子在回旋加速器內(nèi)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)軌道是半徑為r的圓，圓心在O點(diǎn)，軌道在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．為引出離子束，使用磁屏蔽通道法設(shè)計(jì)引出器．引出器原理如圖1所示，一對(duì)圓弧形金屬板組成弧形引出通道，通道的圓心位于O′點(diǎn)(O′點(diǎn)圖中未畫出)．引出離子時(shí)，令引出通道內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度降低，從而使離子從P點(diǎn)進(jìn)入通道，沿通道中心線從Q點(diǎn)射出．已知OQ長(zhǎng)度為L(zhǎng)．OQ與OP的夾角為θ，有以下3問：

(1)求離子的電荷量q并判斷其正負(fù)；

(2)離子從P點(diǎn)進(jìn)入，Q點(diǎn)射出，通道內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)降為B′，求B′；

(3)換用靜電偏轉(zhuǎn)法引出離子束，維持通道內(nèi)的原有磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，在內(nèi)外金屬板間加直流電壓，兩板間產(chǎn)生徑向電場(chǎng)，忽略邊緣效應(yīng)．為使離子仍從P點(diǎn)進(jìn)入，Q點(diǎn)射出，求通道內(nèi)引出軌跡處電場(chǎng)強(qiáng)度E的方向和大?。?/p>

圖1 原題題圖

回旋加速器離子引出裝置的作用就是把離子束引出加速器外，并通過輸送系統(tǒng)送到靶室，這是個(gè)比較復(fù)雜的問題，該高考題考查的磁屏蔽通道法和靜電偏轉(zhuǎn)法引出離子束是比較早期的兩種引出方式，下面結(jié)合高考題逐一分析．

1.1 磁屏蔽通道法

為了保證各種能量的離子束能準(zhǔn)確進(jìn)入靶室，引出系統(tǒng)安裝一個(gè)高效能的磁屏蔽通道是很有必要的，屏蔽通道干擾磁場(chǎng)，并提供低磁阻的磁通路，用磁屏蔽的方法來解決電磁干擾問題最大的好處是不會(huì)影響電路的正常工作．對(duì)于加速質(zhì)子(10 MeV到30 MeV)，屏蔽通道全長(zhǎng)35 cm左右，通道的屏蔽效率可達(dá)99%．離子在進(jìn)入磁屏蔽通道前和后的運(yùn)動(dòng)(圖2)分別滿足關(guān)系式

B和B′分別為進(jìn)入磁屏蔽通道前和后的平均磁場(chǎng)，r和R分別為進(jìn)入磁屏蔽通道前和后的離子軌跡曲率半徑，通過以上兩式可得出曲率半徑的增量為

進(jìn)入磁屏蔽通道后磁場(chǎng)變小，曲率半徑增大，離子離開原來的軌道，進(jìn)入磁場(chǎng)迅速減弱的邊緣地區(qū)，最后引出真空加速室．分析清楚后，高考題的解答馬上迎刃而解．在這里為了能提高磁屏蔽效率，磁屏蔽通道應(yīng)該選取鋼、鐵、鎳合金等高磁導(dǎo)率的材料，高考題的第(3)小題考查了靜電偏轉(zhuǎn)法引出離子束的方法．

圖2 離子在進(jìn)入磁屏蔽通道前和后的運(yùn)動(dòng)

1.2 靜電偏轉(zhuǎn)引出裝置

靜電偏轉(zhuǎn)引出裝置適用于非相對(duì)論回旋加速器，它由一對(duì)弧形金屬電極構(gòu)成，如圖1所示在內(nèi)側(cè)板和外側(cè)板加直流高壓U，其中內(nèi)側(cè)板接地，兩板間形成一個(gè)朝外的電場(chǎng)，靜電偏轉(zhuǎn)引出通道入口的平均磁場(chǎng)為B，那么離子在進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)前和后的運(yùn)動(dòng)分別滿足下列關(guān)系式

其中

d為金屬電極的間距，曲率半徑的增量為

ΔR=R-r

對(duì)于非相對(duì)論回旋加速器離子的動(dòng)能

通過以上兩式可得出

由于

Bqv?Eq

即

mv2=2Ek?Eqr

最終得到

曲率半徑增大使離子離開原來的平衡軌道，最后被引出真空加速器，與上面磁屏蔽通道法相比，靜電偏轉(zhuǎn)引出的優(yōu)點(diǎn)在于電場(chǎng)徑向分布范圍明確，它的邊界控制在0.1 mm范圍，但是跟磁屏蔽通道法一樣缺點(diǎn)都是引出效率不高[2]．相對(duì)以上兩種引出裝置負(fù)離子束的引出非常方便而且高效．

1.3 負(fù)離子束的引出

如果回旋加速器加速的是負(fù)離子，那么可以在引出半徑上安裝一個(gè)電子剝離膜，當(dāng)負(fù)離子穿過該膜時(shí)電子被剝離轉(zhuǎn)變成正離子，那么軌道曲率半徑反轉(zhuǎn)，正離子自動(dòng)彈出加速器，這種引出方法效率非常高，而且改變剝離膜的位置，就可以在不改變加速器其他參數(shù)的條件下，改變引出離子的能量．回旋加速器的引出裝置除了以上3種方式外還有共振引出，其原理是利用有害共振在一定條件下可以有效用來引出離子，對(duì)于高中生來說原理相對(duì)復(fù)雜，不要求掌握，在這里不詳細(xì)介紹．

