批判性科學(xué)思維在狹義相對論時(shí)空觀問題中的應(yīng)用兩例*

林 輝 張本健 景 佳 唐 瓊 李國祥

(合肥工業(yè)大學(xué)電子科學(xué)與應(yīng)用物理學(xué)院物理系 安徽 合肥 230009)

1 引言

教育部2010年頒布了高等學(xué)校物理學(xué)與應(yīng)用物理學(xué)本科指導(dǎo)性專業(yè)規(guī)范[1]，提出了培養(yǎng)學(xué)生“具有創(chuàng)造性思維能力、獨(dú)立思考及批判性思維能力”的要求．“我疑故我知、我思故我在”，使學(xué)生學(xué)會更富于批判性地思考周圍的科學(xué)世界，從簡單被動地接受知識，到探究性地學(xué)習(xí)，進(jìn)而掌握學(xué)習(xí)新知識的要領(lǐng)，并將科學(xué)思維之方法應(yīng)用于將來的學(xué)習(xí)和工作之中[2]．

批判性思維不是簡單的挑錯、反駁、甚至叛逆，而是解讀、分析、評價(jià)、推理[2，3]．批判性思維是智力的訓(xùn)練過程，它意味著堅(jiān)持不懈地聚焦于某個(gè)重要問題，客觀地遵循引導(dǎo)走向正確答案的理由和證據(jù)．

愛因斯坦狹義相對論基于“光速不變原理”，建立起同時(shí)的相對性、長度收縮、時(shí)間膨脹等相對論時(shí)空觀，認(rèn)為時(shí)間、空間的判斷是根據(jù)觀測者運(yùn)動狀態(tài)的不同而不同的[4]．這些抽象的理論本身對于初學(xué)者來說就比較晦澀難懂，而用到具體的實(shí)例更容易使學(xué)生產(chǎn)生困惑，常常是正向考慮還覺得有道理，反過來思考就出問題了．難理解、難計(jì)算是學(xué)生學(xué)后若干年還留存的記憶．

有專家建議在大學(xué)物理教學(xué)中適當(dāng)引入批判性思維訓(xùn)練，這包括生動的事例、問題的探究、結(jié)果的分析、選判題的設(shè)計(jì)[3]．本文以兩例讓學(xué)生容易迷惑的狹義相對論時(shí)空觀問題，采取將知識融于問題中，通過逆向思維分析，啟發(fā)式與探究式講解相結(jié)合,提升學(xué)生對相對論時(shí)空觀的理解能力．

2 教學(xué)實(shí)例

2.1 關(guān)于光速不變原理問題

愛因斯坦狹義相對論建立的兩塊基石(基本假設(shè))之一“光速不變原理”：光在真空中的速度與發(fā)射體的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)[4]．即不管光源有無運(yùn)動，光在真空中的傳播速度都是c．這對于具有傳統(tǒng)“順?biāo)兄蹌t快，逆水行舟則慢”固化圖像觀念的初學(xué)者(新大學(xué)生)來講，“順?biāo)⒛嫠俣纫粯印钡挠^點(diǎn)則難以想象．課堂上教師常常舉例投球?qū)嶒?yàn)啟發(fā)學(xué)生思考(圖1)．

圖1 投球?qū)嶒?yàn)

Δt1>Δt2，這樣觀察者B得到結(jié)論：先看到投出后的球，后看到投出前的球．而這與事件發(fā)生的先后秩序是矛盾的！因此反證法得到結(jié)論：光相對于動球速度仍然是c．

這個(gè)例子結(jié)果對于初學(xué)者剛一聽覺得是很有道理的，但是仔細(xì)分析后也存在矛盾！

在這個(gè)例子中，愛因斯坦是把靜球和動球“發(fā)出”光信號，以及觀察者B“接收”光信號，作為兩個(gè)獨(dú)立的事件，推導(dǎo)出了較為直觀的矛盾結(jié)論．然而若把光信號傳播作為一個(gè)過程分析會怎樣呢？

那這個(gè)問題究竟出在哪里呢？

經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)，其實(shí)球靜止和運(yùn)動是兩個(gè)不能同時(shí)并存的狀態(tài)．按照事件發(fā)展的先后次序，應(yīng)該是先靜止，然后經(jīng)過一個(gè)時(shí)間差Δτ后，開始運(yùn)動了．因此，這實(shí)際上是屬于兩個(gè)同地不同時(shí)發(fā)出的光信號事件，則到達(dá)觀測者先后秩序顛倒是有可能的！

設(shè)靜球光信號1傳輸?shù)接^測者B的時(shí)間為

動球光信號2傳輸?shù)接^測者B的時(shí)間為

令

則(1)若Δt>Δτ,則是先看到動球發(fā)出的光信號2，后看到靜球發(fā)出的光信號1；

(2)若Δt=Δτ,則是同時(shí)看到靜球和動球發(fā)出的光信號1和2；

(3)若Δt<Δτ,則是先看到靜球發(fā)出的光信號1，后看到動球發(fā)出的光信號2；

若假設(shè)動球的運(yùn)動速度為0.6c，d為1 000 m，則Δt=6.67×10-7s,因此這相當(dāng)于觀測者B接收信號的時(shí)間間隔Δτ要能小到比Δt還小，才能看到情況1的反常現(xiàn)象；其實(shí)即使是看到反常情況2也是不大可能的；所以情況3才是生活中常見的場景．