對(duì)于加速器，現(xiàn)行高中教材浙江省普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《物理》還介紹了電子感應(yīng)加速器和直線加速器的原理，在這里筆者也簡(jiǎn)單分析下它們的引出裝置．

2 電子感應(yīng)加速器及其引出裝置

《物理·選修3-2》第四章第5節(jié)提到的電子感應(yīng)加速器，具有容易制造、便于調(diào)整使用，價(jià)格較便宜等優(yōu)點(diǎn)，其結(jié)構(gòu)示意如圖3所示．從1940年建成第一臺(tái)電子感應(yīng)加速器以來，一直到70年代，電子感應(yīng)加速器在國民經(jīng)濟(jì)的各方面被廣泛采用，主要用于工業(yè)γ射線探傷和射線治療癌癥(利用電子或γ射線)等方面．它利用變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生感生電場(chǎng)來加速電子，根據(jù)麥克斯韋方程，該電場(chǎng)需要滿足

將電子注入到旋渦電場(chǎng)進(jìn)行加速的同時(shí)利用磁場(chǎng)將電子控制在恒定的軌道加速，滿足式子

理論證明，要使電子在不斷增長(zhǎng)的磁場(chǎng)中沿著一個(gè)半徑不變的圓形軌道加速運(yùn)動(dòng)，必須保持該軌道所包圍的面積內(nèi)的平均磁感應(yīng)強(qiáng)度為軌道上的磁感應(yīng)強(qiáng)度B(t)的2倍．當(dāng)電子能量逐漸增加時(shí)，根據(jù)動(dòng)力學(xué)理論，加速粒子在加速狀態(tài)下向外輻射電磁波，從而損失能量．電子能量的增長(zhǎng)率因?yàn)檩椛涠饾u減慢，而磁場(chǎng)比仍按2∶1上升，這就使電子能量的增長(zhǎng)率與軌道上的磁感應(yīng)強(qiáng)度B(t)的增長(zhǎng)率失去平衡，電子就容易碰到真空壁上損失．所以電子感應(yīng)加速器電子的引出時(shí)刻必須選在電子沒有碰到真空壁以前．

圖3 電子感應(yīng)加速器

那么如何來引出電子束呢？根據(jù)以上的原理分析，可以采用引出線圈法，也就是破壞磁場(chǎng)的2∶1關(guān)系．在磁極上加一個(gè)引出線圈，如圖4所示，經(jīng)加速后電子所能達(dá)到的最高電子能量是有限的，到了所需能量，就要及時(shí)引出電子束并利用，此時(shí)給引出線圈加一個(gè)脈沖電流，產(chǎn)生一個(gè)附加旋渦電場(chǎng)，使電子加速，則圓弧運(yùn)動(dòng)的半徑增大，打到外靶上[圖5(a)]，也可以使電子減速，則圓弧運(yùn)動(dòng)的半徑減小，打到內(nèi)靶上[圖5(b)]，從而引出電子束，引出原理比較簡(jiǎn)單．電子感應(yīng)加速器能量最高是320 MeV，但是從加速效率角度考慮，加速到數(shù)十MeV比較合理[3]．

圖4 在磁極上加一個(gè)引出線圈

圖5 引出的電子束的運(yùn)動(dòng)軌跡

3 直線加速器

如果按被加速粒子的種類，可分為電子直線加速器、質(zhì)子直線加速器和重離子直線加速器．我們以電子直線加速器為例，相比電子感應(yīng)加速器，自20世紀(jì)90年代以來，電子直線加速器明顯增長(zhǎng)，2000年進(jìn)入高速發(fā)展期，它以能量大、操作安全、工作效率高等優(yōu)點(diǎn)取代電子感應(yīng)加速器．利用電場(chǎng)使帶電粒子加速的直線加速器，為了使粒子獲得的能量越高，可以采用多次加速，即多級(jí)加速器[3]，但是這種加速器設(shè)備龐大，長(zhǎng)度可以達(dá)到幾km甚至幾十km．需要強(qiáng)調(diào)的是直線加速器可不必設(shè)計(jì)復(fù)雜的粒子束引出的裝置，粒子走到直線加速器盡頭，就自動(dòng)地射出，而且加速的粒子聚集為很窄的一束，能量相當(dāng)均勻．

對(duì)于高中物理教學(xué)所碰到的3種加速器，在實(shí)驗(yàn)和應(yīng)用中都要把粒子束引出加速器外，引出方法有些簡(jiǎn)單有些復(fù)雜．比如回旋加速器粒子流的引出就是一個(gè)復(fù)雜的問題，它一直限制著回旋加速器性能的提高．早期的磁屏蔽通道法和靜電偏轉(zhuǎn)法引出效率不高，但是現(xiàn)在仍舊普遍使用，后來發(fā)展起來的負(fù)離子引出和共振引出在引出效率上有較大提高，但是也存在著一定的局限性，所以往往可以結(jié)合兩種方法如靜電偏轉(zhuǎn)法和共振引出以提高引出效率．粒子的引出效率和引出粒子的品質(zhì)問題都是科學(xué)家從理論到實(shí)驗(yàn)不斷要研究的問題，所以也是我們高考的熱點(diǎn)問題 ．

參 考 文 獻(xiàn)

1 陳佳洱.加速器物理基礎(chǔ).北京：北京大學(xué)出版社,2012.218～220

2 姚澤恩，電子感應(yīng)加速器，http://www.docin.com/p-105617908.html&s=86b10d55a29ba109e34d700dcae-6f740

3 普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《物理》選修3-1(第二版).北京：人民教育出版社，2009.101