2.2 關(guān)于相對長度和同時(shí)性問題

在狹義相對論問題中，批判性逆向思維常常也是講解問題的技巧之一．通常一個(gè)問題，從正面向?qū)W生講授很難讓他們接受，這時(shí)當(dāng)話鋒一轉(zhuǎn)掉個(gè)思路，就可讓學(xué)生豁然開朗．

如圖2所示，火車以恒定速度通過隧道，火車與隧道的靜長相等．從地面上觀察，當(dāng)火車的前端b到達(dá)隧道的前端B的同時(shí)，有一道閃電擊中隧道的后端A．問這閃電能否在火車的后端a 留下痕跡？

設(shè)地面為S參考系，運(yùn)動的火車為S′參考系．則從地面S系出發(fā)，很容易理解由于火車長度要縮短，隧道A端的閃電不會在火車的a端留下痕跡．

然而要是從火車S′系來看會怎么樣呢？

圖2 火車、隧道實(shí)驗(yàn)

從火車上的觀察者角度來看，隧道長度也會縮短而小于火車的固有長度，因此判斷：擊中隧道的后端A的閃電雖然不會擊中火車的a端，但會擊中火車車身．

而這個(gè)結(jié)論與前面基于地面S系判斷得到的結(jié)論是相矛盾的！

經(jīng)過進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，在地面S參考系中，火車的前端b到達(dá)隧道的前端B這一事件1與閃電擊中隧道的后端A這一事件2是“同時(shí)”發(fā)生的，因此對于地面S參考系中的觀察者來看，這屬于“同時(shí)不同地”的兩個(gè)事件，而這對于火車S′參考系中的觀察者來講，是絕對不可能“同時(shí)”發(fā)生的[4]．

由于在火車參考系中看隧道縮短了，因此應(yīng)該是火車頭b先與隧道B相遇，而后A處發(fā)生閃電．這兩個(gè)事件的時(shí)間差為

在Δt′時(shí)間里移動的距離

當(dāng)隧道B端與火車b端相遇時(shí)，火車露在隧道外面的長度ΔL′為

因?yàn)棣′<Δs′，則當(dāng)A端發(fā)生閃電時(shí)，火車的a端已進(jìn)入隧道內(nèi)，所以閃電仍不能擊中火車．這樣就可以得到與地面參考系一致的結(jié)論．

在這個(gè)解法中要提醒學(xué)生：無論從正向，還是逆向分析，得到的結(jié)論要具有一致性！否則就要逆向?qū)ふ覇栴}之所在；此外，雖然從地面S系就可獲得直觀的結(jié)論，然而逆向思維反推問題，可幫助學(xué)生更加清晰地理解概念和理論．

在這個(gè)例子中也可以將低速與高速情況結(jié)合起來對比討論，啟發(fā)學(xué)生思考：什么情況下能讓隧道A端的閃電正好擊中火車的a端呢？

在火車系中，設(shè)ΔL′=Δs′，則推出

這樣當(dāng)v≤c(即v≤106m/s) 才成立；而其實(shí)此時(shí)ΔL′ 和Δs′都近似等于零了．這也就是牛頓力學(xué)所理解的宏觀低速現(xiàn)象了！

3 結(jié)束語

愛因斯坦的狹義相對論是《大學(xué)物理》教學(xué)中的必修內(nèi)容[4]，特別是相對論時(shí)空觀抽象的概念和理論，對具有篤實(shí)牛頓力學(xué)和絕對時(shí)空觀基礎(chǔ)的新大學(xué)生來講往往帶來很多困惑，許多同學(xué)反映理論與應(yīng)用之間有種斷代、割裂的感覺，雖然死記硬背了光速不變原理、時(shí)間膨脹、長度收縮等公式、原理，但是碰到具體問題時(shí)就思維混亂、無從下手了．

本文通過采用批判性科學(xué)思維(即解讀、分析、評價(jià)、推理[2,3])，分析了兩個(gè)相對論時(shí)空觀典型例題，通過正向與逆向思維對比，啟發(fā)式與探究式講解相結(jié)合，以及代入具體數(shù)據(jù)分析客觀現(xiàn)實(shí)性，啟發(fā)學(xué)生多角度考慮抽象的時(shí)空觀問題．特別是基于結(jié)論的一致性，通過逆向思維反推找到問題之所在，是解決相對論時(shí)空觀問題的法寶之一．這正如洛倫茲(荷蘭，1853～1928)評價(jià)愛因斯坦獨(dú)特的研究方法：“愛因斯坦把方法倒了過來，他不是從已知的方程組出發(fā)去證明協(xié)變性是存在的，而是把協(xié)變性應(yīng)當(dāng)存在這一點(diǎn)作為假設(shè)提出來，并且用它演繹出方程組應(yīng)有的形式”[5]，所帶給我們巧妙的解題啟示．

參 考 文 獻(xiàn)

1 教育部高等學(xué)校物理學(xué)與天文學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會.高等學(xué)校物理學(xué)本科指導(dǎo)性專業(yè)規(guī)范.北京:高等教育出版社,2011.7～10

2 包景東.格物致理——批判性科學(xué)思維.北京:科學(xué)出版社,2014

3 包景東.在大學(xué)物理教學(xué)中引入批判性思維.大學(xué)物理,2015,34(7):1～5

4 程守洙,江之永.普通物理學(xué).北京:高等教育出版社,2006

5 許良英,等.愛因斯坦文集.北京：商務(wù)印書館，1977